Методическая разработка урока на тему Логарифмические уравнения и методы их решения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ И РЕСПУБЛИКИ ДАГЕСТАНГосударственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение РД «ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
РАССМОТРЕНО
Предметно-цикловой комиссией
естесственно - научных дисциплин
Протокол № ____
от «____» _________ 201__ г.
председатель ПЦК
__________ Т.Я.Хачатурян УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по УР
__________ Ф.Р.Ахмедова«____» _________ 201__ г.
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА» НА ТЕМУ:
-88265155575«Логарифмические уравнения и методы их решения»
«Логарифмические уравнения и методы их решения»

Разработал: преподаватель математики Муртазалиев Заирбег Магомедович
Махачкала 2016
Содержание
Аннотация…………………………………………………………… 3
Пояснительная записка…………………………………………….. 3
План урока…………………………………………………………... 5
Технологическая карта хода занятия……………………………… 7
Конспект урока……………………………………………………… 9
Список использованной литературы……………………………...
Приложение…………………………………………………………
Аннотация
Тема урока посвящена логарифмической функции и ее свойствам которые активно используются при решении логарифмических уравнений.
Методическая разработка раскрывает вопросы, связанные с методами решения логарифмических уравнений, позволяющих рассмотреть более сложные логарифмические уравнения сводя их с помощью преобразований к простейшим, что плодотворно влияет на развитие самостоятельности и творческого развития обучающихся.
Рассматриваемая тема может быть полезна не только обучающимся и преподавателям , но и всем, кто хочет повысить уровень математического образования.
Пояснительная записка
Учебная дисциплина ОДП.1 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» является одной из основных дисциплин, предусмотренных учебных процессом для обучающихся ГБПОУ РД «ТК» профессиям технического профиля:
131003 Бурение нефтяных и газовых скважин,
140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям),
210414 Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной техники (по отраслям).
Методическая разработка урока теоретического обучения составлена на основании рабочей программы ОДП.1 «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
Методическая разработка урока «Решение логарифмических уравнений» учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации компетенций подготовки выпускников колледжей.
Данная методическая разработка ориентирована на преподавателей общеобразовательных учреждений и обучающихся средних специальных учреждений.
Целью урока является изучение основных методов решения логарифмических уравнений, формирование профессионально-значимых качеств личности, совершенствование умений обучающихся выбирать нужный метод при решении логарифмических уравнений, а также предупреждать появление типичных ошибок.
Структура методической разработки:
план урока;
технологическая карта;
конспект материала урока;
приложения.
Методическая разработка урока по теме «Решение логарифмических уравнений», может быть использована, как обобщение и закрепление по разделу логарифмическая функция и изучение по разделу логарифмические уравнения. Структура урока построена так, что преподаватель имеет возможность охватить всех обучающихся, проконтролировать степень усвоения: устные упражнения, фронтальный опрос, работа у доски, программированный контроль.
Целесообразность использования на данном уроке наглядной презентации изучаемого учебного материала продиктована следующими факторами:
- улучшением наглядности изучаемого материала;
- увеличением количества предлагаемой информации;
- автоматизацией процесса контроля;
- уменьшением времени подачи материала;
- повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной исследовательской деятельности обучающихся.
ПЛАН УРОКА
Тема урока: Логарифмические уравнения и методы их решения.
Цели урока:
Обучающая:
Повторение основных свойств логарифма.
Научить решать логарифмические уравнения разных видов;
Проверка, систематизация и закрепление знаний, умений и практических навыков
Показать практическую значимость логарифмов.
Развивающая:
развивать логическое мышление
расширять кругозор знаний учащихся, прививать интерес к изучаемому предмету
применять знания в новой ситуации, анализировать, делать выводы.
Воспитательная:
воспитывать внимательность, аккуратность, точность, чувство ответственности за качество и результаты выполняемой работы
прививать сознательное отношение к труду, формировать ответственность за конечный результат
Задачи урока:
Закрепить знания о типах логарифмических уравнений
Получить и систематизировать знания о методах решения логарифмических уравнений
Продолжать отрабатывать навыки работы в группах.
Выявить пробелы, затруднения в процессе закрепления изученного материала, провести работу по их устранению.
Тип урока: урок изучения новой темы..Методы: информационный, проблемный, частично-поисковый.
Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, групповая.
Межпредметные связи: Физика, психология, музыка, астрономия экономика.
Продолжительность занятия: 90 минут.
Уровень обучающихся: 1 год обучения.
Количество обучающихся: 25 чел.
Место проведения занятия: кабинет с интерактивной доской.
