Рабочая программа по математике 6 класса (ФГОС) на 2016-2017 учебный год по учебнику Виленкина Н. Я.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №8
с углубленным изучением предметов музыкального цикла «Музыка»
Фрунзенского района Санкт-Петербурга
СОГЛАСОВАНО
МО учителей
ЕНЦ цикла
Школы «Музыка»
Протокол №
от
УТВЕРЖДЕНО
Приказом от № / учрДиректор Школы «Музыка Фрунзенского района
Санкт-Петербурга
_______________ И.О. Товпич«___» ___________ 2016 г.
ПРИНЯТО
Педагогическим советом
Протокол №
от Рабочая программа
по предметуматематика
класс6 А
Составитель:
Учитель первой
квалификационной категории
Азикова _____ _
Жанна
Хасеновна
указать звания
Санкт-Петербург
2016-2017
Пояснительная запискаДанная рабочая программа по математике предназначена для обучения учащихся 6-х классов и разработана на основе:
Федерального Закона «Об образовании в РФ» (от 29.12.2012 г. №273 – ФЗ);
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Приказ МОН РФ №1897 от 17.12.2010);
Примерной программы основного общего образования по математике. / Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 / сост. А.А.Кузнецов. – М.: Просвещение, 2011;
Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [сост. Т.А. Бурмистрова]. − М.: Просвещение, 2011;
Основной образовательной программы основного общего образования ГБОУ СОШ №8 Фрунзенского района СПб;
Учебного плана ГБОУ СОШ №8 Фрунзенского района СПб
на 2016 – 2017 уч. год;
Годового календарного учебного графика ГБОУ СОШ №8 Фрунзенского района СПб на 2016 – 2017уч.год
Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:
1. в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2. в метапредметном направлении
формирование представлений (на доступном для учащихся уровне) о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, необходимых для изучения курсов математики 7-9, и необходимых для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
3. в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной школе, применения в повседневной жизни.
Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 5-6 классах способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение математики в 5-6 классах позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.
Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
Общая характеристика предмета В курсе математики 5- 6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще-интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Место учебного предмета в учебном плане В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в 6 классе отводится 170 учебных часов из расчёта 5 учебных часов в неделю. Программой В.И.Жохова предусмотрено - 170 часов 5 часов в неделю.
Учебным планом школы предусмотрено на изучение математики в 6 классе 5 часов в неделю за счёт федерального компонента - 170 часов (34 учебных недель).
Фактически в соответствии с годовым календарным учебным графиком ГБОУ СОШ № 8 Фрунзенского района СПб на 2016-2017 учебный год: в 6 А классе - 170 учебных часов; в связи с государственными праздниками (8 марта - среда). Программный материал будет выдан полностью за счёт сокращения часов итогового повторения.
Учебно-методический комплект, включая ЭОР
Для учеников
Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. − М.: Мнемозина, 2015;
Математический тренажер. 6 класс. ФГОС. / В. И. Жохов. − М.: Мнемозина, 2015
СD-ROM. Универсальное мультимедийное пособие по математике к учебнику Виленкина В.Я. 5 класс. ФГОС – М.: Экзамен, 2015 г.
II.Литература для учителя
Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. − М.: Мнемозина, 2015;
Обучение математики в 5-6 классах: методическое пособие для учителя / В.И. Жохов. − М.: Мнемозина, 2015.
Математика. 6 класс. Контрольные. ФГОС/ В. И. Жохов. − М.: Мнемозина, 2015;
Математические диктанты.6 класс. ФГОС / В. И. Жохов. − М.: Мнемозина, 2015;
Математический тренажер.65 класс. ФГОС. / В. И. Жохов. − М.: Мнемозина, 2015.
Дополнительная литература:
1.Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2009;
2.Математические олимпиады: 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2009;
3.Математическая разминка: кн. для обучающихся 5-7 кл. / В.А. Гусев, А.П. Комбаров. – М.: Просвещение, 2009.
III. Электронные учебные пособия
1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС».
Интернет-ресурсы
1.Коллекция ЦОР, презентации, тесты, флэш-ролики.
3.www.edu - "Российское образование"Федеральный портал.
4.www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
5.www.school-collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
6.www.mathvaz.ru- docье школьного учителя математики
7.Документация, рабочие материалы для учителя математики
www.it-n.ru– «Сеть творческих учителей»
8.www.festival.1september.ru- Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
9.http://center.fio.ru/som - Сетевое объединение методистов (огромный набор методических материалов по предметам)
10.http://teacher.fio.ru - каталог всевозможных учебных и методических материалов по всем аспектам преподавания в школе
11.http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)
12.www.ug.ru - «Учительская газета»
13.www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
14.www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»
15.http://school-sector.relarn.ru–школьный сектор дистанционного образования
16.http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
17.http://gifchik.boom.ru - коллекция анимированных картинок
18.http://gifs.ru - коллекция анимированных картинок
19.http://solnet.ee - Портал для детей и любящих их взрослых
20.http://picanal.narod.ru - предметный справочник
21.http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия22.http://college.ru открытый колледж
23.http://mat-game.narod.ru математическая гимнастика
24.http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная
25.http://www.zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи
26.http://mathc.chat.ru математический калейдоскоп
27.http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования
28.http://www.krug.ural.ru/keng Кенгуру
29.http://www.mathematics.ru Открытый Колледж. Математика
30.http://golovolomka.hobby.ru Головоломки для умных людей
31.http://sch0000.dol.ru/KUDITS Домашний компьютер и школа
32.http://math.child.ru Сайт и для учителей математики
33.http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии
34.http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики
35.http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
36.http://matematika-na5.narod.ru - математика на 5! Сайт для учителей математики
37.http://www.uotula.ru/cgi-bin/index.cgi?id=98 - методические рекомендации учителям математики
38.http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
39.http://www.mathvaz.ru - досье школьного учителя математики
Для учащихся:
Математические олимпиады и олимпиадные задачи: http://www.zaba.ruМеждународный математический конкурс «Кенгуру»: http://www.kenguru.sp.ruЕГЭ по математике: подготовка к тестированию: http://www.uztest.ruЗадачник для подготовки к олимпиадам по математике:http://tasks.ceemat.ruЗанимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике): http://www.math-on-line.comИнтернет-проект «Задачи»: http://www.problems.ruПланируемые результаты освоения учебного предмета (курса) в соответствии ОП
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курсаПрограмма позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Рациональные числаУченик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числаУченик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чиселУченик получит возможность:
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценкиУченик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Элементы алгебрыУченик научится:
использовать буквы для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий;
находить числовое значение буквенного выражения;
решать простейшие линейные уравнения;
строить точку в декартовой системе координат по ее координатам; определять координаты точки на плоскости.
Ученик получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. МножестваУченик научится:
представлять данные в виде таблиц, диаграмм;
решать комбинаторные задачи перебором вариантов.
Ученик получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Формы, периодичность и порядок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся.
Виды и формы контроля:
входной: контрольная работа, тест
промежуточный: самостоятельная работа, работа по карточке, математический диктант, зачет
тематический: контрольная работа, тест, зачет
итоговый: контрольная работа, тест, зачет.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить с использованием разноуровневых заданий.
