Образовательный материал
Доклад
«Технология формулирования результатов обученности в рамках стандартов нового поколения на уроках математики»
Рыжова Наталья Михайловна, учитель математики
МКОУ «Красносельцевская СОШ»
Быковского муниципального района
Волгоградской области
Содержание
Введение.3 – 4 стр.
Типы обучения
Развивающее обучение...5 – 6 стр.
Личностно-ориентированное обучение..6 стр.
Характеристика типов обучения6 – 7 стр.
Компетентностный подход в образовании8 – 10 стр.
Технологии обучения
Критериально-ориентированное обучение...11 – 15 стр.
Поисково-исследовательское обучение16 – 21 стр.
Формулировка целей и результатов обучения на уроках математики.22 – 28 стр.
Заключение....29 стр.
Литература.30 стр.
Личные данные..31 стр.
Введение
В соот ветствии с развитием общества, изменениями в социокультурной ситуа ции необходима модернизация образования. В Концепции модернизации Российского образования и Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» в качестве приоритетных направлений обозначен переход к новым образовательным стандартам. Которые, в свою очередь, подразумевают вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику развитие способности учащегося самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, работать с разными источниками информации, оценивать их и на этой основе формулировать собственное мнение, суждение, оценку. Одним из условий решения современных задач образования является формирование ключевых образовательных компетенций учащихся. Большая роль при этом отводится математике.
Перед школьным учителем математики остро стоит проблема необходимости использования таких моделей обучения предмету, которые позволят выпускнику школы получить систему знаний соответствующую современным Российским и международным требованиям. Формулировкой современных целей и технологий в образовательной практике является необходимость разработки путей и средств связи образования с жизнью, подготовки вы пускников, способных успешно интегрироваться в социум. В связи с этим в проекте федерального государственного образова тельного стандарта основного общего обра зования обращается внимание на то, что:
- в основу разработки стандарта поло жена целевая установка, предусматрива ющая переход от «догоняющей» к «опере жающей» модели развития российского образования;
- стандарт разрабатывался как инстру мент реализации государственной поли тики в образовании, обеспечивающий: равенство и доступность образования при различных стартовых возможностях; сохранение единства образовательного пространства России; преемственность ступеней общего образования;
- пол ностью учтен объективно происходящий в условиях информационного общества процесс формирования новой дидакти ческой модели образования, основанной на компетентностной образовательной парадигме, предполагающей активную роль всех участников образовательного процесса в формировании мотивирован ной компетентной личности, способной: быстро ориентироваться в динамично развивающемся и обновляющемся ин формационном пространстве; получать, использовать и создавать разнообразную информацию; принимать обоснованные решения и решать жизненные проблемы на основе полученных знаний, умений и навыков.
В образовании востребовано профильное обучение, компетентностный подход, личностно - развивающее обучение. Важной тенденцией в подготовке выпускников к жизни является усиление надпредметной состав ляющей их развития. Мы, учителя, осознавая место своего предмета в развитии обучающихся, должны уметь научно и обоснованно сочетать вооружение их знаниями и развитие их субъективности и личностных качеств.
Типы обучения
Развивающее обучение
Современное обучение отличает сосуществование различных концепций, основанных на той или иной парадигме. Парадигма в педагогике - это устоявшаяся, ставшая привычной точка зрения, определённый стандарт, образец в решении образователь ных и исследовательских задач. Парадигма, таким образом, определяет модель образования, модель школы, описывая систему характери стик, установок, положений.
В педагогике выделяются две фундаментальные парадигмы: традиционная и гуманистическая. В русле первой образование ориенти руется на социализацию ребенка, вторая парадигма - это ориента ция на развитие индивидуальности человека. В рамках одной и той же парадигмы образования существуют различные направления, течения обучения, обладающие общностью фундаментальных ус тановок, но различающихся по механизмам, способам, средствам обучения.
Рассмотрим развивающее обучение. Особенностью концепции развивающего обучения является взаимопроникновение педагогических и психологических знаний. Психологической основой развивающего обучения послужила культурно-историческая теория Л. С. Выготского, согласно кото рой специфические для человека психические процессы раз виваются на основе использования знаковых систем, выработанных в ходе культурно-исторического развития человечества.
Сущность развивающего обучения заключается в создании специально организованного педагогического процесса, в котором ученик быстро и эффективно переводит уме ния из ближайшей зоны в актуальную.
Выготский, Л. С. Утверждал, что «Толь ко то обучение в детском возрасте хорошо, которое забегает впе рёд развития и ведёт развитие за собой». Переход ребёнка от того, что он умеет, к тому, чего он не умеет, т. е. подъём на высшую интеллектуальную, ступень осуществляется в сотрудничестве со взрослыми, с учителем.
