РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного курса по математике для 11 класса 175 часов (5 часов в неделю)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 3 им. К.А. Москаленко»
Рассмотрено на заседании МО
учителей математики, информатики и ИКТ
Протокол № 1
от «28» августа 2014 г.
Руководитель МО
____________ Е.В. Чигрина
Согласовано:
заместитель директора
_____________ А.В. Коростелёв
«28» августа 2014 г.
Утверждено:
Директор
____________ С. В. Тюнина
Приказ № 205
от «28» августа 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса по математике
для 11 Б класса
175 часов (5 часов в неделю)
Составитель:
учитель математики
МБОУ «Лицей № 3 им. К.А. Москаленко»
Титова Виктория Петровна
2014 – 2015 уч. год
г. Липецк
Пояснительная записка
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы с учётом особенностей региона (если это необходимо).
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач основной учебной деятельности на уроках математики развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства. В решении задачи формирования у учащихся грамотной математической речи учителю поможет систематическое использование на уроках математических диктантов.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Её необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей обучения математике в школе.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи обучения математике:
развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
развитие представления о тесной взаимосвязи математики с реальной жизнью, о возможности применять полученные знания для решения повседневных бытовых задач;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими науками;
развитие универсальных учебных действий (УУД):
- личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения), а также ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
- регулятивные УУД обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности.
- познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем.
- коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других людей, партнера по общению или деятельности, умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273 ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 № 69);
Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (с изменениями);
Приказ Министерства образования и науки России от 31марта 2014 года №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
Приказ управления образования и науки Липецкой области от 23.04.2014 года № 385 «О базисных учебных планах общеобразовательных учреждений Липецкой области в 2014-2015 учебный год»
Основная общеобразовательная программа МБОУ «Лицей №3 им. К.А. Москаленко» г. Липецка (в том числе: учебный план ОУ, календарный учебный график ОУ на 2014- 2015 учебный год).
Локальный акт «Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МБОУ «Лицей №3 им. К.А. Москаленко» г. Липецка, реализующей ФК ГОС».
Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа
Рабочая программа составлена также на основе авторской программы А.Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений (М.: Мнемозина, 2011) и УМК Л. С. Атанасян и др. «Геометрия» 10-11 классы («Просвещение» 2010 год) на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования , примерных программ по математике с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в методическом пособии для учителя (Изучение геометрии 10-11. Саакян С. М. «Просвещение» и В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала по математике. 5-11 классы. «Вербум- М» 2011)..
Обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки рабочей программы
Причиной выбора данной программы послужило то, что она позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки выпускников, соответствующий федеральному компоненту государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, а также позволяет проводить разноуровневое обучение курсов алгебры и геометрии.
В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
Место и роль математики в овладении учащимися требованиями к уровню подготовки учащихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами
Исторически сложились две стороны математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.
Практическая полезность математики связана с тем, что человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять различные формулы, владеть практическими приёмами измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Формирование математического мышления является очень важным в современном обществе. В процессе математической деятельности обучающихся в арсенал приёмов и методов естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Математическое образование в 11 классе основной школы складывается из следующих содержательных компонентов:
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Функции Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
График Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат Симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой y=x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, Касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа
Планирование учебного материала по математике рассчитано на 5 часов (базовый уровень) в неделю в течение учебного года 175 часов. Из них на алгебру и начала анализа 105 часов (3ч в неделю), на стереометрию 70ч (2ч в неделю). Программа была скорректирована и уплотнена до 170 часов в соответствии с учебным планом МБОУ «Лицей № 3 им. К. А. Москаленко». Программа скорректирована в связи с исключением праздничных дней (03.11, 04.11, 23.02, 09.03, 01.05), в соответствии с фактическим расписанием занятий класса (пн, вт,ср – по 1 часу, пт – 2 часа) и календарным учебным графиком и получено 170 часов за учебный год.
Данное планирование определяет достаточный объём учебного времени для подготовки выпускников к сдаче ЕГЭ по математике.
Формой организации образовательного процесса, определённой в учебном плане, является классно-урочная форма обучения. Могут применяться все виды традиционных уроков, а также урок-конференция, урок-лекция, урок-практическая работа, зачётный урок.
На уроках используются групповые и индивидуальные формы работы.
А также различные методы контроля и самоконтроля: устный контроль - фронтальный опрос, индивидуальный опрос, компьютерное тестирование, зачёт; письменный контроль математические диктанты, тесты, самостоятельные, практические и контрольные работы.
Промежуточная аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы продолжительностью 45 минут.
Для большей наглядности, повышения плотности уроков и уровня усвоения материала запланировано применение следующих компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (презентации).
Создаётся с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает качественно иной подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, её решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счёта.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения (презентации-тренажёры, тесты).
Включают в себя задания с вопросами и ответами, составленными с помощью анимации или системы голосования. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков изучения новой темы. В них заключён большой теоретический материал, много тренажёров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажёра устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создаёт и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Информация об используемом учебнике
Для реализации данной программы используется УМК по м
·атематике для 11 класса А.Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа
Учебник рекомендован Министерством образования и науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях.
Предлагаемый учебно-методический комплект используется педагогами уже не одно десятилетие. Он позволяет проводить разноуровневое обучение курсов алгебры и геометрии и качественную подготовку выпускников к сдаче ЕГЭ.
Контрольные работы содержат текущие и итоговую контрольные работы, а также диагностические тесты. Для каждой из них указаны пункты учебника, материал которых охватывается соответствующей работой. Все текущие контрольные работы составлены в двух вариантах и напечатаны на карточках. Итоговая контрольная работа может быть предложена в качестве административной или экзаменационной. В конце пособия даются ответы к заданиям текущих контрольных работ.
