Рабочая программа муниципального элективного курса по геометрии на тему Задачи планиметрии (9 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4 им. Ю.А. Гагарина»
МО «Котлас»
Рабочая программа
по элективному курсу
«Задачи планиметрии»
9 класс
2015 - 2016 учебный год
Учитель математики первой квалификационной категории
Хомутникова Елена Владимировна
2015
Пояснительная записка
Общеизвестно, что геометрическая линия является одной из центральных тем курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т.д.) и курса стереометрии.
С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обуславливается следующей проблемой: задания модуля «Геометрия» предполагает решение геометрических задач. Как и в предыдущие годы, участники экзамена 2014-2015 учебного года в целом показали невысокие результаты при решении геометрических задач базового и повышенного уровней сложности. Многие экзаменуемые вообще не приступали к решению геометрических задач не только повышенного уровня, но и базового. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов планиметрии и опыт в решении задач.

Общая характеристика элективного курса
Данный курс предполагает систематизацию и обобщающее повторение ключевых тем курса планиметрии: решение треугольников, вычисление площадей фигур, вписанные и описанные окружности, применение тригонометрии и т.д.
Цель данного курса: подготовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
-Повторить и обобщить знания по геометрии за курс основной общеобразовательной школы.
-Расширить знания по отдельным темам курса геометрии за 5-9 классы.
-Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Основные методические особенности курса:
В основе решения задач лежит умение «решать треугольник», поэтому необходимо вспомнить важные соотношения для треугольников. Для этого можно начертить таблицу, проводя соответствующие комментарии. Перед темой «Площади» следует повторить всевозможные формулы нахождения площади треугольника, четырёхугольника, правильного шестиугольника. Зафиксировать эти сведения можно в виде таблицы.
Важным при решении геометрических задач является верно выполненный чертёж, надо обратить особое внимание умению «рисовать» задачу.
Полезно ознакомить учащихся с так называемыми опорными задачами. В них либо формулируется некий полезный факт, который может быть использован при решении различных задач, либо иллюстрируется важный метод.
Сроки реализации программы
Данный курс рассчитан на 21 час для обучающихся 9 классов.
Формы организации занятий
Основной тип занятий – беседа, практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 30-45 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
При решении задач планиметрии одновременно активно реализуются основные методические принципы:
принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;
принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;
принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;
принцип регулярности – увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.
принцип последовательного нарастания сложности.
В результате курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении задач планиметрии.
Предполагаемые результаты
В результате изучения учащиеся должны уметь:
- выполнять чертежи по тексту задачи;
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задач;
- применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;
- уметь анализировать задачу и выбирать наиболее рациональный способ её решения.
Инструментарий для оценивания результатов
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации. Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе. Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
Учебно-тематический план
Курс содержит следующие основные разделы:
Решение задач по теме «Треугольники».
Решение задач по теме «Четырёхугольники».
Решение задач по теме «Окружность».
Решение задач по теме «Площади».
Подобные треугольники.
Содержание тем элективного курса
1. Решение задач по теме «Треугольники» предполагает прохождение тем: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «Теорема Пифагора», «Теорема синусов и косинусов», «Основные тригонометрические тождества». Метод обучения: беседа, объяснение, практикум. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
2. Решение задач по теме «Четырёхугольники». Решение задач по теме: «Параллелограмм и трапеция». Метод обучения: беседа, практикум. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
3. Решение задач по теме «Окружность». Окружности, вписанные и описанные около треугольника, четырёхугольника, применение формул: r = 2S/(а+b+с); R=abc/4S; a/sinα =2R. Методы обучения: практикум.
4. Решение задач по теме «Площади». Вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применение разнообразных формул площади треугольника. Площадь вписанных и описанных многоугольников. Решение задач на применение формул площади треугольника и четырёхугольников, вписанных и описанных около окружности. Метод обучения: беседа, практикум. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
5. Подобные треугольники. Решение задач на применение признаков подобия треугольников, на теорему об отношении площадей подобных треугольников. Метод обучения: беседа, практикум. Форма контроля: проверка самостоятельно решённых задач.