Материально-техническое и дидактическое, программное оснащение урока:
План-конспект урока, учебники, задания на закрепление изученного материала, рабочие тетради, мультимедийная установка и презентация «Логарифмические уравнения и методы их решения»
Изучив тему, учащиеся должны:
Знать:
определение логарифмического уравнения;
методы решения логарифмических уравнений;
классификацию типов логарифмических уравнений по методу их решения.
Уметь:
решать логарифмические уравнения различными способами;
применять полученные знания для решения практических задач;
организовать свою работу внутри группы;
анализировать полученную информацию;
уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль учебной деятельности.
Технологическая карта хода занятия
Время Этапы урока Деятельность
преподавателя Деятельность
учащихся Ожидаемый
результат КМО урока
2 мин Организационный
момент Приветствие учащихся
Организация внимания
Настрой на урок Приветствие
Сосредоточение внимания Готовность к совместной деятельности 3 мин Проверка дом.задания. Прохожу по рядам и проверяю правильность выполнения д/з Показывают тетради Определения уровня усвоения предыдущей темы 5 мин Повторение теоретического материала. Задает вопросы
(Делает подсказки, если это необходимо) Отвечают Вспоминание теоретического материала Слайды
5 мин Разминка Дает упражнения для устного счета Выполняют упражнения для устного счета Концентрация внимания слайд
12 мин Самостоятельная работа. Контролирует выполнение задания. Выполняют упражнения индивидуально Контроль предыдущих знаний. 5 мин Практическая значимость изучаемой темы Комментирует слайды. Направляет деятельность учащихся на применение знаний по теме для решения задач с практической направленностью Слушают и анализирует полученную информацию Развитие познавательного интереса. Слайды
20 мин Организация деятельности учащихся для получения новых знаний
Приводит слова Эйнштейна, обосновывает необходимость изучения темы. Дает определение логарифмического уравнения и показывает 4 метода решения логарифмических уравнений.
Внимательно слушают и записывают решенные на доске примеры, если возникают вопросы, то задают их и анализируют полученный ответ.
Активизация мыслительной деятельности.
Умение решать логарифмические уравнения по методу:
1.по определению
2.методом потенцирования
3.по свойству логарифма.
4.методом подстановки. Доска, мел, рабочие тетради
3 мин Логарифмическая комедия. Следит за ходом рассуждения, если где то студент запутается , направляет его на правильный путь. Внимательно слушают и следят за ходом рассуждения своего товарища и выявляют ошибку Развитие познавательного интереса. слайд20 мин Закрепление изученной темы Проверяет правильность решаемых примеров Решают примеры. Контроль усвоения изученной темы слайд
5 мин Кроссворд Озвучивает вопросы. Отвечают на вопросы и заполняют кроссворд. Расширение общего кругозора и увеличение интереса к математике Слайд
5 мин Подведение итогов урока Подводит итоги урока
Поощряет самых активных обучающихся. Участвуют в беседе, отвечают на вопросы.
Повышение мотивации и активности на последующих уроках
5 мин Домашнее задание Инструктаж по выполнению домашнего задания Записывают в тетрадь Рабочие тетради
Ход урока.
Организационный момент (2 мин)
Ассаламу алайкум!!! (Ваалайкум салам) Здравствуйте уважаемые гости. Я рад вас приветствовать на нашем традиционном уроке посвященному решению логарифмических уравнений. Надеюсь, что наш урок будет интересным и благотворным, и те кто еще равнодушны к царице наук с нашего урока уйдут с глубокими убеждениями, что математика очень нужный и важный предмет. (Студенты достают тетради ручки и готовятся к уроку). (Я делаю перекличку по списку, отмечаю отсутствующих).
Проверка домашнего задания. (3 мин)
Какое у вас было домашнее задание? (Вычислить значения выражения). Все ли справились с домашним заданием? Показываем домашнее задание (прохожу по рядам и смотрю кто как выполнил домашнее задание, если есть ошибки исправляю). Как я заметил, на самом деле, вы все справились с домашним заданием. Замечательно! Молодцы!
К данному уроку одна учительница математики посвятила стихотворение. Которая она назвали «Признание».
Математика! Как я люблю тебя,
В течение очень многих лет.
Таинственней, величавей, строже
Чем ты, на свете предметов нет.
С тобой я узнала радость познанья
Наслаждаясь красотой твоей.
Постигала тайны мирозданья,
Ты стало смыслом жизни моей!
Как сияют лица вдохновеньем,
Когда с волнением я веду урок
О логарифмических уравнениях,
Об изяществе формул царицы наук
И не знаю я момента лучшего,
Чем тот, когда мой юный друг,
Склоняясь над задачей вдумчиво,
Ничего не замечает вокруг
Математика!
В тебе мысли глубина и точность
В тебе числам и задачам просмотр
Теорем и определений строгость
Совершенство и гармония фигур
Повторение теоретического материала. (5 мин)
На предыдущих уроках мы познакомились с логарифмом, изучали свойства логарифма, также изучали логарифмическую функцию, изучили её свойства. Вычисляли значения выражения с применением свойств логарифма. Цель нашего сегодняшнего урока:

Но прежде, чем решать логарифмические уравнения, необходимо вспомнить весь теоретический материал, на котором основано решение логарифмических уравнений.
Учитель обращается с вопросами: (Слайд 3-6)