Специфика развивающего обучения, его принципиальное отличие от так называемого «неразвивающего» обучения выявляется через решение проблемы соотношения обучения и развития.
Личностно - ориентированное обучение
Сегодня чаще упот ребляют термин: личностно-развивающее обучение. Цель данного обучения - полноценно функционирующий человек, человек - актуализатор. Такой человек открыт, естественен; свобо ден; он твор ческий человек, а не конформист. (по К. Роджерсу)
Н. А. Алексеев в качестве цели обучения, по которым можно судить о личностном развитии, задаёт параметрические характери стики модели личности: «Я-деятель», «Я-концепция», «Я-экзистенциальное», «Я-отношение».
Личностно-ориентированное обучение сегодня ча ще всего называют личностно-развивающим, так как этот термин высвечивает его сущность.
Стандарт устанавливает требования к личностным результатам обучающихся, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению, познанию, выбору индивидуальной образовательной траектории, ценностно-смысловые установки обучающихся, отражающие их личностные позиции, социальные компетенции, сформированность основ гражданской идентичности.
Характеристика типов обучения
Существует ли среди ряда концепций, различных типов обучения самое лучшее и должны ли мы именно это «лучшее» внедрять в школы? Для того чтобы ответить на этот вопрос, сравним харак теристик трёх самых распространённых в нашей стране типов обу чения: предметоцентристского, развивающего и личностно-ори ентированного (познавательная, субъектная и личност ная парадигмы). Познавательная парадигма предполагает подготовку человека для выполнения со циальных функций, для чего ученик «наполняется» определённым содержанием, т. е. личность в этой парадигме является средством. В субъектной педагогике акцент в организации деятельности учащихся делается на их самостоятельность, актив ность в операционально-техническом плане. В личностной парадигме акцент делается на разви тии личностного отношения к миру, деятельности, себе. Если в субъектной парадигме учащийся выступает как бы проводником идей учителя, то в личностной он - создатель себя и собственной деятельности.
Важной характеристикой обучения выступает характер отношений между педагогом и учащимися. В традиционном обучении ученик - это объект воздействий педагога, который является инициатором всей учебной деятельно сти. Главная задача ученика - овладеть знаниями, умениями, выдаваемыми педагогом, он - потребитель. В развивающем обучении педагог и учащиеся «на равных» участвуют в учебной деятельности, школьники могут выдвигать гипотезы, предлагать свои собственные решения. Но совместная рабо та педагога и учащихся не выходит за рамки предметной деятель ности. Личностно-личностные отношения педагога и уча щихся дают возможность каждому учащемуся выявлять и разви вать в процессе обучения те аспекты, которые имеют для него лич ностный смысл, в том числе и в предмете. Но непрогнозируемость, неопределённость результата обучения выступают как слабость личностно-ориентированного обу чения.
Из всего сказанного можно сделать вывод, что нельзя назвать какой-то тип обуче ния «лучшим», так как каждый из них имеет свои достоинства и слабости. Главное в педагогике - это целесообразность и диалектичность использова ния любых педагогических средств. Практико-ориентированное обучение необходимо стро ить на интегративной основе, объединяя элементы типов обучения, основывающихся на различных теоретических концепциях.
Компетентностный подход в образовании.
В последнее десятилетие возникла необходимость привести в соответствие работу массовой школы и запросы рынка, науки, производства. Появление компетентностного образования - это ответ на вызовы общества, его главная идея - это обеспечение ор ганичной связи школы с жизнью, обучение учащихся ещё в стенах школы способности «эффективно действовать за пределами учеб ных ситуаций и сюжетов» (В. А. Болотов, В. В. Сериков), решать жизненно-ориентированные проблемы. Сегодня общество нужда ется в организации «школы жизни». Качество образования сегодня можно определить как соотношение между запросом и степенью его удовлетворения. Проблема заключается в том, чтобы на новом витке развития связей школы с жизнью не повторить прежних ошибок в реализации этой идеи. Подготовка выпускников школы, способных удовлетворять современным требованиям рынка, политики, науки, производства и ориентироваться в жизни, диктует изменения в процессе и ре зультатах школьного обучения. Результаты современного интел лектуального обучения определяются самой школой, но за пределами образовательной системы выпускник с хорошими результатами может плохо вписываться в реалии жизни. Компетентностный подход - это подход, ориентирующий внимание на ре зультате образования, причём в качестве результата рассматрива ется не сумма усвоенной информации, а способность человека действовать в различных проблемных ситуациях. Результаты компетентностного обучения признаются значимыми за пределами системы образования, т. е. такое обучение - это, по сути, атрибут подготовки к профессиональной деятельности в обществе.
Основными понятиями компе тентностного обучения являются «компетентность» и «компетен ция».
Компетен ция - совокупность взаимосвязанных ка честв личности , задаваемых по отношению к определённому кругу предметов и процессов и необходимых для качественной продуктивной дея тельности по отношению к ним.
