Рабочая программа по математике 7 классс модуль Алгебра(Макарычев) + модуль Геометрия(Атанасян)
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Тиличикская средняя школа»
РАССМОТРЕНО
школьным методическим
объединением
Протокол №____от _________ СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по учебной работе __________ Е.В. Смага«_____» ___________ 2016г. УТВЕРЖДАЮ
Директор МКОУ «Тиличикская средняя школа» __________ А.А. Петренко
Приказ № _____ от _________
Рабочая программа
учебного предмета «Математика»
для 7 класса
2016-2017 учебный год
Составитель: А.Т. Хестанова, учитель математики,
квалификационная категория –
соответствие занимаемой должности
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 7 класса разработана на основе:
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2016-2017 учебный год».
- основной образовательной программы МКОУ «Тиличикская средняя школа»;
- «Положения о рабочей программе» МКОУ «Тиличикская средняя школа»;
- примерной программы (основного) общего образования (базовый уровень) с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой Ю.Н.Макарычева по алгебре для 7 класса и программами по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.УМК: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, К.Н. Нешков, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. - М. : Просвещение, 2011/;
Геометрия. 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.- М. : Просвещение , 2009/.
2. Цели обучения математике в 7 классе
Изучение математики в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.
На основании требований государственного образовательного стандарта в содержании планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентированной и профессионально-трудового выбора.
3. Общая характеристика учебного предмета «Математика 7 класс»
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Курс математики 7 класса включает основные содержательные линии:
Модуль «Алгебра»:
Выражения
Функции
Степень с натуральным показателем
Многочлены
Формулы сокращённого умножения
Системы линейных уравнений
Модуль «Геометрия»:
Начальные геометрические сведения
Треугольники
Параллельные прямые
Соотношения между сторонами и углами треугольника
4.Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 7 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю, но, учитывая годовой календарный график МКОУ «Тиличикская средняя школа» на 2016-2017 учебный год, на изучение математики в 7 классе отведено 170 часов. Из них:
Модуль «Алгебра»: 102 часа. Предусмотрены 8 тематических контрольных работ , 1 входная и 1 итоговая.
Модуль «Геометрия»: 68 часа. Предусмотрены 5 тематических контрольных работ и 1 итоговая.
5. Личностные, метапредметные и предметные результаты обучения
учебному предмету «Математика» в 7 классе
Личностные результаты:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Метапредметные результаты:
способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;
умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о выражении, уравнении, системе уравнений и способах преобразования и решения их; о функции и графике, степени с натуральным показателем; об основных геометрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники (свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства треугольников формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
6.Содержание учебного предмета «Математика 7 класс»
(170 ч)
Предмет «Математика» в 7 классе включает:
Модуль «Алгебра»:
Повторение (3 ч)
1.Выражения, тождества, уравнения (19 часов)
Числовые и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения. среднее арифметическое, размах, мода и медиана упорядоченного числового ряда.
2.Функции (11 часов)
Понятие функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов k и b. Взаимное расположение графиков двух линейных функций.
3.Степень и ее свойства (13 часов)
Определение степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3 , их графики, свойства этих функций.
4.Многочлены (17 часов)
Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.
5. Формулы сокращенного умножения (20 часов)
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы. Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с помощью этих формул. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.
6. Системы линейных уравнений (15часов)
Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью систем.
7.Повторение.(4 часа)
Модуль «Геометрия»:
1.Начальные понятия и теоремы геометрии (11 часов)
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.
2. Треугольники (18 часов)
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.
3.Параллельные прямые (13 часов)
Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов.)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.
5 .Повторение.(6 часов)
7. Планируемые результаты изучения курса математики 7 класса
В результате изучения математики 7 класса ученик должен:
Знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
модуль «Алгебра»
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные уравнения , системы двух линейных уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интепретировать полученный результат;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
применять графические представления при решении систем уравнений;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
модуль «Геометрия»
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить длины ломаных, площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
8. Проектная деятельность на уроках математики в 7 классе
Исходя из требований, которые предъявляются на современном этапе к качеству и содержанию преподавания, вполне обосновано применение метода проектной деятельности, который предполагает самостоятельную, исследовательскую работу учащихся. Актуальные преимущества использования метода проектной деятельности в современной школе:
1. Значительное увеличение самостоятельной работы учащихся.
