Технология совершенствования вычислительных умений или скоростной счёт

Лукиных О.А.
учитель начальных классов
МКОУ «СОШ №4»
Технология совершенствования вычислительных умений или скоростной счёт.

Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается в первые годы обучения.
Ещё 25 веков назад великий ученый древности Аристотель сказал, что "...развитие навыков должно предшествовать развитию ума", он рассматривал навыки как необходимое условие развития ума, а их совершенствование как важную составляющую развития детей.
Любое сложное умение совокупность простых. Довести до автоматизма, до уровня навыка простые составляющие его, конечно же, необходимо.
В современных учебниках по математике сокращено количество простых, однотипных упражнений. Увеличение теоретических знаний в учебных программах приводит к тому, что на развитие практических навыков, и, прежде всего элементарных навыков счёта, чтения, письма, совсем не остаётся времени. Начальная школа должна выполнить свои основные функции, научить детей достаточно грамотно писать, считать и читать. Никакие другие её достоинства не смогут компенсировать пробелы в этих абсолютно всем необходимых навыках.
В планируемых результатах по курсу «Математика», в разделе «Арифметические действия» сказано: выпускник научится выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1).
Простые умения не доводятся до автоматизма, что не позволяет совершенствовать умения сложные. Преждевременно развивать мышление у детей, если ученики плохо считают. Если же учитель поработает над вычислительными умениями, то быстрее добьётся результата и в совершенствовании мышления.
У часто ошибающихся в счёте учеников низкая скорость вычислений.
Высокая скорость вычислений является важным показателем упорядоченности математического мышления.
Путь к увеличению скорости вычислений лежит через уменьшение количества ошибок, а малая скорость вычислений – следствие высокой частоты ошибок.
При работе над умением быстро считать, важна не длительность, а частота тренировок.
Использование технологии Всеволода Николаевича Зайцева позволяет увеличить частоту тренировок учеников без увеличения перегрузки учеников и учителя подготовительной и проверочной работой.
Как же организовать работу в 1 классе? Скоростной счёт - один из этапов устного счёта на уроке. Уже на 12 уроке математики по программе «Школа России» вводятся первые карточки – сорбонки (от названия парижского университета) начинается изучение состава чисел «первого пятка». Сорбонки - маленькие карточки (2х4 см) на одной стороне которых написан пример, а на обороте карточки - ответ. Такие карточки есть у каждого ученика, он их хранит в спичечном коробке. Это ещё и отличное пособие для развития мелкой моторики! Ведь перебирая карточки, ребёнок делает «пальчиковый массаж». Говорят же, что речь на кончиках пальцев. Таким образом, развивается речь ребёнка.
У учителя такие карточки большого размера. Каждый урок начинается с работы с ними. Учитель показывает пример, а дети хором называют ответ. При этом важно не проговаривать пример, так как он воспринимается зрительно. Если кто-то говорит неверно, это сразу слышно – тогда надо подтвердить правильный результат. В 1 классе, конечно, на первых уроках проговариваем пример и проверяем ответ, вычисляя практически! Так, за 1 минуту тренировки можно десяток раз проделать такое упражнение. Когда примеров уже изучено много, то я отбираю те карточки, в которых дети ещё ошибаются.
Индивидуализация усвоения – следующий этап работы на каждом уроке. Ребёнок достаёт карточки складывает их стопочкой. Смотрит на пример, называет ответ, переворачивает карточку и проверяет правильность. Если ответ верный, то карточка убирается в одну сторону, а если нет – то в другую. Назвав все ответы, ученик берёт карточки, в которых ошибся и решает их снова. Эту же работу ученики выполняют ежедневно дома. На родительском собрании обучаю родителей работе с сорбонками.
Попробовала использовать не устный метод работы дома с сорбонками, а письменный. Ребёнку выдаётся лист с примерами (не менее 100), на котором он должен написать ответы. Так удаётся контролировать заучивание примеров ребёнком. Но практика показала, что тогда не «видно», какой пример надо отработать (нельзя у слабых учеников)
Затем на уроке идёт работа по взаимопроверке по вариантам. Ребята одного варианта складывают стопочкой карточки и показывают примеры своему соседу. Он называет ответ. Сдвинув карточку, ученик 1 варианта смотрит ответ на обороте. Если ответ верен, то карточка убирается в 1 сторону, если нет, то кладётся сзади в стопочку обратно. После 1 минуты работы подсчитывается количество верно решённых карточек. Потом начинает спрашивать ученик со 2 варианта. Так, по изучению состава чисел от 2-5 всего 20 сорбонок.