Компетентность - владение, обладание человеком соответ ствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности.
Другими словами, компетенция - это некоторое отчуждён ное, наперёд заданное, требование к образовательной подготовке ученика, а компетентность - уже состоявшееся его личностное качество, мера освоения компетенции.
Выделим важные специфические признаки компетентности:
интегративный характер
содержанием компетентности являются ситуации, задачи, неалгоритмического типа
целостный акт деятельно сти
список частных задач, переведённых на язык действий, которые необходимо выполнить для достижения цели - результата.
Выделяют: ключевые, предметные и жизненные компетентности.
Ключевые компетентности носят надпрофессиональный и надпредметный характер, и используется в различных областях деятельности. Наиболее важные компетентности для школь ного образования – это: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая и компетенция личностного самосовершенствования. К ключевым учебно-познавательным компетентностям относятся компетентность чтения и презентация.
Предметные компетентности относятся к кругу учебных предметов, их содержание может включать знания, умения из раз ных предметов или из различных разделов одного предмета.
Жизненные компетентности включают совокупность зна нии, умений, опыта, личностных качеств, относящихся к решению практических ситуаций, которые встречаются в социальной и лич ной жизни каждого человека.
Анализируя предметное и компетентностное обуче ние можно сделать вывод о том, что важным преимуществом ком петентностного образования является его исследовательский, жиз ненно-ориентированный характер, но при этом может быть нару шена системность научных знаний. Поэтому наиболее эффектив ным с позиции реализации всех функций обучения является инте грация обоих типов. Так как компетентностное обучение является одним из вариантов реализации личностной парадигмы в образовании, можно еще раз убедиться в пра вильности и необходимости синтеза элементов обу чения, лежащих в русле различных концепций и подходов.
Технологии обуче ния
Критериально-оринтированное обучение
Основой технологии критериально-оринтированного обучения является установка о том, что все ученики способны усвоить необходимый учебный материа.. Стандарты обученности являются основой для разработки четких критериев усвоения.
При варьировании видов заданий, форм их предъявления, видов помощи учащимся можно добиться достижения всеми учащимися заданных обязательных критериев, без усвоения которых невозможно дальнейшее полноценное обучение и развитие личности, вхождение в культуру современного общества.
Элементы обучения: 1. Точное определение эталона усвоения темы.
2. Подготовка проверочных работ-тестов, соответствующих целям.
3. Учебный материал разбивается на отдельные фрагменты (целостные разделы учебного материала). Составляются текущие проверочные работы, тесты, которые позволяют убедиться в достижении целей каждой учебной единицы.
4. Выбираются методы изучения материала, составляются обучающие задания.
5. Разрабатываются альтернативные коррекционные и обогащающие материалы по каждому из тестовых вопросов.
Ключевым моментом технологии являются научно обоснованные учебные цели.
В практике школы среди целей обучения выделяют воспитывающие, развивающие и образовательные. Специальное выделение воспитывающих и развивающих целей обучения является необходимым и обоснованным, т.к. в обучении учащиеся овладевают культурой, а культура содержит четыре элемента: знания, умения, опыт творческой деятельности, опыт эмоционально-ценностных отношений. Значит и учебный предмет «математика» должен содержать эти элементы. Усвоение знаний и умений требует постановки образовательных целей; приобретение опыта творческой деятельности, требует постановки развивающих целей; приобретение опыта эмоционально-ценностного отношения требует постановки развивающих и воспитывающих целей.
Воспитывающие цели (трудолюбие, гражданственность, аккуратность и т. д.) определяются в целом социумом. Развивающие цели определяются психикой человека, которая включает три главные сферы: интеллект, эмоции и волю. Соответственно можно выделить и три вида развивающих целей: интеллектуальные (память, внимание, мышление), эмоциональные (эмоции, эмпатия), волевые (преодоление трудности, целеустремленность, настойчивость).
Воспитывающие и развивающие цели, обозначенные в тематическом плане, не исчерпывают всего богатства реальных целей, которые безусловно, реализует педагог, но они отражают самые первостепенные задачи и играют системообразующую роль.
Недостатки в целеполагающей деятельности учителя – это формулирование: в слишком общем виде; через изучаемое содержание (дают указание на область, затрагиваемую урока и не дает никаких конструктивных начал для построения учебного процесса); через деятельность учителя (на его собственных задачах); неадекватность методов и приемов обучения целям и задачам урока; неадекватность методов и форм контроля целям и задачам урока.
Из этого следует, что нам необходимо найти такой способ описания учебных целей, пользуясь которым можно в ходе обучения однозначно соотнести реальный результат обучения с запланированной учебной целью.
