Методическая разработка «Применение интерактивных моделей физического эксперимента при формировании профессиональных компетенций»

Министерство образования и науки Краснодарского края
Государственное профессиональное бюджетное образовательное учреждение Краснодарского края
«Пашковский сельскохозяйственный колледж»



Методическая разработка

Применение интерактивных моделей физического эксперимента при изучении физики













Краснодар 2015

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по МР
ГБПОУ КК ПСХК

____________И.М. Строцкая

____ ______________2015 г.



Автор: Ольховская Елена Павловна, преподавтель физики ГБПОУ КК ПСХК














Методическая разработка рассмотрена на заседании ЦК
математических и естественнонаучных дисциплин

Председатель ЦК
_________________ (Пушкарева Н.Я.)

СОДЕРЖАНИЕ
13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc415823962" 14ВВЕДЕНИЕ 13 PAGEREF _Toc415823962 \h 1441515
13 LINK \l "_Toc415823963" 141 Компьютерное моделирование эксперимента 13 PAGEREF _Toc415823963 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc415823964" 141.1 Плюсы и минусы использования электронных средств 13 PAGEREF _Toc415823964 \h 1471515
13 LINK \l "_Toc415823965" 142 Применение виртуального математического маятника 13 PAGEREF _Toc415823965 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc415823966" 142.1 Гармонические колебания и их характеристики 13 PAGEREF _Toc415823966 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc415823967" 142.1.1 Затухающие гармонические колебания 13 PAGEREF _Toc415823967 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc415823968" 142.1.2 Энергия гармонических колебаний 13 PAGEREF _Toc415823968 \h 14171515
13 LINK \l "_Toc415823969" 142.1.3 Физический маятник 13 PAGEREF _Toc415823969 \h 14181515
13 LINK \l "_Toc415823970" 142.2 Практические занятия 13 PAGEREF _Toc415823970 \h 14211515
13 LINK \l "_Toc415823971" 142.2.1 Задание для лабораторной работы 13 PAGEREF _Toc415823971 \h 14211515
13 LINK \l "_Toc415823972" 142.3 Задание к модели математического маятника 13 PAGEREF _Toc415823972 \h 14221515
13 LINK \l "_Toc415823973" 142.3.1 Тест «Механические колебания» 13 PAGEREF _Toc415823973 \h 14221515
13 LINK \l "_Toc415823974" 14ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13 PAGEREF _Toc415823974 \h 14241515
13 LINK \l "_Toc415823975" 14СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 13 PAGEREF _Toc415823975 \h 14251515
13 LINK \l "_Toc415823976" 14ПРИЛОЖЕНИЕ 1 13 PAGEREF _Toc415823976 \h 14271515
13 LINK \l "_Toc415823977" 14ПРИЛОЖЕНИЕ 2 13 PAGEREF _Toc415823977 \h 14291515
13 LINK \l "_Toc415823978" 14ПРИЛОЖЕНИЕ 3 13 PAGEREF _Toc415823978 \h 14331515
13 LINK \l "_Toc415823979" 14ПРИЛОЖЕНИЕ 4 13 PAGEREF _Toc415823979 \h 14351515
15
ВВЕДЕНИЕ

