Рабочая программа факультативного курса Исследование функций элементарными средствами для 10 класса. для 10 класса

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 17 р.п.Юрты
Утверждено
приказом директора
МКОУ СОШ №17
№ _____ от ______________
_______________И.П. Цаберт
Согласовано
Зам. директора по УВР
МКОУ СОШ №17
___________Кочергина И.Г.
Рассмотрено
на заседании МО
учителей МИФ
МКОУ СОШ №17
Протокол № _____ от _______
______________ Пузик И.Н.


Рабочая программа факультативного курса
«Исследование функций элементарными средствами»
по математике для 10 класса
МКОУ СОШ № 17 р.п.Юрты
Разработчик: Пузик Ирина Николаевна,
учитель математики,
первая квалификационная категория.



р.п.Юрты, 2016 год.
Пояснительная записка.
Рабочая программа факультативного курса 10 класса «Исследование функций элементарными средствами» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Закон 273-ФЗ «Об образовании в РФ»;
Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;
Авторской программы факультативного курса «Исследование функций элементарными средствами» БычковойОльгиИвановны,канд.пед. наук, доцента кафедры математики и методике обучения математике ФГБОУ ВПО «ВСГАО»( Программа зарегистрирована в МКОУ ДПО ЦИМПО г.Иркутска регистрационный номер 3308, май 2014 г.,программа утверждена на заседании ГКМС, протокол №4 от 29.05.2014 г.)
В методической схеме развития функциональной линии, общепринятой в современной школе, свойства функции в 7-9 классах устанавливаются по ее графику, т.е. на основе наглядных представлений, чаще всего на конкретных примерах, и лишь немногие устанавливаются аналитически, что частично обосновывается видами рассматриваемых в данный период функций. Однако расширение области изучаемых функций в старших классах, обозначает проблему, заключающуюся в трудностях построения графиков данных видов функций «по отдельным точкам», разрешение которой приводит к тому, что вводятся почти все свойства функций, причем исследование производится посредством аппарата математического анализа.
Таким образом, большой объем информации, перерабатываемой учениками за весьма небольшой временной промежуток, вызывает у них затруднения и, чаще всего, не понимание смысла выполняемых действий.
Кроме того, возникают сложности при изучении функционального метода решения уравнений и неравенств, в том числе и с параметрами, требующего владение базовыми умениями исследования функции элементарными средствами.
Предлагаемый нами курс позволяет внести весомый вклад в разрешение данных проблем.
Кроме того, данный курс выполняет развивающую функцию, т.к. имеет огромный потенциал для развития логического мышления учащихся, формирования исследовательских умений. Он создает так же условия для формирования таких ключевых компетенций как: познавательные, коммуникативные и информационные, которые имеют немаловажное значение как для дальнейшего овладения различными видами профильной деятельности, так и для дальнейшей профессиональной деятельности.
Новизна авторской разработки заключается в, предлагаемой автором, методике обучения исследования функции элементарными средствами.
Методологическими положениями для разработки являются теории интеграции и системно-деятельностного подходов.
Место курса в учебном плане.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение факультативного курса «Исследование функций элементарными средствами»составлен на 35 часов. Занятия планируется проводить по 1 академическому часу. Программа факультативного курса рассчитана на 1 год.
Цель курса: овладение аппаратом исследования функции элементарными средствами.
Задачи курса:
владение знаниями, умениями и навыками исследования функций элементарными средствами;
развитие исследовательских умений посредством формирования умений исследовать функцию элементарными средствами;
формирование ответственности за самостоятельный выбор;
развитие способностей к самопроверке;
развитие мотивации к собственной учебной деятельности;
развитие УУД.
Ожидаемые результаты.
Иметь представление:
о способах задания функций (аналитическом, графическом, табличном, словесном и др.);
о кривых линиях обладающих свойствами асимптот.
Знать определения понятий:
«функция»;
«область определения функции»;
«область значений функции»;
«четная функция», «нечетная функция», «функция общего вида»;
«возрастающая функции», «убывающая функция», «не возрастающая функция», «не убывающая функция»;
«функция выпуклая вверх», «функция выпуклая вниз»;
«точки экстремума», «точка максимума», «точка минимума», «экстремальные значения функции», «максимум функции», «минимум функции»;
