Методические рекомендации по развитию творческих способностей учащихся на уроках математики (3, 4 класс)

Развитие творческихспособностей на урокахматематики
Развитие творческих способностей на урокахматематики.Сам процесс учебной деятельности таит в себе богатые возможности для умственного развития ребенка и позволяет увлечь его этой деятельностью. Тогда и появляется внутренний стимул, мотив учения: учусь потому, что мне интересно, как это у меня получается. Интересно думать, интересно решать! Ребенок, увлеченный процессом учения, не столько озабочен результатом (решил, теперь главное - что получу), сколько самим ходом решения. Он не откажется от трудной задачи, так как искать способен ее решения будет ему интересно. А ученик, нацеленный только на конечный результат, на оценку воспримет трудность не как интерес, а как препятствие на пути к цели.
Итак, наша задача - увлечь ребенка самим процессом учения, воспитать внутреннюю потребность.
Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к делу - это требования самой жизни, определяющие то направление в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс.
Реализация данного направления нашла свое практическое отражение в осуществлении развивающего обучения, основной характеристикой которого является активность и самостоятельность учащихся во всех видах учебной работы.
Математика не только интересна сама по себе, она необычайно полезна. Математический подход к окружающему миру - это
способ познать его. Математический стиль мышления нужен сегодня всем - не только специалисту-математику, инженеру, ученому-физику, но и врачу, и рабочему, и моряку, и спортсмену, I даже художнику и литератору. Наш великий соотечественник Михаил Васильевич Ломоносов говорил: "Математику уж затем изучать надо, что она ум в порядок приводит". А сегодня, вооруженные калькуляторами и компьютерами, математики стали еще более сильными, еще более искусными в решении жизненных и производственных задач, в решении проблем, связанных с общественной жизнью, окружающей средой, искусствоведением, спортом.
Математическое исследование - это большая радость творчества и огромное поле приложения сил ко всем областям человеческой деятельности. Существует зависимость между уровнем знаний и умственным развитием ребенка. Однако уровень умственного развития определяется не только объемом усвоенных знаний, но и умением владеть определенными умственными операциями, логическими приемами мышления.
ЗАДАНИЯ ТВОРЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИУчебные задания, выполняемые на уроках математики, часто определяют однообразие мыслительной деятельности учащихся, реализуя лишь обучающие цели закрепление знаний,
формирование умений и навыков. Это отрицательно сказывается на развитии учащихся и на дальнейшем усвоении учебного материала. В частности, имеются в виду учебные задания на нахождение значений числовых выражений, т. е. решение примеров из учебников или записанных учителем на доске.
Опыт показывает, что урок математики очень оживляют учебные задания творческого характера, связанные с их составлением и преобразованием, способствующие реализации не только образовательных, но и развивающих целей.
Рассмотрим в связи с этим возможный фрагмент урока по закреплению внетабличного деления.
Учащимся для фронтальной работы предлагается составить и решить различные примеры на деление с делимым 72. Примеры записываются на доске в порядке возрастания делителя, вычислительные приемы комментируются. Постепенно на доске появляется запись: 72:2= 72:3= 72:4=
Комментируя вычислительные приемы, учащиеся выделяют в делимом или наибольшее число десятков, кратных делителю, или число, при делении которого на делитель в частном получается 10.
Продолжая далее эту работу, не следует беспокоиться о том, что учащиеся будут называть делители, на которые 72 без остатка не делится. Более того, учитель сам может обратить их внимание на то, что почему-то не назван пример 72:5. Делается попытка
Что можно сказать о делителях? Как они изменяются?
Что можно сказать о частных? Как они изменяются?
Можем ли мы сказать, что чем меньше делитель, тем большечастное и наоборот?
Покажите это на конкретном примере. Стираются частные впримерах, начинается работа по конструированию нера-венств.
Сейчас составим неравенства из данных выражений. В левойчасти неравенства выражение 72:6. Есть знак сравнения «больше».Подумайте, какое выражение надо записать в правой частинеравенства, чтобы значение левого выражения было в 4 разабольше правого?
Запись на доске 72:6>72:п. Предлагается делитель 24.
Подумаем, правильно ли выполнено задание. Попробуемрассуждать, не вычисляя.
Примерное объяснение учащихся: «Делитель в первом выражении6. Чтобы первое выражение было в 4 раза больше по своемузначению, чем второе, надо чтобы
делитель во втором выражении был в 4 раза больше, чем 6, т. е. 24.Делитель в первом выражении меньше в 4 раза, значит, частноебудет больше в 4 раза».
Теперь проверим наши рассуждения вычислениями.В эту работу следует активно включать слабых учащихся.В заключение можно предложить учащимся самостоятельносоставить неравенства.
произвести это деление. Называются слагаемые делимого 50 и 22.50 делится на 5, 22 — не делится. Значит, не разделится и всечисло.
Здесь очень органично в связи с закреплением внетабличногоделения реализуется подготовительная работа к делению с остат-ком, а также пропедевтика признаков делимости чисел.Возможные вопросы в связи с этим: как, не производя деления,сразу определить, почему 72 не делится на 5? Какие числа,содержащие 7 десятков, разделятся на 5 без остатка?Записывая под диктовку учащихся примеры 72:8, 72:9, учительможет спросить:
А здесь какими удобными слагаемыми представим число 72?Этот «запутывающий» вопрос учителя рассчитан на осознанныйвыбор учащимися вычислительных приемов.
Почему не назвали пример 72:10?
Как, не производя деления, сразу определить, почему 72 неделится на 10?
Какое число, содержащее 7 десятков, разделится на 10?
Почему не назвали пример 72:11?
Докажите, что 72 на 11 не делится. Примерный ответ учащихся:«Подбираем число, которое при умножении на 11 даст 72. Пробуем6. Взяли мало, так как при умножении 11 на 6 получается 66. Этоменьше, чем 72. Пробуем 7. Взяли много, так как при умножении
11 на 7 получается 77. Это больше, чем 72. Значит, 72 на 11 неделится».
Какое число, содержащее 7 десятков, разделилось бы на 11?
Далее учащиеся предлагают примеры 72:12=72:18=72:24=72:36=
Теперь возможна работа над этим учебным заданием, требующаяиспользования приема классификации. Он в свою очередьпредполагает использование таких мыслительных операций каканализ, сравнение, синтез.
Сравните все примеры. Чем они похожи?
На какие две группы можно разбить эти примеры?Основание для классификации не указывается. Однако, еслиучащиеся будут испытывать затруднение, можно обратить ихвнимание на делители (примеры с однозначными и двузначнымиделителями) или на частные (примеры с однозначными и дву-значными частными).
Все эти примеры решаются разными способами. Сколько групппримеров можно выделить с учетом разных способов решения?
Обведите мелом каждую группу примеров.
Как же решаются примеры каждой группы?
(Имеются в виду замена делимого суммой удобных слагаемых,использование приема подбора частного, выполнение табличногоделения.)
Еще не все обучающие возможности данного учебного заданияреализованы. Здесь есть возможность осуществленияфункциональной пропедевтики, и ее следует использовать.
- Составьте неравенства из данных выражений так, чтобы значение первого выражения было в 3 раза больше, чем второго. Слабым учащимся для выполнения этого задания следует предложить карточки с элементами методической помощи такого содержания, чтобы доля их самостоятельного участия в общей работе постепенно возрастала:
72:2 >72:6 72:3 >72:п 72:4 >□:□ 72:п> □:□ 72:п> □:□
Объем работы над данным учебным заданием может быть сокращен, исходя из конкретных возможностей класса. С другой стороны, учитель может увидеть в этом задании новые, не использованные возможности для реализации образовательных и развивающих целей.
Главное, чтобы учитель осознавал психолого-педагогическую основу учебных заданий - направленность не только на прочное усвоение знаний, но и на развитие учащихся.
В процессе игры на уроке математики учащиеся незаметно для себя выполняют различные упражнения, где им приходится сравнивать множества, выполнять арифметические действия, тренироваться в устном счете, решать задачи. Игра ставит ученика в условия поиска, пробуждает интерес к победе, а отсюда - стремление быть быстрым, собранным, ловким, находчивым, уметь
четко выполнять задания, соблюдать правила игры. В играх, особенно коллективных, формируются и нравственные качества личности. Дети учатся оказывать помощь товарищам, считаться с интересами других, сдерживать свои желания. У них развивается чувство ответственности, коллективизма, воспитывается дисциплина, воля, характер.