Модернизация образования в области компьютеризации учебного процесса, расширяет возможности самореализации студентов, приучает их к самоконтролю, значительно обогащает содержание обучения, позволяет индивидуализировать обучение. Компьютерные инновационные технологии обеспечивают информационную ориентацию системы образования, подготовку студентов к новым условиям деятельности в информационной среде.
Таким образом, разработка учебных рекомендаций по применению интерактивных моделей при освоении студентами теоретического и практического материала является актуальным методическим материалов в процессе реализации ФГОС СПО.
В работе приводится пример использования виртуальных моделей математического и физического маятников, бруска на плоскости и системы связанных тел при изучении гармонических колебаний и движения тела под действием нескольких сил. Автор дает методические рекомендации по их применению для эффективности использования цифровых ресурсов в учебном процессе. Особенно актуально применение такой инновационной технологии на специальностях технического профиля, при практико-ориентированном обучении, которое предусмотрено требованиями профессионального стандарта и обусловлено дальнейшим родом деятельности будущих квалифицированных выпускников колледжа.
Цель данной работы – обеспечение методических условий для облегчения изучения и преподавания разделов физики «Гармонические колебания» и «Динамика» с обязательным использованием интерактивной части.
При создании методических материалов автор прогнозировал решение следующих задач:
– подобрать и адаптировать теорию по данному вопросу в соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов третьего поколения (ФГОС СПО) для дисциплины «ОДП 11. Физика»;
- эффективно использовать представленные методические материалы для формирования общих и, главное, профессиональных компетенций;
– разработать пример возможного применения моделей для работы на лекционных, практических и лабораторных занятиях;
– разработать план-конспекты уроков для работы с интерактивными моделями;
– учесть особенности применения имеющегося опыта для работы на занятиях со студентами технических специальностей:
08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»; 08.02.07 «Монтаж и эксплуатация внутренних сантехнических устройств, кондиционирования воздуха и вентиляции»;
08.02.03 «Производство неметаллических строительных изделий и конструкций»;
21.02.04 «Землеустройство».
В разработке используется компьютерные модели физических процессов, подготовленные Богдановым Н.Е. в 2007 году. Представляющие собой виртуальный конструктор, нацеленный на обеспечение деятельностного подхода в обучении, который особо важно использовать в профессиональной подготовке специалистов среднего звена. Особенно в сфере строительства, для которых особенно важно уметь анализировать и понимать сущность физических процессов, условий равновесия, пределов прочностей различного рода конструкций.
Данная методическая разработка удовлетворяет требованиям к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы, согласно которым техник должен обладать следующими общими и профессиональными компетенциями:
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации необходимой для выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Учавствовать в разработке проекта производства работ с применением информационных технологий.
Компьютерное моделирование эксперимента
Прежде всего, компьютерное моделирование позволяет получать наглядные динамические иллюстрации физических экспериментов и явлений, воспроизводить их тонкие детали, которые часто ускользают при наблюдении реальных явлений во время учебного процесса. При использовании моделей, компьютер предоставляет уникальную возможность обучающемуся визуализации не реального явления природы, а его упрощенной модели. При этом преподаватель имеет возможность поэтапно включать в рассмотрение дополнительные факторы, которые постепенно усложняют модель и приближают ее к реальному физическому явлению. Кроме того, компьютерное моделирование позволяет варьировать временной масштаб событий, рассматривать их поэтапно, а также моделировать ситуации, нереализуемые в физических экспериментах.
Работа обучаемых с интерактивными моделями является полезной, так как компьютерные модели позволяют в широких пределах изменять начальные условия физических экспериментов и выполнять многочисленные виртуальные опыты. Перед обучаемыми открываются огромные познавательные возможности, которые позволяют им быть не только наблюдателями, но и активными участниками проводимых экспериментов. Некоторые модели дают возможность одновременно с ходом экспериментов наблюдать построение соответствующих графических зависимостей, что повышает их наглядность. Преподаватель должен акцентировать внимание на виде этих графических зависимостей, особенно в разделе «Механические колебания», где удобно показать студентам сущность закона сохранения энергии. В данной методической разработке этот момент раскрыт в пункте 2.1.1. В разделе 2 приводится применение моделей для лекционной работы преподавателя на занятиях или же самостоятельной работы студента с материалом, позволяющим «оживить» сухую теорию. Скриншоты модели позволяют продемонстрировать динамику изменения физических величин.
При наблюдении и описании физического опыта, смоделированного на компьютере, обучаемый должен:
определить, какое физическое явление, процесс иллюстрирует опыт;
назвать основные элементы установки;
коротко описать ход эксперимента и его результаты;
предположить, что можно изменить в установке и как это повлияет на результаты опыта;
сделать выводы.
Для того, чтобы занятие в компьютерном классе были не только интересен по форме, но и дали максимальный учебный эффект, преподавателю необходимо заранее подготовить план работы с выбранной для изучения компьютерной моделью, сформулировать вопросы и задачи, согласованные с функциональными возможностями модели, также желательно предупредить обучаемых, что им в конце занятия необходимо будет ответить на вопросы или написать небольшой отчет о проделанной работе. Автор приводит в приложениях данной разработки план-конспекты уроков, задания для самостоятельной аудиторной и домашней работы, тест для контроля знаний.
Одним из видов индивидуальных заданий являются тестовые задачи с последующей компьютерной проверкой. Преподаватель в начале занятия раздает обучаемым индивидуальные задания в распечатанном виде и предлагает самостоятельно решить задачи или в классе, или в качестве домашнего задания. Правильность решения задач обучаемые могут проверить с помощью компьютерной программы. Возможность самостоятельной последующей проверки в виртуальном эксперименте полученных результатов усиливает познавательный интерес, делает работу обучаемых творческой, и может приблизить ее по характеру к научному исследованию.
Есть еще один положительный фактор в пользу использования компьютерных экспериментов. Данная технология побуждает обучаемых придумывать свои собственные задачи, а затем проверять правильность своих рассуждений, используя интерактивные модели.
Преподаватель же может предложить обучаемым заняться подобной деятельностью, не опасаясь, что ему придется в последствии проверять ворох придуманных ими задач. Такие задания полезны тем что, позволяют обучаемым увидеть живую связь компьютерного эксперимента и физики изучаемых явлений. Более того, составленные обучаемыми задачи можно использовать в классной работе или предложить остальным учащимся для самостоятельной проработки в виде домашнего задания.

Плюсы и минусы использования электронных средств
Накопленный опыт автора позволяет сделать следующие выводы: В пользу использования компьютерного моделирования на занятии можно отнести:
наглядность процессов, четкие изображения физических установок и моделей, не загроможденность второстепенными деталями;
физические процессы, явления можно неоднократно повторять, останавливать, прокручивать назад, что позволяет преподавателю акцентировать внимание обучаемых, давать подробные объяснения, не торопясь за экспериментом;
возможность менять по собственному желанию параметры системы, производить физическое моделирование, выдвигать гипотезы и проверять их справедливость;
получать и анализировать графические зависимости, которые описывают синхронно развитие процесса;
использовать данные для формулировки своих задач;
обращаться к теоретическому материалу, делать исторические ссылки, работать с определениями и законами, выведенными на экран проектора;
авторское озвучивание описания физических процессов и явлений и отключение его по желанию.
Минусы использования электронных средств обучения:
плотный поток информации, закодированный в различных формах, который обучаемые не всегда успевают обрабатывать;
быстро наступает «привыкание» к тому или иному программному продукту, вследствие чего теряется острота интереса;
компьютер вытесняет живое эмоциональное общение с преподавателем;
обучаемые должны переключаться с привычного голоса преподавателя на голос за кадром, зачастую аудио-сопровождение плохого качества;
присутствие для обучаемых некоторого элемента шоу, когда они выполняют роль сторонних наблюдателей, а не участников процесса.
Как плюсы, так и минусы можно дополнить или же некоторые отрицательные стороны использования компьютера обратить в положительные. Так, например, перевести мотивационные аспекты использования компьютерного моделирования в образовательной деятельности в плоскость дидактических игр.
Применение виртуальных моделей при изучении физики
В последующих разделах излагается применение виртуальной модели математического и физического маятника для понимания сущности теории гармонических колебаний, а также модели связанных тел и бруска на плоскости при изучении движения тел под действием нескольких сил. Далее приводятся примеры заданий, которые можно использовать в работе со студентами технических специальностей средне-специальных учебных заведений.
Математический маятник
Гармонические колебания и их характеристики
Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебания широко распространены в окружающем мире и могут иметь самую различную природу. Это могут быть механические (маятник), электромагнитные (колебательный контур) и другие виды колебаний. Свободными, или собственными колебаниями, называются колебания, которые происходят в системе предоставленной самой себе, после того как она была выведена внешним воздействием из состояния равновесия. Примером могут служить колебания шарика, подвешенного на нити, рисунок 1.