Методы контроля усвоения материала:
фронтальная устная проверка
индивидуальный устный опрос
письменный контроль (контрольные, самостоятельные и практические работы, тестирование, письменный зачет).
Критерии оценивания: Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразованийОценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, то есть а) если решение всех примеров верное; б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочетов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка «4» ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочета.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки; б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочетов; в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырех (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов; д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырех и более недочетов; е) если верно выполнено более половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.
Оценка письменной работы по решению текстовых задач
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны все необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочета.
Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правильный, но: а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой; б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочетов; в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочетов; г) допущено не более двух негрубых ошибок и трех недочетов; др.) при отсутствии ошибок, но при наличии более трех недочетов.Примечание. Оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу е полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.
Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания работы.
Оценка комбинированных письменных работ по математике
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:
А) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;
Б) если оценки частей разнятся на один балл, то за работу в целом как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы;
В) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;
Г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплён вновь изучаемый материал.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
Промежуточная аттестация:
Итоговая оценка за четверть (триместр) и за год
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.
Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть (триместр) «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют в первую очередь оценки за контрольные работы, затем принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы и лишь в последнюю очередь – все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.) при этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти (триместра).Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.
II. Содержание учебного предмета (курса)
№ Основное содержание по темам Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)
1 Делимость чисел.
Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Взаимно простые числа. Формулировать определения делителя и кратного, простого
и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.).
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Основное свойства дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Формулировать свойства сложения и вычитания, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их
основе числовые выражения. Выполнять сложение и вычитание с натуральными числами. Знать основное свойство дроби, применять его для сокращения дробей. Уметь приводить дроби к новому знаменателю. Уметь приводить дроби к общему знаменателю. Представлять десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел.Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби.
3 Умножение и деление обыкновенных дробей.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
Выполнять умножение и деление с натуральными числами;
Формулировать свойства умножения, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения. Выполнять вычисления с обыкновенными дробями: умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел.Решать основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применять различные способы решения основных задач на дроби. Приводить примеры задач на нахождение дроби от числа, число по заданному значению его дроби. Анализировать и осмысливать текст задач, аргументировать и презентовать решения.
4 Отношения и пропорции.
Отношения. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
Формулировать определение отношения чисел. Понимать и объяснять, что показывает отношение двух чисел. Приводить примеры использования отношений в практике.
Знать основное свойство пропорции. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера. Формулировать отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводить примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментировать примеры. Определять по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решать задачи на прямую и обратную пропорциональность. Решать текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции.Знать, что такое масштаб. Строить с помощью чертежных инструментов окружность, круг. Определять длину окружности по готовому рисунку. Использовать формулу длины окружности при решении практических задач. Определять по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур. Использовать формулу площади круга при решении практических задач. Вычислять объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближённых значениях чисел. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Находить информацию по заданной теме в источниках различного типа. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств окружности.
5 Положительные и отрицательные числа.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строить координатную прямую по алгоритму (прямая, с указанными на ней началом отсчёта, направлением отсчёта, и единичным отрезком).Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Выполнять обратную операцию. Понимать и применять в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число. Анализировать задания, аргументировать и презентовать решения. Характеризовать множество натуральных чисел, целых чисел, множество рациональных чисел. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Находить модуль данного числа. Объяснять, какие числа называются противоположными. Находить число, противоположное данному числу. Выполнять арифметические примеры, содержащие модуль, комментировать решения. Проводить по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой.Сравнивать с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.
6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
Формулировать и записывать с помощью букв свойства сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.Понимать геометрический смысл сложения рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Распознавать алгебраическую сумму и её слагаемые. Представлять алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находить её рациональным способом. Вычислять значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования выражения.
7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства
действий с рациональными числами, применять дляпреобразования числовых выражений. Знать понятие рационального числа. Выработать навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами. Уметь вычислять значения числовых выражений. Усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае должны знать, в какую дробь обращается данная дробь – в десятичную или периодическую. Должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.
8 Решение уравнений.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
Понимать и применять в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Применять распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки). Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать, обосновывать, иллюстрировать примерами и применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–». Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую. Понимать и использовать в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, выделять три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
9 Координаты на плоскости.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики. Столбчатые диаграммы.
Строить на координатной плоскости точки и фигуры позаданным координатам, определять координаты точек. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные понятия с помощью кругов Эйлера.
Содержание раздела «Математика в историческом развитии» вводится по мере изучения других вопросов. История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений. Старинные системы
записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.
III. Календарно-тематическое планирование
№ Тема урока. Кол-во часовТип урока. Элементы содержания. Требования к уровню подготовки учащихся. Вид конт-роля. Домашнее задание. Дата проведения
Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
§ 1. Делимость чисел (20 ч)
1 Делители и кратные. 1 УОНМ Делитель, кратное, наименьшее кратное натурального числа определения делителя и кратного.
Получат возможность находить делители и кратные данных натуральных чисел П.1 №26,30(а,б). 01.09
2 Делители и кратные. 1 УЗИ УО П.1 №27,30(в,г). 05.09
3
Делители и кратные. 1 УПЗУ ФО П.1 №9,28. 06.09
4 Признаки делимости на 10, на 5, на 2. 1 УОНМ Признаки делимости на 10, на 5, на 2.
Чётные и нечётные числа.
Признаки делимости натуральных чисел признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
Получат возможность распознавать числа, кратные 10, 5 и 2
Получат возможность использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач ФО П.2 №40(а),55(а,б). 07.09
5 Признаки делимости на 10, на 5, на 2. 1 УЗИ МД П.2 №40(б),56(а). 07.09
6 Признаки делимости на 10, на 5, на 2. 1 УПЗУ СР П2 №40(в,г),55(в,г). 08.09
7 Признаки делимости на 9 и на 3. 1 УОНМ Признаки делимости на 9 и на 3.
Признаки делимости натуральных чиселпризнаки делимости на 9 и на 3.
Получат возможность распознавать числа, кратные 9 и 3
Получат возможность использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач. ИЗ П3№57,86,60(а,б). 12.09
8 Признаки делимости на 9 и на 3. 1 КУ МД П.3№87,88(1),89(1). 13.09
9 Простые и составные числа. 1 УОНМ Простые и составные числа. Научатся определять простые и составные числа.
Распознавать простые и составные числа.
Получат возможность раскладывать составные числа на множители СР П.4 №115(1,3),117. 14.09
10 Простые и составные числа. 1 УЗИ УС П.4№115(2,4),118. 14.09
11 Разложение на простые множители.
1 УОНМ Простые и составные числа. Признаки делимости. Разложение составных чисел на простые множители. Научатся алгоритму разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).
Получат возможность раскладывать составные числа на простые множители УО №141(а1,2),142(а,в). 15.09
12 Разложение на простые множители. 1 КУ МД П.5№142(б,г),145. 19.09
13 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 1 УОНМ Наибольший общий делитель двух натуральных чисел. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД.
НОД натуральных чисел. Научатся определять НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД.
Получат возможность находить НОД для двух и более натуральных чисел, находить НОД чисел, определять пары взаимно простых чисел УО П.6 №169(а),170(а). 20.09
14 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 1 УЗИ МД П.6№169(б),170(б). 21.09
15 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 1 УПЗУ СР П.6№171,172,178(а). 21.09
16 Наименьшее общее кратное. 1 УОНМ Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК
Какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.
