Тематический план и схема технологии преподавания дисциплины ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия
Министерство сельского хозяйства и продовольствия Самарской области
ГБПОУ «Сергиевский губернский техникум»
Тематический план и схема технологии преподавания дисциплины
ОУД.03 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия
Составлен в соответствии с учебным планом от 1.09.2015 г.
и рабочей программой, утвержденной на заседании ПЦК 1.09.2015 г.
Учебный год 2015-2016
Код, специальность 44.02.01 Дошкольное образование
По учебному плану положено 234 часа
Планируется в том числе часов 234 часа
всего
I семестр
II семестр
Максимальное кол-во
234
78
156
Обязательные занятия:
156
53
103
- теоретические
120
- лабораторные
- практические
36
- курсовая работа
Самостоятельные
78
27
51
___________________________ Л.А. Терехова
Тематический план и схема технологии преподавания дисциплины
№ п/п двухчасового урока
№ блока (модуля), темы двухчасового урока; требования к уровню усвоения и содержания материала (знать, уметь, использовать, иметь представление).
Тип занятия (УЗУН, применение знаний, урок систематизации и обобщения, коррекции, контроля, комбинир. урок
Вид занятия (лекция, беседа, диалог, дискуссия, конференция, КВН, лаб. занятие, практ. занятие, деловая игра, работа в малых группах и др.)
Оборудование, ТСО, нормативная документация, используемая на занятии и др.
Кол-во часов
Меж-
дисциплинарные связи.
Задание для самостояте-льной внеауди-торный работы студентов
максимальное
Обязательные
занятия
самостоятельные
всего
теоретические
лабораторные
практические
курсовая раб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1
Введение
Понимать: роль математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.
Знать: цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.
Урок систематизации и обобщения
Лекция с элементами беседы
иллюстрация примеров применения математических знаний
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
3
2
2
1
все изучаемые дисциплины
Выучить лекционный материал
Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1.
Развитие понятия о числе
12
8
4
4
4
2
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближённые вычисления. Приближённое значение величины и погрешности приближений.
Уметь: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приёмы; сравнивать числовые выражения;
Знать: историю развития понятия числа
Урок изучения нового материала
Лекция,
беседа
таблица Брадиса
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
арифметика
численные методы
физика
Теория
§2.3-§2.7
Упраж.
стр. 44
3
Практическая работа №1: Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.
Уметь: находить приближённые значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения.
Знать: универсальный характер законов логики математических рассуждений
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
таблица Брадиса
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
арифметика
численные методы
Теория
§2.3-§2.7
§16.1-§16.5
Упраж.
стр. 44, стр.501
4
Комплексные числа.
Уметь: выполнять геометрическую интерпретацию; выполнять арифметические действия над комплексными числами
Знать: область применения теории комплексных чисел
Комбинированный урок
Лекция, диалог, работа в малых группах
геометрическая иллюстрация комплексных чисел
арифметика
численные методы
Теория
§16.1-§16.5
Упраж.
стр. 501
5
Практическая работа №2: Действия над комплексными числами.
Уметь: выполнять арифметические действия над комплексными числами
Знать: область применения теории комплексных чисел
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
3
2
2
1
арифметика
численные методы
Работа над индивидуальным проектом
Тема 1.2.
Корни, степени и логарифмы.
30
20
18
2
10
6
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.
Уметь: находить значения корня на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах.
Знать: определения и свойства корней натуральной степени.
Комбинированный урок
Лекция, беседа, индивидуальная работа
таблица Брадиса
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
арифметика
физика
химия
Теория
§9,п 32
Упраж.
стр. 204
7
Иррациональные уравнения
Уметь: решать иррациональные уравнения;
Знать: методы решения иррациональных уравнений.
Комбинированный
Лекция, беседа, работа в малых группах
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
Физика,
Теория
§9,п 33
Упраж.
стр. 208
8
Степени с рациональными и действительными показателями, их свойства.
Уметь: находить значения степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах.
Знать: определения и свойства степени с действительными показателями
Комбинированный
Лекция, диалог, работа в малых группах
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
арифметика
численные методы
химия
Теория
§9,п 34
Упраж.
стр. 213
9
Преобразование алгебраических (рациональных, иррациональных, степенных, показательных) выражений.
Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней.
Знать: правила преобразования алгебраических выражений
Урок систематизации и обобщения
Работа в малых группах, индивидуальная работа
таблица формул сокращённого умножения
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
арифметика
численные методы
химия
Упраж.
стр. 268-269
10
Показательные уравнения.
Уметь: решать показательные уравнения;
Знать: методы решения показательных уравнений.
Комбинированный
Лекция, диалог, работа в малых группах
Раздаточный материал
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
Физика, биология
Теория
§10,п 36
Упраж.
стр. 222
11
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уметь: находить значения логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах;
Знать: определение и свойства логарифмов
Урок изучения нового материала
Лекция, беседа
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
Информатика, физика
Теория
§10,п 37
Упраж.
стр. 227
12
Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Уметь: находить значения логарифма на основе определения и свойств, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчётах;
Знать: определение и свойства логарифмов
Комбинированный
Лекция, индивидуальная работа
таблица основных свойств логарифмов
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
арифметика
численные методы
химия
Теория
§10,п 37
Упраж.
стр. 227-228
13
Преобразование алгебраических (рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических) выражений.
Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов.
Знать: правила преобразования алгебраических выражений
Урок систематизации и обобщения
Работа в малых группах, индивидуальная работа
таблица формул сокращённого умножения
таблица основных свойств логарифмов
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
арифметика
численные методы
информатика
Упраж.
стр. 272-273
14
Логарифмические уравнения.
Уметь: решать простейшие логарифмические уравнения;
Знать: методы решения простейших логарифмических уравнений.
Комбинированный
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
арифметика
численные методы
химия
физика
Теория
§10,п 37
Упраж.
стр. 234
15
Практическая работа №3: Преобразование рациональных и иррациональных выражений
Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Знать: правила преобразования иррациональных и рациональных выражений
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
арифметика
численные методы
информатика
Работа над индивидуальным проектом
Раздел 2. Основы тригонометрии
Тема 2.1.
Основы тригонометрии.
24
16
14
2
8
16
Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Уметь: переводить угол из одного измерения в другое, находить значения; изображать углы вращения на окружности; соотносить величину угла с его расположением;
Знать: основные понятия тригонометрии; формулы перевода угла из одного измерения в другое.
Комбинированный урок
Лекция, диалог, работа в малых группах
иллюстрация числовой окружности
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
численные методы
Теория
§7.1-§7.7
Упраж.
стр. 229
17
Основные тригонометрические тождества.
Уметь: находить значения тригонометрических выражений на основе определения и таблицы значений тригонометрических функций, используя основные тригонометрические тождества;
Знать: основные тригонометрические формулы
Комбинированный урок
Лекция, беседа, работа в малых группах
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
информатика
Теория
§7.1-§7.7
Упраж.
стр. 229
18
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Уметь: выполнять преобразования выражений, применяя формулы тригонометрии, применять свойства симметрии точек на единичной окружности;
Знать: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его; свойства симметрии точек на единичной окружности.
Комбинированный урок
Беседа, индивидуальная работа
таблица основных формул тригонометрии
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
численные методы
информатика
Теория
§7.8-§7.12
Упраж.
стр. 229
19
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Уметь: вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа с помощью таблицы значений тригонометрических функций;
Знать: использовать приобретённые знания и умения для практических расчётов, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Комбинированный урок
Лекция,
дискуссия
таблица значений тригонометрических функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
численные методы
информатика
Теория
§7.15-§7.17
Упраж.
стр. 229
20
Простейшие тригонометрические уравнения
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения
Знать: формулы и методы решения тригонометрических уравнений
Урок изучения нового материала
Лекция беседа, работа в малых группах
таблица значений тригонометрических функций
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
геометрия
численные методы
Теория
§3, п.9
Упраж.
стр. 71-72
21
Простейшие тригонометрические неравенства
Уметь: отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Знать: методы решения простейших тригонометрических неравенств
Урок изучения нового материала
Лекция б
9еседа, работа в малых группах
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
геометрия
численные методы
Теория
§3, п.10
Упраж.
стр. 76-77
22
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;
Знать: формулы и методы решения тригонометрических уравнений и неравенств.