Рисунок 1- Пример простейшего колебательного процесса – колебание шарика на нити
Особую роль в колебательных процессах имеет простейший вид колебаний - гармонические колебания. Гармонические колебания лежат в основе единого подхода при изучении колебаний различной природы, так как колебания, встречающиеся в природе и технике, часто близки к гармоническим, а периодические процессы иной формы можно представить как наложение гармонических колебаний.
Гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина меняется от времени по закону синуса или косинуса.Уравнение гармонических колебаний имеет вид:
, где A - амплитуда колебаний (величина наибольшего отклонения системы от положения равновесия);  - круговая (циклическая) частота.  Периодически изменяющийся аргумент косинуса  - называется фазой колебаний. Фаза колебаний определяет смещение колеблющейся величины от положения равновесия в данный момент времени t. Постоянная 
· представляет собой значение фазы в момент времени t = 0 и называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета. Величина x может принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A.
Промежуток времени T, через который повторяются определенные состояния колебательной системы, называется периодом колебаний. Косинус - периодическая функция с периодом 2
·, поэтому за промежуток времени T, через который фаза колебаний получит приращение равное 2
·, состояние системы, совершающей гармонические колебания, будет повторяться. Этот промежуток времени T называется периодом гармонических колебаний.
Период гармонических колебаний равен: T = 2
·/.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний 
·.
Частота гармонических колебаний равна:
· = 1/T. Единица измерения частоты герц (Гц) - одно колебание в секунду.
Круговая частота  = 2
·/T = 2
·
· дает число колебаний за 2
· секунд.
Графически гармонические колебания можно изображать в виде зависимости x от t , так и методом вращающейся амплитуды (метод векторных диаграмм), что проиллюстрировано на рисунках 1, 2 (А, Б).

Рисунок 2 Графическое изображение колебательного движение в координатах (x, t) (А) и методом векторных диаграмм (Б).
Метод вращающейся амплитуды позволяет наглядно представить все параметры, входящие в уравнение гармонических колебаний. Действительно, если вектор амплитуды А расположен под углом
· к оси х (см. Рисунок 2 Б), то его проекция на ось х будет равна: x = Acos(
·). Угол 
· и есть начальная фаза. Если вектор А привести во вращение с угловой скоростью , равной круговой частоте колебаний, то проекция конца вектора будет перемещаться по оси х и принимать значения, лежащие в пределах от -A до +A, причем координата этой проекции будет меняться со временем по закону: . Подробно это проиллюстрировано на рисунке 3 (А-Г).
Таким образом, длина вектора равна амплитуде гармонического колебания, направление вектора в начальный момент образует с осью x угол равный начальной фазе колебаний
·, а изменение угла направления от времени равно фазе гармонических колебаний. Время, за которое вектор амплитуды делает один полный оборот, равно периоду Т гармонических колебаний. Число оборотов вектора в секунду равно частоте колебаний
·.




Рисунок 3- Иллюстрация графиков колебательного движения в зависимости от фазы колебаний: 0,5
· (А),
· (Б), 1,5
· (В), 2
· (Г).

Затухающие гармонические колебания
Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль энергии не восполняется за счет работы внешних сил, колебания будут затухать. Такие колебания называют затухающими. Вывод уравнений движения колебаний и их решение приведенный в интерактивной модели математического маятника показан на рисунке 4А, Б. Рассмотрим их более подробно.
В простейшем, и вместе с тем наиболее часто встречающемся, случае сила сопротивления пропорциональна величине скорости: 13 EMBED Equation.3 1415, где r – постоянная величина, называемая коэффициентом сопротивления. Знак минус обусловлен тем, что сила и скорость имеют противоположные направления; следовательно, их проекции на ось X имеют разные знаки. Учитывая величину восстанавливающей силы 13 EMBED Equation.3 1415. Уравнение второго закона Ньютона при наличии сил сопротивления имеет вид: 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415, которое представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка.
А
Б
Рисунок 4- Вывод уравнений колебаний (А) и решение уравнений колебаний (Б)
Таким образом уравнение движения приобретает вид
13 EMBED Equation.3 1415.
Перенося члены из правой части в левую, поделив уравнение на m и обозначив, 13 EMBED Equation.3 1415 получим уравнение в виде
13 EMBED Equation.3 1415
где 13 EMBED Equation.3 1415 - частота, с которой совершались бы свободные колебания системы в отсутствии сопротивления среды (собственная частота системы). Коэффициент 13 EMBED Equation.3 1415, характеризующий скорость затухания колебаний, называется коэффициентом затухания.
В интерактивной модели наглядно проиллюстрировано значение коэффициента затухания. На рисунках 6 АБ хорошо продемонстрировано, как выглядит график скорости и координаты математического маятника в зависимости от его параметров (длины подвеса и угла отклонения) и задаваемого значения 13 EMBED Equation.3 1415. Также в виртуальной модели можно проследить как строиться фазовый портрет и его сущность. На рисунках отлично видно, что при увеличении коэффициента затухания в n раза, уменьшается в n раз число колебаний.