Получат возможность находить НОК двух и более натуральных чисел
ИЗ П.7 №178(б),202(а) 22.09
17 Наименьшее общее кратное. 1 УЗИ МД П.7 №202(г),203(а). 26.09
18 Наименьшее общее кратное. 1 УПЗУ СР П.7 №203(б),206(а,в). 27.09
19 Наименьшее общее кратное. 1 УОСЗ ИЗ П.7 №204,209,210(а). 28.09
20 Контрольная работа по теме: "Делимость чисел". 1 УПКЗУ Признаки делимости, простые и составные числа, НОК И НОД натуральных чисел, взаимно простые числа Получат возможность раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа; выполнять арифметические действия с десятичными дробями КР28.09
РАЗДЕЛ II Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 часов)
21 Основное свойство дроби. 1 УОНМ Основное свойство дроби.
Научатся применять основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью
МД П.8№237,240(а,в). 29.09
22 Основное свойство дроби.
1 УЗИ УО П.8№268(а,б),270(1) 03.10
23 Сокращение дробей. 1 УОНМ Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби Научатся применять определение сокращения дроби.
Получат возможность сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби
Получат возможность выбрать наиболее удобный способ сокращения дроби, применять сокращение дробей при сложении и вычитании.
УС,ИЗ П.9№269,271(а,в). 04.10
24 Сокращение дробей. 1 УЗИ МД П.9 №270,271(б,г),
274(а). 05.10
25 Сокращение дробей. 1 КУ СР П.9
№260(а,б),269,
261(а,б) 05.10
26 Приведение дробей к общему знаменателю. 1 УОНМ Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель
Научатся применять определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей, уметь приводить дроби к общему знаменателю
Получат возможность приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители; находить НОЗ дробей.
УС П.10
№297(а,б),298,299,
303(а). 06.10
27 Приведение дробей к общему знаменателю. 1 УЗИ МД П.10 №297(в,г), 300(а),301,303(б). 10.10
28 Приведение дробей к общему знаменателю. 1 УЗИ ИЗ П.10№,351(а),352(а)
373(а),300(б,в,ж) 11.10
29 Приведение дробей к общему знаменателю. КУ СР П.10 №,351(б),352(б),
373(б),300(г,д,е). 12.10
30 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 УОНМ Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Научатся применять правило сравнения дробей с разными знаменателями, уметь применять его при сравнении дробей
Получат возможность складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило
ФО П.11№359(а,б,в,г),
360(а,г,к,н),373(в) 12.10
31 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 УЗИ МД П.11№359(д,е),360(б,д,з,л,о),366. 13.10
32 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 УЗИ МД П.11№359(ж,з),
360(в,е,и,м,п),373(в). 17.10
33 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 КУ ИЗ П.11№367,368(а,б),
369(а). 18.10
34 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 УЗИ МТ П.11 №408,426(а,б). 19.10
35 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 1 КУ СР П.11 №360(л,о,п), 374(а) 19.10
36 Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями». 1 УПКЗУ Сокращение дробей. Сравнение,
сложение, вычитание дробей с разными знаменателями Получат возможность сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби
с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач
КРповторение 20.10
37 Сложение и вычитание смешанных чисел. 1 УОНМ Смешанное число. Правила сложения и вычитания смешанныхчисел, свойства сложения и вычитания чисел
Получат возможность складывать, вычитать смешанные числа применяя известные свойства сложения и вычитания; решать уравнения, содержащие смешанные числа; решать текстовые задачи
УО П.12№414(1стр),
415(1стр), 417(а). 24.10
38 Сложение и вычитание смешанных чисел. 1 УЗИ ЧМД П.12№414(2стр),
415(2стр), 417(б) 25.10
39 Сложение и вычитание смешанных чисел. 1 УЗИ МД П.12№414(3стр,415(3стр) 417(в,г). 26.10
40 Сложение и вычитание смешанных чисел. 1 КУ СР П.12 №№415(д,и), 417(в,г) 26.10
41 Сложение и вычитание смешанных чисел. 1 УЗИ УО П.12 416(а), 422(а), 424 27.10
42 Сложение и вычитание смешанных чисел. 1 УОСЗ УС П.12 416(б,в), 422(б), 423 31.10
43 Контрольная работа по теме: «Сложение
и вычитание смешанныхчисел». 1 УПКЗУ Сложение и вычитание смешанных чисел Получат возможность складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил КРповторение 09.11
§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. (31ч.)
44 Умножение дробей 1 УОНМ Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел. Правила умножения дробей, свойства умножения Научатся применять правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь, правило умножения смешанных чисел, правила умножения дробей,
Получат возможность ими пользоваться, находить
Получат возможность применять их при вычислениях
значение выражения, используя свойства умножения
УО П.13№472(а,д,и,б,е,к),479(1,3), 480. 09.11
45 Умножение дробей1 УЗИ УО, МД П.13№472(доделать),478(б,г), 479(2),480(2) 10.11
46 Умножение дробей1 УЗИ СР П.13№,478(д,ж),486(3строч). 14.11
47 Умножение дробей1 КУ УС П.13№486(2строч). 15.11
48 Нахождение дроби от числа. 1 УОНМ Нахождение дроби от числа. Научатся применять правило нахождения дроби от числа, уметь его применять при решении задач. ЧМД П.14 №522(а),523,534(а). 16.11
49 Нахождение дроби от числа. 1 УЗИ МД П.14 №524,529,530. 16.11
50 Нахождение дроби от числа. 1 УПЗУ МД П.14 №525,528,531. 17.11
51 Нахождение дроби от числа. 1 КУ МТ П.14
№526,532,514а 21.11
52 Применение
распределительного
свойства умножения. 1 УОНМ Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Научатся применять распределительное свойство умножения, уметь его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений. УС, УО П.15№565(а), 567(1строчка). 22.11
53 Применение
распределительного
свойства умножения. 1 УЗИ МД П.15 №568(а,г),570. 23.11
54 Применение
распределительного
свойства умножения. 1 УПЗУ СР П.15№565(б), 567(2строч), 568(б,д). 23.11
55 Применение
распределительного
свойства умножения. 1 УПЗУ УС, ИЗП.15№565(в), 568(в,е),569(а1). 24.11
56 Применение
распределительного
свойства умножения. 1 УОСЗ УС №534(г),565(г),
569(б1). 28.11
57 Контрольная работа по теме: «Умножение обыкновенных дробей». 1 УПКЗУ
Правила умножения дробей, нахождение дроби от числа, распределительное свойство умножения Получат возможность выполнять умножение дробей, находить значение выражения с применением распределительного свойства умножения, решать текстовые задачи с применением изученных правил. КРповторение 29.11
58 Взаимно обратные числа. 1 УОНМ Взаимно обратные числаНаучатся применять определение взаимно обратных чисел; уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу УР П.16 № 590(1),591(а). 30.11
59 Взаимно обратные числа1 УЗИ МД П.16 №590(2),591(б). 30.11
60 Деление. 1 УОНМ Правильные и неправильные дроби, смешанные числа, умножение дробей, число, обратное данному. Деление дробейЗнать правило деления дробей, уметь применять его при вычислениях, при решении уравнений, решении текстовых задач. П.17№633(1строч),634(а,б),636(а). 01.12
УС 61 Деление. 1 УЗИ МД П.17№633(1 стр), 634(а,б). 636(а). 05.12
62 Деление. 1 УЗИ УО П.17№626(а,в), 633(2ст). 06.12
63 Деление. 1 УПЗУ СР П.17 №634(в,г),635(а). 07.12
64 Деление. 1 УОСЗ УС П.17№626(б,г), 635(в,г),636(б),641 07.12
65 Контрольная работа по теме: «Деление.».1 УПКЗУ
Взаимно обратные числа. Деление дробей Получат возможность: находить число, обратное данному; выполнять деление дробей; находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями; применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений КРповторение 08.12
66 Нахождение числа по его дроби. 1 УОНМ Деление на дробь. Нахождение числа
по его дроби
Научатся применять правило нахождения числа по его дроби, уметь применять его при решении текстовых задач УС П.18 №646(а,б),679(1). 12.12
67 Нахождение числа по его дроби. 1 УЗИ МД П.18№646(в,г),679(2),682,686. 13.12
68 Нахождение числа по его дроби. 1 УЗИ ИЗ П.18 №635(д,е),683,677(1),678(1) 14.12
69 Нахождение числа по его дроби. 1 КУ СР П.18635(д) №684,687, 677(2),678(2). 14.12
70 Дробные выражения. 1 УОНМ Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выраженияНаучатся применять определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.
