Технологическая карта по математике на тему: Решение задач на движение вдогонку (4 класс)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА (дата проведения 10.03.2015 Роспись учителя )
Класс 4 Предмет математика Тип урока ____урок открытия нового знания
ТЕМА Решение задач.
Цели (для учителя)
Образовательные: познакомить с новым видом задач – на движение вдогонку, сформировать понятие о скорости сближения при движении в одном направлении; совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающие: развивать логическое мышление, творческие способности.
Воспитательные: воспитывать интерес к предмету, аккуратность при работе в тетради.
Планируемые результаты (для учащихся)
Личностные: формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; развивать умения в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести; развитие умений придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей.
Регулятивные: развитие умений сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; развитие умения самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом; развитие умений в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев; развитие умения составлять план решения отдельной учебной задачи; развитие умения работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; осуществление познавательной и личностной рефлексии.
Познавательные: развитие умения ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; развитие умения преобразовывать информацию из одной формы в другую; развитие умения перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; развитие умения переходить от условно-схематических моделей к тексту; ориентироваться на развороте учебника; на основе анализа объектов делать выводы.
Коммуникативные: развитие умения слушать и понимать других; развитие умения слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; развитие умения доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной с учётом своих учебных речевых ситуаций; развитие умений договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы; развивать умения работать в паре.
Планируемые предметные результаты: знакомство с новым алгоритмом решения новой задачи на движение; применение нового алгоритма решения задач на одновременное движение двух объектов в одном направлении (с отставанием); использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (скорость, время, расстояние); решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (скорость, время, расстояние); решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений; выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений.
Ресурсы (оборудование): учебник Математика. 4 класс. Учебник 2 часть Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. 2-е изд., испр. - М.: 2013. – 96 с.; м/м презентация; тетради, ручки.
Планирование и характеристика этапов урока.
Этап, цель, задачи этапа
Форма организация учебн. деятельн.
(Ф-фронтальная, И-индивидуальная, П-парная,
Г-групповая);
методы и приемы работы.
Содержание взаимодействия с учащимися
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД

I.Организационный момент (2 мин)
Цель: организация класса, обеспечение нормальной обстановки на уроке, эмоциональный настрой на работу, мотивация работы обучающихся на уроке.
Фронтальная
Словесный метод.
1. Приветствие.

2. Эмоциональный
настрой на работу.


3. Проверка готовности к уроку.


– Доброе утро! (Слайд 2)
Математика повсюду.
Глазом только поведёшь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдёшь.
Каждый день, вставая бодро
Начинаешь ты решать:
Идти тихо или быстро,
Чтобы в класс не опоздать.
– Проверьте свои рабочие места, всё ли лежит у вас на партах. У вас на столах должны лежать учебники, тетради, дневники, пенал.

Приветствую учеников.
Проверяю готовность обучающихся к уроку. Эмоционально настраиваю обучающихся на работу.
Восприятие информации. Дети здороваются, усаживаются за свои рабочие места, проверяют готовность к уроку.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умение слушать и понимать других.


II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности (5-7 мин)
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
Фронтальная
Индивидуальная
Парная
Словесный метод – опрос.
Наглядный метод – учебный материал, м/м презентация.
1. Проверка домашнего задания в парах











2. Минутка красивого письма.




3. Устный счет














4. Самопроверка








5. Создание проблемной ситуации.
– Открываем свои тетради, записываем число, классную работу.
– Для начала проверим домашнюю работу. Что вы делали дома? (Задание 6, записать уравнения и их решить)
– Предлагаю вам повернуться к соседу по парте и проверить друг друга, в случае вопросов позовите меня.
а) х*(1200:60) =8420
х*20=8420
х=8420:20
х=421
б) (1980: х):30=3
1980: х= 3*30
1980: х= 90
х= 1980:90
х= 22
в) х:15=102*20
х:15= 4020
х=60300
– Сверились? Вопросы есть? (Ответы детей)

– Ребята,
На плетень взлетел петух.
Повстречал ещё там двух.
Сколько стало петухов?
У кого ответ готов? (3) (Слайд 3-4)
– Запишите в одну строчку эту цифру красивым почерком, как вы умеете.