Урок систематизации и обобщения
Работа в малых группах, индивидуальная работа
Раздаточный материал
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
геометрия
численные методы
Упраж.
стр. 94
23
Практическая работа №4: Основы тригонометрии.
Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчётов по формулам тригонометрических функций, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
Знать: определения, свойства и основные тождества тригонометрических функций
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
численные методы
Работа над индивидуальным проектом
Раздел 3. Функции, их свойства и графики.
Тема 3.1.
Функции, их свойства и графики.
23
15
13
2
8
24
Функции. Область определения и множество значений; график функции. Свойства функции: монотонность, чётность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.
Уметь: определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций
Знать: понятие функции, основные свойства функций.
Урок изучения нового материала
Лекция,
дискуссия
графики элементарных функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
информатика
Теория
§5.1-§5.9
Упраж.
стр. 229
25
Обратные функции. Сложная функция. Арифметические операции над функциями.
Уметь: определять основные свойства обратной и сложной функций, строить схематично их графики;
Знать: определения и основные свойства обратной и сложной функций
Комбинированный урок
Беседа, работа в малых группах
графики обратных функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
геометрия
Теория
§5.10
Упраж.
стр. 151
26
Свойства и график показательной и логарифмической функций.
Уметь: определять основные свойства показательной и логарифмической функций, строить их графики;
Знать: определения и основные свойства показательной и логарифмической функций
Урок изучения нового материала
Лекция
графики показательной и логарифмической функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
численные методы
Теория
§6.3-§6.4
Упраж.
стр. 182
27
Контрольная работа
Самостоятельное изучение
Индивидуальная работа
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
2
1
1
1
геометрия
информатика численные методы
Выполнить упражнения по темам пройденным в 1 семестре
28
Свойства и график степенной функции.
Уметь: определять основные свойства степенной функции, строить график;
Знать: определения и основные свойства степенной функции
Комбинированный урок
Диалог, индивидуальная работа
график степенной функции
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
физика химия
Теория
§6.2
Упраж.
стр. 182
29
Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Уметь: определять основные свойства тригонометрических функций, строить их графики;
Знать: определения и основные свойства тригонометрических функций
Комбинированный урок
Лекция, работа в малых группах
графики тригонометрических функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
физика численные методы
Теория
§7.3-§7.7
Упраж.
стр. 229
30
Решение показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств.
Уметь: Применять свойства функций для
решения показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств;
Знать: основные свойства показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
Комбинированный урок
Лекция,
беседа, работа в малых группах
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
геометрия
физика химия
Упраж.
стр. 285-287
31
Практическая работа №5: Построение графиков функций, заданных различными способами. Определение основных свойств числовых функций с помощью графиков.
Уметь: вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Знать: понятия и свойства функций
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
физика химия
Работа над индивидуальным проектом
Раздел 4. Начала математического анализа.
Тема 4.1.
Дифференциальное исчисление.
24
16
12
4
8
32
Последовательности. Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции.
Уметь: определять непрерывность функции;
Знать: понятие непрерывности
Урок изучения нового материала
Лекция
иллюстрации непрерывных функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
Геометрия
физика
Теория
§5.15-§5.16
Упраж.
стр. 151
33
Производная функции, её геометрический и физический смысл. Производные суммы, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
Уметь: находить производные элементарных функций;
Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных
Комбинированный урок
Лекция, диалог, индивидуальная работа
таблица производных элементарных функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
Геометрия
информатика
физика
Теория
§9.1-§9.13
Упраж.
стр. 307
34
Нахождение производной элементарных и сложных функций.
Уметь: находить производные элементарных функций;
Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных
Урок применения знаний
Работа в малых группах,
индивидуальная работа
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
физика Геометрия
информатика
Упраж.
стр. 307
35
Применение производной к исследованию функций.
Уметь: использовать производную для изучения свойств функций;
Знать: знать схему исследования функции с помощью понятия производной
Комбинированный урок
Диалог, лекция, работа в малых группах
Схема исследования функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
информатика численные методы
Теория
§9.14
Упраж.
стр. 307
36
Практическая работа №6 :Исследование функции с помощью производной и построение её графика.