Получат возможность находить значение дробного выражения
УС П.19 №688,715(1),716. 15.12
71 Дробные выражения. 1 УЗИ УС,ИЗ П.19№689,691(а), 716(в) 19.12
72 Дробные выражения. 1 КУ МД П.19 №690,703,710. 20.12
73 Дробные выражения. 1 КУ УС П.19 №691(б),715(1), 716(г,з). 21.12
74 Контрольная работа по теме:«Деление обыкновенных дробей» 1 УПКЗУ
Деление дробей, Нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения Получат возможность находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления дробей КРповторение 21.12
§ 4. Отношения и пропорции. (19 ч).
75 Отношения. 1 УОНМ Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел. Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения Научатся применять определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин.
Получат возможность находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин УС,УО П.20№747(1строч),
751,752,759(а). 22.12
76 Отношения. 1 УЗИ УО П.20 №753,754,749. 26.12
77 Отношения. 1 УПЗУ МД П.20 №747(2строч),748. 27.12
78 Пропорции. 1 УОНМ Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорцииНаучатся применять определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции. Используя основное свойство пропорции, уметь из данной пропорции составлять новые пропорции, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения. Получат возможность решать задачи с помощью пропорции на проценты
УС П.21№776(а),777(а,в),781(б). 28.12
79 Пропорции. 1 УЗИ УС П.21№776(б),777(б,г),613,646(б,в) 28.12
80 Пропорции. 1 УЗИ МД П.21№607(е,м), 803(а),807,810(1). 12.01
81 Пропорции. 1 УПЗУ СР П.21 №662,803(б),810(а). 16.01
82 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 1 УОНМ Прямо пропорциональные величины Обратно пропорциональные величины Научатся применять, какие величины называются прямо пропорциональными.
Получат возможность решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции
Научатся применять, какие величины называются обратно пропорциональными.
Получат возможность решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции ФО П.22 №810(б),811, 812. 17.01
83 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 1 УЗИ УС, П.22 №803(в), 813,836. 18.01
84 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 1 УЗИ ИЗ П.22 №814,815,816. 18.01
85 Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 1 УПЗУ МД П.22 №803(г),835,873 19.01
86 Контрольная работа по теме: «Отношения и пропорции». 1 УПКЗУ
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости Получат возможность находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с помощью пропорции КРповторение 23.01
87 Масштаб. 1 КУ Масштаб карты. Прямо пропорциональные величины Научатся применять определение масштаба.
Используя определение масштаба, уметь находить масштаб, расстояние на карте, расстояние на местности УС П.23 №839(1),842,873(б). 24.01
88 Длина окружности и площадь круга. 1 УОНМ Окружность. Радиус окружности. Диаметр окружности. Длина окружности. Число Круг. Радиус круга. Диаметр круга. Площадь круга . Научатся применять формулы для нахождения длины окружности и площади круга.
Научатся применять, чему равно число.
Понимать, в чем отличие круга от окружности. МД П.24 №839(2),867,890(а). 25.01
89 Длина окружности и площадь круга. 1 КУ УО П.24№865(1строч), 873(в), 25.01
90 Длина окружности и площадь круга. 1 КУ ФО,СР П.24№870,887 26.01
91 Шар. 1 УОНМ Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Сфера Иметь представление об элементах шара.
Понимать, в чём отличие шара от сферы УС,ФО П.25№493, 865(2строч),873(г). 30.01
92 Шар. 1 КУ УС П.25 №865(1 стро) 31.01
93 Контрольная работа по теме: «Длина окружности и площадь круга.». 1 УПКЗУ
Масштаб. Длина окружности, площадь круга Получат возможность находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач КР 01.02
Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
§ 5. Положительные и отрицательные числа. (13 ч.)
94 Координаты на прямой. 1 УОНМ Положительные числа. Отрицательные числа. Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета Научатся применять определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.
Получат возможность определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами УС П.26 №810(1),919(а),920. 01.02
95 Координаты на прямой. 1 УЗИ МД П.26№810(2),919(б), 941(1). 02.02
96 Координаты на прямой. 1 КУ МТ П.26 925,921 06.02
97 Координаты на прямой. Противоположные числа. 1 УОНМ Противоположные числа. Целые числа Научатся применять определения противоположных чисел, целых чисел.
Получат возможность находить число, противоположное данному УО П.27 №941(2),943,945. 07.02
98 Противоположные числа. 1 УЗИ МД П.27 №944,959,961. 08.02
99 Модуль числа. 1 УОНМ Модуль числа Научатся применять определение и обозначение модуля числа.
Находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинаковый модуль УС П.28 №967,968. 08.02
100 Модуль числа. 1 УЗИ МД П.28 №969,992(1). 09.02
101 Сравнение чисел. 1 УОНМ Правила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел Научатся применять правила сравнения чисел.
Получат возможность сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства УС П.29№992(2), 995(1строч),996(1строч) 13.02
102 Сравнение чисел. 1 УЗИ УО П.29№995(2строч), 996(2ст),999. 14.02
103 Сравнение чисел. 1 УЗИ СР П.29№997(б),998, 1000. 15.02
104 Изменение величин. 1 УОНМ Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение Научатся применять, каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение).
Получат возможность определять изменение величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить ее значение УС, ИЗ П.30 №1033,1032,1034. 15.02
105 Изменение величин. 1 КУ УС П.30 №1040,1042(1). 16.02
106 Контрольная работа №по теме:
«Положительные и отрицательные
числа» 1 УПКЗУ
Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Получат возможность отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули КР 20.02
§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)
107 Сложение чисел с помощью координатной прямой. 1 УОНМ Что значит прибавить к числу а число Ь. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой Научатся применять, что значит прибавить к числу а число Ь, чему равна сумма противоположных чисел.
