Лабораторная работа по теме «Угол между прямой и плоскостью»

3
Лабораторная работа №1 Угол между прямой и плоскостью
Цель: Научиться находить угол между прямой и плоскостью при работе с многогранниками, обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.
Алгоритм

Найдите точку пересечения прямой и плоскости?
Найдите точку прямой не лежащую в плоскости?
Найдите проекцию данной точки на плоскость?
Соедините эти точки. Полученная прямая - проекция прямой на плоскость.
Выделите цветом полученный угол.

1. Найдите угол между В1D и (ABC); между В1D и (DD1C1)

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

АВСD- прямоугольник, АВСD- параллелограмм,
АА1((АВС) АА1((АВС)

2. ВВ1((АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).

а)(АВС – равносторонний б)(АВС – прямоугольный (В=90(


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

в)(АВС – тупоугольный, (В>90(

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3. АА1((АВС)
Найдите угол:
Между В1F и (АВС);
Между В1F и (КК1F);
Между В1F и (АА1В1);










4. BD((АВС) Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415


(АВС – прямоугольный (АВС – равносторонний
(C=90(




13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415 (АВС – прямоугольный (А=90(

В1

С1

D1

А1

А

В

С

D

D

С

В

А

А1

D1

С1

В1

В1

А1

С1

С

А

В

В

А

С

С1

А1

В1

В

А

С

С1

А1

В1

А

В

С

D

F

K

А1

B1

C1

D1

F1

K1

D

C

B

А

D

C

B

А

А

B

C

D



15