Уметь: строить графики по результатам исследования, применять производную для проведения приближённых вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
Знать: знать схему исследования функции с помощью понятия производной
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
информатика численные методы
Работа над индивидуальным проектом
37
Вторая производная, её геометрический и физический смысл.
Уметь: находить вторые производные функций;
Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных
Комбинированный урок
Диалог, лекция, работа в малых группах
таблица производных элементарных функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
3
2
2
1
геометрия
физика
информатика численные методы
Теория
§9.7-§9.8
Упраж.
стр. 288-289
38
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах.
Уметь: использовать производную для решения прикладных задач;
Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных
Урок применения знаний
Индивидуальная работа
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
геометрия
информатика численные методы
Теория
§9.11
Упраж.
стр. 295-296
39
Практическая работа №7: Дифференциальное исчисление.
Уметь: использовать производную для изучения свойств функций и решения прикладных задач;
Знать: таблицу производных элементарных функций и правила вычисления производных
Урок применения знаний
Практическое занятие
Раздаточный материал,
таблица производных элементарных функций
3
2
2
1
геометрия
физика
информатика численные методы
Работа над индивидуальным проектом
Тема 4.2.
Интегральное исчисление.
12
8
6
2
4
40
Первообразная и интеграл. Определённый интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.
Уметь: находить первообразные функций, вычислять определённые интегралы;
Знать: таблицы первообразных и интегралов, формулу Ньютона-Лейбница;
Урок изучения нового материала
Лекция, дискуссия
таблица первообразных элементарных функций
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
Физика
геометрия
Теория
§10.1-§10.5
Упраж.
стр. 353
41
Применение определённого интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции и других плоских фигур.
Уметь: находить первообразные функций, вычислять площади плоских фигур с использованием определённого интеграла
Знать: таблицы первообразных и интегралов, формулу площади криволинейной трапеции
Комбинированный урок
Диалог, лекция, работа в малых группах
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
Физика
геометрия
Теория
§8, п.30
Упраж.
стр. 186-187
42
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уметь: находить первообразные функций, решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
Знать: таблицы первообразных и интегралов.
Самостоятельное изучение
Индивидуальная работа
Колмогоров А.Н. и др.
Алгебра и начала анализа:
учебник
3
2
2
1
Физика
геометрия
Теория
§8, п.31
Упраж.
стр. 192-193
43
Практическая работа №8: Интегральное исчисление.
Уметь: находить первообразные функций, вычислять определённые интегралы, вычислять в простейших случаях площади с использованием определённого интеграла;
Знать: таблицы первообразных и интегралов, формулу Ньютона-Лейбница, формулу площади криволинейной трапеции.
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
Физика
геометрия
Работа над индивидуальным проектом
Раздел 5. Уравнения и неравенства
Тема 5.1
Уравнения.
15
10
8
2
5
44
Равносильность уравнений, систем уравнений. Основные приёмы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Уметь: преобразовывать уравнения, определять наиболее эффективный способ решения уравнения, использовать графический метод решения уравнений, составлять и решать уравнения, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
Знать: правила равносильных преобразований уравнений
Самостоятельное изучение
Индивидуальная работа
иллюстрация методов решения уравнений
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
арифметика
Теория
§4.1-§4.2
Упраж.
стр. 114
45
Рациональные и иррациональные уравнения и системы.
Уметь: решать рациональные и иррациональные уравнения а также аналогичные системы;
Знать: методы решения рациональных и иррациональных уравнений а также аналогичных систем.
Комбинированный урок
Дискуссия, работа в малых группах
таблица: виды уравнений
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
арифметика
Теория
§4.3-§4.4
Упраж.
стр. 114
46
Показательные уравнения и системы. Логарифмические уравнения и системы.
Уметь: решать показательные уравнения а также аналогичные системы;
Знать: методы решения показательных уравнений а также аналогичных систем.
Комбинированный урок
Лекция, работа в малых группах
таблица: виды уравнений
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
арифметика
Теория
§6.6-§6.7
Упраж.
стр. 182
47
Тригонометрические уравнения и системы.
Уметь: решать тригонометрические уравнения а также аналогичные системы;
Знать: методы решения тригонометрических уравнений а также аналогичных систем.
