РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 Математика 21.02.01 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Югорский государственный университет» (ЮГУ)
НИЖНЕВАРТОВСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Югорский государственный университет»
(ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»)
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
21.02.01 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений»
НИЖНЕВАРТОВСК
-2015-
РАССМОТРЕНО
На заседании ПЦК МиЕНДПротокол заседания
№ 1 от «09» сентября 2015 г.
____________Шакирова Р.Х.
УТВЕРЖДЕНО
Председатель Методического совета ННТ (филиал) ФГБОУ ВПО «ЮГУ»
_____________Хайбулина Р.И.
«11» сентября 2015 г.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее - ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (для СПО) 21.02.01 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений».
Разработчик:
Бахматова Юлия Николаевна – преподаватель математики Нижневартовского нефтяного техникума (филиала) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Югорский государственный университет»
Согласовано
____________________ ___________________ _________________________
(подпись, МП) (инициалы, фамилия) (занимаемая должность)

СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
условия реализации учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения рабочей программы.
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 21.02.01 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений».
Данная программа может быть использована в дополнительном профессиональном образовании по программам повышения квалификации и переподготовки специалистов.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: математический и общий естественно - научный цикл.
Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных понятий;
– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;
– обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими профессиональными характеристиками выбранной специальности.
Профильная составляющая учтена при формировании у обучающихся:
– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен:
Уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
Знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часов;
самостоятельной работы обучающегося 32 часа.
2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 64
в том числе: лекционных занятия; 18
практические занятия. 46
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 32
в том числе:
внеаудиторная самостоятельная работа (с учебной и справочной литературой, с конспектами лекций, решение задач, выполнение расчётных работ, графических заданий, творческих работ разных видов)
подготовка сообщений по темам:
« История развития математики»,
« Выдающиеся учёные-математики»,
«Значение математики в профессиональной деятельности» Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Название».

Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихсяОбъем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Раздел 1. Комплексные числа 18 Тема 1.1. Алгебраическая форма комплексного числа. Содержание учебного материала.
1.Понятие комплексного числа, мнимого числа.
2.Равные, противоположные и сопряжённые комплексные числа.
3. Понятие комплексной плоскости.
4. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. 2 1
Самостоятельная работа обучающихся:
Геометрическая интерпретация комплексного числа. 2 Тема 1.2. Преобразования комплексных чисел в алгебраической форме. Практическое занятие №1
Содержание учебного материала:
1.Сумма и разность комплексных чисел в алгебраической форме.
2. Произведение комплексных чисел.
3. Частное комплексных чисел.
4. Возведение в степень комплексных чисел. 2 2
Тема 1.3. Тригонометрическая форма комплексного числа. Содержание учебного материала.
1. Модуль комплексного числа.
2. Аргумент комплексного числа.
3.Тригонометрическая форма комплексного числа.
4.Переход из алгебраической формы в тригонометрическую и наоборот. 2 1
Самостоятельная работа обучающихся:
Действия над комплексными числами в тригонометрической форме. 2 Тема 1.4. Преобразования комплексных чисел в тригонометрической форме. Практическое занятие №2
Содержание учебного материала:
1. Произведение комплексных чисел.
2. Частное комплексных чисел.
3. Возведение комплексного числа в n-ую степень. Формула Муавра.
4.Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа. 2 3
Тема 1.5. Показательная форма комплексного числа. Содержание учебного материала:
1.Формула Эйлера.
2.Показательная форма комплексного числа.
3.Переход из алгебраической формы в показательную и наоборот. 2 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Действия над комплексными числами в показательной форме. 2 Тема 1.6. Преобразования комплексных чисел в показательной форме. Практическое занятие №3
Содержание учебного материала:
1. Произведение комплексных чисел в показательной форме.
2. Частное комплексных чисел в показательной форме.
3. Возведение комплексного числа в n-ую степень в показательной форме.
4. Извлечение корня n-ой степени из комплексного числа в показательной форме. 2 3
Раздел 2. Основы линейной алгебры 8 Тема 2.1.Линейные преобразования матриц. Содержание учебного материала:
1.Матрица линейного преобразования.
2.Равные, нулевые и единичные матрицы.
3.Свойства матриц.
4.Характеристическое уравнение матрицы.
5.Обратная матрица. 2 1
Тема 2.2. Определитель второго порядка. Практическое занятие №4
Содержание учебного материала:
1. Определитель второго порядка и его свойства.
2.Формулы Крамера для системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
3.Решение системы 2 линейных уравнений с 2 неизвестными методом Крамера. 2 2
Тема 2.3. Определитель третьего порядка. Практическое занятие №5
Содержание учебного материала:
1. Определитель третьего порядка и его свойства.
2. Формулы Крамера для системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными.
3. Вычисление определителей третьего порядка. 2 2
Тема 2.4. Решение систем уравнений с помощью определителей и матриц. Практическое занятие №6
Содержание учебного материала:
1. Единственность решения. Условия несовместности и неопределённости системы.
