Глоссарий по математике

. Глоссарий по учебной дисциплине
Матрица – прямоугольная таблица, состоящая из m – строк и n - столбцов, элементами которой являются действительные числа
Обратная матрица – матрица А-1, при умножении которой на данную матрицу А справа или слева в результате получается единичная матрица Е
Минор элемента аij матрицы А n - го порядка – определитель (n-1) – го порядка, полученный путем вычеркивания i – ой строки и j – го столбца в матрице А
Ранг матрицы – наивысший порядок отличного от нуля минора матрицы
Коллинеарные векторы – векторы, лежащие на одной или параллельных прямых
Компланарные векторы – три вектора, лежащие на одной плоскости или на параллельных плоскостях
Векторное пространство – множество векторов с действительными компонентами, в котором определены операции сложения векторов и умножение вектора на число, удовлетворяющее свойствам 1-8
Линейно-зависимые векторы – это такие векторы , ,…, векторного пространства, для которых существуют такие числа , , …,, не равные одновременно нулю, что
Размерность пространства – это максимальное число содержащихся в нем линейно независимых векторов
Базис пространства – это совокупность n-линейно независимых векторов n-мерного пространства
Прямая на плоскости – геометрическое место точек, удовлетворяющих уравнению первой степени Ах +Ву + С = 0, где х, у – координаты текущей точки
Плоскость – геометрическое место точек, удовлетворяющих уравнению первой степени , где x, y, z – координаты текущей точки
Скалярное произведение векторов и - число, полученное в результате произведения длин этих векторов на косинус угла между ними
Функция – это соответствие, согласно которому каждому элементу х из некоторого множества Х отвечает вполне определенное число у из множества У
Элементарные функции – это функции, построенные из основных элементарных функций с помощью конечного числа алгебраических действий и конечного числа операций образования сложной функции
Пределом функции у = f(х) при х, стремящемся к , называется число А, если для любого числа Е>0 существует число >0 такое, что для всех х, удовлетворяющих неравенству<выполняется неравенство |f (x) - A|<E
Первым замечательным пределом называется

Вторым замечательным пределом называется предел числовой последовательности

Производная функции у = f(х) – это предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении последнего к нулю (если этот предел существует):

Точкой максимума функции y = f(x) называется такая точка х0, что в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство

Точкой минимума функции y = f(x) называется такая точка х0, что в некоторой окрестности точки х0 выполняется неравенство

Критическая точка – это точка , в которой производная равна нулю или не существует
Выпуклой вниз на промежутке Х называется такая функция y =f (x), что для любых двух значении Є Х из этого промежутка выполняется неравенство

Выпуклой вверх на промежутке Х называется такая функция y =f (x), что для любых двух значении Є Х из этого промежутка выполняется неравенство

Точкой перегиба графика непрерывной функции называется точка, разделяющая интервалы, в которых функция выпукла вниз и вверх
Асимптота графика функции – это прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки графика (х, f(х)) до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат
Дифференциал функции – это главная, линейная относительно х часть приращения функции, равная произведению производной на приращение независимой переменнойdy=f''(x)*x
Первообразной функцией для функции y=f(x) на промежутке Х называется такая функция F(x), если в каждой точке х на промежутке Х выполняется условие
F'(x)=f(x)
Неопределенный интеграл от функции f(x) на промежутке Х – совокупность всех первообразных для функции f(x). Записывают:
=F(x)+C, где С – произвольная постоянная
Определенный интеграл от функции y=f(x) на [а, в] – это предел интегральной суммы при стремлении max к нулю. Записывают:

Функция нескольких переменных – это соответствие, при котором каждому набору значений () из некоторого множества Х соответствует одно вполне определенное значение переменной величины Z
Дифференциальные уравнения – это уравнения, связывающие искомую функцию одной или нескольких переменных, эти переменные и производные различных порядков данной функции
Числовой ряд – это бесконечная последовательность чисел ,…, соединенных знаком сложения:

Сходящий ряд – это ряд, для которого существует конечный предел последовательности его частичных сумм, т.е.

Степенный ряд – это ряд, членами которых являются функции
Ряд Маклорена – это ряд