Физика. Курс лекций для специальности 2 курса 25.02.03 (ТЭП) базовой подготовки
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Ульяновский авиационный колледж
Математический и общий естественнонаучный цикл
ФИЗИКА
КУРС ЛЕКЦИЙ
для специальности СПО базовой подготовки
25.02.03 Техническая эксплуатация электрифицированных и пилотажно-навигационных комплексов
Ульяновск
2016
ОДОБРЕНО
на заседании ЦМК математических и
общих естественнонаучных дисциплин
Протокол № 10
от «11» мая 2016 г.
Председатель ЦМК:
_________________ И.В.Яковлева
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора
по учебно- методической работе:
_______________ Л.Н.Подкладкина
«____»__________ 20 __ г.
РАЗРАБОТЧИК: Жаворонкова Т.П., преподаватель физики высшей категории ОГБОУ СПО «Ульяновский авиационный колледж»
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ....4
Раздел 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОСВЯЗИ И РАДИОЛОКАЦИЯ
Радиосвязь, радиолокация ...5
Модуляция и демодуляция электромагнитных волн.7
Схема передачи и приема радиосигнала ...9
Раздел 2 ПОСТОЯННЫЙ И ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Источники тока. Сторонние силы...12
Класс точности электроизмерительных приборов. Абсолютная инструментальная погрешность .13
Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра17
Законы Кирхгофа..19
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА..24
ВВЕДЕНИЕ
Всем известно, что физика – наука не только теоретическая, но и экспериментальная. В образовательной программе 1курса вопросам практическим, экспериментальным уделяется недостаточное внимание, поэтому данная дополнительная образовательная программа позволяет расширить практические исследования студентов в области физики.
Большая часть тем предполагает проведение экспериментального исследования (практическая часть), которое может быть проведено в школьном физическом кабинете. Прежде чем начать экспериментальные исследования, учащемуся рекомендуется оценить порядок величин ожидаемых результатов (высказать гипотезу) и необходимую точность измерений.
.Предполагается, что предметом исследования должно быть, прежде всего, само физическое явление, даже если выбранная тема исследования имеет прикладной, технический характер.
РАЗДЕЛ 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОСВЯЗИ И РАДИОЛОКАЦИЯ
1.1 Радиосвязь, радиолокация
Импульсный метод радиолокации
При импульсном методе радиолокации передатчики генерируют колебания в виде кратковременных импульсов, за которыми следуют сравнительно длительные паузы. Причём длительность паузы выбирается исходя из дальности действия РЛС Dmax.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Сущность метода состоит в следующем:
Передающее устройство РЛС излучает энергию не непрерывно, а кратковременно, строго периодически повторяющимися импульсами, в паузах между которыми происходит приём отражённых импульсов приёмным устройством той же РЛС. Таким образом, импульсная работа РЛС даёт возможность разделить во времени мощный зондирующий импульс, излучаемый передатчиком и значительно менее мощный эхо-сигнал. Измерение дальности до цели сводится к измерению отрезка времени (Т) между моментом излучения импульса и моментом приёма, то есть временем движения импульса до цели и обратно.
Применение радиолокации в авиации
В авиации радиолокационные станции используются для определения маршрута полета, пилотирования самолета по заданной трассе, вывода его в район аэропорта, определения высоты полета, предотвращения столкновения самолетов в воздухе, посадки самолетов в ночных условиях, при полете в тумане и сплошной облачности. Для этой цели на современных пассажирских самолетах могут устанавливаться радиовысотомеры, станции предупреждения столкновения, аппаратура «слепой» посадки самолетов, приемники для выхода на аэродромные радиомаяки и другая радиолокационная аппаратура.