Ожидаемый результат обучения находит свое выражение в изменении, продвижении, развитии ученика - в развитии его понятий и представлений, его взглядов и убеждений, его практических умений и навыков.
Критериально-ориентированное обучение предполагает формулировку целей через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся, надежно осознаваемых и определяемых. Общий прием конкретизации целей - использовать в описании глаголы, указывающие на действие с определенным результатом.
Диагностичное задание цели обучения по качеству усвоения знаний и умений (деятельности) состоит в определении необходимого уровня усвоения. Выделяются три уровня усвоения (по В. Г. Беспалько).
1 - знакомство, различение; 2 - алгоритмический; 3 - творческий.
В процессе целеполагающей деятельности необходимо выделять элементы содержания, являющиеся предметом данного занятия; определять для каждого элемента уровень его усвоения на данном занятии и обобщённую цель, руководствуясь требованиями стандарта, количеством времени, особенностями учащихся; формулировать цели в действиях и соответственно им выбирать методы и формы проверки.
В отборе методов обучения особое внимание уделяется познавательной деятельности учащихся. Система методов: рассказ, лекция, демонстрация, работа с книгой обеспечивает первый уровень знакомства (второй уровень - без гарантии) в силу того, что управление познавательной деятельностью обучающихся при этом является разомкнутым, а информационный процесс – рассеянным. Система методов: работа по индивидуальным заданиям характеризуется большим разбросом возможных результатов, т.к. нет постоянной обратной связи, а потому учащиеся могут допустить ошибку при выполнении работы, поэтому эта система методов не гарантирует достижение результата. Система методов: беседа, упражнения, практические работы обеспечивает второй - алгоритмический уровень в силу того, что управление циклическое, т. е. обеспечивается регулярная обратная связь, ошибки учеников своевременно исправляются, что гарантирует усвоение знаний при выполнении типовых заданий, но достижение творческого уровня для каких-то групп учащихся или отдельных членов групп может оказаться непосильным. Система методов: управление поисковой деятельностью может вывести на любой необходимый уровень, в том числе и на высший - творческий уровень, так как педагог в своей работе с учеником учитывает особенности данного школьника и своевременно корректирует его ход познания.
Зная зависимость между видом метода обучения и возможным уровнем усвоения, учитель планирует занятие, приводя в соответствие цели и методы.
По стандарту какой-либо элемент содержания должен быть усвоен на уровне знаний (алгоритмический уровень), а проверка и оценка осуществляется с помощью тестов по выбору правильного ответа из данных, т. е. в сущности на уровне узнавания. В обучении выделяют три вида тестов: тесты 1 уровня (опознание;различение), тесты 2 уровня (тесты - подстановки; конструктивные тесты; типовые задачи), тесты 3 уровня (нетиповые задачи на применение знаний в новых ситуациях; проблемы, решение которых приводит учащегося к «открытию» нового для себя знания.), соответственно трем уровням усвоения материала.
Критерии и показатели научно-обоснованных целей урока в технологии критериально-ориентированного обучения:
1. Диагностичность целей (четкое выделение элементов содержания урока; определение уровней усвоения, соответственно каждому элементу содержания; определение конкретизированных целей, выраженных в действиях учащихся; определение адекватных уровням усвоения форм проверки).
2. Реальность целей (анализ содержания с точки зрения абстрактности-конкретности, сложности-доступности и т. д. и определение возможных затруднений со стороны учащихся по реализации целей; определение вспомогательных целей для «слабых» учащихся; определение форм и методов оказания помощи «слабым» учащимся; определение дополнительных целей для «сильных» учащихся).
3. Конструктивность целей (деление урока на этапы; определение задач каждого этапа; подбор адекватных форм и методов).
4. Осознанность целей учащимися (формирование целеполагающей деятельности самих учащихся; подведение итогов достижения целей; анализ достигнутых результатов с обязательным соотнесением с целями).
5. Перспективность и системность целей (построение иерархии целей темы и определение места целей конкретного урока в данной системе; расположение целей урока в определенной последовательности; выделение учителем новых знаний, подлежащих усвоению; знаний, подлежащих совершенствованию, определение форм их реализации; умений, подлежащих совершенствованию и форм их реализации).
6. Личностная значимость целей для учащихся (анализ субъектного опыта учащихся и выявление их интересов; определение способов мотивации через: внешние средства обучения; особенности содержания урока; характер познавательной деятельности; характер отношений на уроке).
Приоритетными целями технологии критериально-ориентированного обучения являются:
гарантированное формирование ядра (стандарта) знаний, умений, навыков, необходимых для социализации каждого школьника; развитие логического мышления; развитие компенсаторных аспектов личности учащихся; обеспечение возможностей для осознанного выбора учащимися индивидуальной стратегии усвоения знаний, умений; создание образовательного пространства для развития индивидуальных особенностей каждого ученика; развитие у учащихся чувства собственного достоинства; развитие у учащихся оптимистического мироощущения, уверенности в своих силах.