Рисунок 5 А, Б- Примеры затухающих колебаний

Рисунок 7 А, Б – Расчеты основных параметров системы

Энергия гармонических колебаний

Полная механическая энергия колебательной системы равна сумме механической и потенциальной энергий.
Продифференцируем по времени выражение 13 EMBED Equation.3 1415, получим
13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415 = -a13 EMBED Equation.3 1415sin(13 EMBED Equation.3 1415t + 13 EMBED Equation.3 1415).
Кинетическая энергия груза равна
E13 EMBED Equation.3 1415 = 13 EMBED Equation.3 1415.
Потенциальная энергия выражается известной формулой 13 EMBED Equation.3 1415 подставляя х из 13 EMBED Equation.3 1415, получим
13 EMBED Equation.3 1415 т.к. 13 EMBED Equation.3 1415.
Полная энергия 13 EMBED Equation.3 1415 величина постоянная. В процессе колебаний потенциальная энергия переходит в кинетическую и наоборот, но каждая энергия остается неизменной.
На рисунке 7 и 8 хорошо проиллюстрированы изменения кинетической и потенциальной энергии для колебаний математического маятника без коэффициента затухания и для затухающих колебаний.

Рисунок 7- Графики изменения кинетической и потенциальной энергии для гармонических колебаний

Рисунок 8 – Графики изменения кинетической и потенциальной энергии для затухающих колебаний.

Физический маятник

Физическим маятником называется любое твердое тело, способное совершить под действием силы тяжести колебания относительно неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр масс.

Рисунок 9 – Физический маятник
Маятник совершает гармонические колебания при малых углах отклонения от положения равновесия  .
Период гармонических колебаний физического маятника определяется соотношением
, где
 - момент инерции маятника относительно оси вращения,
 - масса маятника,
 - кратчайшее расстояние от точки подвеса до центра масс,
 - ускорение силы тяжести.
Ось вращения маятника не проходит через его центр тяжести, поэтому момент инерции  определяется по теореме Штейнера:
, где
 - момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс и параллельной данной. С учетом этого перепишем формулу для периода:
.
Период малых колебаний физического маятника иногда записывают в виде:
 , где .
 - приведенная длина физического маятника – величина, численно равная длине такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом данного физического маятника.
Применяемый в данной работе физический маятник имеет форму тонкого стержня длиной l. - центр тяжести,  - точка подвеса, через которую проходит ось вращения, перпендикулярная рисунку.
При закрепленной призме стержень совершает колебания относительно горизонтальной оси О, опираясь нижним ребром призмы  на неподвижную твердую подставку, удерживаемую штативом.
Рисунок 10 – Схема физического
маятника
Фиксируя точку подвеса в различных точках стержня, можно менять расстояние  .
Момент инерции однородного тонкого стержня относительно оси, проходящей через центр масс, равен
 , где  - масса стержня,  - длина.
Подставив выражение для момента инерции в формулу для периода, получим:
. Обозначим  , тогда  .
Период колебаний  можно найти экспериментально, измеряя секундомером время  , за которое стержень совершает  полных колебаний.
.Возведем в квадрат и получим рабочую формулу для вычисления ускорения силы тяжести:
 (10).
Брусок на наклонной плоскости
Модель реализует виртуальный эксперимент, предназначенный для изучения движения бруска по наклонной плоскости при наличии силы сухого трения и внешней силы. При выполнении эксперимента можно выбирать коэффициент трения
·, массу бруска m, угол наклона плоскости
·. Приводится график зависимости относительной скорости от времени, при различных параметрах. Скольжение бруска по наклонной плоскости возможно только в том случае, если сила трения покоя достигает максимального значения (Fтр)max:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]



Эти силы принято называть силой трения скольжения. Ускорение, которое при этом условии приобретает брусок при скольжении по наклонной плоскости, определяется из второго закона Ньютона
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]



При a < 0 брусок начинает двигаться вверх по наклонной плоскости (из-за наличия внешней силы). В этом случае сила трения скольжения изменяет знак на противоположный.
Если внешняя сила отсутствует, то максимальный угол 
·max наклона плоскости, при котором брусок еще удерживается неподвижно силой трения покоя, определяется соотношением
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]



На практике это соотношение используется для измерения коэффициента сухого трения.
Рассмотрим виртуальную модель бруска на наклонной плоскости на рисунке 11 Непосредственно внутри окна модели, в левой верхней части, расположены кнопки «Старт», «Сброс» и «Помощь». При нажатии кнопки «Сброс» модель возвращается в первоначальное состояние. По центру окна расположено рабочее поле модели с изображением наклонной плоскости и скользящим по ней бруском. Ниже рабочего поля расположено табло со значениями силы трения, силы реакции опоры, ускорения тела и проекции силы тяжести. Над графиком скорости находятся три регулятора. С их помощью можно изменять коэффициент трения тела о плоскость, массу тела, угол наклона плоскости. Внимательно рассмотрите модель и найдите все органы управления.

Рисунок 11 – Брусок на плоскости
Данная модель может быть применена в качестве вспомогательного учебного средства при обучении решению задач по теме «Движение тела по наклонной плоскости».