При полетах на расстояния порядка 200300 км летчик для вывода самолета в район аэродрома может использовать аэродромные радиолокационные маяки, ответчики, представляющие собой приемо-передающее устройство, передатчик которого срабатывает и посылает ответные сигналы только при запросе этого маяка самолетной радиолокационной станцией. Принимая сигнал маяка, летчик определяет направление и расстояние до интересующего его аэропорта. При определении дальности до маяка учитывается не только время, необходимое для прохождения радиоволнами пути от самолета до маяка и возвращения их обратно, но и время, затрачиваемое на срабатывание электрической аппаратуры маяка. Опознавание маяков, а следовательно, и аэропортов, на которых они расположены, производится по коду ответного сигнала маяка; кодированный ответный сигнал представляет собой не одиночный радиоимпульс, а серию импульсов различной длительности, следующих один за другим через короткие интервалы. Зная кодовые сигналы маяков, летчик имеет возможность выделить среди сигналов от различных маяков нужный ему сигнал и не ошибиться в выборе направления полета.
При неблагоприятных метеорологических условиях для вывода самолета к началу посадочной полосы и снижения самолета до момента видимости земли применяется аппаратура так называемой «слепой» посадки, представляющая собой сложный комплекс радиолокационной, радио пеленгационной и радио связной аппаратуры.
С помощью радиолокационных средств самолет выводится в район аэродрома и по указанию с наземных радиолокационных станций, передаваемому по радио, направляется на посадку. Точный выход к началу взлетно-посадочной полосы под нужным направлением осуществляется с помощью приводных радиостанций. Момент начала снижения летчик определяет по сигналу маяка, пролет над которым отмечается на самолете световым или звуковым сигналом (энергия излучается таким маяком в вертикальном направлении). Далее летчик, контролируя по высотомеру высоту полета, снижает самолет по стандартной кривой до тех пор, пока не увидит посадочную полосу, после чего осуществляет посадку.
Необходимо упомянуть также о наземных аэродромных радиолокационных станциях обзора воздушного движения. Эти станции устанавливаются на диспетчерских пунктах аэропортов и дают возможность диспетчеру наблюдать воздушную обстановку в районе аэропорта и на дальних подступах к нему. Особенно необходимы эти станции для аэропортов крупных городов, где обычно бывает большое воздушное сообщение. Диспетчер, пользуясь картой воздушной обстановки, воспроизводимой на экране индикатора кругового обзора, имеет возможность установить очередность посадки и взлета самолетов, направить подлетающие самолеты в зону ожидания в случае занятости посадочной полосы, распределить высоты между самолетами во избежание их столкновения и контролировать правильность выполнения летчиками указаний, передаваемых по радио с диспетчерского пункта. Для удобства работы в диспетчерском пункте могут устанавливаться несколько индикаторов, что позволяет одновременно осуществлять контроль за общей воздушной обстановкой и наблюдать за полетами в отдельных секторах.
Стремление увеличить дальность действия привело к тому, что радиолокация, как и многие другие области техники, пережила эпоху «гигантомании». Создавались все более мощные магнетроны, антенны все больших размеров, устанавливавшиеся на гигантских поворотных платформах. Мощность РЛС достигла 10 и более мегаватт в импульсе. Более мощные передатчики создавать было уже физически невозможно: резонаторы и волноводы не выдерживали высокой напряженности электромагнитного поля, в них происходили неуправляемые разряды. Появились данные и о биологической опасности высококонцентрированного излучения РЛС : у людей проживающих вблизи РЛС наблюдались заболевания кроветворной системы, воспаленные лимфатические узлы. Со временем появились нормы на предельную плотность потока СВЧ энергии, допустимые для работы человека (кратковременно допускается до 10 мВт/см2).
Новые требования, предъявляемые к РЛС, привели к разработке совершенно новой техники, новых принципов радиолокации. В настоящее время на современных РЛС импульс посылаемый станцией представляет собой сигнал, закодированный по весьма сложному алгоритму (наиболее распространен код Баркера), позволяющий получать данные повышенной точности и ряд дополнительных сведений о наблюдаемой цели. С появлением транзисторов и вычислительной техники мощные мегаваттные передатчики ушли в прошлое. На их смену пришли сложные системы РЛС средней мощности объединенные посредством ЭВМ. Благодаря внедрению информационных технологий стала возможна синхронная автоматическая работа нескольких РЛС. Радиолокационные комплексы постоянно совершенствуются, находят новые сферы применения. Однако есть еще масса неизученного, поэтому эта область науки еще долго будет интересна физикам, математикам, радиоинженерам; будет объектом серьезных научных работ и изысканий.