Получат возможность складывать числа с помощью координатной прямой УС, ИЗ П.31№992(1), 1037(1), 1039(а,г,ж,б) 21.02
108 Сложение чисел с помощью координатной прямой. 1 УЗИ МД П.31 №530,1036, 1039(д,з). 22.02
109 Сложение отрицательных чисел. 1 УОНМ Сложение двух отрицательных чисел Научатся применять правило сложения отрицательных чисел.
Получат возможность складывать отрицательные числа УС,ИЗ П.32№,1057(а)1056(1,3строч). 22.02
110 Сложение отрицательных чисел. 1 УЗИ МД П.32№1051(1,2столб), 1056(2,4стр). 27.02
111 Сложение чисел с разными знаками. 1 УОНМ Сложение чисел с разными знаками Научатся применять правило сложения чисел с разными знаками.
Получат возможность складывать числа с разными знаками МТ П.33№1060(а), 1081(1,2,3строчки). 28.02
112 Сложение чисел с разными знаками. 1 КУ 01.03
113 Сложение чисел с разными знаками. 01.03
114 Вычитание. 1 УОНМ Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка на координатной прямой Научатся применять правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.
Получат возможность вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел МТ П.34№1098(б,г,е), 1109(1,2стр). 02.03
115 Вычитание. 1 УЗИ МД П.34№1111(в,г), 1113(в,г),1116.
06.03
116 Вычитание. 1 КУ УС П.34№1109(3,4строчки), 1111(а,б). 07.03
117 Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». 1 УПКЗУ
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Длина отрезка Получат возможность складывать и вычитать числа; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения КР повторение 09.03
§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. (12 ч.)
118 Умножение. 1 УОНМ Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел Научатся применять правила умножения двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел ИЗ П.35№1140(а,б), 1132(а,ж), 1143(1,2стр,1144(а). 13.03
119 Умножение. 1 УЗИ МД П.35№1143(3строч)
1144(б,г,е),1164(а,ж),1166(а). 14.03
120 Умножение. 1 КУ МТ П.35№1140(в), 1145(б,в,),549(а). 15.03
121 Деление. 1 УОНМ Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными знаками Научатся применять правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.
Получат возможность выполнять деление чисел УС, ИЗ П.36№1172(1,2строч),1173(а,г), 1174(а,д),1195(1). 15.03
122 Деление. 1 УЗИ МД П.36№1172(3,4строч),1173(б,д). 16.03
123 Деление. 1 УПЗУ СР П.36№1172(3,4строч),1173(б,д). 20.03
124 Рациональные числа. 1 УОНМ Рациональные числа. Периодические дроби. Приближённые значения Научатся применять определения рационального числа; периодической дроби.
Получат возможность: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком УС П.37№1173(в,е),1174(г,з),1196а 21.03
125 Рациональные числа. 1 КУ МТ П.37№1190((а,б,г,д),1195(2), 1196. 22.03
126 Свойства действий с рациональными числами. 1 УОНМ Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения.
Свойство нуля и единицы.
Распределительное свойство умножения Научатся применять свойства действий с рацио-
нальными числами.
Получат возможность применять изученные
свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений
УС П.38№1200(а),1222,1224(1), 1226(а). 22.03
127 Свойства действий с рациональными числами. 1 УЗИ СР П.38 №1226(г,д),1227,1229(а,). 23.03
128 Свойства действий с рациональными числами. 1 КУ УС, ФО П.38 №1226(е),1228, 1229(б). 03.04
129 Контрольная работа по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.» 1 УПКЗУ
Умножение и деление чисел. Рациональные числа. Приближенные значения десятичных дробей. Свойства действий с рациональными числами Получат возможность умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений, находить приближенные значения десятичных дробей КР повторение 04.04
§ 8. Решение уравнений. (15 ч.) 130 Раскрытие скобок. 1 УОНМ Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «-» Научатся применять правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».
Получат возможность применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений УС П.39№1250(а,б,в),1252(1), 1254(а,г). 05.04
131 Раскрытие скобок. 1 УЗИ ИЗ П.39№1254(б,д),1255(а,б,в), 1256(б). 05.04
132 Коэффициент. 1 УОНМ Коэффициент выражения Научатся применять определение коэффициента.
Уметь находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения УС П.40№1271(а), 1274(1),1275(1,2стр). 06.04
133 Коэффициент. 1 УЗИ МД П.40 №1275(3,4строч), 1276(б,в) 10.04
134 Подобные слагаемые. 1 УОНМ Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение подобных слагаемых
Научатся применять определение подобных слагаемых. Распознавать подобные слагаемые, правила раскрытия скобок.
Получат возможность их применять при упрощении выражений, которое предполагает приведение подобных слагаемых, складывать подобные слагаемые. УС П.41№1304(а,б,в), 1305(а,г). 11.04
135 Подобные слагаемые. 1 УЗИ СР П.41№1304(г,е), 1305(б),1306(1,2,3строч),1307(а) 12.04
136 Подобные слагаемые. 1 КУ МД П.41№1305(в,е), 1306(4,5строч), 1307(в,г),1279. 12.04
137 Контрольная работа по теме:
«Раскрытие скобок. Подобные слагаемые». 1 УПКЗУ
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые Получат возможность раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного/ произведения, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач КР повторение 13.04
138 Анализ контрольной работы 1 УПКЗУ
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые Получат возможность раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного/ произведения, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач Задачи по записи в тетради 17.04
139 Решение уравнений. 1 УОНМ Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения
Научатся применять определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.
Получат возможность применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач
УС П.42№1257(а,б),1333(а,г,ж), 1339(1). 18.04
140 Решение уравнений. 1 УЗИ МД П.42№1339(2),1241(д),1242(б). 19.04
141 Решение уравнений. 1 УЗИ МТ П.42№1341(а,г),1342(г,д,к,л), 1346. 19.04
142 Решение уравнений. 1 КУ СР П.42№1341(б,д),1342(е,м). 20.04
143 Контрольная работа по теме: «Решение уравнений». 1 УПКЗУ
Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления)обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Получат возможность применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач КР повторение 24.04
§ 9. Координаты на плоскости. (13ч).
144 Перпендикулярные прямые. 1 УОНМ Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи Научатся применять определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.
Получат возможность их построить с помощью транспортира, чертёжного угольника УС П.43№1365(а), 1366(а),1367(б). 25.04
145 Перпендикулярные прямые. 1 УЗИ МД П.43 №1365(б),1366. 26.04
146 Параллельные прямые. 1 УОНМ Параллельные
прямые, отрезки,
лучи. Свойства
параллельных прямых. Научатся применять определение параллельных прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых.
Распознавать параллельные прямые, отрезки, лучи.
Получат возможность их построить с помощью линейки и чертёжного угольника СР П.44№1376(а,в), 1377,1384(а). 26.04
147 Параллельные прямые. 1 УЗИ УС, ИЗ П.44№1376(а,в), 1377,1384(а). 27.04
148 Координатная плоскость. 1 УОНМ Координатные
прямые. Система
координат на
плоскости, координаты точки. Научатся применять определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.