2. Получение навыков самостоятельного поиска и обработки необходимой информации.
3. Повышение мотивации учащихся в учебе.
4. Процесс обучения становится самомотивируемым, так как возрастает интерес и вовлеченность в работу по мере ее выполнения.
5. Активизация познавательных интересов учащихся.
6. Повышение самооценки учащихся, занимающихся выполнением проектной работы.
7. Предоставление каждому возможности самореализации.
8. Развитие творческих способностей учащихся.
9. Вовлечение всех учащихся в коллективную мыследеятельность.
10. Развитие коммуникативных навыков, умения работать в коллективе.
11. Получение навыков презентации себя и своей работы в различных формах: устной, письменной, с использованием новейших технологических средств.
№ Тема проекта Тип проекта Содержание проекта Вид деятельности Дата выступления с проектом
1 Модуль «Алгебра» «О простых и составных числах» Исследовательский История возникновения простых и составных чисел. Презентация. индивидуальный 2 Модуль «Алгебра» «Бином Ньютона» Исследовательский Происхождение формулы «Бином Ньютона» и её применение .групповой 3 Модуль «Геометрия» « Понятие об аксиоматике. Пятый постулат Эвклида и история его открытия»
Исследовательский Эвклид и его пятый постулат. Презентация групповой 9.Тематическое планирование по математике для 7 класса
Модуль «Алгебра»
№ главы Содержание Кол-во часов на изучение и закрепление материала Кол-во контрольных работ Итого
Повторение 2 1 3
I Выражения, тождества, уравнения 17 2 19
II Функции 10 1 11
III Степень с натуральным показателем 12 1 13
IV Многочлены 15 2 17
V Формулы сокращённого умножения 18 2 20
VI Системы линейных уравнений 14 1 15
Повторение 4 - 4
ИТОГО 92 10 102
Модуль «Геометрия»
№ главы Содержание Кол-во часов на изучение и закрепление материала Кол-во контрольных работ Итого
I Начальные геометрические сведения 10 1 11
II Треугольники 17 1 18
III Параллельные прямые 12 1 13
IV Соотношения между сторонами и углами треугольника 18 2 20
V Повторение курса геометрии 7 класса 5 1 6
ИТОГО 62 6 68
10. Календарно-тематическое планирование по математике для 7 класса
модуль «Алгебра»
№ п/п урока Дата проведения урока Тема урока Кол-во часов Дома
по плану по факту Повторение курса математики 6 класса (3 ч)
1 01.09.16 Повторение. Решение уравнений 1 задание в тетради
2 05.09 Повторение. Решение задач 1 индивидуальное задание
3 07.09 Входной мониторинг к.р.№ 1 1 нет задания
Глава I. Выражения, тождества, уравнения (19 ч)
Универсальные учебные действия:
Личностные: ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
Познавательные: уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность, понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
4 08.09 Числовые выражения .1 П.1 прочитать, № 2,6(а -г), 15
5 12.09 Выражения с переменными 1 П.2 правило наизусть, № 21,25,30
6 14.09 Выражения с переменными. Действия с положительными отрицательными числами 1 № 28(а), 32,39,46
7 15.09 Сравнение значений выражений 1 П.3 прочитать, №49,51, 53(а), 67,69
8 19.09 Сравнение значений выражений. Двойное неравенство. 1 №58,62,65,68(а, б),66
9 21.09 Свойства действий над числами 1 П.4 правила наизусть, № 72,74,79(а)
10 22.09 Тождества. 1 П.5 наизусть определения и правила, № 86, 91, 93, 109
11 26.09 Тожественные преобразования 1 № 96,99, 102(а, б), 103(а -в),108
12 28.09 Раскрытие скобок. Тожественные преобразования 1 № 105(а, б, в), 106(а), 107(а), 110
13 29.09 Контрольная работа № 2 по теме : «Преобразование выражений»
1 Нет задания
14 03.10.16 Уравнение и его корни 1 П.6. наизусть определение , № 117, 120(а, г),125
15 05.10 Линейное уравнение с одной переменной 1 П.7. наизусть определение , № 127(а- в),128)а -г),129(а- г),139
16 06.10 Линейное уравнение вида а х = в и о х= о 1 № 135(а, б),137(а, б),138(а, б),142
17 10.10 Решение задач с помощью уравнений 1 П.8.наизусть правило, № 144, 146,150,155
18 12.10 Решение задач 1 №152,154,159,166
19 13.10 Задачи на движение и проценты 1 №149,156,160,164
20 17.10 Среднее арифметическое, размах, мода упорядоченного числового ряда 1 П.9.наизусть правило, № 167,172,184,182,185