Математические диктанты предназначены для эффективной тренировки устойчивости внимания детей, оперативной памяти, умения сосредотачиваться. Пособие позволяет формировать правильную математическую речь учащихся и может быть использовано как при работе с учителем в классе, так и дома под руководством родителей.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
№
п/п
Название раздела, темы
Содержание
раздела(темы) (дидактические единицы в соответствии с ФК ГОС)
Требования к уровню подготовки учащихся по теме
1.
Алгебра
Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
2.
Функции и графики
Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат Симметрия относительно начала координат. Симметрия относительно прямой y=x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.
уметь
· определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
3.
Начала математического анализа
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
уметь
· вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
4.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
уметь
· решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
· использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших математических моделей.
5.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
уметь
· решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
· вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
· анализа информации статистического характера;
6.
Метод координат в пространстве
Обобщение изученного в базовой школе материала о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве; сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
· вычислять углы между прямыми и плоскостями;
· решать простейшие задачи в координатах;
· находить координаты вектора и его длину по заданным точкам;
· доказывать, что при движении сохраняется расстояние;
· учащиеся должны иметь представление;
· уравнение плоскости.
знать:
· как найти коэффициенты разложения;
· связь между координатами векторов и координатами точек;
· формулы для нахождения скалярного произведения векторов и косинуса угла между векторами;
· определения всех движений.
7.
Тела и поверхности вращения
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, Касательная плоскость к сфере.
Учащиеся должны уметь:
· изображать тела вращения и строить их сечения;
· решать задачи на нахождение площадей поверхности с применением формул;
· решать задачи на нахождение расстояний между различными точками;
· решать задачи на нахождение площадей сечений;
· учащиеся должны иметь представление;
· касательная плоскость к сфере.
знать:
· определение тел вращения;
· составляющие тел вращения и их свойства;
· формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности цилиндра и конуса;
· уравнение сферы;
· взаимное расположение сферы и плоскости;
· площадь сферы.
8.
Объёмы тел
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя
точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Учащиеся должны уметь:
· изображать геометрические тела;
· решать задачи на нахождение площади поверхности сферы;
· решать задачи на нахождение объёмов тел;
· решать задачи на нахождение частей шара по формулам;
· учащиеся должны иметь представление;
· отношение объёмов подобных тел.
знать:
· свойства объёмов многогранников и тел вращения;
· объём прямоугольного параллелепипеда;
· объём прямой и наклонной призмы;
· объём цилиндра;
· объём пирамиды;
· объём конуса;
· объём шара и площадь сферы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
9
Повторение
Учащиеся должны уметь:
· выполнять действия;
· проводить преобразования по формулам;
· строить графики и исследовать функции, в том числе с помощью производной;
· решать различные уравнения и неравенства (аналитическим и графическим способами);
· распознавать на чертежах и моделях различные графические формы;
· строить многогранники и их простейшие сечения;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
знать:
· основные определения, теоремы, формулы, свойства и методы преобразований курса математики.
Учебно-тематический план
№ темы
Наименование раздела программы
Кол-во часов
Контрольные мероприятия
Кол-во часов
1
Повторение курса геометрии 10 класса
1
2
Повторение курса алгебры 10 класса
3
3
Метод координат в пространстве. Движение
18
Контрольная работа
2
4
Степени и корни, степенные функции
19
Контрольная работа
1
5
Показательная и логарифмическая функции
29
Контрольная работа
3
6
Цилиндр, конус, шар
19
Контрольная работа
2
7
Первообразная и интеграл
9
Контрольная работа
1
8
Объёмы тел
22
Контрольная работа
1
9
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
17
Контрольная работа
1
10
Статистика и элементы теории вероятности
10
Контрольная работа
1
11
Повторение курса алгебры 11 класса
6
12
Подготовка к ЕГЭ
10
13
Повторение курса Геометрии
7
ИТОГО
170
12
Требования к уровню подготовки учащихся на конец года в соответствии с требованиями,
установленными Федеральными компонентами государственных образовательных стандартов,
образовательной программой ОУ
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа
Уметь:
- вычислять производные И ПЕРВООБРАЗНЫЕ элементарных функций, используя справочные материалы; - исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа;
- ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ СИСТЕМЫ;
- составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Геометрия
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, АРГУМЕНТИРОВАТЬ СВОИ СУЖДЕНИЯ ОБ ЭТОМ РАСПОЛОЖЕНИИ;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- СТРОИТЬ ПРОСТЕЙШИЕ СЕЧЕНИЯ КУБА, ПРИЗМЫ, ПИРАМИДЫ;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Учебно-методическая литература
Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл. / состав. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк.
Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2009.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс (в двух частях) / А.Г. Мордкович и др.: Мнемозина, 2010.
Алгебра. Тематические и итоговые контрольные работы 10-11 классы/ Н.Н. Гусева и др.: Вентана-Граф 2011. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные измерительные материалы профильного уровня 10-11 классы./В.И. Рыжик: Москва «Просвещение» 2009г.
Учебник: «Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] "Коллекция цифровых образовательных ресурсов" Методические материалы, тематические коллекции, программные средства для поддержки учебной деятельности и организации учебного процесса.
CD-ROM Математика 5 – 11. Практикум. Учебное электронное издание. – М.: «Дрофа» 2006.
CD-ROM 1С-школа. Математика 5 – 11 классы. Практикум/ под ред. Дубровского В.Н. – М. 1С, 2006.
Медиа-продукты автора программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel, mimioStudio
13PAGE 15
Рабочая программа учебного курса по математике для 11 Б класса 2014 – 2015 учебный год. Учитель В.П. Титова страница 13PAGE141815 из 44
Заголовок 215