Рабочая программа факультативного курса по математике Математический калейдоскоп

Рабочая программа
факультативного курса
«Математический калейдоскоп»
для 4 класса

Разработчики программы: Рожнова А.А.






















2016 – 2017 учебный год

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Система планируемых результатов личностных, метапредметных и предметных в соответствии с требованиями стандарта представляет комплекс взаимосвязанных учебно-познавательных и учебно - практических задач, выполнение которых требует от обучающихся овладения системой учебных действий и опорным учебным материалом.
Планируемые результаты освоения учебных и междисциплинарных программ, включающих примерные учебно-познавательные и учебно - практические задачи состоят из двух уровней:

1. Учащийся научится:
преобразовывать геометрические фигуры на плоскости по заданной программе и составлять свои подобные задания;
конструировать геометрические фигуры;
изображать на плоскости объемные фигуры;
составлять развертку и собирать по ней фигуру;
выполнять объёмные фигуры конуса, цилиндра, усеченного конуса по их развёртке;
пользоваться математической терминологией.
2.Учащийся получит возможность научиться:
устно выполнять вычислительные приемы;
анализировать и решать головоломки, шарады, ребусы, примеры со «звездочками»;
осуществлять самостоятельный поиск решений логических задач и задач повышенного уровня;
принимать участие в школьных, районных олимпиадах и международном конкурсе «Кенгуру»;
решать задачи разными способами, выбирая наиболее продуктивный способ решения;
оформлять презентацию;
В соответствии с требованиями Стандарта личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учащимися программы отражают достижения:
Личностными результатами изучения курса являются следующие умения:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.
Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Коммуникативные УУ Д:
Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
Слушать и понимать речь других.
Выразительно читать и пересказывать текст.
Вступать в беседу на уроке и в жизни.
Предметными результатами курса «Математический калейдоскоп» являются следующие умения:

1-й уровень (необходимый)
использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр.
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;
решать простые задачи:
находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);
решать уравнения видаа ± х = b; х – а = b и более сложные;
измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;
различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).
2-й уровень (программный)
использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;
пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см2, 1 дм2.
выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;
решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b; а 
· х = b; а : х = b; х : а = b;
находить значения выражений вида а ± 5; 4 – а; а : 2; а 
· 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;
решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;
находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;
использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;
находить число перестановок не более чем из трёх элементов;
находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);
находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;
проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;
уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Раздел 1. Из истории математики.
Арифметика, алгебра, геометрия: что это за науки?
Как люди научились считать?

Раздел 2. Геометрические фигуры и величины.
Задачи на разрезание и складывание фигур, приближенное вычисление их площадей.
Площадь. Вычисление площади фигур сложной конфигурации.
Числовой луч. Координаты на луче. Сетки. Игра "Морской бой".
Новые единицы площади: "ар", "гектар". Геометрия на спичках.
Измерение углов. Транспортир. Построение углов заданной градусной меры.

Раздел 3. Числа и операции над ними.
Образование, названия и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счёте. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Делители и кратные.
Раздел 4. Решаем задачи.

Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка решения задачи. Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.
Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).
Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b . c: путь скорость время (задачи на движение), объём выполненной работы производительность труда время (задачи на работу), стоимость цена товара количество товара (задачи на стоимость) и др.
Классификация простых задач изученных типов. Общий способ анализа и решения составной задачи.
Задачи на нахождение задуманного числа. Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Задачи на приведение к единице.

Тематическое планирование

№
Тема
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности



теория
практика
всего


1
Из истории математики.
2
3
5
Знакомятся с историей возникновения математики как науки.
Узнают о старых единиц ах измерения длины.
Занимаются сбором занимательных задач для коллективного поиска их решения.

2
Геометрические фигуры и величины.
3
7
10
Анализируют геометрические фигуры.
Преобразовывают геометрические фигуры на плоскости по заданной программе.
Решают задачи на нахождение Р и S фигур.
Разгадывают геометрические головоломки.
Участвуют в математических олимпиадах.

3
Числа и операции над ними
2
8
10
Знакомятся с арифметикой каменного века.
Разгадывают математические кроссворды.
Решают задачи на сочетание математических действий.
Работают над проектами.


4
Решаем задачи.
2
8
10
Решают задачи со сказочными сюжетами, задачи на смекалку, старинные задачи.
Участвуют в математических олимпиадах.
Участвуют в итоговой игре «Царица наук – математика».


Итого:
9
26
35































Календарно – тематическое планирование
факультативного курса «Математический калейдоскоп»
в 4 классе
(35 часов, 1 час в неделю)
учителя начальных классов Рожновой А.А.

















2016– 2017 учебный год



№
п/п

Тема
Дата по плану
Дата фактич. проведения
Примечание

Из истории математики(5ч.)

1
Математика – царица наук. Вводное занятие.




2
Арифметика, алгебра, геометрия: что это за науки?




3
Старое и новое о цифрах и математике.




4
От старины до современности.
Локоть, аршин и другие единицы измерения длины в старину.




5
Сбор занимательных задач для коллективного поиска их решения.




Геометрические фигуры и величины(10ч.)

6
Анализ геометрических фигур.




7
Преобразование геометрических фигур на плоскости по заданной программе.




8
Геометрический материал (логические задачи).




9
Китайская головоломка «Танграм».




10
Решение задач на нахождение Р и S фигур.




11
Решение задач со спичками.




12
Геометрические тела.




13
Выпуклые и невыпуклые многоугольники.




14
Окружность и круг. Центр, радиус, диагональ.





15
Геометрические головоломки.





Числа и операции над ними(10ч.)

16
Из истории чисел. Арифметика каменного века. Бесконечность натуральных чисел.




17
Таблица умножения.




18
Математический кроссворд: сложение однозначных чисел.




19
Пирамида сложения.




20
Хитрые подсчеты (математические фокусы).




21
Работа над проектом «Мое любимое число».




22
Задачи с одинаковыми цифрами.




23
Защита проектов. Турнир смекалистых.




24
Математический кроссворд: умножение однозначных чисел.
Хитрые подсчеты.





25
Задачи на сочетание математических действий.
Работа над проектом: «Математические фокусы».





Решаем задачи(10ч.)

26
Вводное занятие «Решай, считай, отгадывай»




27
Задачи со сказочными сюжетами.




28
Задачи - шутки.
Задачи - смекалки.




29
Логические задачи.




30
Комбинаторные задачи.




31
Решение задач с использованием рисунков.




32
Математическая олимпиада.




33
Задачи с недостающими данными.





34
Решение старинных задач.




35
Итоговая игра «Царица наук - математика»














15