Рабочая программа геометрия 9класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочие программы основного общего образования по геометрии составлены на основе Фундаментального ядра содержания
общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного
общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования
второго поколения.
В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных
действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов
устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие
в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин.
В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике.
Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного
цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и
профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций,
соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира,
месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументирование отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.


2.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
3. МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 210 уроков. Учебное время может быть увеличено до 3 уроков в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.
В 9 классе 2 часа в неделю, 68 часов в год.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

4.СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треуголь-
ник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на я равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число я; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа я. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
5. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ
В 7-9 КЛАССАХ
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач
на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги
окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность:
7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:
создание оптимальных условий обучения;
исключение психотравмирующих факторов;
сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
развитие положительной мотивации к освоению программы;
развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Осуществление целей образовательной программы по геометрии для 9 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.
В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность- участие в олимпиадах, математических конкурсах. Изучение учебного курса в 9 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 5 контрольных работ.
Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течение двух предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов, треугольников, четырехугольников, окружностей, для них стали привычными понятия, определения, теоремы, доказательства.

Требования к уровню усвоения дисциплины
Устный ответ
«5» - доказательство теоремы, дополнительные вопросы по повторению.
«4» - неточности в доказательстве или не ответил на дополнительные вопросы.
«3» - слабо доказывает, но отвечает на дополнительные вопросы.
«2» - не знает доказательства, не отвечает на дополнительные вопросы.
С.р. или к.р. (письменно)
Чаще состоит из 3-х заданий.
100% – «5»
75-90% - «4»
60-70% - «3»
50% - «2»
3 задания верно – «5»
2 задания верно – «4»
1 задание верно – «3»
ни одного верного – «2»

Содержание обучения в 9 классе.

№
Основная тема
Содержание обучения
Основная цель
Характеристика курса.

1
Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).
На примерах показывается, как векторы могут применятся к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат средины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым да1тся представление об изучении геометрических фигур с помощью алгебры.

2
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 13 EMBED Equation.3 1415 до 13 EMBED Equation.3 1415 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3
Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Дина окружности. Площадь круга.
Расширить знание учащихся о многоугольниках. Рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы даётся определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 13 EMBED Equation.3 1415-угольника, если дан правильный 13 EMBED Equation.3 1415-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного окружностью.

4
Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношений наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности, о различных способах введения понятия равенства фигур.

6
Начальные сведения из стереометрии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычислений их площадей поверхностей и объёмов.
Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве. Познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.



6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1.Примерные программы основного общего образования, Математика(стандарты второго поколения),Москва, Просвещение, 2010.

2.Рекомендации к реализации регионального учебного плана в общеобразовательных учреждениях Ростовской области, Ростов н/Д, РО ИПК и ПРО, 2011.

3.Т.А.Бурмистрова «Сборник рабочих программ. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2011


4. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.
5.Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса», Москва, «Просвещение», 2009.
6. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 9 класса», Москва, «Просвещение», 2010.
7.Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004

8. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 9 класса», Москва, «Просвещение», 2010.
9. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004.
10.Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2009.


.
Дополнительная литература.

Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.
Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение», 2003.
Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.
Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2000.
П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2009.
И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.
Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.
А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов основной школы», Москва, «Просвещение», 2009.

Материально-техническое обеспечение
1.Таблицы по математике (плакаты)
2. Компьютер
3.Проектор
4. ИКТ технологии (презентации, видео, Интернет-ресурсы)
Интернет-ресурсы:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Типовые (тематические) задания ГИА-9.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Подготовка к ГИА-9 по математике.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - ГИА портал «Математика».
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Учебные пособия, разработанные специалистами ФИПИ.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] - Открытый банк заданий ГИА по математике.









7. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
9 КЛАСС. ГЕОМЕТРИЯ,2Ч. В НЕДЕЛЮ. 68ч. В ГОД.
АВТОР УЧЕБНИКА: Л.С. АТАНАСЯН
ДАТА
ТЕМА
Количество часов
Форма контроля
Примечания

05.09.14-
12.09.14
Повторение
3

Тест 1- 12.09.14


13.09.14-
10.10.14
Векторы
8




11.10.14-
15.11.14
Метод координат
9
Контрольная работа 1
24.10.14


21.11.14-
20.12.14
Соотношение между сторонами и углами треугольника
10
Контрольная работа 2
20.12.14


26.12.14-
28.02.15
Длина окружности и площадь круга
16
Контрольная работа 3
28.02.15


06.03.15-
17.04.15
Движения
12
Контрольная работа 4
17.04.15


18.04.15-
23.05.15
Повторение
10
Итоговая контрольная работа (тест2)
22.05.15



Общее количество часов

68
Контрольная работа-4, тест-2




  8. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН, Геометрия 9,Л.С.Атанасян, 2ч в неделю (68ч).
№
урока
Тема урока
Тип урока
Характеристика основных видов деятельности ученика
(на основе учебных действий)
Вид контроля
Элементы дополнительного содержания
Домашние задание
Дата проведения








план
факт

9. Повторение.Векторы (3+8 часов)

1
Вводное повторение. Треугольники.

