Самостоятельная работа по геометрии на тему: Правильные многоугольники. Вписанная и описанная окружности.

ФИ__________________________ Класс___________Дата________________
Вариант 1
Правильным многоугольником называется выпуклый многоугольник, у которого ...
Выберите несколько из 6 вариантов ответа:
1) соседние стороны равны
2) все стороны равны
3) соседние углы равны
4) противоположные стороны равны
5) все углы равны
6) противоположные углы равны
Ответ:________
Как по-другому называется правильный четырехугольник?
Запишите ответ:____________________________________
Выберите верные утверждения:
1) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, проходит через все вершины многоугольника.
2) Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, расположен выше центра окружности, вписанной в тот же многоугольник.
3) Окружность, описанная около правильного многоугольника, касается сторон многоугольника в их серединах.
4) Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.
5) Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник. Ответ:________
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 31.

Ответ:________
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 34. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Ответ:________
ФИ__________________________ Класс___________Дата________________
Вариант 2
Угол правильного n-угольника можно вычислить по формуле:
Выберите один из 5 вариантов ответа:
1) 2)
3) 4) 5)
Ответ:________
Как по-другому называется правильный треугольник?
Запишите ответ:____________________________
Выберите верные утверждения:
1) Около правильного многоугольника нельзя описать окружность.
2) В любой правильный многоугольник можно вписать бесконечное множество окружностей.
3) В правильный многоугольник нельзя вписать окружность.
4) В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.
5) Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.
6) Около любого правильного многоугольника можно описать бесконечное множество окружностей.
Ответ:________
Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат, периметр которого равен 264.

Ответ:________
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 28. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Ответ:________
В правильный четырехугольник вписана окружность. Определите ее радиус, если периметр правильного четырехугольника равен 436 см. В ответе укажите только число без единиц измерения.

Ответ:________
.Отрезки и  — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен . Найдите число вершин многоугольника.
Ответ:________
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 24.
Ответ:________
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 43.

Ответ:________
Правильный многоугольник вписан в окружность с центром в точке О. Длина одной стороны многоугольника равна 15 см. Найдите периметр правильного многоугольника, если его сторона видна из его центра под углом 45о. В ответе укажите только число, без единиц измерения
Ответ:________
Отрезки и  — диаметры окружности с центром . Угол равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен . Найдите число вершин многоугольника.
Ответ:________