Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями


Урок математики в 5 классе по технологии разноуровневого обучения
Разработала учитель математики
МАОУ «Нюкская основная общеобразовательная школа»
Цыплякова Ольга Петровна
Аннотация к уроку
Урок математики по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями» в 5 классе является первым из четырёх, отведенных на данную тему. Урок построен в соответствии с системно-деятельностным методом обучения, урок по типу ОНЗ (открытие новых знаний).
Цели и задачи урока: 
образовательные: формировать умения и навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
развивающие: развивать аналитическое мышление (выделять существенные признаки, сравнивать, делать выводы); находить решения в проблемных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки;
воспитательные: развивать умение слушать; культуру поведения;
Для активизации познавательной деятельности и развития универсальных учебных действий на уроке использованы элементы технологии развития критического мышления через чтение и письмо, технологии групповой деятельности, игровая технология, ИКТ, здоровьесберегающая. Вместе с учителем учащиеся самостоятельно формулируют тему урока определяют задачи урока и решают поставленные задачи.
Учебно- методическое обеспечение: учебник «Математика,5 класс» И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.
Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Цели и задачи урока: 
образовательные: формировать умения и навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
развивающие: развивать аналитическое мышление (выделять существенные признаки, сравнивать, делать выводы); находить решения в проблемных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки;
воспитательные: развивать умение слушать; культуру поведения;
Планируемые результаты:
Личностные УУД:
Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний
Метапредметные УУД:
Регулятивные:
понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения
Познавательные:
формировать навыки сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; научить правильно читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач.
Коммуникативные:
воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.
Методы обучения:
Репродуктивный (стимулирование учебной деятельности)
Наглядный
Проблемно – поисковый
Эвристическая беседа
Формы работы учащихся:
Фронтальная
Парная
Групповая
Индивидуальная
Оборудование:
Мультимедийный проектор, презентация, карточки для работы в группе,индивидуальные карточки – смайлики.
Ход урока.
I.Организационный момент 2 мин (слайд 1)
Какую тему мы с вами изучаем?
II. Мотивация к учебной деятельности
Формируемые УУД:
Личностные: смыслообразование
Познавательные: целеполагание
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества
Цель: включить учащихся в учебную деятельность; определить содержательные рамки урока (продолжение работы с обыкновенными дробями)

Актуализация знаний, постановка проблемы и ее решение
( 15 мин)
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие
Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся
Цель:
1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать все повторяемые понятия;
4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложить и вычесть дроби с одинаковыми знаменателями.
Решение задач:

(Повторение компонентов дроби)

Задачи:
Назовите обыкновенные дроби: 45; 15; 53; 3; 1616; 246; 216; 0; 88.
Представьте число 1 в виде дроби со знаменателем 6; 11; 16.
Найдите 3 7 от 35; 911 от 33.

Изучение нового материала
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, построение речевого высказывания
Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения
Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации
Какая часть круга закрашена красным цветом? Какая часть круга закрашена синим цветом? Какая часть круга закрашена красным и синим цветом?
Какое действие нужно выполнить, чтобы ответить на последний вопрос?
В чем заключается учебная задача нашего урока?
Учебная задача : научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
16 + 26 = 36
Как нашли числитель 3? Что произошло со знаменателем?
Выводится правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Вернемся к кругу. Какая часть круга закрашена белым цветом? На сколько часть, закрашенная белым цветом больше, чем часть ,закрашенная красным цветом?
36 - 16 = 26
Можно ли сократить эту дробь? Сократите.
Выводится правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Задачи 1.На тарелке лежало 17 конфет. Мама дала Диме 2 конфеты. Какую часть всех конфет мама дала Диме? Затем мама дала Тане 3 конфеты. Какую часть конфет она дала Тане? Какую часть нконфет она дала Диме и Тане?
Какая часть конфет осталась на тарелке?
Откроем учебник на странице 118-119 и прочтём правила. Так ли мы их сформулировали? Замечательно! Эти правила надо знать!
(слайд, на котором буквенная запись сложения и вычитания)
- Ребята, запишите буквенную запись сложения и вычитания в тетрадь.
(Прописать на доске два примера – образцы на сложение и вычитание).

V. Первичное закрепление во внешней речи 4 мин
Физминутка ( гимнастика для глаз под музыкальное сопровождение) 1 мин
Следим глазами за движущимися объектами.
Графический диктант. 4 мин
Формируемые УУД:
Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка
Цель: проверить своё умение применять правило сложения и вычитания в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
- Сейчас мы напишем графический диктант. А помогать нам будут наши друзья.
Запишите в тетради в строчку свои ответы.
Ответу «да» соответствует «+», ответу «нет» - «-».
(Три ученика у доски на обратной стороне)
1) Я думаю, что сумма одной пятой и трёх пятых равна четырём пятым.
2) Я думаю, что разность одиннадцати тринадцатых и двух тринадцатых равна девяти тринадцатым.
3) Я думаю, что сумма пятнадцати двадцать вторых и пяти двадцать вторых больше единицы.
4) Верно ли, что QUOTE 2121 = .
5) Верно ли, что > .
6) Я думаю, что если поменять местами числитель и знаменатель правильной дроби, то полученная дробь окажется меньше исходной.
7) Верно ли, что дробь < 1.
8) Верно ли, что чтобы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого.
Ключ: ++ -++-++
Проверяют правильность выполнения, самооценка. Открываем доски. (Выставить оценки работавшим у доски)
Поставьте сами себе оценки карандашом на полях тетради («5»-верно все, «4»-1-2 ошибки, «3»-3-4 ошибки, «2»- 5 и более ошибок).
2 . Задача.

VI. Разноуровневая самостоятельная работа.
Формируемые УУД:
Личностные: осознание ответственности за дело
Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие
Коммуникативные: выражение своих мыслей.
Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка
Учащимся предлагается выполнить задание по карточке по трем уровням: 1 уровень обязательный; 2 уровень – усложненный; 3 уровень – сложный. Выполнить действия и сократить. Учащиеся сами выбирают карточку .
Карточка № 1
27 + 1759 - 2968 + 18912 - 312415 + 615Карточка № 2
1325 + 2253849 - 17492560 + 15607679 - 187934100 + 16100Карточка № 3
35100 + 4510087100 - 42100109300 - 3730049680 + 71680124142 - 78142Проверка : ответы закодированы. Расшифровав код , составить слово.
Ответы к карточке №1 Ответы к карточке №2 Ответы к карточке №3
А И Р Ф Ц
287192031762545Б Д О Ь Р
1237782313И Л О С Ч
375879122335
VII. Рефлексия деятельности на уроке 3 мин
Формируемые УУД:
Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неуспеха
Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества
Цель: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: правило сложения и вычитания дробей;
2) оценить собственную деятельность на уроке;
3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;
4) обсудить и записать домашнее задание.
1. Подведем итог урока:
– Какую тему мы сегодня вместе с нашими друзьями изучали? (сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями)
- А какие задачи мы для этого ставили? (научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями)
– Наши задачи выполнены? (да)
–Выставление оценок индивидуально, в группах, выставление общей оценки за урок
- Возьмите смайлики и нарисуйте свое настроение.
2. Постановка домашнего задания с комментированием: 1 мин
Стр. 118 – 119 (выучить правила), № 424, 425,
написать сказку про приключения дробей – по желанию.
- Мы здорово потрудились! Всем большое спасибо за интересный урок!