Развитие современной науки и техники невозможно представить себе без применения радиолокации, которая используется и в исследовании космоса, и в навигации воздушных и морских судов, и в военной технике ( для обнаружения цели и наведения ракет на цель).
1.2. Модуляция электромагнитных волн
Амплитудная модуляция – это изменение амплитуды высокочастотного колебания со звуковой частотой.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Тональная амплитудная модуляция: а) несущее колебание и его спектр (б); в) модулирующий сигнал и его спектр (г); д) амплитудно-модулированное колебание и его спектр (е)
Первые опыты передачи речи и музыки с помощью радиоволн методом амплитудной модуляции произвёл в 1906 году американский инженер [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. В его опытах несущая частота 50 кГц [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] вырабатывалась электромашинным генератором ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]), для её модуляции между генератором и антенной включался [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], изменяющий затухание сигнала в цепи.
С 1920 года вместо электромашинных генераторов для генерации несущей частоты стали использоваться генераторы на [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], а со второй половины 20 века стали использовать генераторы на транзисторах.
Во второй половине 1930-х годов, по мере освоения [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], амплитудная модуляция постепенно начала вытесняться из радиовещания и радиосвязи на [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Частотная модуляция (ЧМ, FM ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] Frequency modulation)) вид аналоговой [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], при котором информационный сигнал управляет [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. По сравнению с [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] здесь [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] остаётся постоянной.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Первым предложил использовать широкополосную частотную модуляцию в радиосвязи американский электрик и радиоинженер [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. В 1914 году он запатентовал регенеративный радиоприемник, в 1918 году [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] и в 1922 году сверхрегенеративный. Частотная модуляция была запатентована им 26 декабря 1933 года. Имеются сведения, что 5 октября 1924 года профессор [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] на научно-технической беседе в Нижегородской радиолаборатории сообщил об изобретённом им новом способе телефонирования, основанном на изменении периода колебаний. Демонстрация частотной модуляции производилась на лабораторной модели.
Частотная модуляция применяется для высококачественной передачи звукового (низкочастотного) сигнала в радиовещании (в диапазоне [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]), для звукового сопровождения телевизионных программ, передачи сигналов цветности в телевизионном стандарте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] на магнитную ленту, музыкальных синтезаторах.
Пример частотной модуляции. Вверху информационный сигнал на фоне несущего колебания. Внизу результирующий сигнал
В конце XX века начался переход к цифровому радиовещанию с использованием сигналов с [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Амплитудная манипуляция изменение сигнала, при котором скачкообразно меняется амплитуда несущего колебания.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
В настоящее время все большая часть информации, передаваемой по разнообразным каналам связи, существует в цифровом виде. Это означает, что передаче подлежит не непрерывный (аналоговый) модулирующий сигнал, а последовательность целых чисел n0, n1, n2, , которые могут принимать значения из некоторого фиксированного конечного множества. Эти числа, называемые символами (symbol), поступают от источника информации с периодом T, а частота, соответствующая этому периоду, называется символьной скоростью (symbol rate): fT = 1/T
Замечание. Часто используемым на практике вариантом является двоичная последовательность символов, когда каждое из чисел ni может принимать одно из двух значений 0 или 1. Последовательность передаваемых символов является, очевидно, дискретным сигналом. Поскольку символы принимают значения из конечного множества, этот сигнал фактически является и квантованным, то есть его можно назвать цифровым сигналом.
Схема передачи и приема радиосигнала
Возбуждение электромагнитных волн в пространстве осуществляется с помощью передающих антенн. Они преобразуют электрические колебания высокой частоты, вырабатываемые передатчиком, в электромагнитные волны (радиоволны).
При приеме радиосигналов происходит обратный процесс преобразования электромагнитных волн в электрические колебания с помощью приемной антенны и радиоприемного устройства.
Обратимость процессов, происходящих в антеннах при излучении и приеме, позволяет использовать одну и ту же антенну для реализации обоих режимов ее работы. Рассмотрим физическую сущность процесса излучения электромагнитной энергии.