Поисково-исследовательское обучение
Рассмотрим ещё одну технологию обучения - поисково-исследовательскую. Сущность данной технологии состоит в том, чтобы построить учебное познание как систему задач, которые направлены на достижение заданного, перспективного уровня знаний, развития, отношения к изучаемому учащимися. Задача создает условия для возникновения внешних противоречий и перевода их во внутренние противоречия. Источником задачи является проблемная ситуация: субъект в своей деятельности встречает препятствие, если субъект осознал эту преграду и захотел ее устранить, то он «вошел» в проблемную ситуацию, она стала его. Задача - это анализ проблемной ситуации, выявление ее частей, связей, отношений, закрепленных в языке. Сформулированная задача - организатор внешних условий для осознания проблемной ситуации. Мышление начинается в проблемной ситуации, с ее осознания и принятия. Слушание готового объяснения учителя также должно восприниматься как последовательность задач. Учащиеся, которые «видят» проблемные ситуации в тексте, изложении, воспринимают преподносимую информацию как ответы на вопросы, которые у них возникли при восприятии текста, которые включили механизм их мыслительной активности.
Но не все учащиеся могут самостоятельно «увидеть» учебный материал как последовательность задач и проявить «встречную» активность при изучении материала. Поэтому знания усваиваются ими формально, развитие психических новообразований не следует за усвоением знаний «как тень за предметом».
Для развивающего обучения необходимо, во-первых, представить учебный процесс в виде системы уже сформулированных задач, во-вторых, помочь учащимся понять и принять задачу, в-третьих, необходимо разработать средства для того, чтобы помочь учащимся в осознании проблемности предъявляемых задач.
По характеру познавательной деятельности задачи можно разделить на четыре вида: репродуктивные, алгоритмические, трансформативные и творчески-поисковые.
Репродуктивные задачи решаются по алгоритму, заданному в форме развернутой словесной программы.
Алгоритмические задачи решаются по алгоритму, заданному в виде формулы, правила.
Трансформативные задачи, решаются с помощью известных формул, которые надо применить в новых ситуациях, эвристические шаги играют ведущую роль.
Творческо-поисковые задачи (задачи проблемы) требуют для своего решения «открытия» новых для ученика знаний, поэтому необходимые для этого эвристические действия носят новаторско - исследовательский характер.
Технологизация обучения по решению задач предполагает четкое понимание педагогом тех умений, которыми должны овладеть учащиеся, чтобы научиться решать задачи. По стандартам необходимо развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
Задачи способствуют развитию у учащихся следующих умений:
1. анализа состава задачи;
2. развертывание условий;
3. переформулирование задачи;
4. расширять диапазон эвристик (специальных приемов организации мышления, направленных на создание оптимальных условий проявления интуиции);
5. составлять план решения;
6. доказывать, аргументировать действия;
7. выделять обобщенный алгоритм решения (если это возможно);
8. ретроспективного анализа.
Система познавательных задач должна отвечать следующим показателям:
содержать задачи, соответствующие иерархии учебных целей: знакомство; алгоритмизация; творчество;
учитывать все виды структурных связей, возможных в данной области знаний;
представлять собой «лестницу» задач возрастающей сложности;
использовать всю типологию методов специфичных для определенной науки;
обеспечивать всю полноту процедур творческой деятельности (самостоятельный перенос ранее усвоенных знаний и умений в новую ситуацию, видение новой проблемы в знакомой ситуации, видение новой функции объекта, осознание структуры объекта, поиск альтернативных способов решения, комбинирование ранее известных способов действий в новый способ) (И. Я. Лернер).
Существуют виды задач (трансформативные и задачи - проблемы), которые не могут быть решены только на основе логических рассуждений. Ядром решения таких задач является интуиция (способность непосредственного усмотрения истины без предварительных логических рассуждений).
Механизмы интуиции состоят в симультантанном (одновременном, мгновенном) объединении многих знаний в комплексные ориентиры, направляющие поиск решения.
Для развития качеств творческого человека необходимы задания: когнитивные, креативные, методологические.
Основополагающей чертой творческого человека выступает интеллект. Свойств интеллекта: конвергентные способности, креативность, интенциональный опыт, организация знаний. Для развития творческих способностей учащихся важное значение имеет создание психологического климата занятий. Любое творчество представляет решение проблемы. Сущностью поисково-исследовательской (задачной) технологии является теория проблемного обучения.
Проблемная ситуация представляет специфический вид взаимодействия субъекта и объекта.
Типы проблемных ситуаций.
