Урок Определение квадратного корня. Неполные квадратные уравнения


Тема урока:
"Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения"
Цели урока:
Образовательные: сформировать понятия: квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение; научить различать виды неполных квадратных уравнений и решать эти уравнения.
Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление; вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.
Оборудование к уроку: Доска и мел, компьютер и проектор, бумажные варианты всех заданий.
Технологии: ИКТ-технологии; технология проблемного обучения.
1. Организационный момент "Настроимся на урок!"
Цель:подготовка учащихся к работе, активизация внимания для быстрого включения в деятельность.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Добрый день уважаемые гости нашего урока! Как вы думаете, можно ли прожить без математики? Зачем надо изучать математику?
Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в переводе с греческого слово «математика». «Математика» – знание, наука. Именно поэтому, если человек был умен в математике, то это всегда означало высшую ступень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости. Вот поэтому мне сегодня очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и расширили свои знания по математике.
Мы с вами начинаем изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения». Сегодня первый урок из этой главы, однако, вы уже умеете решать некоторые квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.
2. Актуализация знаний
Устные упражнения
1) - Как в общем виде выглядит квадратное уравнение? (ах2 + вх +с = 0)
- Почему оно получило такое название? (есть квадрат)
- Что такое а,в,с? (а - старший коэф., в – средний(второй), с – свободный член)
2) В данных квадратных уравнениях назовите коэффициенты а,в,с.
2х2 – х + 3 = 0
Х2 + 25 = 0
– 2х2 = 0
6х2 – 3х = 0
3) По заданным коэффициентам составьте квадратные уравнения
А = -2, в = 3, с = -5
А = 1, в = 4, с= 0
А = 2, в = 0, с = -8
А = 7, в = 0, с = 0
4) Распределите данные уравнения на 4 группы и объясните, по какому признаку вы это сделали.
2х2 – х + 3 = 0
-2х2 + 3х - 5 = 0
6х2 – 3х = 0
х2 + 4х = 0
Х2 + 25 = 0
2Х2 - 8 = 0
– 2х2 = 0
7х2 = 0
- Запишите как в общем виде выглядит каждая группа уравнений.
ах2 + вх +с = 0 ах2 + вх = 0 ах2 + с = 0 ах2 = 0
- Все ли уравнения здесь полные? (нет)
- В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными? (когда в или с равны 0)
- Каких уравнений записано больше? (неполных)
- Умеем ли мы решать подобные уравнения? (да)
- Тогда какая же задача встаёт перед нами? (систематизировать знания по решению неполных квадратных уравнений).
- Речь пойдет о неполных квадратных уравнениях, значит надо выяснить определение и виды неполных квадратных уравнений и научиться их решать.
3. Изучение нового материала. Определение квадратного уравнения
1) Работа с текстом учебника. (Прежде, чем открыть учебник попробуйте самостоятельно сформулировать..)- Найдите определение квадратного уравнения.
- Какое уравнение называется неполным. (Если в квадратном уравнения х2 + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.)
- Как называется квадратное уравнение первый коэффициент которого = 1. (Приведённым)
2) Давайте проведём исследование как решать неполные квадратные уравнения и сделаем выводы о корнях этих уравнений.
- Разделимся на три группы. Каждая получает своё задание.
- Что выяснила 1 группа, 2 группа, 3 группа.
3) Не решая, определите количество корней для каждого неполного квадратного уравнения.
2х2 – 3 = 0
3х2 + 4 = 0
5х2 – х = 0
0,6х2 = 0
– 8х2 – 4 = 0
4) Работа у доски
5) тест.(в парах)
6) Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
8х2 = 0 3х2 = 0
х2 – 5х = 0 4х2 + 2х = 0
3х2 + 6х = 0 х2 – 7х = 0
х2 – 9 = 0 х2 – 4 = 0
4х2 – 36 = 0 3х2 – 27 = 0
Оцените себя:
«5» – нет ошибок, «4» – одна ошибка,«3» – две ошибки,«2» – три ошибки и более.