При работе замкнутого колебательного контура электрическое поле сосредоточивается главным образом в небольшом пространстве между обкладками конденсатора, а магнитное поле образуется вокруг катушки индуктивности на малом расстоянии от нее. Поэтому лишь незначительная часть энергии излучается в окружающее пространство, что не позволяет практически использовать такой контур в качестве излучателя электромагнитной энергии. Для излучения требуемого количества энергии на большие расстояния необходимо применить такую колебательную систему, в которой электрическое и магнитное поля занимали бы большое пространство, т. е. необходимо преобразовать замкнутый контур в открытый. Эта задача решается антенной - системой, которая, в сущности, и представляет собой открытый колебательный контур. За один период колебаний электрическое поле отодвигается от антенны на расстояние, равное длине волны
·.
Радиоволны имеют определенное направление и параметры, т.е. обладают векторными свойствами. Так вектор Е электрического поля выражает собой его величину и направление в пространстве, вектор Н – величину и направление магнитного поля, а вектор с – направление излучения. Подобный характер поляризации радиоволн имеет практическое значение при конструировании приемопередающих антенных устройств
Диаграмма направленности антенны является пространственной функцией. При графическом построении ДНА обычно изображается в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Применяемые антенны подразделяются на направленные и ненаправленные. Ненаправленные антенны излучают или принимают электромагнитную энергию практически равномерно во всех направлениях. У направленных антенн ширина ДНА не превышает 90°, а если ее величина составляет менее 20°, антенны называются остронаправленными.
Диаграмма направленности антенны является пространственной функцией. При графическом построении ДНА обычно изображается в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Применяемые антенны подразделяются на направленные и ненаправленные. Ненаправленные антенны излучают или принимают электромагнитную энергию практически равномерно во всех направлениях. У направленных антенн ширина ДНА не превышает 90°,а если ее величина составляет менее 20°, антенны называются остронаправленными.
Практически используемый в авиации спектр частот радиоволн от 3*104 до 3*1010 Гц в зависимости от особенностей их распространения разбит на ряд диапазонов.
Высокочастотная энергия от передатчика к антенне или от антенны к радиоприемному устройству передается линиями передач, называемыми фидерами. Основным требованием к фидерам является передача энергии к радиоаппаратуре с минимальными потерями при ее работе как в режиме излучения, так и в режиме приема.
Для получения наибольшей эффективности при работе радиоаппаратуры необходимо, чтобы рабочая длина радиоволн была бы соизмерима с размерами антенн, т. е. чтобы возникало явление резонанса. Поэтому длинные волны в связи с необходимостью иметь крупногабаритные антенны находят узкое применение.
Длина электромагнитной волны связана с частотой колебаний через скорость её распространения в вакууме (скорость света):
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
РАЗДЕЛ 2 ПОСТОЯННЫЙ И ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Источники тока. Сторонние силы
Если в проводнике создать электрическое поле, то носители тока начнут перемещаться от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом (
·1 >(
·2). Через некоторое время это приведёт к выравниванию потенциала и к исчезновению электрического поля, и ток прекратится.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счёт работы сил не электростатического происхождения. Такие устройства называют источниками тока, а силы не электростатического происхождения – называют сторонними.
Сторонние силы способны перемещать заряды от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом. Природа сторонних сил может быть различна, эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, электрическими полями ( не электростатическими), порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями.
Итак, сторонние силы совершают работу по разделению зарядов и поддержанию разности потенциалов на концах цепи.
Энергетической характеристикой источника тока является электродвижущая сила ЭДС ([ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ])
ЭДС – физическая величина равная отношению работы сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда к величине этого заряда:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] как и
· выражается в вольтах.
Сторонняя сила [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ], действующая на заряд q, может быть выражена как:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ],
где [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] – напряженность поля сторонних сил.
