Реализация технологии проблемного обучения на уроках математики в начальной школе

Реализация технологии проблемного обучения на уроках математики в начальной школе
Как зритель, не видевший первого акта,
В догадках теряются дети.
И все же они ухитряются как-то
Понять, что творится на свете.
С. Я. Маршак Проблема - это противоречие между двумя фактами: новым фактом и старой теорией, необходимостью и невозможностью.

При проблемном обучении учитель либо не дает готовых знаний, либо дает их только на особом предметном содержании - новые знания, умения и навыки школьники приобретают самостоятельно при решении особого рода задач и вопросов, называемых проблемными.
Цель проблемного обучения состоит в том, чтобы выявить уровень усвоения понятий и обучить не отдельным мыслительным операциям, а системе умственных действий для решения не стереотипных задач. Эта активность заключается в том, что ученик, анализируя, сравнивая, синтезируя, конкретизируя фактический материал, сам получил из него новую информацию. Другими словами это расширение, углубление знаний при помощи ранее усвоенных или новое применение прежних знаний. Нового применения прежних знаний не может дать ни учитель, ни книга, оно ищется и находится учеником, поставленным в соответствующую ситуацию.
Продуктивность, эффективность проблемного обучения неоспоримо доказана.
Что же такое технология проблемного обучения?
Под технологией понимают СИСТЕМНУЮ совокупность приемов, средств обучения и определенный порядок их применения.
Технология проблемного обучения реализуется на основе следующих факторов: – оптимальный подбор проблемных ситуаций и средств их создания; – отбор ситуаций тесно связан с применением их в повседневной жизни; – учет особенностей проблемных ситуаций в различных видах учебной работы и в различных классах; – личностный подход и мастерство учителя, способные вызвать активную познавательную деятельность ребенка. Проблемное обучение – тип обучения, обеспечивающий творческое усвоение знаний учениками посредством специально организованного учителем диалога.

Рассмотрим технологию проблемного диалога: методы, формы, средства обучения. Классификация методов обучения
Методы Проблемно-диалогические Традицион-
ные
постановки проблемы побуждающий от проблемной ситуации диалог подводящий к теме диалог сообщение темы с мотивирующим приемом сообщение темы
поиска решения побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог подводящий от проблемы диалог подводящий без проблемы диалог сообщение знаний
Методы обучения представляют собой способы деятельности учителя на этапе введения знаний.
На уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена:
-Постановка учебной проблемы (это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования);
-Поиск решения (это этап формулирования нового знания).
Постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально организованного учителем диалога.
Различают два вида диалога:
- побуждающий;
- подводящий.
Они имеют разную структуру, обеспечивают разную учебную деятельность и развивают разные стороны психики учащихся.
ПОБУЖДАЮЩИЙ ДИАЛОГ состоит из отдельных стимулирующих реплик, которые помогают ученику работать по-настоящему творчески, и поэтому развивает творческие способности учащихся. На этапе постановки проблемы этот метод выглядит следующим образом. Сначала учителем создается проблемная ситуация, а затем произносятся специальные реплики для осознания противоречия и формулирования проблемы учениками. На этапе поиска решения учитель побуждает учеников выдвинуть и проверить гипотезы, т.е. обеспечивает «открытие» знаний путем проб и ошибок.
ПОДВОДЯЩИЙ ДИАЛОГ представляет собой систему посильных ученикам вопросов и заданий, которые активно задействует и соответственно развивает логическое мышление учеников. На этапе постановки проблемы учитель пошагово подводит учеников к формулированию темы. На этапе поиска решения он выстраивает логическую цепочку к новому знанию, т.е. ведет к «открытию» прямой дорогой. При этом подведение к знанию может осуществляться как от поставленной проблемы, так и без нее.
МЕТОДЫ ПОСТАНОВКИ УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ
Побуждающий от проблемной ситуации диалог
-представляет собой сочетание приема создания проблемной ситуации и специальных вопросов, стимулирующих учеников к осознанию противоречия и формулированию учебной проблемы.
