Урок алгебры в 7 классе на тему Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
1. ФИО
2. Место работы
3. Должность
4. Предмет
5. Класс
6. Тема и номер урока в теме
7. Учебник Сахокия Дильбар АбдумавлоновнаМОУ Гимназия №1 г. Ярославля
учитель математики
алгебра
7
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. организаций/(С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин).- 3-е изд. -М.: Просвещение, 2016.- 287 с.: ил. – (МГУ – школе).
8. Цель урока:
приобретение новых знаний с использованием ранее изученного материала при решении систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, выработка умений и навыков в решении систем уравнений методом подстановки, их применение к решению систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными и решению задач.
9. Планируемые результаты:
предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать навыки решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения
метапредметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности
10. Задачи урока:
образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение способа подстановки при решении систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать умение слушать и вступать в диалог, внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе. развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие навыков и способностей критического мышления (навыков сопоставления, формулирования и проверки гипотез - правил решения систем уравнений, умений анализировать способы решения систем уравнений); развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.11. Тип урока: Урок открытия нового знания.
12. Формы работы учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная
13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, документ камера, карточки самооценки.
14. Структура и ход урока
Этап урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учеников Время (в мин) Формируемые УУД
1. Организационный этап Создать благоприятный психологический настрой на работу Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Включаются в деловой ритм урока, настраиваются на совместную работу 1-2 Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.Регулятивные: организация своей учебной деятельностиЛичностные: мотивация учения, уважение личности и её достоинства, доброжелательное отношение к окружающим
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока через решение систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными подбором, с выходом к решению систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными методом подстановки, акцентирует внимание учащихся на значимость темы Работают устно, повторяют пройденный ранее материал. Формулируют тему урока. Записывают дату в тетрадь, тему и цель урока.
7 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, умение самостоятельно формулировать цели.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание, планирование
Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
3. Применение знаний и умений в новой ситуации Показать разнообразие систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными Организация и контроль за процессом решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными методом подстановки Решают систему двух уравнений совместно с учителем. Формулируют алгоритм решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными методом подстановки. Работают в парах над поставленными задачами. Защита и представление решения.
20-22 Познавательные: формирование интереса к данной теме.
Личностные: формирование готовности к самообразованию.
Коммуникативные: умение высказывать свою точку зрения, с уважением относиться к мнению других;
умение договариваться, находить общее решение практической задачи;
умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме;
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
4.Выполнение упражнений, закрепление навыков Работа у доски и на местах 8-10 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок. Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными методом подстановки 4 Личностные: формирование позитивной самооценкиКоммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные: умение выделить и осознать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
6. Информация о домашнем задании Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания Дает комментарий к домашнему заданию Учащиеся записывают в дневники задание. 5 7. Рефлексия (подведение итогов урока) Дать количественную оценку работы учащихся Подводит итоги работы групп и класса в целом. Учащиеся сдают карточки самооценки. 2 Регулятивные: оценивание собственной деятельности на урокеХод урока
Деятельность учителя Деятельность учеников
1. Организационный этап
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
У каждого из вас на столах лежат карточки самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу
Учащиеся слушают учителя, оформляют карточки.
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
1.Что нового мы узнали на предыдущих уроках? Приведите примеры уравнений первой степени с двумя неизвестными. Назовите коэффициенты при неизвестных и свободный член. Что называют решением уравнения первой степени с двумя неизвестными?
2. Составьте уравнение первой степени с двумя неизвестными по данным
а) б) в)
3. Покажите, что пара чисел является решением уравнения
4. Назовите коэффициенты при неизвестных и свободные члены уравнений системы:
5. Какая пара чисел , является решением системы:
(Слайд №1)
6. Каким способом мы решили задачу из предыдущего пункта о возрасте брата и сестры? (Слайд №2)
Возможно ли таким способом, решить например такую систему уравнений? Удобен ли этот способ? Чему вы хотели бы научиться на этом уроке?
Итак, тема нашего урока: (Слайд №3)
Решение систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными методом подстановки
Наша цель на уроке?
Научится решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, составить алгоритм решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, научиться использовать его при решении упражнений
Итак, приступаем к решению системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
Решить в классе:
Пример 1.
Пример 2. Метод решения остаётся тем же.
Выведем алгоритм решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки
Алгоритм решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными методом подстановки
Одно из неизвестных ( например у ), выразить через другое (выбираем удобную неизвестную, с коэффициентом 1 или 2) неизвестное из любого уравнения системы
Подставляем полученное выражение вместо у , в другое уравнение системы
Решаем полученное уравнение с одним неизвестным х
Подставив найденное значение в формулу, для у, найдем
Пара чисел и будет единственным решением системы.
Запишем ответ
(Слайд №4) выдать каждому ученику 1.Уравнение первой степени с двумя неизвестными и системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Приводят примеры, называют коэффициенты
Решением уравнения называют пару чисел , которая обращает уравнение в верное равенств
2,3,4,5,6 учащиеся предлагают свои решения. По окончании работы над каждым примером, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.
Отвечают на поставленные вопросы
Предполагаемый ответ: методом подбора.
Нет, не очень удобен.
Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.
Предполагаемый ответ: научится решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными, составить алгоритм решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными методом подстановки, научиться использовать его при решении упражнений
Учащиеся решают систему,
записывают решение задачи в тетрадь.
По окончании работы над каждой системой, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.
Выводят алгоритм решения системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными
3. Применение знаний и умений в новой ситуации
Ну а теперь - работа в парах.
Решают системы уравнений на выбор самостоятельно в парах (слайд №5)
Проверяем устно
Решаем из учебника: №698 (б,г,е) Учащиеся в группах выполняют решение выбранных задач.
Ребятам предлагается работа в парах, предлагаются на выбор несколько систем
В классе 12 пар. Задачу необходимо решить, оформить решение и «защитить» свое решение (используется документ камера)
По окончании работы над каждым примером, оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.
У доски отвечает один ученик, остальные оформляют решение задачи в тетради
оценивают результат своей деятельности на листах самооценки.
4. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему? Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
5. Информация о домашнем задании
Домашнее задание: (Слайд №6)
п.10.3,№695(у),696,
на выбор и по желанию один пример из №699
2. Придумать и решить задачу, при решении которой надо будет применить систему двух уравнений
Учащиеся получают домашнее задание, записывают в дневник, выбирают задание.
6. Рефлексия (подведение итогов урока)
Итоги урока.
1. Понятен ли способ подстановки при решении систем двух уравнений первой степени с двумя неизвестными?
2. Что вызвало затруднения?
3. Что сегодня на уроке было интересно?
4. Где можно встретиться с необходимостью решать такие системы?
Собираются карточки самооценки и выставляются оценки за работу на уроке. Учащиеся сдают карточки самооценки