Аккумуляторная батарея - это типичный источник постоянного напряжения. Для питания электронных схем применяются преимущественно источники постоянного напряжения. Напряжение измеряется между положительным и отрицательным выводами (полюсами) источника. Для того, чтобы образовать замкнутую электрическую цепь, в которой протекает пост
·оянный ток, полюсы [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] должны быть соединены с выводами схемы (нагрузки), потребляющей энергию от источника, или с выводами измерительного прибора. Считается, что в нагрузке, подключённой к источнику питания, ток течёт в направлении от положительного потенциала к отрицательному.
Промышленная электросеть - типичный источник переменного напряжения. Если в цепях постоянного напряжения полярность полюсов фиксирована и один из полюсов всегда положителен, а другой отрицателен, то в источниках переменного напряжения полярность постоянно меняется. В первой половине периода один из полюсов имеет отрицательную полярность, а другой - положительную. Во второй половине полярности полюсов меняются. Быстрота смены полярности в цепях [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] измеряется в герцах (Гц). В нашей сети напряжение является переменным и в течение одной секунды происходит 50 циклов (периодов) смены полярности напряжения. Частота сети переменного тока (в РФ) равна 50Гц. Для примера, в США она равна 60 Гц.
Класс точности электроизмерительных приборов.
Абсолютная инструментальная погрешность
Это справочный материал, к которому вы будете обращаться при выполнении лабораторных работ.
Как определять погрешности измерений.
Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов. Измерение нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений.
Прямое измерение определение значений физической величины непосредственно средствами измерения. Косвенное измерение определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемыми прямыми измерениями.
Введем следующие обозначения: А, В, С, ... физические величины.
Апр приближенное значение физической величины, т. е. значение, полученное путем прямых или косвенных измерений.
·А абсолютная погрешность измерения физической величины.
· относительная погрешность измерения физической величины, равная:
·=
·А/ Апр *100%
·Аи абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора (погрешность средств измерения; см. табл. 1.
·Ао абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного отсчета показаний средств измерения), она равна в большинстве случаев половине цены деления; при измерении времени цене деления секундомера или часов.
Максимальная абсолютная погрешность прямых измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других погрешностей:
·А=
·Аи+
·Ао
Абсолютную погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры (А = 0,17
·0,2); численное значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А= 10,332
·10,3).
Результаты повторных измерений физической величины А, проведенных при одних и тех же контролируемых условиях и при использовании достаточно чувствительных и точных (с малыми погрешностями) средств измерения, отличаются друг от друга.
В этом случае Апр находят как среднее арифметическое значение всех измерений, а
·А (ее в этом случае называют случайной погрешностью) определяют методами математической статистики.
В школьной лабораторной практике такие средства измерения практически не используются. Поэтому при выполнении лабораторных работ необходимо определять максимальные погрешности измерения физических величин. При этом для получения результата достаточно одного измерения.
Класс точности электроизмерительных приборов
Стрелочные электроизмерительные приборы по допустимым значениям погрешностям делятся на классы точности, которые обозначены на шкалах приборов числами 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности
·
·пр прибора показывает, сколько процентов составляет абсолютная погрешность от всей шкалы прибора.
·
·пр = (
·Аи/Амакс)*100% .
Например абсолютная инструментальная погрешность прибора класса 2,5 составляет 2,5% от его шкалы.
Если известен класс точности прибора и его шкала, то можно определить абсолютную инструментальную погрешность измерения
·Аи =(
·
·
·пр * Амакс)/100.
Для повышения точности измерения стрелочным электроизмерительным прибором надо выбирать прибор с такой шкалой, чтобы в процессе измерения располагались во второй половине шкалы прибора.
Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений Таблица 1.
Средства измерения
Предел измерения
Цена деления
Допустимая погрешность
линейка ученическая
до 50 см
1 мм
1 мм
линейка демонстрационная
100 см
1 см
0.5 см
лента измерительная
150 см
0.5 см
0.5 см
мензурка
до 250 мл
1 мл
1 мл
гири 10,20, 50 мг
1 мг
гири 100,200 мг
2 мг
гири 500 мг
3 мг
гири 1 г
4 мг
гири 2 г
6 мг
гири 5 г
8 мг
гири 10 г
12 мг
гири 20 г
20 мг
гири 50 г
30 мг
гири 100 г
40 мг
штангенциркуль
150 мм
0.1 мм
0.05 мм
микрометр
25 мм
0.01 мм
0.005 мм
динамометр
4 Н
0.1 Н
0.05 Н
весы учебные
200 г
0.1 г
Секундомер
0-30 мин
0.2 с
1с за 30 мин
барометр-анероид
720-780 мм. рт.ст.