Комбинированный урок
Лекция, диалог, индивидуальная работа
таблица основных формул тригонометрии
3
2
2
1
численные методы
арифметика
Теория
§7.16-§7.17
Упраж.
стр. 229
48
Практическая работа №9: Решение уравнений. Решение систем уравнений.
Уметь: решать рациональные и иррациональны, показательные уравнения и тригонометрические уравнения а также аналогичные системы;
Знать: методы решения показательных и тригонометрических уравнений, а также аналогичных систем.
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
арифметика
Работа над индивидуальным проектом
Тема 5.2.
Неравенства.
9
6
4
2
3
49
Рациональные неравенства. Основные приёмы их решения. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Уметь: составлять и решать неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах, изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; составлять и решать неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;
Знать: основные приёмы решения рациональных неравенств.
Комбинированный урок
Лекция, беседа, работа в малых группах
схема решения неравенств методом интервалов
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
арифметика
химия
физика
Теория
§4.1-§4.2
Упраж.
стр. 114
50
Иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства.
Уметь: решать иррациональные, показательные, тригонометрические неравенства и их системы;
Знать: методы решения иррациональных, показательных, тригонометрических неравенств и их систем
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, работа в малых группах
иллюстрация решения тригонометрических уравнений
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
информатика
физика
Теория
§4.3-§4.4
Упраж.
стр. 114
51
Практическая работа №10: Решение неравенств.
Уметь: решать неравенства и их системы;
Знать: методы решения неравенств и их систем
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
численные методы
информатика
физика
Работа над индивидуальным проектом
Раздел 6. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.
Тема 6.1.
Элементы комбинаторики
12
8
6
2
4
52
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.
Уметь: использовать основные формулы комбинаторики;
Знать: основные формулы комбинаторики
Урок изучения нового материала
Лекция
таблица основных формул комбинаторики
3
2
2
1
алгебра
дискретная математика
Теория
§15.1
Упраж.
стр. 482
53
Решение задач на перебор вариантов.
Уметь: использовать основные формулы комбинаторики;
Знать: основные формулы комбинаторики
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, работа в малых группах
раздаточный материал
3
2
2
1
дискретная математика
геометрия
педагогика
Выполнить индивидуальные задания по решению комбинаторных задач
54
Бином Ньютона. Треугольник Паскаля.
Уметь: использовать основные формулы комбинаторики;
Знать: основные формулы комбинаторики;
Комбинированный урок
Лекция, беседа, индивидуальная работа
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
дискретная математика
геометрия
педагогика
Теория
§15.2-§15.4
55
Практическая работа №11: Решение комбинаторных задач, используя данные педагогических специальностей
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;
Знать: основные формулы комбинаторики.
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
дискретная математика
геометрия
педагогика
Работа над индивидуальным проектом
Тема 6.2.
Элементы теории вероятностей и математической статистики.
15
10
6
4
5
56
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий.
Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
Знать: определение вероятности события, понятие о независимости событий.
Урок изучения нового материала
Лекция
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
дискретная математика
алгебра
педагогика
Теория
§15.5-§15.8
Упраж.
стр. 482
57
Практическая работа №12: Вычисление вероятности событий.
Уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;
Знать: определение вероятности события, сложения и умножения вероятностей, понятие о независимости событий, вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
дискретная математика
алгебра
педагогика
Работа над индивидуальным проектом
58
Решение прикладных задач на закон распределения случайной величины, на вычисление математического ожидания и дисперсии случайной величины.
Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей;
Знать: определение вероятности события, сложения и умножения вероятностей, понятие о независимости событий, вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, работа в малых группах
раздаточный материал
3
2
2
1
Выполнить индивидуальные задания по решению прикладных задач
59
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о законах математической статистики.
Уметь: анализировать информацию статистического характера; представлять данные в виде диаграмм, графиков;
Знать: понятие о законах математической статистики, числовые характеристики выборки.
Урок изучения нового материала
Лекция, беседа, работа в малых группах
иллюстрация таблиц, диаграмм и графиков, полученных в результате обработки статистических данных
3
2
2
1
дискретная математика алгебра
педагогика
Теория
§15.13-§15.15
Упраж.
стр. 482
60
Практическая работа №13: Решение практических задач с применением вероятностных методов
Уметь: использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Знать: понятие о законах математической статистики, числовые характеристики выборки.