Через 12 уроков (т.е. до изучения числа 6, когда начнутся новые карточки) средняя скорость по классу с 7,3 примеров в минуту выросла до 16,7 примеров в минуту.
Игра «Лото». Все карточки раскладываются примерами вверх. В течение 1 минуты ребёнок решает примеры и, назвав ответ вслух, переворачивает карточку, проверяя себя. Если ответ неверен, то карточка вновь переворачивается. После 1 минуты подсчитывается количество верно решённых примеров. Неверно решённые примеры разбираются дополнительно.
Заключительный этап – это ежедневный замер скорости счёта. Детям выдавались карточки, на которых были записаны все случаи состава чисел от 2 до 5 (т.е. 20). По сигналу дети записывают только ответы. Чётко обговариваются инструкции: не отвлекаться, не обращать внимание на шум, писать быстро, на аккуратность внимание не обращать, если решил неверно, то быстро зачёркивать и писать верно. После 1 минуты давалась команда : «Стоп!». Дети подчёркивали свой последний ответ и дорешивали карточку.
Сначала детям не очень была понятна эта работа, тем более, то, что можно было делать и неаккуратно. Некоторые аккуратные и старательные дети медленно выписывали циферки, что, конечно, делало их результат низким. Но, постепенно, они втянулись, стали с азартом подсчитывать свои ответы. Даже соревнование негласное было – кто первый!
Конечно, всё зависит от подбора детей. В сильных классах такая работа проходила интереснее. Я использовала магнитофон, на котором были записаны все случаи состава чисел от 2 до 10 (90 примеров). 2 варианта по 45 примеров, с интервалом 4 секунды. 1 вариант был осложнён музыкальным сопровождением. Что удивительно «двоек» не было! Успевали все.
Сначала на уроке мы тратили на эту работу до 20 минут! А ведь ещё задания по теме урока. Дети плохо отвечали, в тетрадях не умели ориентироваться. Удивительно и то, что благодаря быстрому счёту у нас стало оставаться время на дополнительную работу. Мы решаем 3-4 задачи за урок, причём решаем быстро, ведь они уже ЗНАЮТ ответ, им не надо его считать. Мы все силы теперь «бросили» на письменное оформление работ, работу с задачами, развивающие задания, геометрический материал.
Такую же работу я провожу во время изучения темы «Сложение и вычитание чисел в пределах 20 с переходом через десяток», при изучении «Таблицы умножения и деления», внетабличное умножение и деление в пределах 100, работа с именованными числами и всегда получаю хорошие результаты. Главное о чём надо помнить – важна не длительность, а частота тренировок и не пропускать ни одного дня. Даже если что-то не успеваешь сделать по теме урока, ты всегда это легко сделаешь потом, когда дети усвоят счёт.
Дети приучаются учиться, у них появляется интерес к математике, ведь они УМЕЮТ быстро считать! Снимется тревожность, которая поначалу велика.
Что касается вопроса преемственности, то учителя средней школы, взявшие мои классы, были очень довольны тем, как быстро и без ошибок считают мои ученики.
Работаю зам.директора по УВР начальных классов и увлекла этой технологией учителей. Так, два года уровне начального общего образования второй год работает инновационная площадка «Технология развития и совершенствования вычислительных умений или скоростной счёт». На уроках у нас систематически проводятся специальные тренировочные упражнения, ведётся ежедневный учёт формирования навыка, данные доводятся до сведения родителей.
Дважды в год проводится административный мониторинг достижения планируемых предметных результатов учебных достижений обучающихся 1-4 классов: формирование устных вычислительных навыков (автоматизированность навыка) с целью:
учета формирования у обучающихся предметных результатов и метапредметных, т. к. навык счёта необходим детям в практической жизни;
оценки эффективности работы учителей 1- 4-х классов по формированию одного из главных навыков начальной школы - автоматизированного навыка устных вычислений.
В 1-4 классах были произведены входные замеры скорости вычислений:
1 класс – скорость счёта в пределах первого пятка (от 1 до 5)
2 класс – скорость счёта в пределах 20
3 класс – скорость счёта по таблице умножения и деления
4 класс – скорость счёта по внетабличному умножению и делению в пределах 100.
Мониторинг скорости вычислительных навыков 1-4-х классов
учитель
по списку
Писали работу
Скорость счёта
%
выполнения
% качества
Средняя скорость
Сумма всех ошибок