21 19.10 Медиана упорядоченного числового ряда 1 П.10.наизусть правило, №187,190,194,86(а, б),193,252
22 20.10 Контрольная работа № 3 по теме : «Уравнение с одной переменной»
1 Нет задания
Глава II. Функции (11 ч)
Универсальные учебные действия:
Личностные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;Регулятивные: работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, компьютер); планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
Познавательные: самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
23 24.10 Что такое функция. 1 П.12.наизусть правило, № 259,262,265,266
24 26.10 Значение функции. Вычисление значений функций по формуле 1 П.13.наизусть правило, № 267,270,273,281
25 27.10 Вычисление значений функций по формуле 1 №274, 277,280,282
26 07.11.16 Определение графика функции. Чтение графиков 1 П.14.наизусть правило, № 286,288,294
27 09.11 Построение графиков функций 1 № 290,292,296(а),295
28 10.11 Построение графиков функций. Закрепление 1 №293,296(б),351,355
29 14.11 Прямая пропорциональность и её график 1 П.15.наизусть правило, № 299,300,303,310
30 16.11 График прямой пропорциональности. Построение 1 №304,306,311,357(а)
31 17.11 Линейная функция и её график 1 П.16.наизусть правило, № 315,318,330,336(а)
32 21.11 Расположение графиков функции у = к х +в при различных значениях к и в 1 № 329,326,334,337,369
33 23.11 Контрольная работа № 4 по теме «Функции»
1 Нет задания
Глава III. Степень с натуральным показателем (13 ч)
Универсальные учебные действия:
Личностные: независимость и критичность мышления; воля и настойчивость в достижении цели,
Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);Познавательные: составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.); вычитывать все уровни текстовой информации. уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
Коммуникативные: понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.34 24.11 Определение степени с натуральным показателем 1 П. 18 , правило наизусть, №374(а- г),376(б, г, е, з),380,381(а, в),400
35 28.11 Возведение в степень, чётная степень, нечётная степень 1 № 385(а- в),388(а- г),393,401(а)
36 30.11 Умножение и деление степеней
Проект « О простых и составных числах» 1 П. 19 , правило наизусть, №404, 406, 415,0416(а- в),423
37 01.12.16 Степень числа а , не равного нулю, с нулевым показателем 1 №410(а- в),417(а, в, д),420(а, в),426
38 05.12 Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями 1 № 412,418(а, б),419(а, б, д),427
39 07.12 Возведение в степень 1 П. 20 , правило наизусть, №429,432,436(а ,г, е),437(а, в, д),453
40 08.12 Возведение и в степень произведения и степени 1 № 438,442,444,454
41 12.12 Возведение в степень. Закрепление 1 №448(а- в),449(а, в),450(а, в),451,452
42 14.12 Одночлен и его стандартный вид. Степень одночлена 1 П. 21 , правило наизусть, №458,460(а),464, 459(б),463(а- в),461,465
43 15.12 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень 1 П. 22 , правило наизусть, №468(а, б),469(а- в),472,481
44 19.12 Возведение одночлена в натуральную степень 1 №477,474(а, б),480(а- г).482
45 21.12 Функция у=х2 и у=х3 и её график 1 П. 23 , прочитать, №485,487(а, б),489,490(а, в)
46 22.12 Контрольная работа № 5 по теме «Степень с натуральным показателем»
1 Нет задания
Глава IV. Многочлены (17 ч)
Универсальные учебные действия:
Личностные: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется. Учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него;
Регулятивные: самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности; давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Познавательные: самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности; уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Коммуникативные: отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
47 26.12 Многочлен и его стандартный вид 1 П. 25 , правило наизусть, №568(а, б),570(а, б),572,582
48 11.01.17 Степень многочлена. Закрепление 1 №574,578,580,583,584(а)
49 12.01 Сложение и вычитание многочленов. Правила раскрытия скобок 1 П. 26 , правило наизусть, №586,587(а -в),592,596,611(а)
50 16.01 Представление многочлена в виде суммы или разности многочленов 1 №603,605(а -в),607,611(б),612