1. на основе противоречия между усвоенными учащимися знаниями и новыми фактами;
2. на основе противоречия между одними и теми же по характеру знаниями, но более низкого и более высокого уровня;
3. противоречие между научными знаниями и житейскими, практическим;
4. противоречие между многообразием имеющихся систем знаний и необходимостью выбора той единственно необходимой системы, использование которой может обеспечить правильное решение задачи;
5. противоречия между имеющимися знаниями и новыми практическими условиями их использования.
Способы создания проблемных ситуаций:
столкновение учащихся с фактами, требующими теоретического объяснения; использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий;
постановка заданий на поиск путей практического применения теоретических знаний;
побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, сталкивающих их с противоречиями между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах;
побуждение учащихся к сравнению и противопоставлению фактов, явлений, побуждение учащихся к обобщению новых данных (фактов, свойств, признаков и т. д.);
побуждение учащихся к предвидению, предвосхищению, прогнозированию развития явлений, событий и т. д.
Между «проблемной ситуацией» и «учебной проблемой» существует двойственная взаимосвязь: а) при гносеологическом подходе проблема есть отражение проблемной ситуации; б) с дидактической стороны проблемная ситуация возникает после предъявления учебной проблемы, т. е. является как бы производной от проблемы.
Чтобы сконструировать проблему, необходимо выделить признаки учебной проблемы:
в проблеме должно быть «неизвестное», т.е. для решения проблемы ученики должны «открыть» новое для себя знание;
неизвестное в учебной проблеме должно носить обобщенный характер(понятия, законы, правила, формулы, способы деятельности (методы, алгоритмы);
проблема должна быть понятна ученикам и вызывать у та потребность в ее разрешении.
Проблема является одним из видов задачи с максимальным уровнем познавательной самостоятельности учащихся.
Приоритетными целями поисково-исследовательской технологии являются:
слияние процессов усвоения знаний и развития учащихся;
развитие эмоционально-мотивационных механизмов;
формирование стиля умственной деятельности;
развитие умений организации своей деятельности;
развитие рефлексии;
развитие дискурсивного мышления;
целенаправленное развитие приемов эвристической деятельности;
развитие способности к интуитивному познанию.
Всё выше сказанное способствует формированию представления о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и особого метода познания действительности; формирование представления об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления на деятельностном подходе.
Формулировка целей и результатов обучения на уроках математики
Цель содержания раздела «Геометрия» развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.
В процессе целеполагающей деятельности необходимо выделять элементы содержания, являющиеся предметом данного занятия; определять для каждого элемента уровень его усвоения на данном занятии и обобщённую цель, руководствуясь требованиями стандарта, количеством времени, особенностями учащихся; формулировать цели в действиях и соответственно им выбирать методы и формы проверки.
В качестве примера предлагаю 4 урока по теме «Четырёхугольники»: «Прямоугольник», «Ромб. Квадрат», «Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», обобщающий урок «Четырёхугольники» в 8 классе по учебнику Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9».
В 8 классе 14 учащихся, среди которых есть учащиеся, имеющие хорошие знания по предмету, а также учащиеся, которым тяжело дается математика.
1 урок.
Тема урока: Прямоугольник.
Тип урока: комбинированный урок – сочетает в себе повторение и обобщение знаний, полученных ранее, изучение нового материала и первичное закрепление полученных знаний при доказательстве теорем и ре-шении задач.
элементы содержания
уровень усвоения
обобщённая цель
цели в действиях
методы
формы проверки
1. Определение прямоугольника
алгоритмический
познакомить учащихся с частным видом параллелограмма – прямоугольником
учащиеся должны распознавать прямоугольники среди других четырехугольников; уметь формулировать определение прямоугольника и изображать его.
Объяснительно-иллюстративный
Тест-опознание (укажите, какой из параллелограммов является прямоугольником). Приложение 1
2. Свойства и признаки прямоугольника
уровень знакомства
сформулировать и доказать его свойства и признаки; провести параллель между свойствами параллелограмма и свойствами прямоугольника; закрепить полученные знания в процессе решения задач.
уметь формулировать и доказывать теорему о свойствах диагоналей прямоугольника и его признака; решать задачи на вычисления
объяснение учителя, иллюстрация, работа с учебником
решние задачи № 401 (б,в) по опоре (Р = 2а + 2b)
2 урок
Тема урока: Ромб. Квадрат.
Тип урока: комбинированный урок.
элементы содержания
уровень усвоения
обобщённая цель
цели в действиях
методы
формы проверки
1. решение задач
алгоритмический
закрепить полученные знания в процессе решения задач
учащиеся решают задачи на вычисление прямоугольника
решение типовых задач
1 уровень - решение задач на готовых чертежах (устная фронтальная работа с менее подготовленными учащимися).
