Астрахань — моя малая родина. Конспект открытого урока по краеведению в начальных классах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ И АСТРАХАНСКОЙ ОБЛАСТИ
ГБОУ АО СПО «АСТРАХАНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

Урок-практикум
Решение показательных и логарифмических уравнений
Разработал: преподаватель математики
Сардарова Валида Яхьяевна

Цель урока: закрепить, систематизировать, отработать умения и навыки решения студентами показательных и логарифмических уравнений, подготовка обучающихся к экзамену.
Задачи:
образовательная:
показать значимость математики для планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
развивающая:
формирование умений математически обрабатывать самостоятельно получаемые данные, делать выводы;
формирование приемов логического мышления (сравнение, аналогия, анализ условий), навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
создать условия для формирования умений и навыков применять знания в различных конкретных ситуациях.
воспитательная:
воспитание у студентов любознательности через познавательную информацию;
содействие воспитанию интереса к математике;
привитие навыков коллективной работы и товарищеской взаимопомощи;
формирование личной и общей ответственности за выполнение коллективной работы;
воспитание у студентов аккуратности, бережного отношения к рабочему времени, культуры труда.
Тип урока – урок совершенствования знаний, умений и навыков.
Форма урока – урок-практикум.
Наглядность: интерактивная доска, карточки устного опроса, карточки с алгоритмической инструкцией.
Знать: свойства показательной и логарифмической функций, методы решения логарифмических и показательных уравнений.
Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения.
Ход урока
1. Сообщение цели и плана урока:
На предыдущих уроках, изучив свойства показательной и логарифмической функций, вы рассмотрели методы решения показательных и логарифмических уравнений. Сегодня ваша задача привести теоретические знания в систему и закрепить навыки решения показательных и логарифмических уравнений.
Тема: Решение показательных и логарифмических уравнений.
План урока (записан на доске до начала урока):
1. Свойства показательной функции
2. Свойства логарифмической функции
3. Методы решения показательных и логарифмических уравнений
Работа на уроке строится следующим образом: повторение теоретического материала, затем решение показательных и логарифмических уравнений бригадным методом.
2. Работа над темой урока:
2.1. Трое учащихся на доске выполняют следующие задания:
Задание 1.
Записать свойства показательной функции
Задание 2.
Записать свойства логарифмической функции
Задание 3.
Определить методы решения уравнений:
1. 25-x+3=522x+32. 5x+1-5x-1=243. 10∙2x-4x=164. log32x+5=25. log3x2 -log3x2=5Задания написаны на доске до начала урока
2.2. Остальная часть группы работает по карточкам устного опроса. Преподаватель демонстрирует карточки, предварительно поставив цель:
вспомните определение логарифма
логарифмическое тождество
Вычислите: Заполните пропуски:
1. log28 log1327 1. 1=log8… -1=log7…
2. lg10 log44 2. 2=log5… -2=log4…3. log61 log31 3. 3=log4… -3=log2…4. 34log32 2log27 4. 4=log2… -4=log3…Учащиеся дают ответы, обосновав их.
2.3. Задание проецируется на интерактивную доску:

