Формирование представлений о величинах у детей младшего и среднего дошкольного возраста

1. Понятие величины. Свойства величин. Измерение величин.
Величина – особое свойство реальных объектов и явлений, которое поддается количественной оценке.
Величина – особое свойство реальных объектов и явлений, которое поддается количественной оценке.
Однородные величины выражают одно и то же свойство объектов некоторого множества (длина и ширина ствола – свойство имеет протяженность).
Разнородные величины выражают различные свойства объекта (длина, площадь, масса стола).
Свойства величин:
1. Однородные величины можно сравнивать.
2. Относительность результата сравнения.
3. Однородные величины можно складывать.
4. Однородные величины можно вычитать.
5. величину можно умножать на число.
6. Величины одного рода можно делить, в результате получается число – отношение величин.
7. Изменчивость – зависимость величин от пространственного расположения объектов.
Количественная оценка величины называется измерением. Процесс измерения предполагает сравнение данной величины с некоторой величиной, принятой за единицу при измерении величин этого рода. Результатом процесса измерения величины является определенное число, показывающее, сколько раз выбранная мера содержится в измеряемой величине.
2. Формирование представлений о величинах у детей младшего и среднего дошкольного возраста.
1 направление. Обучение детей сравнению предметов по величине.
В процессе сравнения по величине предметов в целом или по отдельным параметрам дети учатся количественно оценивать сравниваемые величины, т.е. определять относительные размеры предметов и их параметров. У детей формируются представления о характерных признаках величины: сравниваемость, изменчивость, относительность.
Последовательность обучения сравнению:
1 этап. Сравнение предметов по одному признаку (параметру, измерению). Сначала сравнивают два предмета по длине, затем по высоте, по ширине, массе. Последовательность шагов повторяется для каждого измерения.
1. выделение признака при сопоставлении предметов, резко (контрастно) отличающихся только по данному признаку. Используются предметы одинакового цвета. Детей учат выделять измерение жестом.
2. обучение сравнению путем приложения.
3. обучение приему наложения при сравнении предметов разного цвета.
4. ознакомление с равенством предметов по отдельным параметрам.
5. обучение сравнению размеров предметов на глаз.
2 этап. Обучение сравнению предметов по двум признакам одновременно. Последовательность шагов аналогична. На 4 шаге рассматриваются варианты равенства предметов по одному измерению, по двум измерениям.
3 этап. Обучение сравнению предметов по трем измерениям. Та же последовательность.
4 этап. Воссоздание отношений между предметами по величине по представлению. Различные виды деятельности: рисование, конструирование и т.д.
5 этап. Обучение сравнению при помощи предметов - посредников: один объект выступает в качестве эталона, с которым сравнивают другие объекты (приемы наложения, приложения, на глаз).
Важное направление при обучении сравнению предметов по величине – развитие глазомера – способности сравнивать размеры на глаз, без манипулирования ими. Развитие глазомера непосредственно связано с овладением практическими способами сравнения: наложением, приложением, измерением. Глаз обобщает практические действия, движения руки.
2 направление. Обучение сериации.
Сериация (упорядочивание множества) осуществляется на основе выявления некоторого признака предметов и их распределения в соответствии с этим признаком. Сериационные ряды строятся в соответствии с правилами.
Для выполнения сериации необходимо:
• выявить основание сериации, т. е. выделить признак (конкретную величину), по которому необходимо упорядочить предметы (размер, длина, масса и пр.);
• определить направление ряда (по нарастанию или по убыванию величины);
• выбрать из всех имеющихся предметов (в соответствии с направлением ряда) начальный элемент (самый маленький или самый большой);
• для продолжения ряда каждый раз из оставшихся предметов выбирать самый маленький (большой). Усложнение сериационных заданий обеспечивается путем:
• постепенного увеличения числа объектов, которые необходимо упорядочить;
• уменьшения величинных различий между соседними элементами рада;
• увеличением числа различительных признаков в предметах сериации (что способствует развитию умения абстрагировать свойства не только от самих предметов, но и от других свойств).
Сериационные дидактические материалы: рамки-вкладыши, игрушки-вкладыши (матрешки, ку- бы, бочонки и др.), сериационные наборы М. Монтессори для упорядочивания предметов по разным признакам (розовая башня, коричневая лестница, цилиндры и др.), палочки Кюизенера (цветные числа) и цветные полоски, построенные по такому же принципу.
Последовательность обучения:
1 этап – сериация по одному измерению. Начинается с трех предметов по нарастанию признака.
Первые упражнения должны помочь детям выделить основание сериации, т. е. тот признак, по которому можно упорядочивать, и осознать неизменность направления нарастания (или убывания) значения признака предметов.
1. обучение раскладыванию трех предметов в ряд по образцу (предметы у ребенка должны отличаться – абстрагирование признака)
2. обучение действиям по правилу.
3. попарное сравнение каждого предмета в ряду с предыдущим и последующим.
4. называние размера предметов по порядку.
2 этап – сериация по нескольким измерениям. Последовательность шагов 2 – 4 аналогична.
3 этап – самостоятельное построение сериационных рядов.
Используются следующие типы заданий:
• продолжение начатого ряда;
• построение сериационных рядов по правилу с заданными крайними элементами;
• построение радов по правилу от начальной точки;
• построение по правилу с самостоятельным определением начальной точки рада;
• построение рада от любого элемента;
• исправление неправильных рядов;
• поиск пропущенных элементов рада.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. — 400 с: ил.
2. Габова М. А. Математическое развитие детей дошкольного возраста: теория и технологии: Учебное пособие. – М.: Директ-Медиа, 2014. – 534 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
1. Понятие величины. Свойства величин. Измерение величин………………….3
2. Формирование представлений о величинах у детей младшего и среднего дошкольного возраста………………………………………………………………4
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………………..12