Конспект урока по геометрии Взаимное расположение прямой и окружности
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Дубровская средняя общеобразовательная школа»
Урок геометрии в 8 классе
по теме
«Взаимное расположение прямой и окружности»
учитель математики
первой категории
Байдина И.А.
Дуброво, 2015
Тема урока: « Взаимное расположение прямой и окружности»
Задачи урока:
учебные:
повторение основных понятий по теме «Окружность»;
формирование умения определения взаимного расположения прямой и окружности по данному расстоянию и радиусу.
развивающие:
развитие умения работать в паре, группе;
воспитательные:
формирование информационной и коммуникативной компетенций.
Место урока в учебном плане: данный урок является уроком изучения нового материала в курсе геометрии 8 класса, на изучение этой темы отводится один урок
Тип урока: урок изучения нового материала.
Оборудование урока: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], учебник Геометрии 7-9 под редакцией Л.С.Атанасян , раздаточный материал: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], лабораторная работа, [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
План урока.
Организационный момент – 1 минута
Актуализация опорных знаний- 3 минуты
Заполнение кластера – 3 минуты
Формулировка учащимися темы и цели урока – 1 минута
Лабораторная работа – 7 минут
Работа в парах – 2 минуты
Физкультминутка -1 мин
Решение задач – 11 минут
Работа с тестом – 3 минуты
Использование окружности в жизни – 3 минуты
Подведение итогов урока, выставление оценки за урок – 5 минуты
Ход урока
Организационный момент.
Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке присутствуют гости – это самые доброжелательные учителя нашего района - учителя математики, поприветствуйте их.
Прежде чем перейти к изучению нового материала, давайте вспомним некоторые определения и понятия из курса геометрии, которые нам будут нужны сегодня на уроке.
Подготовка таблицы самооценки. Сегодня вам предстоит самим поставить себе оценку за урок, поможет вам в этом таблица самооценки. В конце урока, пользуясь ключом, вы поставите себе оценку.
Актуализация опорных знаний. Я предлагаю вам индивидуально заполнить таблицу «Верно ли» поставить если согласны +, если нет -
Работа с таблицей «Верно ли»
Суждения
+ или -
1
Верно ли, что окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки?
2
Верно ли, что отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности и есть радиус?
3
Верно ли, что отрезок соединяющий две точки окружности называется хордой?
4
Верно ли, что диаметр это хорда, проходящая через центр окружности?
5
Верно ли, что часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом?
6
Верно ли, что расстояние от точки до прямой есть длина перпендикуляра проведенного из точки к прямой?
7
Верно ли, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой?
8
Верно ли, что прямая и окружность могут иметь одну или две общие точки?
9
Верно ли, что количество общих точек прямой и окружности зависит от радиуса окружности и расстояния от центра окружности до прямой?
10
Верно ли, что секущей называется прямая имеющая с окружность две точки пересечения?
- Я вижу, что последние суждения вызвали у вас затруднения.
- И так проверим: на первые 7 суждений вы должны были ответить верно ( т.е. +). А вот три последних вызвали у вас смятение, я думаю , что в конце урока вы сможете с легкостью ответить и на них! Вернемся к этой таблице в конце урока.
Оценим результаты – если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если верно выполнено 5 заданий – 1 балл, иначе 0 баллов
- Так о какой фигуре пойдет речь на уроке?
Я-.! Кто не знает? Все должны меня вы знать! Вы должны меня, ребята, Изучать и уважать! В геометрии, ребята, Я заглавная фигура! Я ровна, кругла, изящна И особая фактура! Вы заметьте- у меня Нет начала и конца! (ОКРУЖНОСТЬ)
- Какие ассоциации возникают со словом окружность.
3. Заполните кластер. (Кластер – это графический способ организации учебного материала..)
Давайте посмотрим несколько примеров кластеров
4. Лабораторная работа.
- Выполните ее на подготовленных листках. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов можно сделать?
5. Формулировка учащимися темы и цели урока.
- Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах.
Давайте вспомним, когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим?
В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?
6. Работа в парах. Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой заполнив совместно таблицу. Рассмотрим некоторые ваши работы (через проектор)
7. Физкультминутка.
Раз – поднялись потянулись,
Два – согнулись, разогнулись,
Три в ладоши три хлопка,
На четыре – три кивка,
Пять руками помахать,
Шесть – тихонько сесть.
8. Решение задач. Сейчас необходимо решить устно:
Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна:
а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.
в тетрадях решаем № 632 и оформим у доски.
9.Работа с тестом. Тесты выданы заранее. В течении 3-х минут учащиеся отвечают на вопросы теста и заносят ответы в тетрадь. Проверим правильность выполнения теста, сравним свои ответы с ответами на слайде – если все верно, то в таблицу самооценки ставите 2 балла, если допущена 1-2 ошибки – 1 балл, иначе 0 баллов.
10. Использование окружности в жизни. Оказывается из окружностей можно создавать интересные рисунки и даже картины. Современный художник, о творчестве которого стало известно только в 2010 году, Бен Хейн с помощью кругов рисует портреты известных людей. "Пользуясь одним лишь графическим редактором и своим огромным творческим потенциалом, Бену Хейну удалось нарисовать культовые лица из истории поп-культуры при помощи кругов различных цветов и размеров таким образом, что они кажутся трёхмерными и динамичными". Несмотря на всю визуальную и техническую «легкость» этих необычных портретов, их создание занимает у Бена Хейне уйму сил и времени. Ведь делает он это вручную. А потому на один такой портрет у него уходит в среднем около недели. В общем, если раньше были кубист Пабло Пикассо и чернокубист Казимир Малевич, то сейчас появился и «кругист» Бен Хейне. Преемственность поколений.
11. Подведение итогов урока. Вернемся к игре «Верно ли?» Заполните её до конца.
Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?
Чему вы научились на уроке?
Достиг ли урок своей цели?
Выставление оценок за урок.
Ключ для выставления оценки: (Слайд 14)
9-11- оценка «5»
6-8- оценка «4»
4-5 – оценка «3»
Домашнее задание :
для всех учащихся – п.68 Используя знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы.
Радиус окружности
4 см
6, 2 м
3,5 дм
1,8 см
Расстояние от центра окружности до прямой
7 см
5,12 м
3,5 дм
9,3 см
8,25 м
Вывод о взаимном расположении окружности и прямой
Прямая пересекает окружность
Прямая касается окружности
Прямая
не пересекает окружность
для более подготовленных учащихся дополнительно № 633
ОКРУЖНОСТЬ
игра .doc«
·
·
·
·15