51 18.01 Умножение одночлена на многочлен 1 П. 27 , правило наизусть, №615,617(а -в),618(а, б),630(а -в),650(а)
52 19.01 Умножение одночлена на многочлен .Решение уравнений. 1 №624(а, б),631(а, б),635(а- в),637(а, б),652
53 23.01 Решение уравнений и задач 1 №638(а -в),640,642,645,653
54 25.01 Разложение многочлена на множители. Вынесение общего многочлена за скобки 1 П. 28 , правило наизусть, №656,659,660(а, б),673
55 26.01 Вынесение общего многочлена за скобки 1 №662,665(а, б),667,674(а),676
56 30.01 Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены »
1 Нет задания
57 01.02.17 Умножение многочлена на многочлен 1 П. 29, правило наизусть, №678, 681, 684, 704
58 02.02 Умножение многочлена на многочлен. 1 №687(а-в), 690(а), 697(а,б),705
59 06.02 Умножение многочлена на многочлен. Закрепление 1 №692(а), 695(а), 695(а), 698(а,б)
60 08.02 Решение задач и уравнений 1 № 699(а), 701, 703, 707
61 09.02 Разложение многочлена на множители способом группировки 1 П. 29, правило наизусть,№709(а-в),710(а,в),712(а,в),719,715,720(а)
62 13.02 Разложение многочлена на множители способом группировки 1 №714(а), 716(а,б), 720(б),753, 717(а), 778, 790(а,б)
63 15.02 Контрольная работа № 7 по теме «Произведение многочленов »
1 Нет задания
Глава V. Формулы сокращённого умножения (20 ч)
Универсальные учебные действия
Личностные: умение признавать собственные ошибки; формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); формирование математической компетентности.
Регулятивные: целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
Коммуникативные: постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешение конфликта, принятие решения и его реализация;управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;
64 16.02 Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 1 П.32. выучить формулы, 3 800,804,807,816,831
65 20.02 Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Закрепление 1 №809,812(а-в), 817(а-в),819(а,б).830
66 22.02 Возведение в куб суммы разности двух выражений
Защита проекта «Бином Ньютона» 1 Выучить формулы, №822,824(а,б),828,829(а),832
67 27.02 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности 1 П.33, выучить формулы,№ 834(а-в),837,838,840(а),850
68 01.03.17 Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Закрепление 1 №842,845,840(в),851,852(а-в)
69 02.03 Умножение разности двух выражений на их сумму 1 П.34, выучить формулы, №855, 857(а-д),860,866,878
70 06.03 Умножение разности двух выражений на их сумму. Закрепление 1 №864,867(а-в),870(а-в),871(а-в),877
71 09.03 Разложение разности квадратов на множители 1 П.35. выучить правило, №885,888,889(а-г),902,903(а)
72 13.03 Разложение разности квадратов на множители. Закрепление 1 №893,896,899,903(б),904
73 15.03 Разложение на множители суммы и разности кубов 1 П.36, правило наизусть. №906, 907(а-в),909,914,917
74 16.03 Контрольная работа № 8 по теме «Разность квадратов. Сумма и разность кубов »
1 нет задания
75 20.03 Преобразование целого выражения в многочлен 1 П.37. правило наизусть, №919(а),920(а,б),922,930
76 22.03 Сумма, разность и произведение многочленов 1 №921(а),924,925(а),931
77 23.03 Преобразование целого выражения в многочлен. Закрепление 1 №926(а),927(а),928(а),932
78 03.04.17 Решение уравнений, доказательство тождеств 1 №929(а),933,992(а,б),994(а)
79 05.04 Применение различных способов для разложения на множители 1 П.38, правила наизусть, №934(а-в),935(а,в),938(а,б),940,954(а)
80 06.04 Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки 1 № 939(а,в,г),941(а,в),942(а,в),943(а,в),955
81 10.04 Различные способы для разложения на множители 1 №944(б,г),946(а,в),949(а,в),954(б)
82 12.04 Применение различных способов для разложения на множители. Закрепление 1 №950(а),952,956(а,в),994(б),995(б)
83 13.04 Контрольная работа № 9 по теме «Преобразование целых выражений »
1 Нет задания
Глава VI. Системы линейных уравнений (15 ч)
Универсальные учебные действия:
Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты; умение признавать собственные ошибки; формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);формирование математической компетентности.