– Для того, чтобы работать быстро и ловко, нам нужна ума тренировка! Быстро-быстренько считаем и ответы называем! (Слайд 5)
325+73=398
264-48=216
309+98=407
525-276=249
120:3=40
605-265=340
408+250=658
75:5=15
– А теперь выразите вы указанных единицах измерения (Слайд 6)
8 кг – 8000 г
9 ц – 900 кг
5400 см – 54000 м
5 ч – 300 мин
3 сут – 72 ч
– Молодцы! Вы хорошо справляетесь с поставленными перед вами задачами.

– Ребята, на странице 14 прочитайте первое задание.
– Что нам нужно сделать? (Узнать какое расстояние будет между стариком и мальчиком)
– Вы раньше решали подобные задачи? (Нет)
– В чем трудность задачи? (Ответы детей)
Организую проверку домашнего задания у доски в парах, в случае затруднений и вопросов подхожу и даю комментарии.














Организую условия для проведения минутки чистописания.



Провожу устный счет по презентации с коллективной проверкой.















Организую создание проблемной ситуации,
выявление и фиксирование в громкой речи: где
и почему возникло затруднение.
10 марта.
Классная работа.
Дети в парах проверяют написание домашней работы, обсуждают вопросы между собой, в случае не разрешенных вопросов обращаются ко мне, отвечают на вопросы.






Красивым почерком записывают цифру 3.



Устно считают выражения, выражают измерения в указанных единицах фронтально, коллективно проверяется сказанное.












Обнаруживают возникновения проблемной ситуации и неумения вычислить одно из предложенных выражений
Познавательные УУД:
1. Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
2. Развиваем умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные УУД:
1. Развиваем умения сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса.
2. Развиваем умения в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умение слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
2. Развиваем умения работать в паре.

III. Выявление места и причины затруднений (5-7 мин)
Цель: организовать анализ учащимися возникшей ситуации и на этой основе выявить места и причины затруднения является осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.
Фронтальная
Индивидуальная
Словестный метод – подводящий к открытию знания диалог.
Наглядный метод – иллюстрации в учебнике.
Практический метод – анализ задачи

1. Чтение и обсуждение задачи и рисунка к задаче.

















2. Подведение к самостоятельному формулированию нового знания.













– Какие условия задачи нам известны?
– Что нам нужно узнать?
– Каким образом можно узнать это расстояние?
– Что мы не знаем?
– Как вы думаете, как можно ответить на вопрос задачи? (Ответы детей)
– Ваши предположения интересны. Посмотрим в учебнике на задание 2, в этом задании есть схемы, которые помогут нам ответить на вопрос задачи.
– Посмотрите, начало движения: мальчик и старик находятся в начальной точке движения (у дома). Расстояние между ними равно 0. На схеме видно, что старик будет двигаться со скоростью 60 м/мин (проходить каждую минуту 60 м), а мальчик – со скоростью 100 м/мин (проходить каждую минуту 100 м).
– Через одну минуту: мальчик продвинулся на 100 м, старик на 60 м. Расстояние между ними: 100 – 60 = 40 м.
– Через две минуты на сколько метров продвинулся мальчик и старик? (мальчик продвинулся на 200 м, старик на 120 м.)
– А расстояние между ними: 200 – 120 = 80 м.
– Через три минуты на какое расстояние продвинется мальчик и старик? (Мальчик продвинулся на 300 м, старик на 180 м.)
– А расстояние между ними уже будет? ( 300 – 180 = 120 м.)
– Что будет через 4 минуты? (Мальчик продвинулся на 400 м, старик на 240. Расстояние между ними: 400 – 240 = 160 м.)
– Ответьте мне, на сколько метров увеличивается расстояние каждую минуту между стариком и мальчиком? (На 40 м.)

Организую условия для открытия нового алгоритма решения задачи на одновременное движение двух объектов в одном направлении (с отставанием).
Читают задачу, отвечают на вопросы, проводят наблюдение по схеме за движениями двух мальчиков.
Познавательные УУД:
1. Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи
2. Развиваем умение перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.
3. Развиваем умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
4. Развиваем умение переходить от условно-схематических моделей к тексту.
5. Ориентироваться на развороте учебника.
Регулятивные УУД:
1. Развиваем умения составлять план решения отдельной учебной задачи.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных речевых ситуаций.
Личностные УУД:
1. Развиваем умения в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

IV. Целеполагание и построения проекта коррекции выявленных затруднений (3-4 мин)
Цель: постановки целей коррекционной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.
Фронтальный
Словесный метод – беседа.
Наглядный метод – разворот учебника.










