«Содержание и методика преподавания математике в условиях требований к итоговой аттестации в основной и старшей школе»

«Содержание и методика преподавания математике в условиях требований к итоговой аттестации в основной и старшей школе»
Методическое обеспечение подготовки к ГИА
(на примере задания № 7 «Преобразование буквенного выражения »)
г.Красноярск
Задания этого раздела направлены на проверку владения
следующими знаниями и умениями:
— знать и понимать термины: тождество, тождественно равные выражения, распознавать тождественно равные выражения, опираясь
на правила преобразования выражений; понимать смысл требований упростите выражение, разложите на множители;
— выполнять преобразование выражений, содержащих степени с натуральными и целыми показателями;
— преобразовывать целые выражения, используя правила сложения, вычитания и умножения многочленов, в том числе, формулы
сокращенного умножения;
— выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение общего множителя за скобки, а также формулы
сокращенного умножения: выполнять разложение на множители квадратного трехчлена;
— сокращать дроби; выполнять сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей, преобразовывать несложные дробные
выражения;
— выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни.
---- находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
Работу с учащимися целесообразно построить следующим образом:
Проводим диагностическую работу для определения уровня подготовленности учащихся по данной теме.
Вариант 1
№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№5

№ 6

№ 7

№ 8

№ 9

№ 10

№ 11

Вариант 2
№ 1

№ 2

№3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

№ 8

№ 9

№ 10

№ 11

Учащихся распределить на группы по способности решать предложенные задания. Тем, кто самостоятельно не может решить данные задания раздать опорный материал, включающий теоретические вопросы по теме, алгоритмы решений
Вид задания Алгоритм решения Образец Реши по образцу
Раскрытие скобок
Преобразование выражений со степенями
1. Вычислите: а) ; б) ; в) .
2. Найдите значение выражения: .
3. Сравните: .
4. Упростите выражение: .
__________________
1. Запишите выражение в виде степени числа
Умножение многочлена на одночлен Каждый член многочлена умножается на одночлен.
5a(2x+4b)=5a*2x+5a*4b=
=10ax+20ab
(z2 – 3y)*(-2y)=-2 z2 y+6y2 А1. Выполните умножение одночленов:
а) ; б) .
А2. Выполните умножение одночлена на многочлен:
а) ; б) ; в) ;
г) ; д) .
А3. Упростите выражение .
А4. Разложите на множители:
а) ; б) .
____________
В1. Упростите выражение
и найдите его значение при .
Умножение многочлена на многочлен
Проверь правильность решения:
(7α5b2c)(-3αb4c)= 21α6b6c2
23α + 19b–12α +11b–9=11α +30b–9
(7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+n2)=5m–3mn
5x2y(4xy + 3y2) = 20x3y2 + 15x2y3
(12n3k3 – 15n2k4 ) : (3nk) = 4n2k2–5nk3
(2m – b)(4m2+2mb+b2)=8m3–4m2b+2mb2
Применение формул сокращенного умножения

1.Определить необходимую формулу.
2.Применить формулу к данному выражению 1.





2.




А1. Преобразуйте в многочлен:
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
А2. Выполните умножение:
а) ; б) ; в) ;
г) .
А3. Упростите выражение
а) ; б)
________________
В1. Упростите выражение .
Сокращение дроби
Разложить числитель и знаменатель на множители.
Сократить числитель и знаменатель на общий множитель.
А1. Выполните действия:

А2. Сократите дробь:
____________
В1. Сократите дробь: .