Регулятивные: Умение поставить учебную цель, задачу на основе того, что уже известно и усвоено; умение планировать последовательность своих действий для достижения конечного результата умение прогнозировать результат своих действий; умение контролировать свои действия.
Познавательные: Умение самостоятельно находить необходимую информацию, формулировать проблему, создавать алгоритм деятельности для решения проблем, выбирать наиболее эффективные способы решения.
Коммуникативные: разрешение конфликтов; управление поведением партнера; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
84 17.04 Линейное уравнение с двумя переменными 1 П.40, определение наизусть, №1028,1030,1033,1038,1043(а)
85 19.04 Равносильные уравнения с двумя переменными и их свойства 1 №1032(а),1035,1039,1041,1044
86 20.04 График уравнения с двумя переменными 1 П.41, правило наизусть, №1043,1048(а,в,д),1051,1054(а)
87 24.04 Построение графика линейного уравнения с двумя переменными 1 №1049(а,б),1052,1054(б),1055(а)
88 26.04 Системы линейных уравнений с двумя переменными 1 П.42, правило наизусть, №1057,1058(а),1059(а),1065
89 27.04 Графический способ решения системы уравний с двумя переменными 1 №1061,1063,1064(а),1066
90 03.05.17 Способ подстановки 1 П.43, наизусть правило, №1069(а-в),1070(а,б),1079(а,в),1067(а)
91 04.05 Способ подстановки. Закрепление 1 №1072(а,б),1074(а),1075(а),1080
92 08.05 Способ подстановки. Применение знаний и умений 1 №1076(а),1077(а,б),1078(а),1081
93 10.05 Способ сложения, метод алгебраического сложения 1 П.44, правило наизусть, №1083(а,б),1084(а,б),1087(а,б),1097(а-в)
94 11.05 Способ сложения. Закрепление. 1 №1085,1098,1092(а),1095(а)
95 15.05 Решение задач с помощью систем уравнений 1 П.45 наизусть правило, №1100,1102,1111,1124
96 17.05 Решение задач с помощью систем уравнений. Применение знаний и умений 1 №1118,1122,1125
97 18.05 Решение задач с помощью систем уравнений. Закрепление 1 № 1168(а,в),1170(а,б),1169(а),1177
98 22.05 Итоговая контрольная работа № 10
1 Нет задания
Повторение (4 ч)
99 24.05 Повторение. Степень с натуральным показателем 1 индивидуальное задание
100 25.05 Повторение. Формулы сокращённого умножения 1 индивидуальное задание
101 29.05 Повторение. Решение систем уравнений. индивидуальное задание
102 31.05 Математическая викторина. Заключительный урок-игра 1 выучить таблицу умножения
Модуль «Геометрия»
№ п/п урока Дата проведения урока Тема урока Кол-во часов Дома
по плану по факту Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся:
Знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения
вертикальных смежных углов.
Уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
Универсальные учебные действия:
Личностные: положительное отношение к урокам математики; формирование математической компетентности.
Регулятивные: планировать свою индивидуальную образовательную траекторию; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.
Познавательные: сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям; понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;Коммуникативные: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации;
1 02.09.16 Вводный урок. Прямая и отрезок. 1 п. 1,2 прочитать, вопросы 1-3,№4,6
2 06.09 Луч и угол 1 п. 3,4 прочитать, вопросы 4-6, № 12,13
3 09.09 Сравнение отрезков и углов 1 п. 5,6 прочитать, вопросы 7-11, № 18,19,22,23
4 13.09 Измерение отрезков 1 п. 7,8 прочитать, вопросы 12-13, № 31 а,33.37
5 16.09 Решение задач: «Измерение отрезков» 1 №35,36,37,39
6 20.09 Измерение углов 1 п. 9,10 прочитать, вопросы 14-16, № 42,46,48
7 23.09 Смежные и вертикальные углы 1 п. 11, вопросы 17-18, №58 а,61 а
8 27.09 Перпендикулярные прямые 1 п. 12-13, вопросы 19-21, № 66,68
9 30.09 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 1 № 74,75,80,82
10 04.10.16 Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» 1 нет задания
11 07.10 Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками 1 № 76-79
Глава II. Треугольники (18 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся:
Знать: и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
Уметь: применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы
Универсальные учебные действия:
Личностные: формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);
формирование математической компетентности.