– Ребята, подумайте, как можно было бы ответить на вопрос, какое расстояние будет между мальчиком и стариком через 4 минуты, не делая наблюдений, а произведя вычисления. (Предположения детей)
– Какие цели можем перед собой поставить?
– Попробуйте высказать свои предположения. (Научимся решать задачи на движения такого типа)
– Ребята, верно, сегодня мы будем решать задачи и познакомимся с новым видом решения задач на движение: Движение вдогонку.
Организую условия, чтобы дети в коммуникативной форме сформулировали конкретную цель своих будущих учебных действий, устраняющих причину возникшего затруднения и предложили, согласовали тему урока.
Формулируют тему, цель своих действий, которые им нужно еще раз осмыслить и понять каким образом они будут выполнять решение.
Познавательные УУД:
1. Развиваем умение переходить от условно-схематических моделей к тексту.
2. Ориентироваться на развороте учебника.
Регулятивные УУД:
1. Развиваем умение самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом.
Личностные УУД:
1. Формируем мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.


V.Физкультминутка (1 мин)
Цель: устранить утомляемость детей, предотвратить рассеянность, невнимательность детей на уроке.
Фронтальная
Словесный метод.
Практический метод – выполняют движения из стихотворения.
– Молодцы! Вы хорошо поработали, пришло время вам и отдохнуть. Для разминки встаньте и выйдите из-за парт.
Слушаем внимательно стихотворение и выполняем движения, о которых говорится в нём.
Раз – подняться, подтянуться.
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
– Присаживаемся на свои рабочие места.
Способствую предотвращению утомляемости, рассеянности, невнимательности детей на уроке.
Обучающиеся повторяют движения по указанию.


VI. Реализации построенного проекта (4-5 мин)
Цель: осмысленная коррекция учащимися своих ошибок в самостоятельной работе и формирование умения правильно применять соответствующие способы действий
Фронтальная
Индивидуальная
Словестный метод – комментирование, пояснение.
Наглядный метод – материал учебника.
Практический метод – анализ текста в рамке.



1. Формулирование нового знания.





– Немного отдохнули, проверим верны ли ваши предположения, открыв страницу 15 в рамке вы увидите текст и 2 способа решения этой задачи. Прочитайте про себя.
– Все ли понятно?
– Так что делает автор в первом случае? (Автор в первом случае умножает скорость мальчика на 4 минуты, узнает расстояние, которое он пройдет за 4 минуты, потом тоже самое делает со скоростью старика, а в третьем действии отнимает расстояние, прошедшее мальчиком от расстояния, которое прошел старик и получает расстояние между стариком и мальчиком через 4 минуты)
– Что делает автор во втором случае решения задачи? (Вычитает расстояние, которое прошел мальчик за 1 минуту от расстояния, которое прошел старик за минуту и получает расстояние, на которое они отдаляются за минуту друг от друга, потом скорость отдаления умножили на 4 минуты и получили ответ на вопрос задачи)


Организую условия фиксации в обобщенном виде новый способ действий в речи.
Читают текст в рамке, анализируют действия и способы получения ответов.
Фиксируют преодоление возникшего ранее затруднения.
Познавательные УУД:
1. Развиваем умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
2. Ориентироваться на развороте учебника.
Коммуникативные УУД
1. Развиваем умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных речевых ситуаций.
Личностные УУД:
1. Развиваем умения в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.

VII. Закрепление с проговариванием во внешней речи (7-10 мин)
Цель:
решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения с самопроверкой по эталону.
Групповая
Индивидуальная
Словестный метод – комментирование, пояснение.
Наглядный метод – материал учебника.
Практический метод – работа в группе.




1. Работа в учебнике над задачей в группе

























2. Дополнительное задание.