Два тела на наклонной плоскости
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рисунок 12 – Связанные тела на наклонной плоскости
Нарисуем рисунок и изобразим на нем действующие силы. Полагаем, что тела движутся с одинаковым по абсолютной величине ускорением а и натяжение нити Т постоянно вдоль всей ее длины.
Предположим, что правый груз опускается, а левый поднимается по наклонной плоскости. Правый груз движется под действием двух сил:
13 EMBED Equation.3 1415- силы тяжести и силы натяжения нити T2.
Левый груз движется по наклонной плоскости под действием трех сил: силы тяжести m1g,силы реакции опоры N и силы натяжения нити T1. В векторном виде уравнения движения запишутся как система:
13 EMBED Equation.3 1415
Спроектируем первое уравнение на направление X вдоль наклонной плоскости: 13 EMBED Equation.3 1415
Спроектируем второе уравнение системы на вертикальное направление X': 13 EMBED Equation.3 1415
Заметим, что мы всегда можем спроектировать любое векторное уравнение на два независимых направления. Складывая эти два уравнения (они образуют систему), получим выражение: 13 EMBED Equation.3 1415
Из него находим 13 EMBED Equation.3 1415
Мы видим, что если бы значение m1 sin
· было больше m2, то ускорение а стало бы отрицательной величиной. То есть система двигалась бы в обратном направлении (брусок m1 опускался, а груз m2 поднимался). Силу натяжения нити находим из последнего уравнения:
13 EMBED Equation.3 1415
Рассмотрим теперь виртуальную модель системы состоящей из двух связанных брусков на наклонной плоскости.

Рисунок 13 – Виртуальная модель связанных тел
В правой верхней части рабочего поля находятся регуляторы с помошью которых можно задавать параметры системы: массы грузов, угол наклона, коэффициент трения. Ниже информационные окна в которых приводится результат расчетов ускорения, силы трения и натяжения нити. расположены кнопки «Старт», «Сброс» и «Помощь». При нажатии кнопки «Сброс» модель возвращается в первоначальное состояние. По центру окна расположено рабочее поле модели с изображением наклонной плоскости и скользящим по ней бруском. При нажатии кнопки «Помощь», обучающийся видит уравнения с помощью которых можно самостоятельно рассчитать неизвестные величины (рисунок 14).

Рисунок 14 – Меню «Помощь» модели связанных тел
Данную модель возможно использовать при обучении решению задач на движение связанных тел по наклонной плоскости. В приложении приводится примеры задач при решении которых можно использовать данную виртуальную модель.
Практические занятия
В 2 разделе данной работы разбирались основы теории гармонических колебаний и два распространенных случая тел наклонной плоскости с иллюстрациями из интерактивных моделей. В разделе 3 разберем, как можно применять данную модель в качестве виртуальной лаборатории при работе со студентами средне-профессионального учебного заведения технического профиля обучения на практических занятиях. Для изучения механический колебаний отводится 8 часов, в том числе 1 лабораторная работа по вычислению ускорения свободного падения с помощью математического маятника (2 часа).
Для контроля усвоения и понимание обучающимися темы «Механические колебания» возможно использовать виртуальную модель математического маятника. Учащимся была представлена такая модель с целью наглядной демонстрации принципов колебательного процесса, а также наблюдения за примером такого процесса.
Задание для лабораторной работы
Как уже было сказано выше, изучение темы «Механические колебания» предусматривает выполнение лабораторной работы, инструкционно-технологическая карта которой приводится в приложении 2. Для допуска к практической работе или ее защиты используется интерактивная модель математического маятника. В Приложении 3 изложена краткая инструкция к заполнению таблицы на основе экспериментальных данных, получаемых студентом в процессе работы с моделью. Также приведены вопросы для самоконтроля, которые помогут студенту защитить работу. Такой комплексный и всесторонний подход позволит преподавателю объективно оценить знания и существенно сэкономить время, которое можно более эффективно использовать для индивидуальной работы и консультаций.
Задание к модели математического маятника
Задание содержит пункты, описывающие инструкцию по управлению моделью, описание основных функций и графиков. Приводится в приложении 4. Оно помогает обучаемому понять назначение модели и освоить ее регулировки. Кроме того, в задание включены контрольные вопросы по теме «Механические колебания» несколько компьютерных экспериментов.
Эксперименты, включенные в ознакомительные задания, позволяют глубже вникнуть в смысл происходящего на экране. Для выполнения экспериментов достаточно знать основные формулы изучаемой темы. Несмотря на кажущуюся простоту, такие задачи очень полезны, так как позволяют обучающимся увидеть живую связь компьютерного эксперимента и физики изучаемых явлений.
В приложении 4 также предлагается бланк ответов к каждому ознакомительному заданию. Запись полученных ответов в бланк позволяет значительно сократить время работы с компьютерной моделью, и сделает легче проверку ответов.
Тест «Механические колебания»
В ходе работы был применен теоретический тест по теме «Механические колебания» (Приложение 5).
Цель тестирования: проверка знаний, полученных обучаемым в ходе изучения материала.
Тестовый контроль очень важен в педагогическом процессе. В зависимости от результатов контроля принимается решение о необходимости проведения дополнительных занятий и консультаций, об оказании помощи неуспевающим. Ответы к подготовительному тесту можно найти в приложении 5.
Данный тест закрытого типа ориентирован на критерий, то есть тестирование проводится с целью выяснения степени владения материалом и сравнения результатов с четко определенной областью достижений.
Тест состоит из 35 заданий разной сложности. В зависимости от целей проверки преподаватель может выбирать те или иные задания.
План-конспект занятий «Механические колебания» и «Движение тел под действие нескольких сил»
В Приложениях 1 и 6 приводятся конспекты уроков, которые возможно использовать на лекционных занятиях.
Практико-ориентированные задания
рр
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Имеющийся опыт показал, что при формировании профессиональных компетенций у будущих специалистов технического профиля эффективно применение данной методической рекомендации и использование виртуальных моделей физических экспериментов.
Сформированные примеры заданий для лекционных и практических занятий, использованных в обучении принесли положительные результаты. Способствовали усилению деятельностного подхода студента к обучению, мотивировали его к саморазвитию, в том числе в области информационных технологий и углублению познаний в физике природных и рукотворных процессов. Также замечено, что при применении данных методических рекомендаций у обучающихся тренируется логика, возникающие трудности подталкивают к самостоятельному решению задач, что напрямую способствует формированию общих и профессиональных компетенций, необходимых будущему технику.
Комплект вопросов для студента, обеспечивающих условия самоконтроля позволит провести объективную оценку промежуточного и итогового контроля знаний.
В заключении хотелось бы еще раз подчеркнуть важность и необходимость применения инновационных образовательных моделей и технологий при работе со студентами средне специальных учебных заведений. Так как в процессе их применения были созданы благоприятные условия для дифференциации и индивидуализации обучения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Аванесов В. С. Композиция тестовых заданий / В.С. Аванесов. – М.: Адепт, 1998. – 191 с.
Боев В.Д., Сыпченко Р.П., Компьютерное моделирование / В.Д. Боев, Р.П. Сыпченко. – М.: Издательство ИНТУ ИТ.РУ, 2010. – 349 с.
Булавин Л.А., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И. Компьютерное моделирование физических систем / Л.А. Булавин, Н.В. Выгорницкий.– Долгопрудный: Издательский Дом “Интеллект”, 2011. – 352 c.
Для учителя физики. Использование компьютера при изучении физики. – (Рус.). – URL: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [17 апреля 2007]
Майоров А. Н. Тесты школьных достижений: конструирование, проведение, использование. Образование и культура / А.Н. Майоров. – С-Пб.: 1996. – 304 с.
Майоров А. Н. Теория и практика создания тестов для системы образования / А.Н. Майоров. – М.: «Интеллект-центр», 2001. – 296 с.
Минскин Е. М. От игры к знаниям: пособие для учителей / Минскин Е.М. – М.: Просвещение, 1982. – 192 с.
Преподавание физики, развивающее ученика. Кн.1. Подходы, компоненты, уроки, задания / Под ред. Э. М. Браверман. – М.: Ассоциация учителей физики, 2003. – 400 с..
Самойленко П.И. Физика для профессий социально-экономического и гуманитарного профилей: учебник для среднего проф. образования / П.И. Самойленко. – 6 изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 469 с.
Фирсов А.В. Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей: учебник / А.В. Фирсов; под ред. Т.И.Трофимовой. – 6 изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 352 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
План –конспект урока «Механические колебания»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Лабораторная работа №5
Определение ускорения свободного падения при помощи маятника.