Регулятивные: планировать шаги по устранению пробелов, отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);
учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;
Познавательные: сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;
понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.
Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.
12 11.10 Треугольники 1 п. 14 прочитать, вопросы 1-2, № 90,92
13 14.10 Первый признак равенства треугольников 1 п. 15 прочитать, вопросы 3-4, № 94-96
14 18.10 Решение задач на применение первого признака равенства треугольников 1 п. 15 прочитать, вопросы 1-2, № 95,99
15 21.10 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 1 п. 16-17 прочитать, вопросы 5-9, № 101,103,105
16 25.10 Свойства равнобедренного треугольника 1 п. 18 прочитать, вопросы 10-13, № 108,110,112
17 28.10 Решение задач по теме : «Равнобедренный треугольник» 1 п. 18 прочитать, вопросы 10-13, № 116-119
18 08.11.16 Второй признак равенства треугольников 1 п. 19 прочитать, вопрос 14, № 122-125
19 11.11 Решение задач на применение второго признака равенства треугольников 1 п. 19 прочитать, вопрос 14, № 128,129,132,134
20 15.11 Третий признак равенства треугольников 1 п. 20 прочитать, вопрос 15, № 135, 137, 138
21 18.11 Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников 1 №140-142
22 22.11 Окружность 1 п. 21 прочитать, вопрос 16, № 144,145,147
23 25.11 Примеры задач на построение 1 п. 22-23 прочитать, вопросы 17-21, № 153
24 29.11 Решение задач на построение 1 п. 22-23 прочитать, вопросы 17-21, № 151,155
25 02.12.16 Решение задач на применение признаков равенства треугольников 1 №156,131,164
26 06.12 Решение задач 1 № 168,170,172
27 09.12 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 1 № 180, 182, 184
28 13.12 Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» 1 нет задания
29 16.12 Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками 1 индивидуальные задания
Глава III. Параллельные прямые (13 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся:
Знать: формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых.
Уметь: распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Универсальные учебные действия:
Личностные: положительное отношение к урокам математики; умение признавать собственные ошибки;
Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.
Познавательные: конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части; сопоставлять информацию, представленную в разных видах; выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.Коммуникативные: сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий, сравнивать полученные результаты, выслушивать партнера, корректно сообщать товарищу об ошибках; задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы;
30 20.12 Признаки параллельности прямых1 п. 24-25 прочитать, вопросы 1-5, № 186, 187
31 23.12 Признаки параллельности прямых. Продолжение. 1 п. 24-25 прочитать, вопросы 1-5, № 188-190
32 27.12 Практические способы построения параллельных прямых 1 п. 26 прочитать, вопрос 6, № 191, 192, 194
33 13.01.17 Решение задач по теме : «Признаки параллельности прямых» 1 № 193, 195
34 17.01 Аксиома параллельных прямых
Защита проекта « Понятие об аксиоматике. Пятый постулат Эвклида и история его открытия»
1 п. 27-28 прочитать, вопросы 7-11, № 196,198,200
35 20.01 Свойства параллельных прямых 1 п. 29 прочитать, вопросы 12-15, задачи по готовым чертежам
36 24.01 Свойства параллельных прямых 1 п. 29 прочитать, вопросы 13-15, № 209,207
37 27.01 Решение задач по теме : «Параллельные прямые» 1 № 208,210-212
38 31.01 Решение задач по теме : «Параллельные прямые» 1 №215,204
39 03.02.17 Решение задач 1 № 204, задачи по готовым чертежам
40 07.02 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 1 подготовительный вариант контрольной работы
41 10.02 Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» 1 нет задания
42 14.02 Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками 1 индивидуальные задания в зависимости от допущенных ошибок
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся:
Знать: теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой.
Уметь: доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Универсальные учебные действия:
Личностные: формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.); формирование математической компетентности.Регулятивные: учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала; проверять результаты вычислений; адекватно воспринимать указания на ошибки и исправлять найденные ошибки.
Познавательные: конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части; сопоставлять информацию, представленную в разных видах;
Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения нужной информации; организовывать взаимопроверку выполненной работы; высказывать свое мнение при обсуждении задания.