УОЗ




05.09.14
1 четверть


2

Четырехугольники.

УОЗ КУ КУ КУ

ср


06.09.14


3
Входная диагностика
УОНМ
Контроль степени усвоения зун 7-8кл


Знать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.
Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному, решать задачи типа 747-752.

Тест1


12.09.14


4
Понятие вектора Откладывание вектора от данной точки
УОНМ

ФО,ИЗ,
СР

п.76,77;??1-5, №739,746,

п.76-78;??1-6, №748,749,752
13.09.14


5
Сумма двух векторов
УОНМ
Знать законы сложения векторов.
Уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника.


п.79-80;??7-10, №753,759б,763б,в
19.09.14


6
Сумма нескольких векторов
УЗИ

ФО,ИЗ

п.81;??11 №755,760,761
20.09.14


7
Вычитание векторов
УОНМ
Знать определение разности векторов, вектора, противоположного данному.
Уметь строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа 759-771.
СР

п.82;??12-13, №757,763а,г,765,767
26.09.14


8
Умножение вектора на число
УОНМ
Знать определение произведения
вектора на число.
Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, решать задачи типа 782-787.
ФО,ИЗ,


п.83;??14-17, №775,776,а,в,е,781б,в,780а
27.09.14


9
Решение задач : yмножение вектора на число
УЗИ

СР

П83,№785,787
03.10.14


10
Применение векторов к решению задач
УПЗУ
Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции.
Уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции;
решать задачи типа 793-798



п.84,№789,790,791
788
04.10.14


11
Средняя линия трапеции
УОНМ



п.85,№793,795,798
10.10.14


10. Метод координат (9 часов)

12
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
УОНМ
Знать правила действий над векторами с заданными координатами.
Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам,
решать задачи типа 917, 918, 926.



п.86;??1-3, №911,914б,в,915
11.10.14


13
Координаты вектора
УОНМ

УО,

п.87;??7-8, №918,919,926б,г
17.10.14


14
Решение задач
УЗИ

СР

П87№920,925,923.
18.10.14


15
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.
КР 1


24.10.14


16
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
УОНМ
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками,
уметь решать задачи типа 945, 951



ИЗ

п.88,89,??9-13, №930,932,935,936
25.10.14


17
Координаты середины отрезка
УОНМ



п.89,944,949(а)
31.10.14


18
Вычисление длины вектора. Расстояние между двумя точками
УОНМ

СР

п.90,946,950(б),951(б)
01.11.14


19
Уравнение окружности
УОНМ
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой.
Уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями, решать задачи типа 966, 972
МД

п.91,??15-17, №959бг,962,964а,
966б,г
14.11.14
2 четверть

20
Уравнение прямой
УОНМ

УО,ИЗ

п.92,??18-20, №972в,974,976,977
15.11.14


11. Соотношения между сторонами и углами треугольника (10 часов)

21
Синус, косинус и тангенс угла
КУ
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки,
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 1013-1019


п.93,??1-6, №1011,1014,1015б,г
21.11.14


22
Формулы для вычисления координат точки
КУ

УО,ИЗ

п.95,1017(а, в),1018 (б,г),1019(а, в),
22.11.14


23
Теорема о площади треугольника
КУ
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
применять эти теоремы при решении задач и измерительных работах




ФО

П.96,??7,№1020б,в,
1021,1023
28.11.14


24
Теорема синусов
КУ

УО,ИЗ

п.97,??8,9,
№1025б,д,ж,и
29.11.14


25
Теорема косинусов
КУ

УО,ИЗ

п.98,1034
05.12.14


26
Решение треугольников
УЗИ

УО,ИЗ

п.99,??10,11,№1027, 1028,1031аб)
06.12.14


27
Измерительные работы
КУ

СР

п.100,??11,12,
№1060а,в,1061а,в,
1038
12.12.14


28
Скалярное произведение векторов
КУ
Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах и его свойства,
Уметь объяснять, что такое угол между векторами, решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051


п.101,102,??13-16, №1040,1042
13.12.14


29
Скалярное произведение в координатах
КУ



п.103,104,??17-20, №1044б,1047
19.12.14


30
Контрольная работа №2 по теме «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов»
КР
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.
КР 2


20.12.14


12. Длина окружности и площадь круга (16 часов)

31
Правильный многоугольник
КУ
Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник
Уметь доказывать эти теоремы




ФО,ИЗ

п.105,??1,2,
№1081в,г,1083б,г
26.12.14


32
Окружность, описанная около правильного многоугольника
КУ

ФО,ИЗ

п.106,??3,4 №1084б,г,д,е,1085,

27.12.14


33
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
КУ

ФО,ИЗ

п.107,1086
16.01.15
3 четверть

34
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника
КУ
Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности
Уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100