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
2
педагогика алгебра
дискретная математика
Работа над индивидуальным проектом
Раздел 7. Геометрия.
Тема 7.1.
Прямые и плоскости в пространстве.
21
14
12
2
7
61
Взаимное расположение прямых в пространстве.
Уметь: описывать взаимное расположение прямых. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении;
Знать: возникновения и развития геометрии; определения взаимных расположений прямых в пространстве.
Урок изучения нового материала
Лекция, беседа, индивидуальная работа
модели прямой и плоскости
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
алгебра
информатика
черчение
Теория
§8.4
Упраж.
стр. 268
62
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.
Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении; решать геометрические задачи с применением данных понятий
Знать: возникновения и развития геометрии; определения взаимных расположений прямых и плоскостей в пространстве.
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, работа в малых группах
модели прямой и плоскости
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
алгебра
информатика
черчение
Теория
§8.4
Упраж.
стр. 268
63
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Уметь: описывать и изображать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении; решать геометрические задачи с применением данных понятий
Знать: возникновения и развития геометрии; определения взаимных расположений прямых и плоскостей в пространстве, понятия угла между прямой и плоскостью.
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, индивидуальная работа
модели прямой и плоскости
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
алгебра
информатика
черчение
Теория
§8.7
Упраж.
стр. 268
64
Двугранный угол. Угол между плоскостями.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать геометрические задачи с применением понятий двугранного угла и угла между плоскостями
Знать: понятия двугранного угла, угла между плоскостями..
Комбинированный урок
Лекция, работа в малых группах
модель прямоугольного параллелепипеда
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
алгебра
информатика
Теория
§8.11
Упраж.
стр. 268
65
Перпендикулярность двух плоскостей.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать геометрические задачи с применение понятия перпендикулярности плоскостей
Знать: понятия перпендикулярности плоскостей.
Комбинированный урок
Лекция, беседа, индивидуальная работа
модель прямоугольного параллелепипеда
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
алгебра
информатика
черчение
Теория
§8.12
Упраж.
стр. 268
66
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; решать геометрические задачи с применением параллельного проектирования
Знать: понятия параллельного проектирования.
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, работа в малых группах
модель прямоугольного параллелепипеда
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
алгебра
информатика
черчение
Теория
§8.13-8.14,8.18
Упраж.
стр. 268
67
Практическая работа №14: Решение задач на тему «Прямые и плоскости в пространстве».
Уметь: описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Аргументировать свои рассуждения об этом расположении, решать задачи на теорему о трёх перпендикулярах.
Знать: понятия двугранного угла, угла между плоскостями и параллельного проектирования, теорему о трёх перпендикулярах
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
алгебра
информатика
Работа над индивидуальным проектом
Тема 7.2.
Координаты и векторы.
14
10
8
2
4
68
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками.
Уметь: изображать прямоугольную систему координат в пространстве и указывать точки; находить расстояния между точками
Знать: формулу расстояния между точками.
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, индивидуальная работа
модель прямоугольного параллелепипеда
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
2
2
2
0
алгебра
информатика
Теория
§3.7
Упраж.
стр. 74
69
Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Уметь: решать геометрические задачи с применением данных понятий
Знать: формулу уравнения сферы, плоскости и прямой.
Комбинированный урок
Лекция, дискуссия, работа в малых группах
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
аналитическая геометрия
линейная алгебра
Теория
§3.12-3.13
Упраж.
стр. 74
70
Векторы. Действия над векторами. Разложение вектора по направлениям.
Уметь: выполнять действия над векторами.
Знать: действия над векторами, понятие разложения вектора по направлениям.
Урок изучения нового материала
Лекция
иллюстрация линейных операций над векторами
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
линейная алгебра
аналитическая геометрия
Теория
§3.1-§3.6
Упраж.
стр. 74
71
Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Уметь: находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов;
Знать: понятие угла между векторами, формулу скалярного произведения векторов
Комбинированный урок
Лекция, диалог, работа в малых группах
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
аналитическая геометрия
линейная алгебра
Теория
§3.5
Упраж.
стр. 74
72
Практическая работа №15: Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
Знать: теорию векторной алгебры
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
аналитическая геометрия
линейная алгебра
Работа над индивидуальным проектом
Тема 7.3.
