Контрольная работа №5. Тема: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»

Контрольная работа №5.
Тема: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»
Вариант 1.
1.Разложите на множители:
1) a3 + 8b3
2) x2y – 36 y3
3) -5 m2 + 10mn+5n2
4) 4ab – 28b + 8a – 56
5) a4 – 81
2. Упростите выражение: а(а+2)(а – 2) – (а – 3)(а2 + 3а +9)
3. Разложите на множители:
1) х – 3у + х2 – 9у2
2) 9m2 + 6mn +n2 – 25
3) ab5 – b5 – ab3 +b3
4) 1 – x2 +10 xy – 25y2
4. Решите уравнение:
1) 3х3 – 12х=0
2) 49х3 +14х2 +х=0
3) х3 – 5х2 – х +5=0
5. Докажите, что значение выражение 36 +53 делится нацело на 14.
6. Известно, что a – b = 6, ab=5. Найдите значение выражения (a+b)2
Контрольная работа №5.
Тема: «Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители»
Вариант 2.
Разложите на множители:
27х3 – у3
25a3 – ab2
– 3x2 – 12x – 12
3ab – 15+12b – 60
a4 – 625
Упростите выражение х(х – 1)(х – 1) – (х – 2)(х2 +2х +4)
Разложите на множители:
7m – n +49m2 – n2
4x2 – 4xy + y2 – 16
xy4 – 2y4 – xy +2y
9 – x2 – 2xy – y2
Решите уравнение
5х3 – 5х=0
64х3 – 16х2 +х=0
х3 – 3х2 – 4х+12=0
Докажите, что значение выражения 46 – 73 делится нацело на 9.
Известно, что а+b=4, ab= - 6. Найдите значение выражения (a – b)2