43 17.02 Сумма углов треугольника 1 п. 30 прочитать, вопросы 1-2, № 224,22 а,230
44 21.02 Сумма углов треугольника. Решение задач 1 п. 31 прочитать, вопросы 3-5, № 234
45 24.02 Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 п. 32 прочитать, вопрос 6, № 236-237
46 28.02 Соотношения между сторонами и углами треугольника 1 п. 32 прочитать, вопросы 6-8, № 242, 244,25
47 03.03.17 Неравенство треугольника 1 п. 33 прочитать, вопрос 9, № 250 а,в, 251, 239
48 07.03 Решение задач. Подготовка к контрольной работе 1 № 296-298
49 10.03 Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника » 1 нет задания
50 14.03 Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками 1 индивидуальные
задания
51 17.03 Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства 1 п. 34 прочитать, вопросы 10-11, № 255, 256,258
52 21.03 Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников 1 п. 34 прочитать, № 260,263
53 24.03 Признаки равенства прямоугольных треугольников 1 п. 35 прочитать, вопросы 12-13, № 262,264,265
54 04.04.17 Прямоугольный треугольник. Решение задач 1 п. 36 прочитать, № 268-270
55 07.04 Расстояние от точки до прямой. расстояние между параллельными прямыми 1 п. 37 прочитать, вопросы 14-18, № 272,277
56 11.04 Построение треугольника по трём элементам 1 п. 38 прочитать, вопросы 19-20, № 287,289,274
57 14.04 Построение треугольника по трём элементам 1 № 290, 291 б,г,292 а, 280
58 18.04 Построение треугольника по трём элементам. Решение задач 1 № 293 прочитать, решить №294,295,281
59 21.04 Решение задач 1 № 315 а, б,в,314
60 25.04 Решение задач. Подготовка к контрольной работе. 1 № 308,309,315 ж, з, и
61 28.04 Контрольная работа № 5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам» 1 нет задания
62 05.05.17 Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками 1 повторить главуI, вопросы 1-21
Повторение (6 ч)
63 12.05 Повторение темы «Признаки равенства треугольников» 1 Повторить главу III, вопросы 1-15, записать подробное решение четырёх задач по готовым чертежам
64 16.05 Повторение темы « Параллельные прямые» 1 Повторить главу IV, вопросы 1-18, записать подробное решение четырёх задач по готовым чертежам
65 19.05 Повторение темы: « Соотношения между сторонами и углами треугольника» 1 Повторить главу IV, вопросы 19-20, записать подробное решение четырёх задач по готовым чертежам
66 23.05 Задачи на построение 1 № 352, №356, № 361
67 26.05 Контрольная работа № 6 итоговая 1 Нет задания
68 31.05 Итоговый урок. Игра «Геометрический лабиринт» 1 11. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся:
Модуль «Алгебра»:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Общая классификация ошибок. При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
-незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-незнание наименований единиц измерения;
-неумение выделить в ответе главное;
-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
-неумение делать выводы и обобщения;
-неумение читать и строить графики;
-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-потеря корня или сохранение постороннего корня;
-отбрасывание без объяснений одного из них;
-равнозначные им ошибки;
-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
-логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести
-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-неточность графика;
-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
-нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
12.Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся:
Модуль «Геометрия»:
1. Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
13.Учебно-методическое и информационное обеспечение курса
1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, К.Н. Нешков, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова; под редакцией С.А. Теляковского. - М. : Просвещение, 2011/
2. Геометрия. 7-9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.- М. : Просвещение , 2009/.
3. Геометрия в таблицах. 7—11 кл.: справочное пособие (плакаты)
4. Алгебра в таблицах. 7—11 кл. справочное пособие (плакаты)
Интернет-ресурсы:
http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4-618ad7929e22/
Технические средства и инструменты:
линейка, угольник, циркуль, транспортир.
ноутбук, интерактивная доска, диски с материалами по математике.
14.Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной, итоговой аттестации
Входная контрольная работа по математике 7 класс
Вариант 1
Найдите 914 от 735.
Решите уравнение 1,2∙0,5х-2-0,6х=34х+1,83.
Найдите значение выражения: 7,623:0,06-17,05:2,2∙0,67.
Найдите неизвестный член пропорции 214:715=х:1225.
Первый грузчик разгружает грузовую машину за 35 мин., а второй – за 45 мин. За какое время они разгрузят 16 машин, если будут работать вместе?