- Посмотрите на схемы и запишите формулы, устанавливающие зависимость между величинами 8, уц У2, и I.
Слайд,
Формулы встречного г движения г?
VI
VI
VI
>
V2
5-?
8 = (VI + \г) • 1встр
5
1встР = 8 : (VI + \2)
V/
? к^л/ч
5
VI = 8 : 1всгР — VI
Первоначальное закрепление во внешней речи.
№ 2 с. 90 (фронтально).
Что известно по условию задачи? (Первоначальное расстояние).
Что надо узнать? (Расстояние через 3 часа после выхода и время, черезкоторое поезда встретились).
Как будем действовать? (По алгоритму нахождения расстояния: найдёмскорость сближения, умножим на время в пути и вычтем это изпервоначального расстояния 600 - (70 + 80) * 3 = 150 км).
Как найдём время до встречи? (Первоначальное расстояние разделим наскорость сближения).
№ 4 с. 90 (устно составить и решить взаимообратные задачи).
Самостоятельная работа с проверкой по алгоритму.
№ 3 с. 9.
9 + 7=16 (км/ч) - скорость сближения
16*2 = 32 (км) - первоначальное расстояниеОтвет: 32 км.
Включение в систему знаний ( закрепление).Слайд.

Задача
1лстр 5 ч
50 км/ч
575 км
50 + 65 575 : 5 -50 (50 + 65) • 5
575 : (50 + 65) 575 : 5 -65 575-(50+ 65)-5
Что обозначает каждое выражение ?
7) Повторение.
№5 с. 90; № 10с.92.6. Рефлексия деятельности.
Какой тип задач разобрали на уроке?
Как изменяется расстояние между объектами при встречном движении?
Какие формулы вывели на уроке?
Какое задание оказалось наиболее трудным?
8) Д/з.Придумать задачу на встречное движение.№6 с. 91.