Конспект урока по геометрии Взаимное расположение прямой и окружности».

Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса средних общеобразовательных учреждений.
Тема урока: «Взаимное расположение прямой и окружности».
Цель урока:
-образовательная – ввести возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, рассмотреть задачи на применение данной темы
Задачи:
ввести различные случаи расположения прямой и окружности;
рассмотреть задачи на применения данных темы.
-развивающая – развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;
-воспитательная – воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.
Тип урока: урок усвоения новых знаний
Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, дедуктивно-исследовательский.
Требования к знаниям, умениям, навыкам:
Учащиеся должны знать: взаимное расположение прямой и окружности
Учащиеся должны уметь: решать задачи на применение данной темы.
Оборудование: доска,линейка,циркуль.
Литература:
Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразоват. учреждений / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 2-е изд. – М.: Просвещение, 20014. – 383 с.
Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224 с.
План урока.
1) Организационный момент (2 мин.);
2) Актуализация знаний (7 мин.);
3) Изучение нового материала (10 мин.);
4) Первичное закрепление материала (23 мин.);
5) Подведение итогов урока и домашнее задание (3 мин.).
Ход урока.
Организационный момент
Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к уроку и проверка отсутствующих.
Актуализация знаний.
Учитель: Тема нашего урока «Взаимное расположение прямой и окружности» Запишите в тетрадях: число, классная работа, тема урока.
Запись на доске и в тетрадях: Число.
Классная работа.
Взаимное расположение прямой и окружности
Учитель: Прежде чем начать изучение нового материала, давайте вспомним, что такое окружность?
Ученик: Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
Учитель: Что такое радиус?
Ученик: Радиус окружности - отрезок ,соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
Учитель: Что называется хордой?
Ученик: Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.
Учитель: А как называется хорда, проходящая через центр окружности?
Ученик: Диаметр.
Изучение нового материала
Учитель: А теперь преступим к изучению нового материала. Выясним, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность в зависимости от их расположения.
1 случай взаиморасположения прямой и окружности.
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d<r), то прямая и окружность имеют две общие точки
lefttopd-это расстояние от центра окружности до прямой АВ
r-это радиус окружности.В этом случае АВ называется секующей по отношению к окружности.
Запись на доске и в тетради:
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности (d<r), то прямая и окружность имеют две общие точки
-695325321310d-это расстояние от центра окружности до прямой АВ
r-это радиус окружности.АВ-секущая2 случай расположения прямой и окружности
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.
В этом случае прямую p называют касательной относительно к окружности

Запись на доске и в тетради:
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку.
В этом случае прямую p называют касательной относительно к окружности

Учитель: И последний случай расположения прямой и окружности
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Запись на доске и в тетради:
Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.

Первичное закрепление материала
Учитель: А теперь мы с вами разберем несколько номеров, чтобы закрепить рассмотренную новую тему.
№631 стр.166(устно). Пусть d-расстояние от центра окружности радиуса r до прямой р. Каково взаимное расположение прямой р и окружности, если:
а)r=16 см, d=12см;(имеют 2 общие точки)
б) r=5 см, d=4,2см;(имеют 2 общие точки)
в) r=7,2 см, d=3,7см;(имеют 2 общие точки)
г) r=8 см, d=1,2дм;(не имеют общие точки)
д) r=5 см, d=50 мм;(имеют 2 общие точки)
№632(у доски)
Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности. Докажите, что любая прямая ,проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности
Подведение итогов урока и домашнее задание.
Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели расположение прямой и окружности. В каком случае прямая и окружность имеют 2 общие точки.
Ученик: В случае, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса.
Учитель: В каком случае прямая и окружность не имеют общих точек?
Ученик: В случае ,если расстояние от центра до прямой больше радиуса окружности.
Учитель: Если прямая и окружность имеют одну общую точку, то как в этом случае называется прямая?
Ученик: Касательная
Учитель: Запишите задание на дом. § 1 п.70,стр.162
Запись на доске и в тетрадях:
Д/з: § 1 п.70,стр.162
Учитель: Если есть ко мне какие-то вопросы, задавайте.
Выставляются оценки.
Учитель: Урок окончен. До свидания.