«5»
«4»
«3»
«2»








Больше
25 знаков
в мин.
20-25 знаков
в мин.
15-20 знаков
в мин.
Меньше
15 знаков
в мин.





Контрольный замер в 2013-14 уч.году
365
340
24
68
77
171
49,7
27



ИТОГО 2013-14
366
337
61
119
78
79
76,5
53
-
314

ИТОГО 2014-15
341
309
75
105
63
66
78,6
58
18,8
363

ИТОГО 2015-16
239
218
110
55
22
31
85,77
75,6
26,1
180

Из 218 обучающихся 2-4 классов (91,2%), выполнявших работу:
выше нормы (больше 26 знаков) вычислительные навыки у 110 учеников (50,4%)
условно (от 15 до 25 знаков) укладываются в норму 77 учеников (35,3 %)
ниже нормы (ниже 15 знаков) показал 31 ученик (14,2 %)
Для сравнения привожу данные мониторинга 2014 г. Из 340 детей, выполнявших работу:
выше нормы (больше 25 знаков) вычислительные навыки у 24 учеников (7,05%)
условно (от 16 до 25 знаков) укладываются в норму 68 учеников (20%)
ниже нормы (ниже 15 знаков) выполнили 248 учеников (72,9 %)
Вредно ли такое «увлечение скоростью» счёта для здоровья детей? Конечно, поначалу не всем легко. Особенно, если ребёнок ленив или медлителен. Всё зависит от учителя, как он поставит эту работу. Если заинтересует детей, родителей, то никакого вреда не будет, а будет радость и удовольствие. Вредно, по-моему, мнению выпустить из начальной школы ученика и не научить его отлично считать и, тем самым, заведомо сделав его неуспешным в средней школе.
Ещё Ушинский К.Д. подчёркивал, как важно серьёзное занятие сделать для детей занимательным. А в такой игровой форме дети усваивают материал легко. А ещё развиваются и совершенствуются коммуникативные навыки. Ведь ребята работают парами.
В приложении представлены сорбонки для 1 класса по темам «Первый пяток», «Десяток», «Счёт в пределах 20 с переходом через разряд», а также тренировочные карточки для замеров скорости счёта по теме «Десяток» 1 класс.