Цель работы: определить ускорение свободного падения на основе зависимости периода колебаний маятника на подвесе от длины подвеса.

Приобретённые знания и умения:
Норма времени: 2 часа
Оснащённость рабочего места:штатив с муфтой и лапкой, тесьма с петлями на концах, набор грузов, измерительная лента с миллиметровыми делениями, электронный секундомер

Краткая теория
Период математического маятника может быть определен из формулы:

(1)
Для увеличения точности измерения периода нужно измерить время t остаточно большого числа N полных колебаний маятника. Тогда период
T=t/N (2)
И ускорение свободного падения может быть вычислено по формуле

Выполнение работы:
1. Закрепите лапку у верхнего края стержня штатива. Штатив разместите на столе так, чтобы конец лапки выступал за край поверхности стола. Подвесьте к лапке один груз из набора. Груз должен висеть в 3-4 см от пола.
2. Для записи результатов измерения и вычислений подготовьте таблицу:
№ опыта
L,м
N
t, с
tср, с
T, с
g, м/с2

1















3. Измерьте лентой длину маятника L.4.Подготовьте измеритель времени к работе в режиме секундомера.5. Отклоните маятник на 5-10 см и отпустите его.6. Замерьте время t, за которое он совершит 40 полных колебаний.7. Повторите опыт 5-7 раз, после чего вычислите среднее время, за которое маятник сделает 40 колебаний tср.8. Вычислите период колебаний по формуле (2).9. Вычислите по формуле (3) ускорение свободного падения.10. Определите относительную ошибку полученного результата:
13 QUOTE 1415*100%, где gизм– величина ускорения вычисленного в результате проделанной работы, g–значение, взятое из справочника.
Вывод:
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Задание к модели математического маятника

При выполнении заданий можно пользоваться кнопкой «Помощь».
Выставите максимальный угол отклонения.
Выставите максимальную длину маятника.
Нажмите кнопку «Старт».
После четырех полных колебаний нажмите кнопку «Стоп».
Обратите внимание, в процессе колебаний потенциальная энергия превращается в кинетическую и наоборот. При этом полная энергия остается постоянной.
В левом нижнем углу окна находятся счетчик колебаний и секундомер. Рассчитайте период колебаний двумя способами. Используйте количество колебаний и время на секундомере для расчета первым способом. Для второго – воспользуйтесь формулой Томпсона. Сравните полученные результаты.
Ускорение свободного падения g для этого и последующих заданий принять равным 10 м/с2. Округлять полученные результаты до двух знаков после запятой. Результаты записать в бланк ответа.
При каких условиях можно пользоваться формулой Томпсона?
Зная период колебания, посчитайте угловую частоту
·1.
Посчитайте угловую частоту
·2 для минимальной длины маятника.
Вычислите амплитуду колебания для максимальной и минимальной длины маятника.
Напишите решение уравнения колебаний для максимальной и минимальной длины маятника.
Отключите графики скорости, кинетической и потенциальной энергий.
Сравните графики зависимости смещения от времени для максимальной и минимальной длины маятника.
Запишите, какое приращение получает фаза колебания за время равное периоду гармонического колебания.
Рассчитайте максимальную скорость для длины маятника равной 2,5 м, и для длины равной 1,25 м.
Проверьте свои вычисления графически. Для этого отключите график смещения и активируйте график зависимости скорости от времени. Сравните максимальные скорости для разной длины маятника графически.
Вычислите максимальное ускорение колебания для максимальной и минимальной длины маятника. Сравните полученные результаты.
Проверьте свои вычисления, нажав кнопку «Рассчитать».
Активируйте все графики. Выставите максимальную длину маятника и максимальный угол отклонения. Так же установите максимальный декремент затухания.
Нажмите кнопку «Старт».
Внимательно изучите графики зависимости смещения, скорости, кинетической и потенциальной энергии от времени и фазовый портрет.
Обратите внимание, в процессе колебаний потенциальная энергия превращается в кинетическую и наоборот. При этом полная энергия убывает по экспоненциальному закону.
Рассчитайте период колебаний, используя формулу Томпсона.
Сравните полученный период колебаний с периодом, полученным в пункте 7.
Зная период колебания, посчитайте угловую частоту
·.
Вычислите максимальную амплитуду колебания.
Еще раз нажмите кнопку «Старт». После одного полного колебания нажмите кнопку «Стоп».
Рассчитайте максимальную амплитуду второго колебания, зная коэффициент затухания и время по таймеру.
Проверьте свои вычисления, нажав кнопку «Рассчитать».
Напишите решение уравнения колебаний для максимальной длины маятника.
Вычислите максимальные значения скорости и ускорения для момента времени, который показывает таймер.
Проверьте вычисления, нажав кнопку «Рассчитать».

