Урок в 7 классе по теме: Взаимное расположение окружности и прямой

Конспект открытого урока по геометрии

Тема: «Взаимное расположение прямой и окружности»
Класс: 7
Учитель: Придаткова Виктория Геннадьевна
Школа: МБОУ Каменская СОШ
Место урока в учебном плане: урок является вторым уроком по данной теме. Это урок закрепления полученных знаний.
Тип урока: урок решения задач
Цели урока:
Обучающая
Систематизировать полученные знания по теме: «взаимное расположение окружности и прямой»
совершенствовать навыки решения задач по данной теме;
Развивающая
Развитие кругозора, мышления, внимания, культуры  математической речи.
Привитие интереса к изучению математики.
Воспитательная
Воспитание ответственности, аккуратности, самостоятельности.
Оборудование: компьютер, проектор, циркули, линейки, карандаши.

Ход урока.
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке присутствуют гости – это самые доброжелательные учителя нашего района - учителя математики, поприветствуйте их.
Девизом нашего урока предлагаю взять слова Рене Декарта «Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять». И сегодня я думаю, мы научимся применять свои теоретические знания в решении задач.
Устная работа
Скажите мне, пожалуйста, какую тему мы изучали на предыдущих уроках?
Ответ: взаимное расположение прямой и окружности.
Учитель: Тема нашего урока: решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности». Сначала повторим изученный материал, который пригодится на сегодняшнем уроке.
Вопрос №1: Какая фигура изображена на рисунке?
Ответ: равнобедренный треугольник.
Вопрос: по какому признаку мы говорим, что этот треугольник прямоугольный?
Ответ: углы при основании равны.
Вопрос: что мы знаем о высоте проведённой к основанию?
Вопрос: А это что за фигура?
Ответ: Прямоугольник.
Вопрос: Что мы знаем о прямоугольнике?
Ответ: стороны противоположные равны, углы прямые.
Вопрос: какой это треугольник?
Ответ: прямоугольный.
Вопрос: Найдите угол В.
Ответ: 410
Вопрос: найдите катет ВС
Ответ: 4 см
Вопрос: А теперь вспомним как задаётся окружность и какие понятия с ней связаны?
Ответ: окружность задается точкой, центр окружности и радиусом.
Вопрос: что называют радиусом окружности, диаметром
Ответ: радиус – отрезок, соединяющий центр окружности какую-либо точку окружности. Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.
Вопрос: сколько общих точек может иметь прямая и окружность?
Ответ: две, одну и ни одной
Вопрос: какие условия для этого должны выполняться?
Ответ: dr
Задача №1. Дано КС=r Найти угол АОК
Ответ угол АОК= 1200
Задача №2. Дано радиус окружности равен 10 см. Найти расстояние до прямой ОН
Ответ: 5см
Решение задач в классе.
№1. На рисунке ВС перпендикулярен АС , АВ=12 см, <В=600. Найдите радиус окружности с центром В, для которой прямая АС – касательная.


Задача №2. На рисунке изображён прямоугольник АВСD, АВ =14 см, АD= 8 см. Каково взаимное расположение окружности радиуса 4 см, центром которой является середина АС, и прямой а) АВ; б)АD?








Физкульминутка.
Раз – поднялись потянулись,
Два – согнулись, разогнулись,
Три в ладоши три хлопка,
На четыре – три кивка,
Пять руками помахать.
Шесть – тихонько сесть.

Самостоятельная работа.
Продолжаем работать и сейчас вы выполните тест по сегодняшней теме
Тест (время выполнения 7 мин)

Рефлексия. Продолжи фразу.
Чему вы научились на уроке?
Чем мне понравился урок?
Сегодня на уроке я узнал или научился.
Домашнее задание.
для всех учащихся . Используя знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы.

Радиус окружности
4 см
6, 2 м
3,5 дм
1,8 см



Расстояние от центра окружности до прямой
7 см
5,12 м
3,5 дм

9,3 см
8,25 м

Вывод о взаимном расположении окружности и прямой



Прямая пересекает окружность
Прямая касается окружности
Прямая
не пересекает окружность





В

А

С


В

С

D

А