Урок геометрии в 7 классе «Свойства прямоугольных треугольников (решение задач)»
Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №1
ст. Брюховецкой
муниципального образования Брюховецкий район
Учитель математики
Гученко Анжела Викторовна
2009 год
Решение задач по теме «Некоторые свойства прямоугольных треугольников»
Цели урока:
Закрепить основные свойства прямоугольных треугольников.
Совершенствовать навыки применения основных свойств прямоугольных треугольников при решении задач.
Развивающая – развивать самостоятельность и мышление ребенка средствами своего предмета.
воспитательная – воспитывать стремление к познанию окружающего мира, настойчивость в достижении конечных результатов своей деятельности.
Задачи, решаемые на уроке:
научить учащихся самостоятельно работать;
высказывать предположения и догадки;
уметь делать обобщение изучаемых факторов.
Оборудование: доска, мел, мультимедийный проектор, раздаточный материал
Хронометраж урока.
Определение темы урока совместно с учащимися – 2мин.
Определение целей и задач урока совместно с учащимися – 1мин.
Актуализация знаний (фронтальный опрос) – 4мин.
Пауза – релаксация.
Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» - 5мин.
Работа с учебником, решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски) – 7мин.
Физминутка.
Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой – 7мин.
Защита мини – проектов – 10мин.
Подведение итогов урока, установление обратной связи – 3мин.
Задание на дом – 1мин.
Итого 40 минут.
Ход урока.
Определение темы урока совместно с учащимися (3мин).
Тема урока определяется учащимися при помощи проведения буквенного диктанта (вопросы подобраны из курса математики и из любых предметов школьного курса)
Т – утверждение, требующее доказательства (теорема)
Р – говорят «Нем, как» (рыба)
Е – детский юмористический журнал (Ералаш)
У – знак действия, результатом которого является произведение (умножение)
Г – наука в переводе с греческого, означающая «землемерие» (геометрия)
О – суша посреди моря (остров)
Л – царствующая особа из земноводных (лягушка)
Ь – буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо (угол-уголь)
Н – зеро (ноль)
И – А, И, Б сидели на трубе. А – упала, Б – пропала. Что осталось на трубе? (и)
К – есть у растения и у уравнения (корень)
Определение целей и задач урока совместно с учащимися (1мин).
Учитель при помощи учащихся формулирует и проговаривает цели и задачи данного урока.
Актуализация знаний (фронтальный опрос – 5мин).
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Устная работа «Решение задач по готовым чертежам» (5мин).
Учащиеся, увидев задачу, решают её самостоятельно. Ответ фиксируют в оценочном листе. Затем решение разбирается всем классом, и ученик проверяет правильность своего решения.
Определите вид треугольника
Ответы:
равнобедренный прямоугольный
равносторонний
прямоугольный
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Найдите длину стороны ВС
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Найдите угол D
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Физминутка
В стране Геометрия очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур:
Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает!
Кто ничего не изучает –
Тот вечно хнычет и скучает!
Решение задачи вместе с классом с оформлением решения (с учеником у доски -7мин).
Задача. Для изготовления праздничного колпака в форме перевернутого конуса нужно узнать площадь поверхности колпака по формуле S = Пrl (П
·3). 13 EMBED Equation.3 1415ВАС = 600, l = 34см. Найдите площадь поверхности колпака.
Решение. 1) Так как 13 EMBED Equation.3 1415ВАС = 600 , то по свойству прямоугольного треугольника 13 EMBED Equation.3 1415АВО = 300 .
2) Значит, r = 13 EMBED Equation.3 1415
· l, r = 13 EMBED Equation.3 1415
· 34 = 17 (см).
3) S = Пrl, S = 3
·17
·34 =2034 (см2)
Ответ. 2034см2 .
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Задача №258 (работа с учебником, резервная).
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Дано: 13 EMBED Equation.3 1415АВС – равносторонний, АВ = 12см, D – середина стороны ВС, DМ – перпендикуляр к прямой АС.
Найти: АМ - ?
Решение. 1) Так как треугольник АВС равносторонний, то все углы у него по 600 .
2) Так как DМ – перпендикуляр, то по свойству прямоугольного треугольника 13 EMBED Equation.3 1415СDМ = 300 .
3) Так как D – середина ВС, то DC = 6см.
4) По свойству прямоугольного треугольника МС = 3см.
5) Значит АМ = АС – МС = 12 – 3 = 8см.
Ответ. 8см.
Самостоятельная работа (дифференцированная) с взаимопроверкой и самопроверкой (5мин).
Учащиеся работают по своей карточке, затем меняются и проверяют друг друга. После на доске показывается верное решение и ответы и учащиеся оценивают свою работу, фиксируя результаты в оценочном листе.
(Легкий уровень сложности – «3»)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
(Средний уровень сложности – «4»)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
(Высокий уровень сложности – «5»)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Защита мини – проектов (10мин).
Учащиеся дома подготовили мини – проекты по применению знаний свойств прямоугольных треугольников в жизни. Класс делится на 4 группы и по очереди защищают свои проекты.
Подведение итогов урока, установление обратной связи,
задание на дом (3мин).
СЛАЙДЫ – вставить пропущенные слова
Сумма (острых) углов (прямоугольного) треугольника равна (900)
В (прямоугольном) треугольнике (напротив) угла в (300) лежит катет равный (половине) гипотенузы.
Если в прямоугольном (треугольнике) катет равен половине (гипотенузы), то он лежит (напротив) угла в 300 .
Задание на дом (с комментариями – 1 мин).
Устно: повторить свойства по учебнику п.34.
Письменно: №265.
ТРЕУГОЛЬНИК
высота
катет
стороны
гипотенуза
медиана
угол
вершина
биссектриса
равнобедренный
равносторонний
прямоугольный
периметр
площадь
отрезок
5м
23см
600
В
С
А
450
450
Р
D
S
L
М
К
600
600
В
А
С
10м
600
D
С
В
А
1400
300
С
В
А
48см
Найти: 13 EMBED Equation.3 1415В, ВС – ?
Решение:
1) 13 EMBED Equation.3 1415В = 900 о – 300 = 600
2) ВС = 0,5АВ, т.к. лежит напротив угла в 300
ВС = 0,5
· 48 = 24 (см)
Ответ: 600 , 24см.
600
К
М
S
Р
D
11см
Найти: 13 EMBED Equation.3 1415D, РD – ?
Решение:
1) 13 EMBED Equation.3 1415РКD = 13 EMBED Equation.3 1415SКM = 600 - вертикальные
2) 13 EMBED Equation.3 1415D = 900 о – 600 = 300
3) КD = 2РК, т.к. РК лежит напротив угла в 300
КD = 2
· 11 = 22 (см)
Ответ: 300 , 22см.
В
К
С
А
Дано: СВ=36см, СК – высота, 13 EMBED Equation.3 1415АСК=300
Найти: 13 EMBED Equation.3 1415В, СК – ?
Решение:
1) 13 EMBED Equation.3 1415А = 900 о – 300 = 600
2) 13 EMBED Equation.3 1415В = 900 о – 600 = 300
3) СК = 0,5ВС, т.к. лежит напротив угла в 300
СК = 0,5
· 36 = 18 (см)
Ответ: 300 , 18см.
l
rl
А
В
С
О
М
D
С
В
А
600
Решение задач по теме "Свойства прямоугольных Урок геометрии 7 классRoot Entry