Хорошо, молодцы. Заметно, что вы подготовились к уроку.
Самостоятельная работа. (12 мин)
Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать наблюдая как это делает сосед. Надо все делать и самому.
Теперь, на парте каждого из вас лежать листочки с указанием варианта.
Сейчас на доске будут высвечены задания в двух вариантах, каждому из вас нужно выполнить задание своего варианта САМОСТОЯТЕЛЬНО. На выполнение этих заданий у вас 10 мин. (Слайд - 7)

(Прохожу по рядам, проверяю правильность выполнения работы, если кто то обратится за помощью, помогаю)
Все. Теперь поменяйтесь листочками с соседом по парте. Сейчас на доске будет высвечена таблица правильных ответов с указанием критерий оценки.
Ваша задача оценить своего товарища объективно. (Слайд – 8)

69405531819316 – оценка «5»
4-5 – оценка «4»
2-3 – оценка «3»
<2 – оценка «2»
0200006 – оценка «5»
4-5 – оценка «4»
2-3 – оценка «3»
<2 – оценка «2»

« Пусть математика сложна,
   Ее до края не познать,
   Откроет двери всем она,
   В них только надо постучать.»Практическая значимость изучаемой темы. (5 мин)
Вам всем было дано задание подготовить презентацию на тему: «Логарифмы в науке , в технике и в обычной жизни человека». Подготовил и принес мне презентацию Муталимов Камал который сейчас нам и продемонстрирует с комментариями.
Приложение (презентация)
А. Энштейн говорил так:
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по –моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Изучение новой темы. (20 мин)
После того как мы убедились, что логарифмы и уравнения играют немало важную роль в нашей жизни, мы перейдем к нашей сегодняшней теме:
Запишите число и тему урока: (Слайд – 9)
23261799534721.11.2016 год
0021.11.2016 год



42867683476515Ответ x=2 . x=1400Ответ x=2 . x=14
Всем ли все понятно? (Да, все понятно)
Теперь мы немножко отвлечемся от темы. Омаров Зульпукар подготовил и хочет нам показать одну логарифмическую комедию.

Закрепление изученной темы. (20 мин)
М.В.Ломоносов говорил (Слайд 11)

Давайте теперь закрепим методы решения логарифмических уравнений которые мы с вами сегодня изучили.
Решить следующие уравнения. (Слайд 17)
Задания разделены в три уровня:
Уровень А – оценка «3»
Уровень В – оценка «4»
Уровень С – оценка «5»

(Студенты по одному выходят к доске выбирают соответствующего себе уровня уравнение и решают, и тем кто желают решать на местах даю дополнительные листочки заданиями)
Кроссворд. (5 мин)
Теперь давайте немножко отвлечемся от нашей темы и заполним кроссворд. (Слайд 18)
Вопросы:
loga1=(ноль)В определении логарифма logab=x, число a называется ….
(основание)
Разность логарифмов равна логарифму …
(частного)
Логарифм числа b по основанию a называют … степени в которую нужно возвести a , чтобы получить b.
(показатель)
Кто изобрел логарифмы?
(Непер)
Логарифм с основанием 10 называют …
(десятичный)
Операция нахождения логарифма называют …
(логарифмирование)
Логарифм произведения чисел равен … логарифмов этих чисел.
(сумме)

Подведение итогов урока. (5 мин)
Давайте вернемся к началу нашего урока и вспомним, какую цель мы ставили перед собой? (Повторение основных свойств логарифма, изложение методы решения логарифмических уравнений, проверка, систематизация и закрепление знаний, умений и практических навыков, показать практическую значимость логарифмов). Как вы считаете, справились мы с поставленной целью?
Да, действительно, цель урока мы сегодня с вами достигли.
Сегодня на уроке особенно активно работали…… я ставлю вам за работу «5», следующие студенты …. получают оценку «4»., и оценку «3» получают …
Достигли ли вы сегодня положительного результата и как вы оцениваете свою деятельность на уроке. (Слайд – 19)

Какой этап урока показался вам наиболее интересным?
Сможете ли вы знания по теме успешно применить на экзамене по математике?
В ходе урока вы сталкивались с какими-либо трудностями? Как вы их преодолевали?
Домашнее задание. (5 мин)
Теперь записываем домашнее задание.
Решите уравнения (Слайд 20)

Переписали домашнее задание? Да.
В заключение урока еще раз хочется напомнить вам слова великого математика Г. Лейбница: (Слайд 17) «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели».
Итак, сперва, нужно определить каким методом вы будете решать каждое из этих уравнений.
Так, пожалуйста, скажите каким методом каждое из них нужно решить?
Правильно!

Вам удачи! До свиданья!!! Урок окончен, вы можете идти.
Список использованной литературы:
Н.В. Богомолов Практические занятия по математике «Высшая школа» 1976 г.
Мордкович А.Г. Смирнова И.М. Математика 2013г.
Тесты по алгебре и началам анализа 11 класс. К учебнику Колмогорова А.Н. Глазков Ю.А., Варшавский И.К. 2010г.
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл. Колмогоров А.Н. 2008г.
Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл. – Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. 2007г.
М.И.Башмаков , Математика, Москва «Академия» 2013г.
Математика. Приложение к газете «Первое сентября» 2002 г.