Контрольная работа по теме Прямые и плоскости в пространстве

Контрольная работа по теме « Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».
1 вариант
Какие прямые называются параллельными?
А) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общей точки или совпадают.
Б) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общей точки и лежат в одной плоскости.
В) Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости, не имеют общей точки и не совпадают.
Г) Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Если две прямые параллельны третьей, то они …
А) скрещиваются между собой;
Б) параллельны между собой;
В) пересекаются между собой;
Г) не параллельны между собой
3.Прямая и плоскость называются параллельными, если они…
А) имеют одну общую точку;
Б) не имеют общей точки;
В) имеют две общие точки;
Г) имеют три общие точки.
4. Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей …
А)параллельна данной прямой;
Б) скрещивается с данной прямой
В) не параллельна данной прямой;
Г) параллельна данной плоскости.
5. Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда …
А) эта прямая перпендикулярна каждой прямой;
Б) плоскость перпендикулярна проекции наклонной;
В) эта прямая не перпендикулярна проекции наклонной;
Г) эта прямая перпендикулярна проекции наклонной.
6.Если прямая …, то эта прямая перпендикулярна данной плоскости.
А) перпендикулярна каждой из двух скрещивающихся прямых;
Б) перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в этой плоскости;
В) не перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в этой плоскости;
Г) перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости
7. Если две пересекающиеся прямые плоскости α … двум прямым плоскости β , то эти плоскости параллельны.
А) скрещиваются и параллельны;
Б) параллельны;
В) соответственно параллельны;
Г) соответственно скрещиваются и параллельны.
8. Концы отрезка АВ не пересекающего плоскость, удалены от нее на расстоянии 7,4 м и 2,6 м. Найдите расстояние от середины М отрезка АВ до этой плоскости.
9. Перекладина длиной 8 м своими концами лежит на двух вертикальных столбах высотой 3 м и 7 м. Каково расстояние между основаниями столбов?
10. Из вершины равностороннего треугольника АВС восстановлен перпендикуляр АD к плоскости треугольника. Чему равно расстояние от точки D до прямой Вс, если АD = 3 дм, ВС = 6 дм.
11. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если АВ = 8 см и
АА1 : А1С = 5 : 3.
Вариант
1.Какие прямые называются скрещивающимися?
А) Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не лежат в одной плоскости.
Б) Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и лежат в разных плоскостях.
В) Две прямые называются скрещивающимися, если они не параллельны и не лежат в разных плоскостях.
Г) Две прямые называются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны.
2.Если прямая параллельна плоскости, то эта прямая …любой прямой, лежащей в этой плоскости.
А) параллельна и совпадает с ;
Б) скрещивается;
В) параллельна или скрещивается с;
Г) параллельна.
3.Если прямая параллельна какой-либо прямой, … , то данные прямая и плоскость параллельны.
А) не лежащей в плоскости;
Б) лежащей в плоскости;
В) не принадлежащей плоскости;
Г) принадлежащей плоскости.
4. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …
А) другая не перпендикулярна этой плоскости;
Б) другая параллельна этой плоскости;
В) другая не пересекает эту плоскость;
Г) и другая перпендикулярна этой плоскости.
5.Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они …
А) пересекаются;
Б) скрещиваются;
В) не параллельны;
Г) параллельны.
6.Вставьте пропущенные слова: Плоскости α и β называются параллельными, если они ….
А) имеют общую точку или совпадают;
Б) не имеют общей точки или не совпадают;
В) не пересекаются;
Г) имеют общую точку или не совпадают.
7. Плоскости α и β пересекаются, если они …
А) имеют общую точку;
Б) различны и имеют общую точку;
В) различны и не имеют общей точки;
Г) совпадают.
8.Точка А лежит в плоскости, точка В на расстоянии 12,5 см от этой плоскости. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости.
9.Какой длины нужно взять перекладину, чтобы ее можно было положить концами на две вертикальные опоры высотой 4 м и 8 м, поставленные на расстоянии 3 м одна от другой?
10. Из вершины квадрата АВСD восстановлен перпендикуляр АЕ к плоскости квадрата. Чему равно расстояние от точки Е до прямой ВD, если АЕ = 2 дм, АВ = 8 дм?
11. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная АВ, пересекает сторону АС этого треугольника в точке А1 , а сторону ВС – в точке В1 . Найдите длину отрезка А1В1 , если В1С = 10 см и