Приемы создания проблемной ситуации Побуждение к осознанию противоречия Побуждение к формулированию проблемы
1.Одновременно предъявить ученикам противоречивые факты, теории, мнения. -Что вас удивило? Что интересного заметили? Какие факты налицо? Выбрать подходящее:
- Какой возникает вопрос?
-Какая будет тема урока?
2.Столкнуть мнения учеников вопросом или практическим заданием на новый материал -Вопрос был один? А сколько мнений? Или Задание было одно? А как его выполнили?
-Почему так получилось? Чего мы не знаем? 3.Дать практическое задание, не сходное с предыдущим. -Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее? Подводящий к теме диалог
-представляет собой систему вопросов и заданий, обеспечивающих формулирование темы урока учениками. Вопросы и задания могут различаться по характеру и степени трудности, но должны быть посильными для учеников. Последний вопрос содержит обобщение и позволяет ученикам сформулировать тему урока. По ходу диалога необходимо принимать даже ошибочные ответы учащихся.
МЕТОДЫ ПОИСКА РЕШЕНИЯ УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ
Побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог представляет собой сочетание специальных вопросов, стимулирующих учеников выдвигать и проверять гипотезы. Данный метод имеет определенную структуру: начинается с общего побуждения (призыва к мыслительной работе), при необходимости продолжается подсказкой (намеком, сужающим круг поиска), в крайнем случае завершается сообщением учителя. При выдвижении и проверке гипотез диалог выглядит так:
Структура диалога Побуждение к выдвижению гипотез Побуждение к проверке гипотез
устной практической
Общее побуждение -Какие есть гипотезы? -Согласны с этой гипотезой? Почему? -Как можно проверить эту гипотезу?
Подводящий к теме диалог представляет собой систему вопросов и заданий, обеспечивающих формулирование («открытие») нового знания учениками. Подводящий диалог можно развернуть как от поставленной учебной проблемы, так и без нее.
На этапе "Актуализация опорных знаний" использую устный счёт с элементами занимательности: игры, математические диктанты, ребусы, задачи в стихотворной форме и т.д. Даю задания на развитие логического мышления, сравнение, анализ, синтез, нахождение закономерностей. Среди изученного материала появляется новый вид заданий, который вызывает затруднение у учеников. Создаётся проблемная ситуация.
Поскольку показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока:
возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;
выдвижение предположений и обоснование гипотезы;
доказательство гипотезы;
проверка правильности решения проблемы.
В общем виде структура проблемного урока выглядит следующим образом:
1) подготовительный этап;
2) этап создания проблемной ситуации;
3) осознание учащимися темы или отдельного вопроса темы в виде учебной проблемы;
4) выдвижение гипотезы, предположений, обоснование гипотезы;
5) доказательство, решение и вывод по сформулированной учебной проблеме;
6) закрепление и обсуждение полученных данных, применение этих знаний в новых ситуациях
Таким образом, при создании проблемных ситуаций учитель должен опираться на общие способы и пути создания проблемных ситуаций, но выбор этих способов и путей создания проблемных ситуаций может варьироваться, изменяться в зависимости от специфики предмета, темы, от возрастных и индивидуальных особенностей детей.
Рассмотрим фрагмент урока математики - тема «Умножение на двузначное число».
АНАЛИЗ УЧИТЕЛЬ УЧЕНИКИ
Постановка проблемы Материал для выдвижения гипотез Сейчас будете по группам решать пример 56 х 21 = ?Разбиваются по группам, начинают работу.
Побуждение к гипотезам, подсказка к решающей гипотезе. Подходит к каждой группе:
-Какие есть гипотезы?
-С чего надо начать?
-Воспользуйтесь распределительным свойством! Каждая группа выдвигает гипотезу и фиксирует ее на листе.
Представление гипотез группами. Группы, поместите листы на доску и прокомментируйте свой способ решения. Представляют две гипотезы:
50 х 20 + 6 х 1 = 1006 (ошибочная)
56 х 20 + 56 х 1 = 1176 (решающая)
Побуждение к проверке. -Как проверить, какой из двух способов верный? Молчат.