«асимптота графика функции», «вертикальная асимптота, «горизонтальная асимптота»;
«периодическая функция»;
Знать свойства:
четных функций;
периодических функций;
монотонных функций.
Уметь:
находить область определения функции заданной графически;
находить область определения функции заданной аналитически;
находить область значения функции заданной графически;
применять приемы исследования функции заданной аналитически, такие как:
использование области значения известных функций;
нахождение области значения сложных функции, на основе рассмотрения квадратных функций;
путем составления обратной функции;
использование теоремы о нахождении области значения функции;
использование некоторых опорных неравенств.
исследовать функцию на четность заданную графически;
применять приемы исследования функций на четность заданных аналитически, таких как:
прием - «по определению»;
прием - по свойствам.
применять приемы исследования функций на монотонность заданных аналитически, таких как:
решение неравенства f (х1) - f (х2) >0 (по определению);
прием обобщения;
применение свойств монотонных функций.
исследовать функцию на выпуклость заданную аналитически;
исследовать функцию на выпуклость заданную графически;
уметь находить экстремумы функции;
уметь определять различные виды асимптот графика функций;
определять промежутки знакопостоянства;
применять приемы исследования функции на периодичность, таких как:
прием - по определению;
прием - по свойствам .
применять приемы нахождения наибольших и наименьших значений функции, таких как:
нахождение наибольшего и наименьшего значений квадратичной
функции;
использование некоторых опорных неравенств;
применение некоторых вспомогательных утверждений;
исследовать функцию в полном объеме.
Иметь опыт работы направленный на развитие УУД:
понимать и интерпретировать тексты;
выделять основной смысл текста, соотносить его со своим опытом, т.е. формировать свой личностный смысл;
получать информацию и использовать ее для достижения целей и собственного развития;
осуществлять рефлексию своей деятельности, посредством определения уровня сложности контрольных заданий;
действовать по алгоритму, а так же составлять алгоритм;
вести диалог, учитывая сходство и разницу позиций, взаимодействие с партнерами для получения общего результата и т.п.
Формы проведения занятий.
Основной тип занятий – практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы с использованием возможностей персонального компьютера.
Формы контроля.
Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть – дома самостоятельно, с последующей проверкой учителем или на занятиях.
Календарно- тематическое планирование.
№ п/п Наименование разделов, тем Количество часов Примечание Дата
По плану факт
1 Вводное занятие. 1 2 Область определения функции. 1 3 Область значений функции. 1 4 Нахождение области значений функции. 1 5 Нахождение области значений функции. 1 6 Решение заданий из ЕГЭ. 1 7 Четность (нечетность) функции. 1 8 Четность (нечетность) функции(аналитический способ). 1 9 Четность (нечетность) функции(графический способ). 1 10 Определение понятий «ворастающая « и «убывающая» функции. 1 11 Свойства монотонных функций. 1 12 Решение неравенства f (х1) - f (х2) >0 (по определению).
1 13 Применение свойств монотонных функций. 1 14 Определение и свойства периодических функций. 1 15 Приёмы исследования функции на периодичность. 1 16 Введения понятия выпуклости функции. 1 17 Исследование функций на выпуклость. 1 18 Экстремумы функции. 1 19 Введение понятия «асимптота». 1 20 Вертикальные асимптоты. Горизонтальные асимптоты. Наклонные асимптоты. 1 21 Кривые линии, обладающие свойством асимптот. 1 22 Приемы отыскания данных видов асимптот. 1 23 Определение понятия промежутки знакопостоянства. Алгоритм отыскания промежутков знакопостоянства. 1 24 Понятия «наибольшее значение функции», «наименьшее значение функции». 1 25 Приемы нахождения наибольших и наименьших значений квадратичной функции. 1 26 Приемы нахождения наибольших и наименьших значений функции с использованием некоторых опорных неравенств. 1 27 Приемы нахождения наибольших и наименьших значений функции с применением некоторых вспомогательных утверждений. 1 28 Приемы нахождения наибольших и наименьших значений функции. 1 29 Исследование функций в полном объёме. 1 30 Исследование функций в полном объёме. 1 31 Исследование функций в полном объёме. 1 32 Исследование функций в полном объёме. 1 33 Зачёт. 1 34 Зачёт. 1 35 Итоговое занятие. 1