Урок по геометрии для 9 класса Вписанные и описанные четырехугольники

Глазырина М.В.
Тема: Вписанные и описанные четырехугольники.
Цель:  ввести понятия вписанного и описанного многоугольника, изучить теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырехугольника (прямая и обратная), о сумме противоположных сторон в описанном четырехугольнике.
Задачи:
Образовательные: ввести понятия: вписанного и описанного многоугольника, изучить теоремы о сумме противоположных углов вписанного четырехугольника (прямая и обратная), о сумме противоположных сторон в описанном четырехугольнике.
Развивающие: развивать самостоятельность, активность, логическое мышление, навыки построения и вычисления.
Воспитывающие: воспитывать математическую культуру, внимание.
Форма: Урок ознакомления с новым материалом.
Структура и план урока.
№ этап Содержание деятельности Время
1 Ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач. Сегодня мы продолжим изучать многоугольники. Записываем число и тему урока: « Вписанные и описанные четырехугольники».
Давайте поставим для себя цель. Что мы должны сделать сегодня на уроке? (формулировка цели) 2
2 Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний; Найдите х.

(5: х=100, 6:х=28, 7: х=110, 8:х=101)
Найдите многоугольник
(почему?тип?)
(3,4,5,6) 7
3 Ознакомление с новым материалом 1)2)
3) Теорема 2. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 . Давайте ее докажем.
(Доказательство: )
4)Теорема 3. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180 , то около этого четырехугольника можно описать окружность.
5)Теорема 4. В описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
6) Теорема 5. Если в выпуклом четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в этот четырехугольник можно вписать окружность.
15
4 Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения. А)Определите вписанный многоугольник.

Б)1 вариант начертите у себя в тетрадях вписанный пятиугольник, 2 вариант – вписанный семиугольник.
2)
А)Определите описанный около окружности многоугольник.

Б)1 вариант начертите у себя в тетрадях описанный семиугольник, 2 вариант – описанный четырехугольник.
3) Вычислите неизвестные углы:
(127 и 105, 130 и 120)
4)№410.
5) Вычислите неизвестные стороны.
(7,3)
6) Можно ли вписать окружность в четырехугольники:
(нет, да)
№ 409(1,2), 410 (1,2,4), 411(1), 413(1,2), 417,421 17
5 Постановка задания на дом Разъяснение домашнего задания.
409(3), 410 (3), 411(2), 413(3), 418
2
6 Подведение итогов урока. Чем мы занимались сегодня на уроке?
Выставление оценок. 2

Раздаточный материал: