Открытый урок по геометрии. Тема: Площади многоугольников

Открытый урок по геометрии
«Площади многоугольников»
8 класс.
Цель урока: создать условия для развития умений вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы.
Задачи:
Обучающие
-закрепить навыки вычисления площади фигур по формуле;
- способствовать формированию умения применять изученные свойства и формулы в типовой и нестандартной ситуации
Развивающие
- способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения
-способствовать развитию коммуникативных качеств личности
Воспитательные
-способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели,
Программа: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы/ сост. Бурмистрова Т.А. М. «Просвещение» 2010.
Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.
Тип урока -урок закрепления знаний, умений и отработки навыков
Формы работы - парная, индивидуальная, групповая
Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, текстовые документы
Структура и ход урока
1.Организационный момент
1. Организационный момент.
а) Приветствие учителя, девиз урока, указание цели и задач урока.
Девиз: «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» - слова
итальянского физика, механика, астронома, философа и математика, оказавшего значительное влияние на науку своего времени Галилео Галилея, жившего в 16 столетии ( 15.02.1564 – 08.01.1642).
«Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и их механики.» Ф. Энгельс .б) Кроссворд (парная работа)- цели и задачи урока.

1.Пря м о у г о л ь н и к
2.Па ра л л е л о г ра м м 3.Ро м б щ 4.Т ра пе ц и я 5.К в а д ра т 6.Т ре у г о л ь н и к 1.Четырёхугольник ,у которого диагонали равны.
2.Чеырёхугольник,у которого противоположные стороны параллельны и равны.
3.Параллелограмм ,у которого диагонали пересекаются под прямым углом.
4.Четырёхугольник,у которого 2 стороны параллельны , а 2 другие не параллельны.
5. Правильный четырёхугольник.
6.Многоугольник,у которого сумма углов равна 180 градусам .
И по вертикали 1. свойство многоугольников.
2. Основная часть урока.
Основные цели и задачи формулируют ученики: рассмотреть
свойства многоугольников: площади треугольников, четырехугольников.
Практическое применение формул . Актуализация знаний и применение в стандартной ситуации:
Повторение свойств площадей.
Творческая работа. Групповая работа
Из прямоугольных треугольников с катетами 4 см составить:
Квадрат с площадью 16 кв.см,
Ромб - с площадью 32 кв.см,
Прямоугольник - с площадью 32 кв.см,
Квадрат - с площадью 64 кв.см,
Параллелограмм - с площадью 48 кв.см,
Трапецию -с площадью 48 кв.см.
а) Определите соответствие между формулами и заданными фигурами. ( слайд 4).
Проверь себя и выстави себе оценку:
5 – нет ошибок, 4 – 1 ошибка, 3 – 2 ошибки, более 3 – смотрено ( слайд 5).
б) Решение задач фронтально.
За устный ответ баллы выставить в оценочный лист.
Как изменится площадь треугольника, если :А) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в 2 раза;
Б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в 3 раза;
В) одну сторону увеличить в 4 раза. а высоту, опущенную на нее, уменьшить в 7 раз?
Сравнить площади фигур
6915156540500

4533901301750014344651301750
в)Задачи на клетчатой бумаге( за правильный ответ балы в оценочный лист)

г) Самостоятельная работа (.тестовая) с самопроверкой.
1)Найдите площадь данного ромба со стороной 5 и высотой 3

A) 12
B) 9
C) 15
D) Другой ответ
2) Найдите площадь данного треугольника, со стороной основания 16 и высотой 4
27774906096000195834060960A) 32
B) 36
257746512636416
0016
C) 25
D) Другой ответ
3) Найдите площадь ромба, если d1=10 и d2=8
A) 80
B) 40
C) 5
D) Другой ответ
4)
Найдите площадь треугольника со стороной основания 6 и высотой 3
A) 9
B) 18
C) 6
D) Другой ответ
5) Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 и 9
A) 72
B) 18
C) 36
D) Другой ответ
6)Найти площадь параллелограмма со стороной основания 12 и высотой 3
A) 36
B) 18
C) 12
D) Другой ответ
7)Найти площадь трапеции со сторонами 3 и 9 и высотой 4
A) 36
B) 18
C) 12
D) Другой ответ
8) Найти площадь трапеции со средней линией 8 и высотой 3
A) 24
B) 12
C) 11
D) Другой ответ
9) Найти площадь прямоугольной трапеции со сторонами 6 и9 и высотой4
A) 10
B) 30
C) 13
D) Другой ответ
Ответы
1 2 3 4 5 6 7 8 9
C A B A C A D A B
Историческая справка.
Заповеди Пифагора
Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
- Не делай никогда того, чего не знаешь.
- Но научись всему, что следует знать...
-Не пренебрегай здоровьем своего тела…
- Приучайся жить просто и без роскоши
- Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.
- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.
3.Применение формул площадей для решения практических задач .Практическое применение формул в профессиях и жизни
Много ли человеку земли надо? ( Задача Л.Толстого)
Найти площадь прямоугольной трапеции с основаниями 6 и 18 км и боковой стороной 10 км и периметром 40 км.
Задача :
рассчитать необходимое количество удобрения «Кемира» для удобрения клумб. Параллелограмм со стороной 3 м и высотой-2 м ( 4 шт.)
трапеция с основаниями 4 и 5 м и высотой -2м. (2шт.) расход 20 гр на 1 кв.м2. Групповая работа. Практическая работа . Выполнив необходимые замеры , рассчитайте, какое количество плитки потребуется, и рассчитать стоимость покупки.
1группа: Выложить тротуарную дорожку длиной 8 м и шириной 80 см, если цена одной плитки 18 рублей и размер 20*20 см.
2 группа: Выложить полы на кухне длиной 4м и шириной 3,5 м, если
цена одной плитки 30 рублей и размер 30*30 см.
3 группа: Выложить стену в ванной шириной 2,5 м и высотой 2 м, если цена одной плитки 45 рублей, размер 25*25 см.
4 группа: Рассчитать нужное количество плитки для оклейки потолка. Выполнив необходимые замеры , рассчитайте, какое необходимое количество плитки и стоимость покупки.
Защита работ. Вопросы .Оценка
Самостоятельная работа
I – вариант
1.Сторона параллелограмма 21 см, а высота, проведенная к ней 15 см. Найдите площадь параллелограмма.
2.Сторона треугольника равна 5 см, а высота проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3.В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции
2 вариант
1.Сторона параллелограмма 32 см, а высота, проведенная к ней 25 см. Найдите площадь параллелограмма.
2.Сторона треугольника равна 6 см, а высота проведенная к ней в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.
3.В трапеции основания равны 8 и 12 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции
4. Итог урока
Подведение итогов работы. заполнение оценочного листа выставление оценок .
Рефлексия
Знаю формулы на …..
Умею применять на…