2.Метод последовательного исключения переменных.
3. Решение системы 3 линейных уравнений с 3 переменными методом Гаусса. 2 3
Раздел 3. Математический анализ 30 Тема 3.1.
Предел функции. Вычисление пределов.
Содержание учебного материала:
1. Понятие предела функции в точке.
2.Теорема о единственности предела.
3.Теоремы о пределах суммы, разности, произведения и частного функций.
4. Односторонние пределы. 2 1
Самостоятельная работа обучающихся:
Сообщение, презентация: «Применение теории пределов при решении прикладных задач». 2 Тема 3.2.
Вычисление пределов функции в точке. Практическое занятие №7
Содержание учебного материала:
1.Вычисление предела функции в точке.
2.Применение теорем о пределых. 2 2
Тема 3.3. Вычисление пределов функции на бесконечности. Практическое занятие №8
Содержание учебного материала:
1. Понятие предела функции на бесконечности.
2. Понятие бесконечного предела функции в точке.
3. Понятие бесконечного предела функции на бесконечности.
4.Бесконечно малые и бесконечно большие функции.
5.Свойства бесконечно малых и бесконечно больших функций. 2 3
Тема 3.4. Вычисление замечательных пределов. Практическое занятие №9
Содержание учебного материала:
1. Первый замечательный предел.
2. Второй замечательный предел.
3.Некоторые пределы, связанные с числом e. 2 3
Тема 3.5.
Производная. Правила дифференцирования. Содержание учебного материала:
1.Производная суммы и разности функций.
2. Производная произведения функций.
3. Производная частного функций.
4. Производная сложной и обратной функции. 2 1
Самостоятельная работа обучающихся: Таблица производных. 4 Тема 3.6.
Вычисление производных степенных и логарифмических функций. Практическое занятие №10
Содержание учебного материала:
1.Производная суммы и разности нескольких функций.
2. Производная произведения функций.
3. Производная частного функций.
4. Производная сложной функции. 2 3
Тема 3.7. Вычисление производных показательных и тригонометрических функций. Практическое занятие №11
Содержание учебного материала:
1. Производные функций синус простого и сложного аргумента.
2. Производные функций косинус простого и сложного аргумента.
3. Производные функций тангенс простого и сложного аргумента.
4. Производные функций котангенс простого и сложного аргумента.
5. Производные композиции тригонометрических функций. 2 3
Тема 3.8.
Неопределенный и определенный интеграл. Содержание учебного материала:
1.Табличное интегрирование.
2. Интегрирование по свойствам неопределённых интегралов.
3.Тождественные преобразования интегралов к табличным значениям.
4. Геометрические приложения неопределенного интеграла.
5. Физические приложения неопределенного интеграла. 2 1
Самостоятельная работа обучающихся: Интегрирование сложных функций способом подстановки. 4 Тема 3.9.
Вычисление интегралов. Практическое занятие №12
Содержание учебного материала:
1.Формулы интегрирования
2. Нахождении определенного и неопределенного интеграла 2 2
Тема 3.10.
Приложение интегралов. Практическое занятие №13
Содержание учебного материала:
1. Задача на вычисление площади криволинейной трапеции.
2. Задача на вычисление объема тела вращения. 2 1
Раздел 4. Основы дискретной математики 20 Тема 4.1.
Множества. Содержание учебного материала:
1.Понятие множества, обозначение множеств.
2.Способы задания множеств.
3.Равные множества. Подмножества множеств
4. Упорядоченная пара.
5.Отношения множеств(рефлексивность, симметричность, транзитивность, эквивалент).
6.Декартово произведение множеств. 2 1
Тема 4.2.
Множества. Практическое занятие №14
Содержание учебного материала:
1.Задание множеств разными способами.
2.Определение подмножества для данного множества. 2 3
Самостоятельная работа обучающихся: Бинарные отношения. 4 Тема 4.3.
Отношение множеств. Практическое занятие №15
Содержание учебного материала:
1.Установить отношение множеств. 2 3
Тема 4.4.
Операции над множествами. Практическое занятие №16
Содержание учебного материала:
1.Выполнение операций над множествами.
2. Изображение операций над множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна. 2 3
Тема 4.5.
Логические операции. Практическое занятие №17
Содержание учебного материала:
1.Составление таблиц истинности. 2 3
Тема 4.6.
Графы. Практическое занятие №18
Содержание учебного материала:
1.Определение вида графа. 2 3
Самостоятельная работа обучающихся:
Сообщение по теме «Занимательные задачи в теории графов» 4 Раздел 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики 20 Тема 5.1.
Вероятность. Содержание учебного материала:
1.Предмет изучения теории вероятностей и математической статистики.
2.Достоверные, невозможные, случайные события.
3.Совместные, несовместные, противоположные события.
4.Классическое определение вероятности события.
5.Относительная частота события. 2 1
Тема 5.2.