6. Решение задач по всей программе. Форма контроля: зачёт.
Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы. Содержание каждой темы элективного курса включает в себя самостоятельную работу учащихся.
Тематическое планирование
№ занятия Тема
занятия Элементы
содержания Количество часов
1 Основные теоретические сведения, необходимые для решения задач планиметрии.
Основные определения, теоремы свойства планиметрии 1
2 Основные формулы, необходимые для решения задач планиметрии.
Основные формулы планиметрии 1
3 Решение задач по теме «Треугольники».
Теорема синусов, теорема косинусов, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник 1
4 Решение задач по теме «Четырёхугольники».
Четырёхугольник, вписанный и описанный четырёхугольник, осн. свойства и теоремы 1
5 Решение задач по теме «Окружность».
Окружность, хорда, радиус, диаметр, осн. свойства и теоремы 1
6 Площадь прямоугольника.
Прямоугольник, формулы площади 1
7 Площадь параллелограмма.
Параллелограмм, формулы площадей 1
8 Площадь ромба.
Ромб, формулы площадей 1
9 Площадь треугольника.
Треугольник, формулы площадей 1
10 Площадь трапеции.
Трапеция, формулы площадей 1
11 Окружность и круг.
Окружность, круг, радиус, диаметр, хорда, вписанная и описанная окружность 1
12 Площадь фигур на сетке.
Формулы площадей планиметрических фигур 1
13 Площади фигур, заданных координатами.
Система координат, ось абсцисс, ось ординат, координата точки 1
14 Выбор верных утверждений.
Осн. теоремы, определения и свойства планиметрии 1
15 Реальная планиметрия. Решение задач практический направленности.
Осн. теоремы, определения и свойства планиметрии, алгоритмы решения различных задач 1
16 Тренировочный вариант.
Осн. теоремы, определения и свойства планиметрии, алгоритмы решения различных задач 1
17 Анализ допущенных ошибок.
Осн. теоремы, определения и свойства планиметрии, алгоритмы решения различных задач 1
18 Подобные треугольники. Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. 1
19 Задачи II части. Осн. теоремы, определения и свойства планиметрии, алгоритмы решения различных задач 1
20 Анализ допущенных ошибок. Осн. теоремы, определения и свойства планиметрии, алгоритмы решения различных задач 1
21 Зачёт. Осн. теоремы, определения и свойства планиметрии, алгоритмы решения различных задач 1
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Оснащение процесса обучения обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием. В кабинете имеются следующие ТСО:
Ноутбук.
Мультимедиапроектор с экраном.
Интерактивная доска.
В кабинете также имеются комплект инструментов классных (линейка, транспортир, угольник (300,600), угольник (450,450), циркуль) и комплект портретов для кабинета математики.
Литература для учителя:
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Геометрия,7-9, М. Просвещение, 2005.
Л.Н. Харламова, Математика 8-9 классы. Элективные курсы, Волгоград, изд. Учитель, 2006.
Единый государственный экзамен 2002: контрольные измерительные материалы: Математика, Л.О. Денищева, Е.М. Бойченко и др. – 2 е изд. – М.: Просвещение, 2013.
Математика. Контрольные измерительные материалы единого государственного экзамена в 2014 г. М.: Центр тестирования Минобразования России, 2014.
Единый государственный экзамен 2013: Математика, М. изд. Фолио, 2013.
Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2014. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов–на – Дону: Легион, 2014.
ГИА 2012. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2012.
ГИА 2013. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2013.
ГИА 2014. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2014.
Литература для учащихся:
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Геометрия,7-9, М. Просвещение, 2005.
Единый государственный экзамен 2013: Математика, М. изд. Фолио, 2013.
Математика. Подготовка к ЕГЭ - 2014. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов–на – Дону: Легион, 2014.
ГИА 2012. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2012.
ГИА 2013. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2013.
ГИА 2014. Математика. Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2014.
Список электронных ресурсов:
http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства «Дрофа» (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет школы издательства «Просвещение». Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион».
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений.
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
http://www.mathgia.ru/ - открытый банк заданий по математике.