«Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.»

Конспект урока:
Тема урока: «Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.»Цели урока: формировать представление о среднем арифметическом чисел и делении десятичной дроби на натуральное число; познакомить учащихся с правилом нахождения среднего арифметического и его использованием при решении несложных задач.
Задачи:
- образовательные (формирование познавательных УУД):
научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «среднее арифметическое чисел», «правило нахождения среднего арифметического», «деление десятичной дроби на натуральное число»
- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
- развивающие (формирование регулятивных УУД)
умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: изучение нового материала
Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная
Организация деятельности учащихся на уроке:
-самостоятельно выходят на проблему и решают её;
-самостоятельно определяют тему, цели урока;
-выводят определение и правило среднего арифметического чисел;
-работают с текстом учебника;
-работают с технологической картой при выполнении заданий;
-отвечают на вопросы;
-решают самостоятельно задачи;
-оценивают себя и друг друга;
-рефлектируют.
Материально-техническое оснащение урока: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.
Этап урока Методы, реализуемые на этапе Деятельность учителя Деятельность ученика Формируемые УУД
Познаватель-
ныеРегулятивные Коммуникатив-
ныеЛичност-
ные1. Организационный момент Метод стимулирования отношений долга и ответственности Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.
Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 2).
Как вы понимаете эти слова?
Выполняют необходимые действия. Демонстрируют готовность к учебной деятельности Приветствуют учителя.
Смотрят на слайд, предлагают варианты ответов. осознанное и произвольное построение речевого высказывания Прогнозирование своей деятельности Умение слушать и вступать в диалог умение выделять нравственный аспект поведения
2. Вводная беседа. Актуализация знаний Метод стимулирования положительной самооценки перспектив включения в УД 1. Учитель:
-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.
Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»
Устный счет (задания на слайде 3)
2.Учитель:
-И ещё одна задача.(слайд 4)
Предположим, что необходимо найти массу одной горошины. У нас есть весы, набор гирь и несколько горошин. Но есть проблема. Самая маленькая гиря 2 мгр, но масса горошины меньше 2. Как бы вы поступили вы в данной ситуации?
Значит масса одной горошины 0,6 мгр.
- Конечно же, некоторые горошины имеют массу большую данного числа, другие меньшую. Мы нашли среднее значение массы одной горошины.
3. Во многих жизненных ситуациях нас устраивает именно среднее значение той или иной величины.
Очень часто приходится слышать: средняя месячная зарплата, средняя продолжительность жизни. А вы слушали о каких-нибудь «средних»?
Давайте решим ещё одну задачу. (слайд 5)
В МБУ шк № 91 города Тольятти 3 пятых класса. В 5 «а»- 32 ученика, в 5 «б»-25, а в 5 «в»-21. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну?
- А как иначе можно было сформулировать вопрос задачи? (Найдите среднее количество детей в пятых классах.)
- В математике есть свои средние, с одним из таких понятий мы сегодня познакомимся, это среднее арифметическое.(слайд6) Мы должны узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить и где применяется. (слайд 7). 1.Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры.
2.Учащиеся предлагают выход из данной ситуации.
один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет массу горошины.
3. Ответы детей. (Найдите среднее количество детей в пятых классах.)
Поиск и выделение необходимой информации Выделение и осознание того, что уже пройдено.
Постановка цели учебной задачи, синтез Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог Смысло-
образование
3.Изучение нового материала Метод самоопределения в целях по аналогии с уже известным и усвоенным учащимися. 1. Ещё раз вернемся ко 2 задаче. ( слайд 8) Число, которое мы нашли, число 26-среднее арифметическое чисел 32, 25, и 21.
- Как найти среднее арифметическое чисел 10 и 12? Чисел 3,5, 10? (слайд 9)
2. Давайте сформулируем правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел.
3. Найдите в учебнике определение среднего арифметического. (работа с учебником)
- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 11)
Итак, мы узнали, что такое среднее арифметическое и как его найти.
Давайте рассмотрим ещё некоторые примеры применения среднего арифметического. 1.думают над поставленным вопросом.
2. учащиеся самостоятельно формулируют правило:
1) найти сумму чисел;
2) разделить на количество слагаемых. (слайд10)
3. сверяют свое названное правило, с правилом, записанным в учебнике.
Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Целеполагание, выдвижение гипотез Умение слушать и вступать в диалог смыслообразование4.Первичное осмысление и закрепление знаний.