2 уровень - самостоятельное решение задачи с последующей самопроверкой (остальными учащимися). Приложение 2
2. Опре-деле-ние ромба, его свойства и признаки
уровень знакомства
познако-мить уча-щихся с частным видом па-раллело-грамма – ромбом; сформулировать и доказать его свойства и признаки;
провести параллель между свойствами параллелограмма и свойствами ромба
учащиеся должны рас-познавать ромб среди других четы-рехугольни-ков; уметь формулиро-вать опреде-ление ромба и изображать его; уметь фор-мулировать и доказывать теорему о свойствах диагоналей ромба и его признака; решать задачи на вычисления. Работа в группах.
объяснение учителя, демонстрация, работа с учебником
выполнение типовых заданий на вычисление углов ромба и на доказательство признака
Приложение 3
3. Квадрат
алгоритмический
дать определение квадрата; сформу-лировать его свойства.
учащиеся должны рас-познавать квадрат среди других четы-рехугольни-ков; уметь формулиро-вать опреде-ление квадрата и изображать его; уметь фор-мулировать свойства квадрата; ре-шать задачи на вычис-ления.
объяснение учителя, демонстрация, работа с учебником
решение задачи с применением знаний о равнобедренных треугольниках (даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС = 12 см и квадрат СКРТ, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Р – на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
3 урок
Тема урока: Решение задач
Тип урока: урок закрепления знаний
элементы содержания
уровень усвоения
обобщённая цель
цели в действиях
методы
формы проверки
решение задач по теме «Четырехугольники»
алгоритмический
закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»;
совершенствовать навыки решения задач по теме
Учащиеся определяют вид четырехугольника по его описанию и по предложенным вариантам ответов
выполнение тренировочных упражнений
Теоретическая самостоятельная работа – проверка знания определений.
Приложение 4
Тест - подстановка.
Приложение 5
Самостоятельная обучающая работа в двух уровнях.
Приложение 6
Урок 4
Тема урока: «Четырёхугольники»
Тип урока: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме « Четырёхугольники».
элементы содержания
уровень усвоения
обобщённая цель
цели в действиях
методы
формы проверки
работа по отработке знаний определений, свойств, признаков четырехугольников.
творческий
усвоение системы знаний через обобщение и систематизацию понятий: четырёхугольники, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, квадрат, ромб, прямоугольная трапеция, равнобокая трапеция; овладение специальными умениями: построение логических схем, работа по карточкам: составление вопросов-понятий, вопросов-суждений, построение умозаключений.
один учащийся читает свои загадки, остальные записывают ответы в тетрадь;
выполняют индивидуальную работу по установлению отношений между понятиями; устанавливают иерархию в виде логической схемы;
Работают в группах по классификации четырехугольников, составляют вопросы-суждения, строят умозаключения.
частично-поисковый, исследовательский
раздаточный материал в конвертах (1 уровень – составление иерархии с опорой на понятия, 2 уровень –составление схемы по памяти составление вопросов-понятий, 3 уровень - составление вопросов-суждений и сравнений.
Приложение 7
Заключение
В работе были рассмотрены основные типы и технологии обучения и компетентностный подход в обучении. Внедрение элементов технологии критериально-ориентированного и поискво-исследовательского обучения может применять каждый учитель, обладающий творческим потенциалом, любящий свой предмет и относящийся к ученикам как субъектам обучения. Но чтобы правильно строить процесс обучения, учителя всегда должны помнить, что человеческое мышление изначально двустороннее: логическая и эмоционально-образная стороны существуют как равноправные части.
В заключении хочется сказать, что такая работа - кропотливый трудоемкий труд, занимающий очень много времени. Но эта работа стоит такого труда. Практическое применение элементов данных технологий показало, что у учащихся повышается интерес к предмету и обучению.
Литература
Педагогика и психология: курс лекций: учебное пособие/ Под ред. проф. Л.И Гриценко. - Волгоград: Изд-во ВГАПК РО, 2009.
Алексеев И. А. Личностно-ориентированное обучение: вопросы теории и практики / И. А. Алексеев. - Тюмень, 1997.
Иванов А. А. Компетентностный подход в образовании. Проблемы. Понятия. Инструментарий / Л. А. Иванов, К. Г. Митрофанов, О. В. Соколова. -М., 2003.
Кларин М. В. Педагогическая технология в учебном процессе / М. В. Кларин - М., 1989.
Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения / В. П. Беспалько - М., 1995.
Маслоу А. Психология бытия / А. Маслоу - М., 1997.
Махмутов М. И. Проблемное обучение / М. И. Махмутов-М., 1975.
Хуторской А. В. Развитие одарённости школьников. Методика продуктивного обучения / А. В. Хуторской. - М., 2000.
Приложение 1
А
Б
В Д Е
М
Т
Приложение 2
Задачи на готовых чертежах для I уровня
1. Рис. 1 АВСD- прямоугольник. Найти: 13 EMBED Equation.3 1415АВE.