Приложение 1
«Сорбонки» - первый пяток

1+1=
1- 1=
2-1=
2-2=
1+2 =

2+1=
3-1=
3-2=
3-3=
2+2=

4-2=
1+3=
3+1=
4-1=
4-3=

4-4=
3+2=
2+3=
5-2=
5-3=

5-5=
5-1=
5-4=
1+4=
4+1=



«Сорбонки» - состав чисел 6, 7
1+5=
6 - 1=
2+4=
4+2=
6 - 4=

5+1=
6 - 5=
6 - 2=
3+3=
6 - 3=

7 - 6=
1+6=
6+1=
7 - 1=
4+3=

7 - 4=
3+4=
7 - 3=
5+2=
2+5=

7- 5=
7- 2=











«Сорбонки» - состав чисел 8, 9
1+7=
8 - 1=
7+1=
8 - 7=
8 - 4=

4+4=
2+6=
6+2=
8 - 2=
8 - 6=

3+5=
5+3=
8- 3=
8 - 5=
1+8=

8+1=
9 - 1=
9 - 8=
7+2=
2+7=

9- 7=
9- 2=
3+6=
6+3=
9-3=

9 - 6=
4+5=
5+4=
9 - 4=
9 -5=


Состав числа 10

1+9=
10-1=
9+1=
10-9=
10-5=

5+5=
2+8=
8+2=
10-2=
10-8=

3+7=
7+3=
10-3=
10-7=
4+6=

6+4=
10-4=
10-6=














Сложение в пределах 20
9+2=
2+9=
9+3=
3+9=
8+3=

3+8=
7+4=
4+7=
8+4=
4+8=

9+4=
4+9=
9+5=
5+9=
8+5=

5+8=
7+5=
5+7=
6+5=
5+6=

9+6=
6+9=
8+6=
6+8=
7+6=

6+7=
6+6=
9+7=
7+9=
8+7=

7+8=
7+7=
8+8=
9+8=
8+9=

9+9=



Сорбонки «Сложение в пределах 20 с переходом через десяток»
Наклеить карточки на картон и на обороте написать ПРАВИЛЬНЫЙ ответ.
Сложите карточки в коробочку.
Эти сорбонки будете учить ВСЁ ЛЕТО (ещё добавятся на вычитание)
Ребёнок должен не просто заучить, а УМЕТЬ объяснить КАК СЧИТАЛ! (дополняется первое слагаемое до 10)








Вычитание в пределах 20
11-2=
11-9=
11-5=
11-6=
11-3=

11-8=
11-4=
11-7=
12-4=
12-8=

12-3=
12-9=
12-5=
12-7=
12-6=

13-8=
13-5=
13-4=
13-9=
13-6=

13-7=
14-6=
14-8=
14-5=
14-9=

14-7=
15-7=
15-8=
15-6=
15-9=

16-7=
16-9=
16-8=
17-8=
17-9=

18-9=



Вырезать сорбонки, наклеить на картон, написать ответ на обороте
Хранить в отдельном коробке.
Учить сразу все и ежедневно. При этом ребёнок не должен вспомнить, сколько будет или, что ещё хуже, считать по пальцам. Чтобы решить эти примеры их надо СЧИТАТЬ.(в учебнике с.72 оба способа описаны)
Сорбонки сохранить, чтобы перед школой в августе повторить.
Когда выучите все примеры на вычитание, то смешайте с сорбонками на сложение и учите вместе.
Отличное знание таблиц сложения и вычитания в пределах 10 и 20 100%-я гарантия того, что Ваш ребёнок не будет испытывать затруднения при решении примеров в пределах 100, 1000, 100000. и т.д.
А также легко справится с разными математическими диктантами.




