Открытый урок по алгебре на тему Применение различных способов разложения многочленов на множители (7 класс)

Применение различных способов разложения многочленов на множители
7 класс

Учитель математики МБОУ СОШ №47
Остапова Лариса Ивановна












г. Белгород

Тема занятия: «Применение различных способов разложения многочленов на множители».
Тип занятия: урок комплексного применения знаний и способов действий.
Цели занятия:
Образовательные:
организовать деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действий при разложении многочленов на множители различными способами;
обеспечить на уроке условия для продуктивной исследовательской работы учащихся.
Развивающие:
создать условия для развития у учащихся умений ставить проблемы и предлагать пути их решения;
содействовать быстрой актуализации и практическому применению имеющихся знаний, умений и способов действий в различных ситуациях;
содействовать развитию у учащихся умения осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль.
Воспитательные:
создать ситуацию успеха ученика на уроке как одно из вежнейших условий здоровьесберегающей технологии;
содействовать развитию у учащихся чувства ответственности за деятельность коллектива и в коллективе;
содействовать развитию коллективного общения учащихся;
содействовать развитию у учащихся интереса к математике.
Вид учебного занятия: урок-исследование.
Технология: традиционная, с элементами адаптивного обучения и элементами групповой технологии.
Оборудование: доска, компьютер, проектор, индивидуальные доски для устной работы, карточки-задания для групп.
Эпиграф к занятию: «Собраться вместе есть начало. Держаться вместе есть прогресс. Работать вместе есть успех».
Генри Форд.
Ход занятия.
Организация начала занятия.
На предыдущих уроках мы с вами познакомились с различными способами разложения многочленов на множители. Назовите эти способы. Какими способами мы пользовались на прошлом уроке? Сегодня на уроке мы продолжим раскладывать многочлены на множители и увидим многообразие методов, которые мы можем использовать в своей работе. Эпиграфом к уроку я взяла слова Генри Форда: «Собраться вместе есть начало. Держаться вместе есть прогресс. Работать вместе есть успех» (слайд 1).
В тетрадях записываем число, тему урока.
Подготовка учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе занятия.
II1. Проверка выполнения домашнего задания.
Самопроверка с помощью проектора (слайд 2).Учащиеся ставят себе оценку за домашнее задание на полях тетради.
II2. Актуализация знаний и способов действий.
Чтобы добиться большего успеха на уроке, вспомним формулы сокращенного умножения.
Учащиеся записывают на индивидуальных дощечках формулы, которые называет учитель: (а+в)2, аі+ві, (а-в)і, (а-в)2, (а+в+с)2, аі-ві, (а+в)і (слайд 3). По каждой формуле учитель задает вопрос о возможных ошибках.
Учащиеся оценивают свою работу самостоятельно, выставив оценку на полях тетради.
Комплексное применение знаний и способов действий.
III1. Устная работа класса с помощью проектора.
Представить трехчлен в виде квадрата двучлена, если это возможно (слайд 4).
Используя формулу разности квадратов, решить уравнение
(слайд 5).
III2. Работа в группах.
Класс разбивается на группы, учитель назначает руководителя. Каждая группа получает задание из учебника (слайд 6). Группа, выполнившая задание первой, показывают решение на доске, класс записывает в тетради. Отвечающие у доски получают оценку учителя, руководители групп оценивают работу каждого члена команды. Оценка ставится на полях тетради.
1 группа № 905(г)
2 группа № 909(в)
3 группа № 911(г)
4 группа № 910(в)
5 группа № 913(в)
Каждой группе учитель задает вопрос, кто является автором идеи, кто наиболее активный участник группы и просит оказать особое внимание учащимся, пришедшим после болезни.
III3. Выполнение проверочной работы.
А теперь выполните небольшую проверочную работу.
Работа выполняется по вариантам (слайд 7).

I. II.
№ 969(в) 1) № 969(д)
№ 950(г) 2) № 950(д)
№ 975(а) 3) № 975(б)


Взаимопроверка. Правильные ответы высвечиваются на экране проектором (слайд 8).Оценка выставляется на полях тетради.
III4. Образец комплексного применения знаний.
А сейчас мы вспомним еще два способа разложения многочленов на множители, которые вы умеете делать: метод предварительного преобразования и метод выделения квадрата двучлена ( слайды 9, 10).

х2-8х+15=х2-3х-5х+15=х(х-3)-5(х-3)=(х-3)(х-5)
х2-8х+15= х2-2*х*4+42-42+15=(х-4)2-16+15=(х-4)2-1=(х-4-1)(х-4+1)=
=(х-5)(х-3)

Выполним еще одно задание. Разложить многочлены на множители:
х2-5х-14
9х2+6х-8
К доске приглашается ученик, предложивший ход решения задания, и получает дополнительную оценку.
IV. Подведение итогов урока.
Как вы думаете для чего нам нужно раскладывать многочлены на множители? Этим мы и займемся на следующем уроке.
А сейчас давайте подведем итоги занятия. У вас стоит 4 оценки: за домашнюю работу, устную работу, работу в группе, проверочную работу. Некоторые из вас получили дополнительно оценку за работу у доски. Оцените средним баллом свою работу на уроке. Поднимите руки, кто получил «5», «4»? Кому было уютно и комфортно на уроке?
Рефлексия деятельности.
Мы заканчиваем изучение раздела «Формулы сокращенного умножения». Впереди самостоятельная и контрольная работы. Нарисуйте на дощечках, какую оценку вы планируете получить. Нарисуйте свое настроение.
Всем спасибо. Успехов.
Информация о домашнем задании.
На экране проецируется домашнее задание: (слайд 11)
№ 908(а-в), 909(а,б), 910(а,б), 911(а-в).
(слайд 12).