Системы уравнений первой степени

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №14»
















Урок «Системы уравнений первой степени»

(с использованием элементов игровых технологий)


Составила учитель высшей категории:

Гусева Тамара Михайловна.
























Новокузнецк, 2015


Тема урока: «Системы уравнений первой степени»

Цель урока: 1) закрепление и углубление знаний по теме «Решение систем уравнений»
2)развитие логического мышления.



Ход урока.

I. Организационный момент. Домашнее задание: 13 EMBED Equation.3 1415


II. Повторение изученного.

Чтобы узнать тему урока, класс решает анаграмму.

МИССАТЕ
ВНУАНРЕЕИ
ЯРВПАЕ
ТЕНПЬЕС

и записывает тему урока.

При решении систем уравнений важно правильно выполнять вычисления, решать уравнения.

Вычислить: а) 2
· 13 EMBED Equation.3 1415 - 1 = б) 3-3
· 13 EMBED Equation.3 1415 = в) 213 EMBED Equation.3 1415 - 1,2
· 5 =


Решить уравнения: а) 2x = 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415 y = 6; в) 13 EMBED Equation.3 1415 = - 4.13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Выразить X через Y и Y через Х:13 EMBED Equation.3 1415

а) 2х – у = 7:

б) 5х + 6у = 2:

в) 2х = 3у.


Вопросы классу: а) что называется решением системы уравнений?

Проверить, какая пара чисел является решением системы уравнений.

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415а) 13 EMBED Equation.3 1415 (-2; 3) (3; -2)



б) 13 EMBED Equation.3 1415 (2; 2) (0,5; 1,5)


Вопросы классу: а) что значит решить систему уравнений?

б) какими способами мы решаем системы

в) в чем заключается каждый способ?

Разобрать способы решения домашних систем.




+ 13 EMBED Equation.3 1415 = 5,
+13 EMBED Equation.3 1415 =1;



13 EMBED Equation.3 1415

III. Закрепление изученного.

Иногда можно с помощью системы уравнений записать ту или иную ситуацию.

а) Сумма двух чисел равна 17. Одно из чисел на 17 меньше другого.

б) Периметр прямоугольного участка 400 м. длина его в 3 раза больше ширины.


Я просила вас дома придумать задачи, которые можно описать следующими системами:


а) 13 EMBED Equation.3 1415

Обратить внимание на тексты, т.к. решение системы (15,5; 10,5)
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415б) 13 EMBED Equation.3 1415

Прочесть свою задачу: по тропинке вдоль кустов
шло 11 хвостов,
сосчитать я также смог,
что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?

А теперь решим систему тремя способами (по рядам):

13 EMBED Equation.3 1415 (три человека решают за отворотами)


А сейчас познакомимся еще с одним способом решения этой же системы – по формулам Крамера.

(Группа сильных ребят заранее приготовила презентацию, в которой знакомит одноклассников со способом решения систем по формулам Крамера)


IV. В конце урока «Поле чудес». Классу раздаются карточки с системами. На доске «сетка» с
ответами. Ребята решают систему, выбирают ответ, записывают на листочке фамилию, номер
карточки, ответ и выбранную букву, и сдают ответ учителю. Учитель записывает под номером
соответствующую букву и в конце концов класс прочитает фразу:

«МАТЕМАТИКА УМ В ПОРЯДОК ПРИВОДИТ»


Карточки для игры.

№1. 13 EMBED Equation.3 1415 (2; -1) М


№2. 13 EMBED Equation.3 1415 (1; -1) А



№3. 13 EMBED Equation.3 1415 (4; 3) Т


№4. 13 EMBED Equation.3 1415 (7,8; 0,8) Е


№5. 13 EMBED Equation.3 1415 (2; -1) М



№6. 13 EMBED Equation.3 1415 (1; -1) А


№7. 13 EMBED Equation.3 1415 (4;3) Т


№8. 13 EMBED Equation.3 1415 (2; 1) И


№9. 13 EMBED Equation.3 1415 (0,5; 1,5) К



№10. 13 EMBED Equation.3 1415 (1; -1) А



№11. 13 EMBED Equation.3 1415 ( - 13 EMBED Equation.3 1415; 213 EMBED Equation.3 1415) У



№12. 13 EMBED Equation.3 1415 (2; -1) М



№13. 13 EMBED Equation.3 1415 (3; 3) В


№14. 13 EMBED Equation.3 1415 (1; 2) П


№15. 13 EMBED Equation.3 1415 (5; -1) О



№16. 13 EMBED Equation.3 1415 (-3,5; -3) Р



№17. 13 EMBED Equation.3 1415 (5,75; 6,5) Я


№18. 13 EMBED Equation.3 1415 (4; -3) Д



№19. 13 EMBED Equation.3 1415 (5; -1) О



№20. 13 EMBED Equation.3 1415 (0,5; 1,5) К

№21. 13 EMBED Equation.3 1415 (1; 2) П



№22. 13 EMBED Equation.3 1415 (-3,5; -3) Р



№23. 13 EMBED Equation.3 1415 (2; 1) И



№24. 13 EMBED Equation.3 1415 (3; 3) В



№25. 13 EMBED Equation.3 1415 (5; -1) О




№26. 13 EMBED Equation.3 1415 (4; -3) Д



№27. 13 EMBED Equation.3 1415 (2; 1) И




№28. 13 EMBED Equation.3 1415 (4; 3) Т














«Сетка» с ответами


А

В
Д
Е
И
К

(1; -1)

(3; 3)
(4; -3)
(7,8; 0,8)
(2; 1)
(0,5; 0,5)

М

О
П
Р
Т
У

(2; -1)
(5; -1)
(1; 2)
(-3,5; -3)
(4; 3)
( - 13 EMBED Equation.3 1415; 213 EMBED Equation.3 1415)


Я







(5,75; 6,5)
















13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native