Приложение 2
4 + 4 =
9 – 4 =
5 + 5 =
7 – 4 =
7 + 3 =
6 – 3 =
6 + 3 =
10 – 3 =
3 + 3 =
8 – 5 =
4 + 3 =
9 – 6 =
3 + 4 =
10 – 7 =
3 + 6 =
7 – 3 =
5 + 3 =
9 – 3 =
3 + 5 =
8 – 3 =
3 + 7 =
4 + 2 =
8 – 6 =
2 + 4 =
7 – 5 =
6 + 2 =
6 – 4 =
5 + 2 =
10 – 2 =
2 + 8 =
9 – 2 =
2 + 6 =
8 – 2 =
2 + 7 =
7 – 1 =
7 + 2 =
9 – 7 =
8 + 2 =
7 – 2 =
8 + 1 =
6 – 2 =
2 + 5 =
10 – 8 =
2 + 1 =
10 – 1 =
1 + 3 =
3 – 1 =
1 + 4 =
4 – 1 =
8 – 4 =
6 + 4 =
10 – 5 =
3 + 6 =
10 – 7 =
3 + 3 =
8 – 3 =
7 + 3 =
8 – 5 =
6 + 3 =
7 – 4 =
3 + 5 =
10 – 3 =
4 + 3 =
9 – 3 =
3 + 4 =
6 – 3 =
3 + 7 =
7 – 3 =
5 + 3 =
9 – 6 =
7 + 2=
8 – 6 =
4 + 2 =
10 – 8 =
2 + 6 =
9 – 7 =
8 + 2 =
7 – 2 =
2 + 7 =
8 – 2 =
2 + 5 =
6 – 4 =
5 + 2 =
10 – 2 =
6 + 2 =
9 – 2 =
2 + 8 =
7 – 5 =
2 + 4 =
9 – 1 =
1 + 5 =
6 – 2 =
2 + 2=
3 – 2 =
2 + 1 =
4 – 3 =
3 + 2 =
5 – 2 =
5 + 4 =
10 – 4 =
4 + 6 =
4 + 3 =
9 – 6 =
3 + 5 =
10 – 3 =
3 + 3 =
8 – 5 =
3 + 4 =
6 – 3 =
3 + 7 =
8 – 3 =
7 + 3 =
7 – 4 =
5 + 3 =
7 – 3 =
3 + 6 =
10 – 7 =
6 + 3 =
9 – 3 =
5 + 2 =
8 – 2 =
6 + 2 =
9 – 2 =
4 + 2 =
7 – 5 =
2 + 4 =
6 – 4 =
8 + 2 =
10 – 2 =
2 + 5 =
9 – 7 =
2 + 8 =
8 – 6 =
7 + 2=
7 – 2 =
2 + 6 =
10 – 8 =
2 + 7 =
6 – 2 =
5 + 1 =
8 – 1 =
1 + 7 =
6 – 5 =
1 + 8 =
5 – 1 =
1 + 2 =
4 – 2 =
10 – 6 =
4 + 5 =
9 – 5 =
3 + 5 =
10 – 3 =
6 + 3 =
7 – 4 =
3 + 3 =
9 – 3 =
4 + 3 =
10 – 7 =
3 + 4 =
6 – 3 =
5 + 3 =
7 – 3 =
3 + 6 =
8 – 3 =
3 + 7 =
8 – 5 =
7 + 3 =
9 – 6 =
7 – 5 =
2 + 8 =
8 – 2 =
2 + 4 =
10 – 2 =
5 + 2 =
9 – 7 =
4 + 2 =
7 – 2 =
7 + 2=
6 – 4 =
2 + 7 =
8 – 6 =
6 + 2 =
9 – 2 =
8 + 2 =
6 – 2 =
2 + 6 =
10 – 8 =
2 + 5 =
1 + 9 =
6 – 1 =
9 + 1 =
1 + 6 =
9 – 8 =
3 + 1 =
5 – 3 =
2 – 1 =
4 + 6 =
8 – 4 =
6 + 4 =
9 – 5 =
4 + 4 =
10 – 5 =
4 + 5 =
10 – 4 =
5 + 5 =
9 – 4 =
5 + 4 =
10 – 6 =
6 + 3 =
7 – 5 =
3 + 6 =
7 – 4 =
3 + 3 =
9 – 3 =
4 + 3 =
10 – 3 =
2 + 7 =
8 – 3 =
3 + 4 =
9 – 7 =
5 + 3 =
7 – 3 =
3 + 5 =
8 – 5 =
7 + 3 =
6 – 3 =
3 + 7 =
8 – 6 =
2 + 8 =
10 – 7 =
2 + 6 =
9 – 6 =
2 + 5 =
10 – 8 =
6 + 1 =
10 – 2 =
7 + 1 =
10 – 9 =
7 – 6 =
2 + 3 =
8 – 7 =
2 + 4 =
3 – 2 =
5 + 3=
9 – 6 =
Заголовок 1Заголовок 215