Многогранники.
6
4
2
2
2
73
Элементы многогранника (вершины, рёбра, грани, диагонали).. Призма. Виды призм. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Усечённая пирамида. Тетраэдр.
Уметь: изображать основные многогранники; выполнять рисунки по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы;
Знать: понятие призмы, пирамиды, усечённой пирамиды и их элементов
Комбинированный урок
Лекция, диалог, работа в малых группах
модели прямоугольного параллелепипеда, куба
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
аналитическая геометрия
информатика
Теория
§12.1-§12.4
Упраж.
стр. 403
74
Практическая работа №16: Решение задач на многогранники.
Уметь: изображать основные многогранники; выполнять рисунки по условиям задач;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Знать: основные виды многогранников и их элдементы
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
арифметика
численные методы
информатика
Работа над индивидуальным проектом
Тема 7.4.
Тела и поверхности вращения.
6
4
2
2
2
75
Цилиндр и конус. Усечённый конус. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Уметь: изображать основные круглые тела; выполнять рисунки по условиям задач;
Знать: понятия цилиндра, шара и конуса, их элементы
Комбинированный урок
Лекция,
Диалог, индивидуальная работа
модели цилиндра и конуса
Дадаян А.А.
Математика:уч.пособие
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
аналитическая геометрия
информатика
Теория
§13.1-§13.4
Упраж.
стр. 421
76
Практическая работа №17: Решение задач на тела вращения.
Уметь: изображать основные круглые тела; выполнять рисунки по условиям задач;
Знать: основные виды тел вращения и их элементы
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
аналитическая геометрия
информатика
Работа над индивидуальным проектом
Тема 7.5.
Измерения в геометрии.
8
5
3
2
3
77
Практическая работа №18: Вычисление объёмов и площадей поверхности многогранников и тел вращения
Уметь: вычислять объёмы и площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Знать: формулы объёма и площади поверхностей пространственных тел
Урок применения знаний
Практическое занятие
раздаточный материал
Дадаян А.А.
Сборник задач по математике
3
2
2
1
физика
химия
алгебра
Упраж.
стр. 439
78
Повторение теоретических и практических аспектов пройденного курса
Самостоятельное изучение
Индивидуальная работа
Погорелов А.В Геометрия – Москва: « Просвещение».2010
2
1
1
1
Все смежные дисциплины
Выполнить тест по темам курса
79
Защита индивидуального проекта
Обобщающее занятие
Индивидуальная работа
Оформленные индивидуальные проекты
3
2
2
1
Все смежные дисциплины
Всего
234
156
120
36
78
Итоговый контроль - экзамен
Изменения типовой программы, принятые предметной (цикловой) комиссией
математических и общих естественнонаучных дисциплин
(наименование комиссии)
№ п/п
№ и дата протокола предметной (цикловой) комиссии
Содержание изменения
Подпись председателя ПЦК
1.
Протокол №___ от __________
На самостоятельное изучение отводится в первом семестре -1 час – занятие №27; во втором семестре – 5 часов – занятие №42, №44, №79
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Для преподавателей
Дадаян А.А. Математика: учебное пособие - М.:ФОРУМ,2008
Дадаян А.А. Сборник задач по математике- М.:ФОРУМ,2008
Колмогоров А.Н и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса ср. школы. М. Просвещение.2008
Погорелов А.В Геометрия – Москва: « Просвещение».2010
Для обучающихся
Дадаян А.А. Математика: учебное пособие - М.:ФОРУМ,2008
Дадаян А.А. Сборник задач по математике- М.:ФОРУМ,2008
Колмогоров А.Н и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 класса ср. школы. М. Просвещение.2008
Погорелов А.В Геометрия – Москва: « Просвещение».2010
Дополнительные источники:
Для преподавателей
Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. М., 2013
Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М., 2011.
Для обучающихся
Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2015.
Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.
Интернет-ресурсы
www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).
www. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
Рассмотрено на заседании ПЦК
Протокол № ___
« » ___________ 20____ г.
Председатель ПЦК __________ ФИО.
Утверждаю
Зам. директора ФИО
«_____» ______________________ 20____ г
Заголовок 1 Заголовок 815