Вариант 2
Найдите 819 от 646.
Решите уравнение 0,3х-1,5∙0,2х+4=23х-8,02.
Найдите значение выражения: 2,151:0,09-5,9∙0,52:1,6.
Найдите неизвестный член пропорции 223:367=179:х.
Первый грузчик разгружает грузовую машину за 35 мин., а второй – за 45 мин. За какое время они разгрузят 16 машин, если будут работать вместе?
Контрольная работа по математике 7 класс I четверть
Вариант 1
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение и найдите его значение:
.
3. Решите уравнения: .
4. На первом катере было в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на каждом катере первоначально?
5. Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.
13049255022856. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что DAO = CBO.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения: .
2. Упростите выражение и найдите его значение:
.
3. Решите уравнения: .
4. За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день?
52482751574805. Сумма вертикальных углов АОВ и СОК, образованных при пересечении прямых АК и ВС равна 108о. Найдите угол ВОК.
6. Каждый из отрезков АВ и CD на рисунке точкой О делится пополам. Докажите, что СAO = DBO.
Контрольная работа по математике 7 класс II четверть (полугодовая)
Вариант 1
1. Функция задана формулой .
Найдите значения функции, соответствующие значению аргумента, равному 3; 4,2; -3,4.
2. Функция задана формулой .
Найдите значения аргумента, при которых .
3. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой .
Найдите по графику:
а) значение у при .
б) значение х, при котором .
4. Найдите значение выражения: .
5. Выполните действия: .
6. Упростите выражение:
.
7. Луч АК – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АКВ = АКС. Докажите, что АВ = АС.
8.Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВМ к боковой стороне АС.
Вариант 2
1. Функция задана формулой .
Найдите значения функции, соответствующие значению аргумента, равному -4; 4,2; -3,4.
2. Функция задана формулой .
Найдите значения аргумента, при которых .
3. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой . Найдите по графику:
а) значение у при .
б) значение х, при котором .4. Найдите значение выражения: .
5. Выполните действия: .
6. Упростите выражение:
.
7. На сторонах угла А отмечены точки М и К так, что АМ = АК. Известно, что точка Р лежит внутри угла А и РК = РМ. Докажите, что АВ = АС.
8. Начертите треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН.
Контрольная работа по математике 7 класс III четверть
Вариант 1
1. Упростите выражение:
а) ; б) ;
в) .
2. Упростите выражение и найдите его значение при .
3. Разложите многочлен на множители:
а) ; б) .
4. Представьте в виде многочлена:
5. Разложите на множители:
.
5200650147320
6.Отрезки АВ и CD пересекаются в их середине О. Докажите, что АС || BD.
7.На рисунке 1 = 63о, 2 = 77о, 4 = 117о. Найдите 3.
Вариант 2
1. Упростите выражение:
а) ; б) ;
в) .
2. Упростите выражение и найдите его значение при .
3. Разложите многочлен на множители:
а) ; б) .
4. Представьте в виде многочлена:
5. Разложите на множители:
.
6. Отрезки PN и ED пересекаются в их середине M. Докажите, что EN || PD.
5105400333375
7.На рисунке 1 = 47о, 2 = 118о, 3 = 62о. Найдите 4.
Годовая контрольная работа за курс 7 класса
Вариант 1
1. ∠ B = ∠ C = 900, ∠ ADC = 500 , ∠ ADB = 400. Докажите , то △ ABD = △DCA
B C
A D
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АВО и СВО.
3.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса СК. Найдите углы треугольника АВС, если угол АКС = 60о.
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение: .
6. Разложите на множители:
а) ; б) .
7. Решите систему уравнений:
8. Сумма чисел равна 11, а их разность равна 35. Найдите эти числа.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Вариант 2
1. ∠ B = ∠ C = 900, ∠ BDC = 100 , ∠ ADB = 400. Докажите , то △ ABD = △DCA
B C
A D
2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом при вершине В, равным 36о, проведена биссектриса АК. Докажите, что треугольники СКА и АКВ равнобедренные..3.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. На ней взята точка О. Докажите равенство треугольников АМО и СМО.
4. Найдите значение выражения .
5. Решите уравнение: .
6. Разложите на множители:
а) ; б) .
7. Решите систему уравнений:
8. Сумма чисел равна 10, а их разность равна 26. Найдите эти числа.