– Теперь сгруппируйтесь в группы по 4 человека, вспомните, какими правилами мы пользуемся при работе в группе. (Слушай внимательно, говорит только один, говорит по существу, уважай говорящего)
– Теперь попробуйте применить то, что вы узнали на новой задаче. Прочитайте задачу номер 3.
– Что сделать нужно? (Нужно решить задачу двумя способами)
– Пользуйтесь материалом в рамке, приступайте к работе. В случае вопросов, просто поднимите руку, я подойду.
(Первый способ:
1)250*20= 5000 (м) расстояние, которое проехал Саша за 20 минут.
2)200*20= 4000 (м) – расстояние, которое проехал Вова за 20 минут.
3) 5000-4000= 1000 (м) расстояние между Вовой и Сашей через 20 минут.
Ответ: 1 км
Второй способ:
1)250-200=50 (м) расстояние между мальчиками, которое увеличивается каждую минуту на 50 м. Скорость удаления – 50 км/ч.
2)50*20=1000 (м) расстояние между Вовой и Сашей.
Ответ: 1 км)
– Какой способ вам нравиться больше? Почему? (Ответы детей)
– Все молодцы, я видела, как вы старались.
– Ребята, все сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
– Какого уровня сложности было задание?
– Оцените работу своей группы.

В случае, если дети справятся с задачами раньше, предложить им задание №4.
– Те, кто выполнил уже это задание, может ко мне подойти, я проверю и дам вам следующее задание. Задача № 4.
108:9= 12 (км/ч) постоянна я скорость Вовы.
12*4=48 (км) проехал в 1 день
12*5=60 (км проехал во второй день.
Ответ: 48 км, 60 км.
108:9= 12 (км/ч) постоянная скорость Вовы.
12*4=48 (км) проехал в первый день.
108-48=60 (км) проехал во второй день.
Ответ: 48 км, 60 км.
– Завершаем свою работу.
Организую работу в группах каждый ребенок самостоятельно решает выражения или по эталону, выполняют самопроверку. Кто выполнил задание, консультирует отстающих учеников в решении задания.



















Организую рефлексию групповой работы: задаю вопросы



Предлагаю выполнение дополнительного задания.
Сначала в группах индивидуально решают задания самостоятельно выполняют решение, опираясь на эталон при необходимости, сверяют свое решение с эталоном, консультируют отстающих учащихся в выполнении заданий.
















Отвечают на вопросы, дают оценку своей групповой работы



Читают задачу, в группе обсуждают решение, каждый самостоятельно решает и после выполняют взаимопроверку в группе
Познавательные УУД:
1. Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи
2. Развиваем умение перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.
3. Развиваем умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
4. Развиваем умение переходить от условно-схематических моделей к тексту.
5. Ориентироваться на развороте учебника.
Регулятивные УУД:
1. Развиваем умение в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
2. Развиваем умения составлять план решения отдельной учебной задачи.
3. Развиваем умения работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умения договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.
Личностные УУД:
1. Развиваем умения придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей.

VIII.Подведение итогов урока(3 мин)
Цель: организовать фиксацию затруднений на уроке как направление будущей учебной деятельности; анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.
Фронтальная
Словесный метод – беседа.


1. Рефлексия.
– Какую цель ставили на урок? (Ответы детей)
– Научились мы решать такие задачи или надо ещё поработать? (Слайд 7)
– Оцените свою работу смайликами.
Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.
Вы считаете, что научились решать задачи, но вам ещё нужна помощь.
Вы считаете, что было трудно на уроке.

Провожу беседу по пройденному материалу. С помощью вопросов на слайде, побуждаю учеников к самооценке.
Отвечают на вопросы. Проводят самооценку и самоконтроль своей деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
1. На основе анализа объектов делать выводы.
Регулятивные УУД:
1. Осуществлять познавательную и личностную рефлексию.



IX. Домашнее задание (1 мин)
Цель: задается для повторения дома пройденного на уроке материала, закрепления и обобщение.
Словесный метод – объяснение, пояснение
– Домашней работой будет по выбору задание 6 или 7. По желанию можете придумать задачу, которую сегодня научились решать и решить ее. Вопросы есть?
–Запишите в дневники домашнее задание. Всем спасибо! До свидания! (Слайд 8)

Даю комментарии к домашнему заданию.
Записывают домашнее задание в дневник.













15