Итоговые работы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (УМК Ю.М. Колягин и др.)

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа. 10 класс
Вариант 1
Базовый уровень
Вычислить:
а) 713 ∙ 7- 2337-3;в) 51+log53;
б) 382;г) log345+2log36-log320.
Вычислить:
2sin870°+12 cos570°-tg260°.
Решите уравнение:
а) 1-x=x+1;в) log52x-1=2;
б)152-3x=25;г) 2sinx+2=0.
Решите неравенство:
а) 34x<113;б) log3x-5>1.
Упростите выражения:
а) sinπ2-ttg-t cosπ2+t;б) 1-sin2x ∙cosx2sinx.
Повышенный уровень
Решите уравнение:
3x+3+ 3x=5 ∙ 2x+4-17∙2x.
Решите уравнение:
log2x-3logx4=1.
Решите уравнение:
3sinx+cosx=1.
а) Решите уравнение 36sin2x=62sinx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -7π2; -5π2.

Итоговая контрольная работа по алгебре и началам анализа. 10 класс
Вариант 2
Базовый уровень
Вычислить:
а) 6-46- 35 ∙ 6 155;в) 32log37;
б) 3253;г) log256+2log26-log263.
Вычислить:
4cos840°-48 sin600°+ctg230°.
Решите уравнение:
а) x+1=1-x;в) log32x+3=3;
б)0,12x-3=10;г) 2cosx+3=0.
Решите неравенство:
а) 115x<56;б) log12x-3>1.
Упростите выражения:
а) cosπ2-tctg-t sinπ2+t;б) cos2xcosx + sinx-cosx.
Повышенный уровень
Решите уравнение:
7x+1+3∙7x=2x+5+3∙2x.
Решите уравнение:
log3x-2logx27=-1.
Решите уравнение:
sinx- 3cosx=1.
а) Решите уравнение 2cos2x-12cosx= -7.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку -π; 5π2.

Критерии оценивания итоговой работы
Отметка Критерии оценки
5 Ставится за правильно выполненные задания базового уровня и 3 – 4 задания повышенного уровня
4 Ставится за правильно выполненные 4 – 5 задания базового уровня и 2 – 3 задания повышенного уровня
3 Ставится за правильно выполненные 4 – 5 задания базового уровня
2 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Ответы
№ Вариант 1 № Вариант 2
а) 49
б) 2
в) 15
г) 4 а) 136
б) 5
в) 49
г) 5
‒ 5 7
а) 0
б) 113в) 13
г) -1n+1 π4+ πn, n∈Zа) 0
б) 1
в) 12
г) ± 5π6+ 2πn, n∈Zа) -1; +∞
б) 8; +∞а) -∞; -1б) 3;3,5а) 1
б) sin2 xа) ‒ 1
б) –sinx2 1
0,25; 8 127 ; 9
-1nπ6-π6+πn, n∈Z-1nπ6+π3+πn, n∈Zа) πn, n∈Z; ±π3+ 2πk, k∈Z;б) -3πа) ±π3+ 2πk, k∈Z;б) - π3; π3; 5π3; 7π3Итоговая работа по алгебре и началам анализа. 10 класс.
Инструкция по выполнению работы.

На выполнение работы отводится 3 часа. Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий.
Часть 1 содержит 12 заданий базового уровня с кратким ответом (В1 – В12) по материалу курса алгебры и начала анализа. К каждому заданию нужно дать краткий ответ, представленный либо целым числом, либо конечной десятичной дробью. Ориентировочное время выполнения части 1 – 60 минут.
Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (С1 – С6). При их выполнении надо записать подробное обоснованное решение и ответ. Ориентировочное время выполнения части 2 – 120 минут.
Исправления и зачеркивания, если они сделаны аккуратно, в каждой части теста, не являются поводом для снижения оценки.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов.
Таблица максимального числа баллов за одно задание
Часть 1 Часть 2 Сумма
Задания, № Задания, № 1 – 12 1 – 2 3 – 4 5 – 6 1 2 3 4 30
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки
Школьная отметка Тестовый балл
«2» 0 – 6
«3» 7 – 12
«4» 13 – 17
«5» 18 – 30

Итоговая работа по алгебре и началам анализа. 10 класс.
Вариант 1
Часть 1
В1 Найдите значение выражения .
В2 Найдите значение выражения .
В3 Найдите корень уравнения.
В4 Решите уравнение
В5 Найдите количество однозначных целочисленных решений неравенства .
В6 Найдите наибольшее значение х из области определения функции .
В7 Сколько целых чисел входит во множество значений функции .
В8 Решите уравнение на отрезке . Ответ запишите в градусах.
В9 Упростите выражение и найдите его значение при .
В10 Решите уравнение .
В11 Вычислите .
В12 Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько: .
Итоговая работа по алгебре и началам анализа. 10 класс.Вариант 1
Часть 2
С1 Сколько корней имеет уравнение: ?
С2 Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения функции .
С3 Решите уравнение .
С4 Найдите сумму всех целых значений аргумента х, при которых сумма соответствующих им значений функций и больше 2.
С5 Решите систему уравнений
С6 При каких значениях параметра р система уравнений

не имеет решений?
Итоговая работа по алгебре и началам анализа. 10 класс.
Вариант 2
Часть 1
В1 Найдите значение выражения .
В2 Найдите значение выражения .
В3 Найдите корень уравнения.
В4 Решите уравнение
В5 Найдите количество целочисленных решений неравенства .
В6 Найдите наименьшее значение х из области определения функции .
В7 Сколько целых чисел входит во множество значений функции .
В8 Решите уравнение на отрезке . Ответ запишите в градусах.
В9 Упростите выражение и найдите его значение при .
В10 Решите уравнение .
В11 Вычислите .
В12 Найдите корень уравнения или произведение корней уравнения, если их несколько: .
Итоговая работа по алгебре и началам анализа. 10 класс.Вариант 2
Часть 2
С1 Сколько корней имеет уравнение: ?
С2 Найдите количество целых чисел, которые не входят в область определения функции .
С3 Решите уравнение .
С4 Найдите все значения аргумента х, при которых график функции расположен выше графика функции .
С5 Решите систему уравнений
С6 При каких значениях параметра а система уравнений

не имеет решений?

Итоговая работа по алгебре и началам анализа. 10 класс.
Ответы к тестам
№ Вариант 1 Вариант 2
В12,4 15
В2‒ 1 ‒ 3
В3 ‒ 2 1,25
В472 124
В5 2 7
В6‒ 1 ‒ 1
В74 3
В8 45 90
В91 ‒ 0,5
В10 3 2,5
В11 5 2
В12 3 ‒ 1
С14 2
С22 1
С3 1; 2
С444
С5 (1; 2) (2; 4) (4; 1)
С6