Найти область определения Цель: повторить
1. log2x - область определения
2. log3-x логарифмической функции
3. log2x+1
4. log12x2
Методом беседы с учащимися находится область определения логарифмической функции.
2.4. Проверка работы учащихся у доски. Подчеркнуть, что запись на доске останется, и ею можно воспользоваться при выполнении самостоятельной работы.
2.5. Самостоятельная работа бригадным методом.
Учащиеся группы разбиты на бригады (6 разнородных по составу). В каждой бригаде назначен бригадир (из сильных учащихся). В бригаде 4 человека, они сидят за столом лицом друг к другу, чтобы можно было общаться во время работы.
Бригадир выбирает карточку-задание, в которой четыре обязательных упражнения, и пятое дополнительное.
Озвучиваются обязанности бригадира:
1. Распределить работу между членами бригады
2. Контролировать работу членов бригады
3. Целенаправленно вести в бригаде обсуждение заданий
4. Подвести итоги общей работы каждого члена бригады
Карточки-задания
№1
1. 24x+3=8x+12. 5x+1+5x=7503. 9x-4∙3x+3=04. log32x+5=25. log43x-4-log45-x2=0,5№2
1. 9x-2=3x-12. log23x-4=33. 2x+2x-2=34. 25x-6∙5x+5=05. lgx+9=lgx-12+lg8№3
1. 25x+3=5x-12. log24x-4=43. 3x+2-3x=724. 2∙9x-15∙3x-27=05. log32x+1+log3x-1=3№4
1. 492x-1=72x+42. 2x+3-2x=1123. log34x-7=34. 2∙42x-15∙4x-8=05. log23x-1+log2x-2=3№5
1. 34x-3=27x+12. log54x+1=23. 2x-2x-4=154. 52x-6∙5x+5=05. log23x-1=5-log2x+1№6
1. 44x-6=16x+22. 7x-7x-1=63. log45x+1=24. log32x+1=3-log3x-15. 4x-2∙2x-48=0Каждой бригаде предлагаются карточки с алгоритмической инструкцией по решению задач:
Показательные уравнения
Метод уравнивания оснований Метод вынесения за скобку общего множителя Метод введения новой переменной
42x-3=83x+522(2x-3)=23(3x+5)4x-6=9x+15x=-215Ответ: -4,2.3x+2-3x=723x(32-1)=723x∙8=723x=93x=32x=2Ответ: 2.5∙25x-6∙5x+1=05x=y, y>05y2-6y+1=0D=16y1=1 y2=155x=1 5x=15 5x=50 5x=5-1x=0 x=-1Ответ: -1;0.Логарифмические уравнения
Решение с помощью определения логарифма Метод потенцирования Метод введения новой переменной
log122x-4=-22x-4=12-22x-4=222x=8x=4ОДЗ: 2x-4>02x>4x>2 Ответ: 4.
log3x+1+log3x+3=1log3x+1x+3=1x+1x+3=31x2+3x+x+3=3x2+4x=0xx+4=0x=0 x=-4ОДЗ:
x+1>0 x+3>0 x>-1 x>-3Ответ: 0. log32x-2log3x-3=0y=log3xy2-2y-3=0D=16 y1=-1; y2=3log3x=-1 log3x=3x=13 x=27ОДЗ: x>0Ответ: 13;27.Учащиеся вместе обсуждают ход решения, помогают, объясняя друг другу. При необходимости пользуются консультацией преподавателя.
После выполнения каждого задания бригадир сообщает об этом преподавателю. Преподаватель проверяет оформление, ответ (по карточке с эталонами ответов).
Эталон ответов
№1 №2 №3 №4 №5 №6
-6 3 -7 3 6 5
2 4 5 5 6 3
3 2 2 4 4 1
0,1 0,1 2 1,5 0,1 3
2 15 4 3 3 4
Ход выполнения работы преподаватель отражает на интерактивной доске в таблице. Указывается номер бригады и номер задания, которое она выполнила. Таким образом, организуется гласность выполнения работы, отмечаются идущие впереди, подтягиваются отстающие:
1 бригада 1 2 3 2 бригада 1 2 3 4 5
3 бригада 1 2 3 4 бригада 1 2 3 5 бригада 1 2 3 4 6 бригада 1 2 3 4 3. Подведение итогов урока
3.1. За 5-7 минут до конца урока учащиеся заканчивают работу и выставляют оценку каждому члену бригады, исходя из того, сколько сделала бригада заданий и пользуясь таблицей-памяткой:
Памятка
При оценке работы учитывай:
Правильность метода решения
Правильность оформления решения
Активность на уроке
Самостоятельность
Трудовую дисциплину
Взаимопомощь
Взаимоконтроль
Самокритичность
При выставлении оценки учитывается выполнение домашнего задания, проверенного перед уроком бригадирами, участие в устных упражнениях, в работе у доски.
Затем каждый бригадир знакомит всю группу и преподавателя с выставленными оценками, комментирует их. Все учащиеся на уроке получают оценки. Оценки выставляются в журнал.
3.2. Преподаватель предлагает каждой бригаде назвать:
- самого эрудированного члена бригады;
- самого аккуратного;
- самого трудолюбивого;
- самого уважаемого;
- самого самокритичного.
4. Домашнее задание
4.1. Выполнить §40 № 13(в, г) , 15(а, б); §44 № 3(в), 6(в, г) ( Мордкович А.Г. задачник 10-11 кл. базовый уровень)
4.2. Подготовиться к выполнению самостоятельной работы на решение показательных уравнений и неравенств, взятых из открытой базы заданий ЕГЭ.