Беседа с учащимися 1. Пока мы будем выполнять задание, я попрошу одного желающего поработать со словарем, а другого обратиться за помощью к сети Интернет. Им предстоит найти значения некоторых слов и словосочетаний. Кто желает? (дать подсказку)
2. А мы выполняем следующее задание. (слайд 12) (Если в наличии имеется интерактивная доска, то задание выполняется на слайде, если нет, то на доске)
- Отметьте на координатном луче числа и их среднее арифметическое.
2 и 8; 7 и 4
- Какой вывод можно сделать? А как вы думаете, всегда так бывает. А если мы выполним это задание для 3 и более чисел?
- Давайте послушаем, кто работал со словарем.
1. 1 ученик должен найти в толковом словаре значение словосочетания «среднее арифметическое», так как такого словосочетания нет, то ученику следует дать подсказку: найти значение слова «арифметика» и «среднее», затем истолковать значение словосочетания. В результате получается: среднее арифметическое - число, стоящее по - середине. Второй ученик должен найти в сети «Интернет» значение слова «рейтинг»).2. Работа с доской. Отвечают на вопросы. 1.Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
2.Анализ объектов и синтез Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата 1.Умение слушать и вступать в диалог.
2.Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Ориента-
ция в межличностных отношениях
5.Динамическая пауза. Исследовательский метод 1.Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов, которые нас окружают. (слайд 13)
Итак, среднее арифметическое:
-Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)
-Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)
-Пианино и баяна. (Аккордеон.)
-Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)
-Носка и чулка. (Гольф.)
2.А сейчас давайте выполним несколько упражнений.
Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза.
3.Встаньте, поднимите руки вверх, в стороны, вниз. Повторите 3 раза.
- Сели все ровно, продолжим работу. 1.Учащиеся отвечают на вопросы, отдыхают. (предполагаемые ответы)
Мопед
Грейпфрут
Аккордеон
Кондиционер
гольф
2.Ребята выполняют зарядку для глаз. 3.Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем. Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата Умение слушать и вступать в диалог,
Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) Ориента-
ция в межличностных отношениях
6.Закрепление изученного на 1 уроке, решение задач Учитель:
- А вы слышали слово «Рейтинг»? Кто может объяснить значение этого слова. (ответы учеников) А вот какое значение слова найдено в Интернете.
- Давайте посмотрим на результаты. Что получилось у тех, кто выполнял задание 1 варианта, 2? (результаты записываются на доске) Сравните ваши достижения за 2 и 3 четверть. Сделайте вывод. А чем можно объяснить это. (ученики сравнивают результаты 2-х четвертей и пытаются назвать причины снижения «рейтинга»)
Учитель:
-Вы любите смотреть фигурное катание? (слайд 15) Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее арифметическое. Решим задачу. № (слайд 16)
Учитель-ученик:
- Необычное по звучанию слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово обозначает – индивидуально числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста или шашиста. Для этих спортсменов создают специальные классификационные списки, которые называются рейтинг листы. Но из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний. Словосочетание со словом рейтинг используется сейчас во многих других случаях, например: политический рейтинг, рейтинг успеваемости.
- И сейчас мы посчитаем рейтинг успеваемости 5 «е» класса по математике за 2 и 3 четверти, который будет показателем вашей учебы. Перед вами лежат листы, на которых вы видите ваши четвертные оценки. Давайте найдем среднее арифметическое ваших отметок. Чем выше будет полученное число, тем выше будет ваш рейтинг. (слайд 14) ( для тех, кто справился с заданием раньше других, предложить дополнительное задание из учебника № 798 Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.
Анализ и синтез объектов Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляцияУмение слушать и вступать в диалог,
Интегрироваться в группу.
Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности профессионалное самоопределение,
смыслообразование7.Подведение итогов 1 урока, оценивание знаний Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что было интересно?
- Что вызвало затруднения?
Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкнанравственно-этическая ориентация
8.Домашнее задание.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Задать домашнее задание.
Стр.211 учить правило, 799,801 или индивид. Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока 9.Рефлексия Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону -А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 17). Воспользоваться Приложением 2 (История про Незнайку).
Учитель:
-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)
-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока. (слайд 18)
Рано или поздно всякая правильная математическая
идея находит применение в том или ином деле.
А.Н. Крылов
И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.
Спасибо за урок! два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора) Резюмирует главную идею текста. Вносит коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированного результата. Соблюдает нормы публичной речи и регламент в диалоге. Ориентация в межличностных отношениях.
Структура и ход урока
Приложение 2
Встретились как-то Знайка и Незнайка.
Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?
Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!
Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!
Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!
Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?
Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.
Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.
Входит Знайка с пакетом.
Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.
Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)
Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!