Решение вероятностных задач. Практическое занятие №20
Содержание учебного материала:
Нахождение вероятности случайных событий. 2 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Статистическое определение вероятности события. 4 Тема 5.3.
Формула Бернулли. Практическое занятие №21
Содержание учебного материала:
Определение вероятности событий. 2 2
Самостоятельная работа обучающихся:
Сообщение по теме: «Математическое ожидание», «Дисперсия». 4 Тема 5.4.
Математическое ожидание Практическое занятие №22
Содержание учебного материала:
Вычисление математического ожидания. 2 3
Тема 5.5.
Дисперсия Практическое занятие №23
Содержание учебного материала:
Вычисление дисперсии. 2 3
Тема 5.6.
Случайная величина. Практическое занятие №24
Содержание учебного материала:
Выполнение действий на нахождение значений характеристик случайной величины. 2 3
Всего: 96 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению.
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета.
Оборудование учебного кабинета:
Рабочее место преподавателя, оборудованное ПК
Классная доска
Учебные столы и стулья
Шкафы для хранения учебно-методической литературы и средств обучения
Учебный набор чертёжных инструментов (линейки, угольники, транспортиры, циркули)
Модели геометрических тел
Плакаты по основным разделам дисциплины
Настенные планшеты по темам: «Свойства логарифмов», «Соотношения логарифмов», «Основные тождества тригонометрии», «Свойства тригонометрических функций», «Простейшие тригонометрические уравнения», «Таблица производных элементарных функций», «Таблица интегралов элементарных функций»
Портреты выдающихся математиков
Технические средства обучения:
Мультимедийный проектор
Экран
3.2. Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Основные источники:
Математика. А.А. Дадаян, М., «ФОРУМ-ИНФРА-М», 2011г.
Сборник задач по математике. Дадаян А.А. М.: ФОРУМ: ИНФРА – М, 2015.
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы под редакцией
А.Н. Колмогорова. М., «Просвещение», 2010 г.
Алгебра и математический анализ 10-11 классы (профильный уровень), части I, II. Н.Я. Виленкин, М.,»Мнемозина»,2013г.
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (профильный уровень), части I, II под редакцией А. Г. Мордкович, М.« Мнемозина», 2010г.
Алгебра и начала математического анализа10-11 классы (профильный уровень). Задачник, части I, II под редакцией Мордкович А.Г., М.« Мнемозина», 2010г.
Геометрия 10-11. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.М., «Просвещение»,2011г.
Геометрия 10-11(профильный уровень).Е.В. Потоскуев. М., «Дрофа»,2014 г.
Интернет-ресурсы:
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведении эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.ege.edu.ru/ - Официальный портал Единого Государственного Экзамена, содержит общую информацию о ЕГЭ, экзаменационные материалы,   нормативные документы.
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
http://www.ege.ru - Сервер информационной поддержки "ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА"   Базовые тесты по предметам; инструкции по подготовке и участию выпускников ОУ в ЕГЭ; кодификаторы элементов содержания по базовым школьным предметам, проверяемые на ЕГЭ; нормативные документы
http://www.ctege.org/content/section/10/43/ -сайт информационной поддержки ЕГЭ.
http://live.mephist.ru/show/tests/ - Это система тестирования, где любой желающий может пройти тесты ЕГЭ (Единого государственного экзамена) по математике
http://rostest.runnet.ru/cgi-bin/topic.cgi?topic=Math - Образовательный сервер тестирования.
http://www.gotovkege.ru/ -  Проект "Подготовка к ЕГЭ".  ЕГЭ- тесты онлайн
http://www.uztest.ru/testege/?sub=exam&idexam=1 – подготовка к ГИА по математике, тесты онлайн
http://www.uztest.ru/testege/?sub=egetest - подготовка к ЕГЭ по математике в формате ЕГЭ 2009, тесты онлайн
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.alleng.ru/edu/ - сайт содержит пособия для подготовки к урокам и экзаменам в электронном виде
http://karmanform.ucoz.ru/index/0-24 - сайт содержит программы-тренажеры для подготовки к ЕГЭ и другие ресурсы.
http://www.diary.ru/ -  сайт, где вам помогут решить задачу по математике, посоветуют нужное пособие для подготовки к экзаменам.
http://www.alleng.ru/edu/math.htm - сайт поможет найти необходимую литературу (учебники, методические пособия и т.п.) по математике
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Уметь:
решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
Знать:
значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;
основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления.
Текущий контроль в форме:
математические диктанты
решение задач
практическое занятие
самостоятельные работы
устный опрос
сообщение
защита реферата
творческие задания
Рубежный контроль в форме:
проверочная работа
Итоговый контроль в форме:
экзамен
Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам рубежного контроля производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).
Процент результативности (правильных ответов) Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
балл (отметка) вербальный аналог
100 ÷ 70 5 отлично
70 ÷ 50 4 хорошо
50 ÷ 30 3 удовлетворительно
менее 30 2 не удовлетворительно