Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

Разные методы решения задачи №17.
Метод рационализации.
logx3-xlogx4-x-logxx2-7x+12+1≥0 ;2lg(x2-10x)lgx2 ≤ 1;
log18136-5xlog8-x19 ≥1;7-3x+x2+3x-43-x>1;log3x-325x-9x<log3x-35x+3x+log3x-35x-1+3x-1Метод подстановки.
logx(x-12)2+1≥(logx(12x-x2))2;
logx-1-x2+8x-7-116(logx-1(x-7)2)2≥2;
1-x2=4x3-3xМетод равносильных преобразований.
1) 4x-5*2x+1+25 + 9x-2*3x+2+17≤2x-5;2) (5-4lgx)2+lgx+3(lgx-4)=4lgx-5;3) 0.5-x3x2-x-23x+2≤x-1sinx-x+1;4. Использование свойств числовых неравенств.
1) log5(4x2+2x+1)+29-5x≤29+log54x2+2x+1-5xВыделение полного квадрата.
log2x2-8x+6≥2+12log22x-16. Использование свойств функций .А) Ограниченность функций.
1) 2sinπx+4π30=sinπ4*log2x2-2x+5;2) Найти нули функции y= cos(π*(3x-x2+6))-x2+8x-17;3) cosπx+cos5πx=-2, x∈-π;2π;4) (tgx - 13)(π2+arcsintgx+log2(x2+π3))<0;-
5) 16x+9x=24cos(3π4+πx);6) sin6x*cos4x=1;7) x2+2x≤12x+22+6;8) log6x+logx6=2sin3πx;9) log558-7x+log7(74-5x)<124+32-x2>4x-5Б) Свойство взаимнообратных функций. ( если f-1x=fx, то fx=x).
1) x3+1=232x-1;В) Использование области допустимых значений.
1) x(x-1)+x2-x-x2=x-x;
2) x2-4x-5+6-2x2+8x+10<x;Г) Монотонность.
1) log0.3(x-3)=2x+2 - 6;
2) x+x+1+x+2=2x-3+2x-2+2x-1;3) 233x-7-53x-7>232x+1-52x+1;4) 418-x-8x-2=2;5) 2x+3+x+1=3x+22x2+5x+3-16;6) 3x2-18x+25+4x2-24x+29=6x-x2-4;7) 3x+4x+5x=6x;8) 4-15x+4+15x=22x;9) log21+x=log3x;10) xlog23+1=x2;11) 11-5x>x-1;12) 4x-2+x-3>2-4x;13) 2x6+cos2x2+x=cosx3+22x2+x2;14) 2cosπx+2x-20>120-x2+log210-x>2;Д) Чётность.
1) 16x-4x2=a , при каком a уравнение имеет два корня ?