Бланк ответа на задание к модели математического маятникаФ.И.О. студента ___________________________________________________

Период колебания в 1 случае __________________ сек.Период колебания во 2 случае _________________ сек.

Формулой Томпсона можно пользоваться при ____________________________________________________________________________________________________________________________

·1 = _______________ рад/сек.

·2 = _______________ рад/сек.
А1 = _______________ м. А2 = _______________ м.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
При увеличении длины маятника________________________ ________________________________________________________________
______________________________________________________ ________________________________________________________________

·1 = _______________ м/с.
·2 = _______________ м/с.При увеличении длины маятника скорость ___________________________ ________________________________________________________________
а1 = _______________ м/с2. а2 = _______________ м/с2.При увеличении длины маятника___________________________________ ________________________________________________________________
Т = ___________________ сек.
При увеличении коэффициента затухания период математического маятника______________________________________ ____________________________________________________________

· = ___________________ рад/сек.
А1 = _______________ м.
А2 = _______________ м.
______________________________________________________________________________________________________________________

· = _______________ м/с. а = _______________ м/с2.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Задание для самостоятельной работы
Заполненные таблицы сдаются студентами в тетради для лабораторных работ. Для заполнения используется интерактивная модель математического маятника.
1 А) Устанавливая ползунок в 2-3 разных положений в строках «Угол отклонения» и «Длина маятника» заполните таблицу. При этом оставьте ползунок в строке «Коэффициент затухания» в нулевом положении.
№№
Угол отклонения
Длина маятника
Период
Угловая частота
Скорость mx
Ускорение max

1







2







.







Б) Рассчитайте самостоятельно указанные величины и сравните с приведенными в расчетах. Приведите расчеты в тетради и нарисуйте фазовый портрет.
В) Найдите максимальные значения кинетической и потенциальной энергии. Нарисуйте график зависимости энергии от времени.
В) Сделайте вывод о виде механических колебаний.
2 А) Устанавливая ползунок в 2-3 разных положений в строках «Угол отклонения», «Длина маятника» и «Коэффициент затухания» заполните таблицу.
№№
Угол отклонения
Длина маятника
Коэффициент затухания
Период
Угловая частота
Скорость mx
Ускорение max

1








2








..








Б) Рассчитайте самостоятельно указанные величины и сравните с приведенными в расчетах. Приведите расчеты в тетради и нарисуйте фазовый портрет.
Вопросы для самоконтроля:
Какие колебания называются гармоническими? Приведите примеры гармонических колебаний.
Дайте определение следующих характеристик гармонического колебания: амплитуды, фазы, начальной фазы, периода, частоты, циклической частоты.
Выведите дифференциальное уравнение гармонических колебаний и напишите его решение.
Как изменяются со временем кинетическая и потенциальная энергии гармонического колебания? Почему полная энергия гармонического колебания остается постоянной?
Выведите дифференциальное уравнение, описывающее затухающие колебания и напишите его решение.
Что такое логарифмический декремент затухания?
Что такое резонанс? Нарисуйте график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы, когда эта сила является простой гармонической функцией времени.
Что такое автоколебания? Приведите примеры автоколебаний.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
тест по теме «Механические колебания»
Что называется математическим маятником?
Твердое тело, подвешенное на пружине
Материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити
Твердое тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити
Любое твердое тело, совершающее колебания около положения равновесия

Что называется волновым фронтом?
Геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе
Геометрическое место точек, колеблющихся с разной фазой
Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t
Геометрическое место точек поверхности волны

Что называется амплитудой колебаний?
Максимальное значение периода
Максимальное значение колеблющейся величины
Максимальное значение частоты, при котором наблюдается явление резонанса
Минимальное значение колеблющейся величины

Что называется свободным колебанием?
Колебания, которые совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему
Колебания, которые совершаются за счет суммарной энергии внешних воздействий и собственных колебаний системы
Колебания, которые совершаются за счет энергии внешних воздействий на колебательную систему
4)Любые колебания, встречающиеся в природе

Что называется гармоническим колебанием?
Любые колебания, встречающиеся в природе
Процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени
Колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса
Колебания, которые совершаются за счет суммарной энергии внешних воздействий и собственных колебаний системы


Что называется частотой колебаний?
Время, в течение которого совершается одно полное колебание
Общее количество полных колебаний, совершаемых за время t
Время, за которое совершается четверть колебания
Число полных колебаний, совершаемых за единицу времени