Получат возможность: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.
МД П.45№1412(нечёт),1414(1),1417 02.05
149 Координатная плоскость. 1 УЗИ СР П.45№1384(б,в), 1415(1),1418, 1419. 03.05
150 Столбчатые диаграммы. 1 УОНМ Столбчатые и круговые диаграммы. Получат возможность строить диаграммы. УС П.46№1428,1430(а), 03.05
151 Столбчатые диаграммы. 1 УЗИ ИЗ 1431(а), 1440(а) 04.05
152 Графики. 1 УОНМ График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры. График изменения высоты Иметь представление о графиках.
Получат возможность определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой УС П.46№1428,1430(а),1431(а), 1440(а) 10.05
153 Графики. 1 УЗИ ФО П.47№1429(а,б), 1440(в),1462, 1463. 10.05
154 Контрольная работа № 11по теме:
«Координаты на плоскости» 1 УПКЗУ Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость Получат возможность: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла КР повторение 11.05
Итоговое повторение курса математики 6 класса. (12 ч.)
155 Сложение, вычитание, умножение, деление положительных и отрицательных чисел и дробей с разными знаменателями. 1 УОСЗ Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби Распознавать указанные числа. Знать свойства действий с рациональными числами. Получат возможность применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых задач. Получат возможность находить дробь от числа, число по значению его дроби МД №1010,1056(1строч), 1072(1строч),1113(а,б).17.05 15.05
156 Решение уравнений. 1 УОСЗ Уравнение. Корень уравнения. Что значит решить уравнение. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Научатся применять определения уравнения, корня уравнения. Понимать, что значит решить уравнение.
Применять изученные правила при решении уравнений. Получат возможность составлять уравнения по условию задачи и решать их МД №1339(1),1342(а,б,в),1343, 16.05
157 Решение уравнений с помощью основного свойства пропорции. 1 УОСЗ Отношения.
Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции Получат возможность находить отношения величин, несколько процентов от числа, число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции, по условию задачи составлять верную пропорцию МД №1277(а),1501(а,в),1532(а). 17.05
158 Решение задач на проценты. 1 УОСЗ МД №1033,1034,1035. 17.05
159 Решение задач по теме: «Нахождение дроби от числа» 1 КУ Нахождение дроби от числа Научатся применять правило нахождения дроби
от числа, получат возможность его применять при
решении задач
МД №1107(2),1361,1460(1), 1534. 18.05
160 Решение задач по теме: «Нахождение числа по дроби» 1 КУ УС 22.05
161 Итоговая контрольная работа за курс 6 класса 1 УПКЗУ Получат возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов Повторение, задачи по записи в тетради 23.05
162 Итоговое повторение курса 6 класса 1 Повторение, задачи по записи в тетради 24.05
163 Итоговое повторение курса 6 класса 1 Повторение, задачи по записи в тетради 24.05
164 Итоговое повторение курса 6 класса Повторение, задачи по записи в тетради 25.05
165170 Резерв .Выполнение программы обеспечено за счёт уплотнения программы - уменьшения резервных уроков на повторение (6 часов)
Приложение
Итоговая административная контрольная работа за 5 класс
(входная для 6 класса)
Вариант 1.
1.Вычислите: 8, 45 + ( 346 – 83, 6) : 12, 8
2.Вычислите площадь прямоугольника, если его ширина 1,9 дм, а длина вдвое больше.
3.Катер шел 3 часа против течения реки и 2 часа по течению. Какой путь прошел катер за эти 5 часов, если собственная скорость катера 18, 6 км/ч, а скорость течения 1,3 км/ч?
4.Начертите треугольник MNQ, в котором угол MNQ равен 750.
5.В классе 30 учеников. Оценку «5» на экзамене получили 30% учеников. Сколько учеников получили на экзамене пятерки?
Итоговая административная контрольная работа за 5 класс
(входная для 6 класса)
Вариант 2.
1.Вычислите: 6,355 + ( 359 – 63,8) : 14,4
2.Длина прямоугольника 12, 6 см, а ширина втрое меньше. Найдите площадь этого прямоугольника.
3.Собственная скорость моторной лодки 6,7 км,ч. Скорость течения реки 1,2 км/ч. Лодка шла 2 часа против течения и 2 часа по течению реки. Какой путь прошла моторная лодка за эти 4 часа?
4.Начертите треугольник BDS, в котором угол BSD равен 1100.
5.Площадь поля 120 га. Тракторист вспахал 70% поля. Сколько гектаров земли вспахал тракторист?
Проверочная работа по математике 6 класс (сентябрь)
Вариант 1.
1.Вычислите:
а) 16 – 6:5 + 1,5в) 29,7∙0, 18
б) 23,8 + 1,32г) 3,852:3,6
2.Из удвоенного задуманного числа вычли 2,6 и получили 4,4. Какое число задумано?
3.Найдите: а) треть числа 0,822;
б) 2/7 числа 0,014
в) 12% числа 3600
4. Собственная скорость катера 26 км/ч, скорость течения реки 3,5 км/ч. Катер плыл 4 часа вверх по реке и 4 часа вниз по реке. Какой путь катера – вверх по реке или вниз по реке – больше и на сколько километров?
5. С помощью транспортира постройте:
а) ∟АДК = 550б) ∟SOM = 1240
Проверочная работа по математике 6 класс (сентябрь)
Вариант 2.
1.Вычислите:
а) 18 – 8:5 + 2,5в) 38,6∙0,29
б) 43,6 + 2,84г) 2,916:2,7
2.К утроенному задуманному числу прибавили число 2,6 и получили 4,4 . Какое число задумано?
3.Найдите: а) четверть числа 0,728;
б) 3/8 числа 0,024
в) 21% числа 4200
4. Моторная лодка, собственная скорость которой 18 км/ч, двигалась 3 часа вверх по реке и три часа вниз по реке. Скорость течения реки 2,5 км/ч. Какой путь лодки – вверх по реке или вниз по реке – больше и на сколько километров?
5. С помощью транспортира постройте:
а) ∟BNC = 1450б) ∟FEL = 740

М-6 Контрольная работа № 1
Вариант 1.
1.Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15
2. Разложите на простые множители число 546
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9в) было кратно 6
б) делилось на 5
4. Выполните действия:
а) 7 – 2,35 + 0,435б) 1,763:0,086 – 0,34∙16
5. Найдите произведение чисел а и в, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
М-6 Контрольная работа № 1
Вариант 2.
1.Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35
2. Разложите на простые множители число 510
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3в) было кратно 9
б) делилось на 10
4. Выполните действия:
а) 9 – 3,46 + 0,535б) 2,867:0,094 – 0,31∙15
5. Найдите наименьшее общее кратное чисел к и р, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40
М-6 Контрольная работа № 1
Вариант 3.
1.Разложите на простые множители число 4104.
2.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
3.Докажите, что числа:
а) 260 и 117 не взаимно простые
б) 945 и 544 взаимно простые
4. Выполните действия: 273,6: 0,76 + 7,24∙16
5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?
М-6 Контрольная работа № 1
Вариант 4.
1.Разложите на простые множители число 5544.