2. Рис. 2 АСЕК- прямоугольник, ВС = 5 см. Найти: РBDFM
3. Рис. 3 АВСD - прямоугольник. Доказать: АМ = ND.
4. Рис. 4 АВСD - прямоугольник. Найти: 13 EMBED Equation.3 1415АОВ, 13 EMBED Equation.3 1415ВОС.
5. Рис. 5 АВСD - прямоугольник. Найти: АD.
рис 1 рис 2
400
рис 3 рис 4 рис 5
Задача для II уровня
Прямая, проходящая через центр прямоугольника перпендикулярно диагонали, пересекает большую сторону прямоугольника под углом 60°. Отрезок этой прямой, заключенный внутри прямоугольника, равен 10. Найдите большую сторону прямоугольника.
Приложение 3
1) В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы ромба.
2) Докажите, что параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны.
Приложение 4
Теоретическая самостоятельная работа
Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и - (нет). Один из учащихся работает на переносной доске, остальные в своих тетрадях. После завершения работы класс проверяет работу, выполненную на переносной доске.
параллелограмм
прямоугольник
ромб
квадрат
1. Противолежащие стороны параллельны и равны
2. Все стороны равны
3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180°
4. Все углы прямые
5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
6. Диагонали равны
7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
параллелограмм
прямоугольник
ромб
квадрат
1
+
+
+
+
2
-
-
+
+
3
+
+
+
+
4
-
+
-
+
5
+
+
+
+
6
-
+
-
+
7
-
-
+
+
Правильные ответы:
параллелограмм прямоугольник ромб квадрат
_ + - +
Приложение 5
Проверочный тест
Тесты в двух вариантах в распечатанном виде раздаются учащимся. Ответы нужно записать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются на проверку учителю; ответы в тетради проверяют сами учащиеся по заранее подготовленным ответам на обороте доски.
I вариант
1. Любой прямоугольник является:
а) ромбом;
б) квадратом;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник -
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Ромб - это четырехугольник, в котором ...
а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;
б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;
в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;
г) нет правильного ответа.
II вариант
1. Любой ромб является:
а) квадратом;
б) прямоугольником;
в) параллелограммом;
г) нет правильного ответа.
2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
а) ромб;
б) квадрат;
в) прямоугольник;
г) нет правильного ответа.
3. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором:
а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;
б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;
в) два угла прямые и две стороны равны;
г) нет правильного ответа. Ответы к тесту:
I вариант: 1 в); 2 г); 3 б).
II вариант: 1 в); 2 а); 3 а).
Приложение 6
Самостоятельная работа обучающего характера
При выполнении работы я контролирую работу менее подготовленных учащихся, оказывая при этом необходимую индивидуальную помощь.
По окончании работы проводится самопроверка. Самопроверку осуществляю по уровням:
Для 1 уровня - заранее готовлю решение на распечатанных листочках и по окончании работы раздаю листочки каждому ученику, ученик проверяет свое решение, исправляет ошибки.
Для 2 уровня - по окончании работы объявляю ответы к задачам, ученик должен найти свои ошибки в случае расхождения его ответов от верных.
I уровень
1. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
2. Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.
II уровень
1. В ромбе АВСD биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС и диагональ ВD соответственно в точках М и N. Найдите угол АNВ, если
13 EMBED Equation.3 1415АМС = 120°.
2. Через точку пересечения диагоналей квадрата проведены две взаимно перпендикулярные прямые. Докажите, что точки пересечения этих прямых со сторонами квадрата являются вершинами еще одного квадрата.
Приложение 7
1. Индивидуальная работа.
1 уровень
Установить отношения между понятиями и составить их иерархию в виде логической схемы.
2 уровень
Обобщить, построить древо «Четырёхугольники», дать полную характеристику одному из единичных понятий, составить вопросы-понятия
3 уровень
К древу «Четырёхугольники» составить вопросы-суждения, отражающие
всеобщие признаки окружающего мира, сравнительную характеристику.
2. Групповая работа
1) Объединяются в группы согласно набору единичных понятий, вложенных в конверт.
2) Каждая группа строит классификацию своих четырёхугольников вначале в тетради, а затем в общей схеме на доске.
3) Обсуждают различные варианты древа «Четырёхугольники» и отбирают лучшие вопросы - суждения для защиты.
3. Коллективная работа
1 этап:
1) Каждая группа защищает результат своей работы.
2) На доске восстанавливается полная схема классификации четырёхугольников.
3) Каждый ученик сравнивает схему с собственным вариантом, составленным при выполнении первого задания, и производит самопроверку и самооценку.
4) Обмен вопросами-суждениями, опросами-понятиями, сравнениями.
5) Отмечают свой успех (самооценка).
13PAGE \* MERGEFORMAT14315
Root Entry