Лекция Углы, вписанные в окружность

Лекция
Углы, вписанные в окружность.
Угол, определение угла Свойства углов Чертеж Задачи
1. Угол, вершина которого лежит в центре окружности, называется центральным.
Градусная мера центрального угла равна дуге, на которую он опирается ͜ АВ=400 => < АОВ= 400.
449471283486О
0О
3646101050878400
00400
900310875545В
В
20416875294А
А
4689896340065551105304892274505304898914090134 1. ͜ ВС=320. Найти <АОВ.
21781726035

В
21906314546370040552070 А В
320
С
2.
296701132344659010132344218440131445 Р ͜ NP=1200
572746120985 1200
?? Найти / Р.
N

F
2. В
658495298458953530480889003810


5721354699089535151130 А С
50373576883
<О =1200 < В-? 3. (из КИМов ЕГЭ)
͜ ВМ=520 , ͜ АЕ=1400 . Найти <С.
217805105410657225106680 С
191770635 В
В
А
М

Е
2. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным. 1. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. ͜ ВС=560 => < ВАС= 280.
164465114300
19812086360 В
18161092075А
560

С 2. Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
651786667478588206674756515065405 В
65178614994485852020883651786-49960 А
858520109723 600 С М
D

<С = <В = <М=300 3. Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой.
С
41024616520836711470317556751703172368558255 В АС=d => < В= 900.
3498859525
А
А Материал дается в виде лекции, идет первичное закрепление, при этом используются задачи экзаменационного уровня.