УО,ИЗ

п.108,??5,7,
№1087(3,5)
17.01.15


35
Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника


КУ

УО,ИЗ

п.108
№1088(2,5)
23.01.15


36
Формулы для вычисления радиуса вписанной окружности
КУ



п.108
№1093
24.01.15


37
Применение формул
УЗИ



п.108,1092
30.01.15


38
Решение задач по теме «правильный многоугольник»
УПЗУ

ФО,СР

п.108,??5,7,№1094а,г,
1095
31.01.15


39
Построение правильных многоугольников
КУ

ПР

п.109,??6,7,№1100
06.02.15


40
Длина окружности
КУ
Знать формулы длины окружности и дуги окружности,
Уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119;
Знать формулы площади круга и кругового сектора,
Уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127






МД

п.110,№1104а,1105б,г
07.02.15


41
Длина дуги окружности
КУ

ФО,СР

п.1101106,1107,1109
13.02.15


42
Площадь круга
КУ



п.111,,??11,12, №1114,1116а,б,
1117б,в
14.02.15


43
Площадь кругового сектора
КУ

УО,ФО

п.112,1121,1123,1124
20.02.15


44
Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга»
УОСЗ

ПР

№1125,1127,1128
21.02.15


45
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»
УПЗУ



№1129а,в,1130,1131,
1135
27.02.15


46
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
КР
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.
КР 3


28.02.15


13. Движения (12 часов)

47
Центральная симметрия
КУ
Знать определение движения плоскости
Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя;
Уметь доказывать,,что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении
отрезок отображается на отрезок, а треугольник на треугольник;
Уметь решать задачи типа 1152,1159


п.113,№1149б
06.03.15


48
Осевая симметрия
КУ



п.113,№1148а
07.02.15


49
Понятие движения
КУ



п.113,114(до теор)
??1-6,№1150,1151
13.03.15


50
Свойства движений
КУ

УО,ФО

п.114,115,??7- 13,
№1153,1152а,1159
14.03.15


51
Решение задач по теме «Понятие движения, осевая и центральная симметрия»
УЗИ

ФО,СР

№1155,1156,1160,
1161
20.03.15


52
Параллельный перенос
УОНМ
Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот;
ПР

п.116,??14-15 №1162,1163,1165
21.03.15


53
Решение задач по теме «Параллельный перенос»
УЗИ

Уметь доказывать,что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;
Уметь решать задачи типа 1164,1165,
1167,1168
ФО,СР

№1164
03.04.15
4 четверть

54
Поворот
УОНМ



п.117,??16-17 №1166б,1167
04.04.15


55
Решение задач по теме «Поворот»
УЗИ



??1-17№1170,1171
10.04.15


56
Решение задач по теме «Движения»
УПЗУ

ФО,СР

№1172,1174б,1183
15.04.15


57
Подготовка к контрольной работе по теме «Движения»
УОСЗ

СР

№1175,1176,1178
16.04.15
За 01.05

58
Контрольная работа №4 по теме «Движения»
КР
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.
КР 4

Индив. Доклады
17.04.15



Повторение (10 часов)


59
Об аксиомах и планиметрии
УОНМ
Ознакомиться с системой аксиом, которые положены в основу изученного
курса геометрии.
Иметь представление об основных этапах развития геометрии


Гл.1??1-21с.25-26
18.04.15


60
Об аксиомах и планиметрии
УОНМ



Гл.3??1-15с.68
24.04.15


61
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.
УОСЗ
Уметь обобщать и систематизировать
сведения об основных свойствах геометрических фигур
Уметь решать задачи,
Доказывать теоремы







ФО,СР

Гл.2,4,7,11(теорию)
№78,80
25.04.15


62
Треугольники
УОСЗ

МД

Гл.8,12,№161
02.05.15


63
Окружность
УОСЗ

ФО,СР

Гл.3,5,№706
08.05.15


64
Площади многоугольников
УОСЗ



Гл. 9,№518
14.05.15
За 09.05

65
Векторы. Метод координат.
УОСЗ

ФО,СР

Гл.10,11,№804 Гл.13,№989
15.05.15


66
Подготовка к контрольной работе
УОСЗ



Подготовка к контрольной работе

16.05.15


67
Итоговая контрольная работа( тест 2)
УОСЗ
Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.

Тест 2


22.05.15


68
Анализ итогов. Повторение.
УОСЗ




23.05.15








ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Тип урока
Форма контроля

УОНМ
Урок ознакомления с новым материалом



УЗИ
Урок закрепления изученного



УПЗУ
Урок применения знаний и умений



УОСЗ
Урок обобщения и систематизации знаний



УПКЗУ
Урок проверки и коррекции знаний и умений
Т
Тест

КУ
Комбинированный урок
ПР
Практическая работа

УКЗ
Урок коррекции знаний
КР
Контрольная работа



























13PAGE \* MERGEFORMAT142215




EPSON Gray - Gamma 2.2Root Entry