Подсказка к плану. -Может быть, воспользуемся каким-то прибором? Можно проверить на калькуляторе!
-Проверьте! Что получилось? -При умножении на калькуляторе получилось 1176 (Аргумент).
Вывод -Значит, как надо умножать на двузначное число? Формулируют правило (Открытие нового знания)
Учебник -Сравните свой вывод с учебником. -Все верно.

Проблемно-диалогические методы обучения универсальны, т.е. реализуются на любом предметном содержании и любой образовательной ступени.
Модель урока математики с использованием технологии проблемного обучения
Цели урока по линиям развития личности Обязательный минимум содержания
Формулируются в соответствии с программой на основе линий развития учащихся:
1) производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
2) читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
3) строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;
4) узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними. Перечень вводимых на уроке понятий, правил, закономерностей, которые необходимо усвоить каждому ученику.
Перечень предметных умений.
Этапы урока, время Учитель (наиболее общие действия, типичные фразы диалога с учениками) Ученики (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)
Актуализация знаний*
(5-7 минут) Обращает внимание учеников на сделанные на доске записи и просит самостоятельно сформулировать к ним задания (все задания при этом относятся к необходимому уровню) Поочередно придумывают задания, дают их друг другу для выполнения и контролируют полученный результат. В ходе выполнения каждого задания вслух формулируются уже известные понятия и алгоритмы действий, которые понадобятся на этом уроке как отправная точка для формулирования нового.
Создание проблемной ситуации** (3-5 минут) Просит детей выполнить задание (в основе выполнения этого задания лежит, как правило, неизученный пока алгоритм действий). Выполняют задание, сверяют полученные результаты, пытаются выделить среди них верный и приходят к выводу, что не могут сделать этого, т.к. не знают, какой из предложенных алгоритмов действий верный.
Формулирование проблемы (темы)** (1-2 минуты) -Какой у вас возникает вопрос?// Что нам сегодня предстоит выяснить?// Какая же будет тема урока? Формулируют учебную проблему (вопрос или тему)
Открытие нового знания** (3-5 минут) Просит детей обратиться к материалам учебника. Через сравнительный анализ представленных там математических моделей, путем подводящего диалога побуждает учащихся к самостоятельному формулированию нового алгоритма действий. В конце обсуждения обычно задаются вопросы «чем похож и чем отличается новый способ действия от уже изученного?» Самостоятельно читают учебник, отвечают на вопросы учителя, самостоятельно формулируют новое понятие, сверяют свои формулировки и выводят окончательную.
Формулирование нового знания** (1-2 минуты) Просит детей самостоятельно прочитать формулировку учебника и сравнить с полученной самостоятельно Самостоятельно читают учебник, отвечают на вопросы учителя, сверяют свои формулировки с формулировкой учебника, выводят окончательную.
Первичное применение нового знания** (2-3 минуты) Просит детей самостоятельно прочитать, а затем объяснить и выполнить задание. Самостоятельно читают учебник, объясняют задание, формулируя вслух необходимый алгоритм действия.
Самостоятельная работа* (3-5 минут) Просит детей самостоятельно выполнить задание учебника, основанное на применении нового знания, при этом работают в парах, помогая друг другу. Самостоятельно выполняют задание, затем решение одной или двух пар выносится на доску и обсуждается всем классом, при этом анализируются допущенные ошибки.
Повторение и закрепление изученного ранее (до 15 минут) Самостоятельно выбирает в учебнике те задания, которые, на его взгляд, являются наиболее эффективными для данного класса в данный момент. Работают по заданию учителя.
Итог урока** (1-2 минуты) Просит детей еще раз сформулировать цели, поставленные в начале урока и определить, достигнуты ли они. Самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей.
Домашнее задание** (1-2 минуты) Называет задания для домашней работы. В случае необходимости, разъясняет задания. * Форма диалога: ученик – ученик.
**Форма диалога: учитель – ученики.