Что называется периодом колебаний?
Время, в течение которого колебания полностью затухают
Время одного полного колебания
Величина, равная обратному числу колебаний
Логарифм отношения следующих друг за другом амплитуд

Что называется фазой колебания?
Величина, стоящая под знаком синуса или косинуса и определяющая мгновенное значение периода колебаний
Величина, стоящая под знаком синуса или косинуса и определяющая длительность полного колебания
Величина, стоящая под знаком синуса или косинуса и определяющая мгновенное состояние колебательной системы.
Величина, стоящая под знаком синуса или косинуса и определяющая максимальное отклонение от положения равновесия

Какое приращение получает фаза колебания за время равное периоду гармонического колебания?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

При каком максимальном угле отклонения можно считать, что математический маятник еще совершает гармонические колебания?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

В каких случаях для математического маятника можно пользоваться формулой Томпсона?
13EMBED Equation.31415
Во всех
Когда угол отклонения больше 45 градусов
Когда фаза колебаний не изменяется
Когда амплитуда колебания маятника мала

Какая формула циклической частоты справедлива для малых колебаний математического маятника?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какой вид имеет решение дифференциального уравнения гармонических колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какая формула справедлива для вычисления максимальной скорости гармонических колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какой вид имеет формула для вычисления моментальной скорости гармонических колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какой вид имеет формула для вычисления максимального ускорения гармонических колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
Какая формула справедлива для вычисления моментального ускорения гармонических колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

На какую величину отличаются фаза смещения и фаза скорости?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какая формула верна для коэффициента затухания
·? (r – коэффициент вязкого трения)
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какая формула верна для логарифмического декремента затухания
·? (
· – коэффициент затухания, r – коэффициент вязкого трения)
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какая формула справедлива для вычисления максимальной скорости затухающих колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какой вид имеет формула для вычисления моментальной скорости затухающих колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какой вид имеет формула для вычисления максимального ускорения затухающих колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Какой вид имеет формула для вычисления кинетической энергии затухающих колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Какая формула справедлива для вычисления потенциальной энергии затухающих колебаний?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

Как изменяется период колебаний со временем, если колебания являются затухающими?
Уменьшается
Увеличивается
Не изменяется
Изменяется незначительно

Как соотносятся частоты затухающих и незатухающих колебаний?
Частоты равны
Частота незатухающих колебаний меньше
Частота затухающих колебаний меньше
Частота затухающих колебаний больше

По какому закону уменьшается амплитуда затухающих колебаний?
По линейному
По закону косинуса
По квадратичному
По экспоненциальному

Что называется приведенной длиной физического маятника?
Длина всего маятника
Длина математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний физического маятника
Длина математического маятника
1/2 длины математического маятника

По какой формуле может рассчитываться ускорение свободного падения при помощи математического маятника?
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415

На рисунке представлены графики зависимостей смещения, скорости, потенциальной и кинетической энергий от времени. Каким цветом обозначен график зависимости кинетической энергии от времени?


Желтый
Зеленый
Красный
Фиолетовый

На рисунке представлены графики зависимостей смещения, скорости, потенциальной и кинетической энергий от времени. Каким цветом обозначен график зависимости смещения от времени?


Желтый
Зеленый
Красный
Фиолетовый

На рисунке представлены графики зависимостей смещения, скорости, потенциальной и кинетической энергий от времени. Какая зависимость обозначена желтым цветом?


Зависимости смещения от времени
Зависимости скорости от времени
Зависимости кинетической энергии от времени
Зависимости потенциальной энергии от времени

Что называется фазовым портретом?
График зависимости смещения от времени
График зависимости скорости от времени
График зависимости смещения от скорости
График зависимости полной энергии от времени

На рисунке представлен график фазового портрета колебания. Определите, какое это колебание.



Гармонические затухающее
Гармонические незатухающее
Негармонические затухающее
Негармонические незатухающее



Ответы на тест «Механические колебания»

Номер вопроса
Номер правильного ответа
Номер вопроса
Номер правильного ответа
Номер вопроса
Номер правильного ответа


2

1

3


4

3

2


3

2

3


2

4

4


1

3

2


3

1




4

3




2

3




2

2




3

1




1

3




3

2




4

4




2

3




2

4



ПРИЛОЖЕНИЕ 6
План-конспект урок «Динамика»

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
Динамика. Брусок на наклонной плоскости.
Перед началом работы дайте определения терминам и ответьте на вопросы:
1) Сила трения- ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
2) Fтр=___________________
3) Сила реакции опоры _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4) N= ____________________
5) Коэффициент трения- ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6) µ=_____________________
7) Максимальные угол наклона (предельный угол),
·max ______________________________________________
8) Ускорение, а=________________________________________
Расположите регуляторы в произвольных положениях и запишите исходные данные в таблицу.
Нажмите кнопку «Старт» и пронаблюдайте за движением бруска
Запишите значение силы трения, силы реакции опоры, ускорения тела, расположенные в табло на рабочем поле модели.
Вычислите самостоятельно значение силы трения, силы реакции опоры, ускорения тела, а также максимальный угол наклона плоскости.

Угол наклона,
·, град
Коэффиц трения,µ
Масса,
m, кг
Значения вычисленные моделью
Значения вычисленные студентом
Предельный угол,
·max




Сила трения, Fтр, Н
Ускорение а, м/с2
Сила реакции опоры, N, Н
Сила трения, Fтр, Н
Ускорениеa, м/с2
Сила реакции опоры, N, Н

























































Постройте график зависимости скорости от времени V(t):






Вывод_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________











13PAGE 15


13PAGE 143115