2.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3.Докажите, что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые
б) 392 и 675 взаимно простые
4. Выполните действия: 268,8: 0,56 + 6,44∙12
5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?
М-6 Контрольная работа № 1
Вариант 5.
1.Разложите на простые множители число 6552.
4.Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008.
5.Докажите, что числа:
а) 266 и 285 не взаимно простые
б) 301 и 585 взаимно простые
4. Выполните действия: 355,1: 0,67 + 0,83∙15
5. Может ли сумма двух простых чисел быть составным числом?
М-6 Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Сократите: ; ; ; .
2. Выполните действия: а) б) в)
3. Решите уравнение: а) б)
4 В первые сутки теплоход прошел 9/20 всего пути, во вторые сутки – на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
5 Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9.
М-6 Контрольная работа № 2
Вариант 2
1. Сократите: ; ; ; .
2. Выполните действия: а) б) в)
3. Решите уравнение: а) б)
4 В первые день засеяли 7/15 всего поля, во второй день засеяли на 1/12 поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
5 Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 4/7 и меньше 6/7.
М-6 Контрольная работа № 2
Вариант 3.
1. Сократите: ; ; ; .
2. Выполните действия: а) б) в)
3. Решите уравнение: а) б)
4 В первые сутки теплоход прошел 9/20 всего пути, во вторые сутки – на 1/15 пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
5 Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9.
М-6 Контрольная работа № 2
Вариант 4.
1. Сократите: ; ; ; .
2. Выполните действия: а) б) в)
3. Решите уравнение: а) б)
4 В первые день засеяли 7/15 всего поля, во второй день засеяли на 1/12 поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
5 Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 4/7 и меньше 6/7.
М-6 Контрольная работа № 3
Вариант 1.
1. Сравните числа: а) и б) и в) и
2. Найдите значение выражения: а) б)
в) г)
3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом еще т.
Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
4. Решите уравнение: а) б)
5 Представьте дробь 43/90 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
М-6 Контрольная работа № 3
Вариант 1.
1. Сравните числа: а) и б) и в) и
2. Найдите значение выражения: а) б)
в) г)
3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т.
Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
4. Решите уравнение: а) б)
5 Представьте дробь 19/36 в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
М-6 Контрольная работа № 4
Вариант 1
1.Найдите значение:
2.Выполнение действия:
3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
4. Упростите выражение и найдите его значение при
5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составляет картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище? М-6 Контрольная работа № 4
Вариант 2
1.Найдите значение:
2.Выполнение действия:
3. Площадь одного участка земли га, а в другого – в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
4. Упростите выражение и найдите его значение при
5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы составляют остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?
М-6 Контрольная работа № 5
Вариант 1.
1. Выполните действия: а) б)в) г)д)
2. За кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг этих конфет?
3. Решите уравнение: а)б)
4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
5. Сравните числа р и к, если числа р равны 35% числа к .(числа р и к не равны нулю)
М-6 Контрольная работа № 5
Вариант 2.
1. Выполните действия: а) б)в) г)д)
2. За кг печенья заплатили 6 руб. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
3. Решите уравнение: а)б)
4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
5. Сравните числа т и п, если числа т равны 15% числа п .(числа т и п не равны нулю)

М-6Контрольная работа № 6
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения: а)б)
в)
2. Решите уравнение: у - у = 4,2
3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?
5. 0,9 от 20% числа р равны 5, 49. Найдите число р.
М-6Контрольная работа № 6
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения: а)б)
в)
2. Решите уравнение: х - х = 3,6
3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?
5. 0,7 от 40% числа к равны 2,94. Найдите число к
М-6Контрольная работа № 7
Вариант 1.
1. Решите уравнение:х: 4 = 28 : 56
2.Автомобиль первую часть пути прошел за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем в первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?
4. Поезд путь от одной станции до другой прошел за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?
М-6Контрольная работа № 7
Вариант 2.
1. Решите уравнение: 3 : у = 12 : 16
2.Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой ее части?
3.Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?
4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью со скоростью 40км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?
М-6 Контрольная работа № 8.
Вариант 1.
1.Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25см. Число π округлите до десятых.
2.Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100000.
3.Найдите площадь круга, радиус которого равен 6м. Число π округлите до десятых.
4.Цена товара понизилась с 42,5 руб до 37,4 руб. На сколько процентов понизилась цена товара?
5.Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18см2?
М-6 Контрольная работа № 8.
Вариант 2.
1.Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 15дм. Число π округлите до десятых.
2.Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 10000.
3.Найдите площадь круга, радиус которого равен 8см. Число π округлите до десятых.
4.Цена товара понизилась с 57,5 руб до 48,3 руб. На сколько процентов понизилась цена товара?
5.Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 400. какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16см2?
М-6 Контрольная работа № 9.
Вариант 1.
1.Отметьте на координатной прямой точки А(- 5), С(3), Е(4,5), К(-3), Н(-0,5), Р(6).
а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на -8? На +3?
2.Сравните числа: а) 2,8 и – 2,5; б) – 4,1 и – 4; в) – 6/7 и – 7/8;
г) 0 и – 2/7.
3.Найдите значение выражения: а)│- 6,7│+│- 3,2│;
б)│2,73│:│- 2,1│; в)│ │ - │
4.Решите уравнение: а) - х = 3,7; б) –у = - 12,5; в) │х│ = 6
5.Сколько целых решений имеет неравенство -18< x < 174 ?
М-6 Контрольная работа № 9.
Вариант 2.
1.Отметьте на координатной прямой точки В(- 6), Д(- 3,5), F(4), M(0,5), P(- 4), T(5).
а) Какие из точек имеют противоположные координаты?
б) В какую точку перейдет точка F при перемещении по координатной прямой на -10? На +1?
2.Сравните числа: а) – 4,6 и 4,1; б) – 3 и – 3,2; в) – 5/8 и – 7/9;
г) – 3/8 и. 0
3.Найдите значение выражения: а)│- 5,2│+│3,6│;
б)│- 4,32│:│- 1,8│; в) │ - 3 5/9│ - │- 1 11/18│
4.Решите уравнение: а) - у = 2,5; б) –х = - 4,8; в) │у│ = 8
5.Сколько целых решений имеет неравенство -26< у < 158 ?
М-6 Контрольная работа № 10.
Вариант 1.
1.Выполните действия:
а) 42 - 45 б) – 16 - 31 в) – 15 + 18 г) 17 – ( - 8 ) д) – 3,7 – 2,6
е) – 5/8 + 5/6
2.Найдите расстояние между точками на координатной прямой :
а) М( - 13) и К(- 7), б) В(2,6) и Т(- 1,2)
3.Решите уравнение: а) х – 2,8 = - 1,6 б) 4 --- + у = - 5 —
4. Цена товара повысилась с 84 рублей до 109,2 рублей. На сколько процентов повысилась цена товара?
5.Решите уравнение:│х - 3│= 5
М-6 Контрольная работа № 10.
Вариант 2.
1.Выполните действия:
а) – 39 + 42 б) – 17 - 20 в) 28 – 35 г) – 16 – ( - 10) д) 4,3 – 6,2 е) – 7/9 – 1/6
2. Найдите расстояние между точками на координатной прямой:
а) N( - 4) и C(- 9), б) А(- 6,2) и Р(0,7)
3.Решите уравнение: а) 3,2 - х = - 5,1 б) у +3 --- = - 1—
4.Цена товара повысилась с 92 рублей до 110, 4 рублей. На сколько процентов повысилась цена товара?
5.Решите уравнение: │у + 2│ = 7
М – 6 Контрольная работа № 11.
Вариант 1.
1.Выполните умножение: а) – 8 ● 12; б) - 14 ● (- 11); в) 0,8 ● (-2,6)
2.Выполните деление: а) 63 : (-21); б) – 24 : (-6) в) - 0,325 : 1,3
3.Решите уравнение: 1,8у = - 3,69
4.Представьте число 7/15 в виде периодической дроби. Запишите приближенное значение данного числа, округлив его до сотых.
5.Сколько целых решений имеет неравенство: │х│< 10?
М – 6 Контрольная работа № 11.
Вариант 2.
1.Выполните умножение: а) 14 ● ( - 6 ); б) - 12 ● (- 13); в) - 0,7 ● 3,2
2.Выполните деление: а) – 69 : 23; б) – 35 : (- 7); в) 0,84 : ( - 2,4)
3.Решите уравнение: - 1,4х = - 4,27
4.Представьте число 12/33 в виде периодической дроби. Запишите приближенное значение данного числа, округлив его до сотых.
5.Сколько целых решений имеет неравенство: │у│< 12?
М – 6 Контрольная работа № 12
Вариант1 ЗПР
1. Найдите значение выражения 12а при а=0,5
2.Упростите: а) х+х+х+х; б) с – 2с; в) 2а+ 3а – а +3
3.Решите уравнение: 5х – 6 = - 1;
4.Приведите подобные слагаемые: 10а + в – 10в – а
5.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 7(2х – 3) + 4(3х – 2)
6.Трактористы вспахали 144га, что составило 25% плана. Сколько надо было вспахать по плану?
М – 6 Контрольная работа № 12
Вариант2. ЗПР
1. Найдите значение выражения а - в при а=1,7 и в= 0,5
2.Упростите: а) а+а+а+а+а; б) 2в – 5в; в) 4х – х +8х - 1
3.Решите уравнение: 4х + 7 = - 1;
4.Приведите подобные слагаемые: 4х – 2а + 6х – 3а
5.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 5(х – 3) + 4(х – 2)
6.Из 0,3т свежих яблок получается 57 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 5,5 свежих?
М – 6 Контрольная работа № 12
Вариант 3.

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,3 – (18,1 – 5,6) + ( - 11,9 + 8);
б) применив распределительное свойство умножения: - 2,86 ● 6/7 – 6/7 ● 0,64.
2.Упростите выражение: а) 4m – 6m – 3m +7 +m; б) - 8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k+1); в) 5/9(3,6а – 33/5в) – 3,5(4/7а -0,2в)
3.Решите уравнение: 0,6(у - 3) – 0,5(у – 1) = 1,5;
4.Путешественник 3 часа ехал на автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.
5.Найдите корни уравнения: (2,5у – 4)(6у+1,8) = 0
М – 6 Контрольная работа № 12
Вариант 4.

1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3 + ( - 1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);
б) применив распределительное свойство умножения: 5/8 ● ( – 3,62) – 1,18 ● 5/8.
2.Упростите выражение: а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9); в) 5/7(2,8c – 41/5d) – 2,4(5/6с – 1,5d)
3.Решите уравнение: 0,8(х - 2) – 0,7(х – 1) = 2,7;
4.Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса.
5.Найдите корни уравнения: (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0
М – 6 Контрольная работа № 13
Вариант1. ЗПР

1. Решите уравнение: а) 8у = - 62,4 + 5у; б) 6х – 12 = 5х +4
2.В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой отлить 78 л бензина, а во вторую добавить 42 л, то бензина в бочках будет поровну.
3.Найдите корень уравнения: х + 3 _ 2х – 1 .
7 --- 5
4.Автобус за 5 часов проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 часа. Найдите скорость автобуса, если его скорость на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля?
М – 6 Контрольная работа № 13
Вариант 2.
1. Решите уравнение: а) 7х = - 95,4 – 2х;
б) 5/6 у – 3/4у + 1= 2/3у – 1/6
2.В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей было в каждом зале?
3.Найдите корень уравнения: у – 2 _ 3у – 4 .
8 --- 3
4.Теплоход за 7 часов проходит такой же путь, как катер за 4 часа. Найдите скорость теплохода, если она меньше скорости катера на 24 км/ч.
М -6 Контрольная работа № 14
Вариант1. ЗПР
1.На координатной плоскости постройте отрезок MN и прямую AK, если M( - 4; 6), N( - 1; 0), A( - 8; - 1), K( 6; 6). Запишите координаты точек пересечения прямой AK с построенным отрезком и осями координат.
2.Постройте угол ВОС, равный 600. Отметьте на стороне ОВ точку F и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВОС.
3.Постройте угол, равный 1050. Отметьте внутри этого угла точку Д и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.

М -6 Контрольная работа № 14
Вариант 2.
1.На координатной плоскости постройте отрезок СД и прямую ВЕ, если С( - 3; 6), Д( - 6; 0), В( - 6; 5), Е( 8; - 2). Запишите координаты точек пересечения прямой ВЕ с построенным отрезком и осями координат.
2.Постройте угол АОК, равный 500. Отметьте на стороне ОА точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла АОК.
3.Постройте угол, равный 1150. Отметьте внутри этого угла точку N и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
4.Начертите на координатной плоскости такую фигуру, абсцисса и ордината любой точки которой удовлетворяют условиям: - 1 ≤ х ≤ 4, -2 ≤ у ≤ 2.
М-6 Контрольная работа № 15 (итоговая)
Вариант 1.
1.Найдите значение выражения: 45 : 36/13 – 13,6 + 13/8
2.Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;
б) 63/7 : 16/7 = 4,5 : у
3.Постройте треугольник МКР, если М( - 3; 5), К( 3; 0), Р( 0; - 5).
4.Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день 2/7 всего пути. Какой путь прошел путешественник во второй день, если в первый он прошел 21 км?
5.В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
М-6 Контрольная работа № 15 (итоговая)
Вариант 2.
1.Найдите значение выражения: 37 : 23/17 – 17,8 + 12/7
2.Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6;
б) 11/3 : 52/9 = х : 4,7
3.Постройте треугольник BCF, если B( - 3; 0), C( 3; - 4), F( 0; 5).
4.С молочной фермы 14% всего молока отправили в детский сад и 3/7 всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л ?
5.В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.
М-6 Контрольная работа № 15 (итоговая)
Вариант 3.
1.Найдите значение выражения: 36 : 12/7 – 19,8 + 25/6
2.Решите уравнение: а) 1,2х – 0,6 = 0,8х - 27
3.Постройте отрезок АК, где А( 2; 5), К( - 4; - 1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
4.За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько - во второй?
5.На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?
М-6 Контрольная работа № 15 (итоговая)
Вариант 4.
1.Найдите значение выражения: 42 : 13/4 – 15,6 + 12/3
2.Решите уравнение: а) 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4
3.Постройте отрезок ВМ, где В( - 1; 4), М( 5; - 2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.
4.В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?
5.Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?