1 мм. рт.ст.
3 мм рт.ст.
термометр лабораторный
0-100 градусов С
1 градус
1 градус
амперметр школьный
2 А
0.1 А
0.08 А
вольтметр школьный
6 В
0.2 В
0.16 В
Погрешности средств измерений
Эти погрешности называют еще инструментальными или приборными. Они обусловлены конструкцией измерительного прибора, точностью его изготовления и градуировки. Обычно довольствуются о допустимых инструментальных погрешностях, сообщаемых заводом изготовителем в паспорте к данному прибору. Эти допустимые погрешности регламентируются ГОСТами. Это относится и к эталонам. Обычно абсолютную инструментальную погрешность обозначают
·Аи.
Если сведений о допустимой погрешности не имеется (например, у линейки), то в качестве этой погрешности можно принять половину цены деления.
При взвешивании абсолютная инструментальная погрешность складывается из инструментальных погрешностей весов и гирь. В таблице приведены допустимые погрешности наиболее часто встречающихся в школьном эксперименте средств измерения.
Погрешность отсчета
Погрешность отсчета получается от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерений.
В большинстве случаев абсолютную погрешность отсчета принимают равной половине цены деления. Исключения составляют измерения стрелочными часами (стрелки передвигаются рывками).
Абсолютную погрешность отсчета принято обозначать
·Ао
Случайные и систематические погрешности
Погрешности, возникающие при измерениях делятся на систематические и случайные.
Систематические погрешности - это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения от истинного значения физической величины всегда в одну сторону (повышения или занижения). При повторных измерениях погрешность остается прежней.
Причины возникновения систематических погрешностей:
1) несоответствие средств измерения эталону;
2)неправильная установка измерительных приборов;
3) несовпадение начальных показателей приборов с нулем.
Случайные погрешности - это погрешности, которые непредсказуемым образом меняют свое численное значение. Такие погрешности вызываются большим числом неконтролируемых причин, влияющих на процесс измерения (неровности на поверхности объекта, дуновение ветра, скачки напряжения и т.д.). Влияние случайных погрешностей может быть уменьшено при многократном повторении опыта.
Погрешности косвенных измерений
Вид функции
Формула
Х=А+В+С
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Х=А-В
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Х=А*В*С
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Х=Аn
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Х=А/В
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Х= [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
При обработке результатов косвенных измерений физической величины, связанной функционально с физическими величинами А, В и С, которые измеряются прямым способом, сначала определяют относительную погрешность косвенного измерения
·
·
·
·Х/Хпр, пользуясь формулами, приведенными в таблице (без доказательств).
Абсолютная погрешность определяется по формуле
·Х=Хпр
·
·
·
·, где
·
·выражается десятичной дробью, а не в процентах.
Окончательный результат записывается так же, как и в случае прямых измерений.
Пример: Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Опыт заключается в том, что брусок равномерно тянут по горизонтальной поверхности и измеряют прикладываемую силу: она равна силе трения скольжения.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
С помощью динамометра взвесим брусок с грузами: 1,8 Н. Fтр=0,6 Н
·=0,33. Инструментальная погрешность динамометра (находим по таблице) составляет
· и =0,05Н, Погрешность отсчета (половина цены деления)
· о =0,05Н . Абсолютная погрешность измерения веса и силы трения 0,1 Н.
Относительная погрешность измерения (в таблице 5-я строчка)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] , следовательно абсолютная погрешность косвенного измерения
· составляет 0,22*0,33=0,074
Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
2.3 Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра (расчет шунтов и добавочных резисторов)
В практике электрических измерений встречается необходимость измерять токи, напряжения и другие величины в очень широком диапазоне их значений. Для измерения малых токов и напряжений используется гальванометр. Рассмотрим, каким образом можно расширить его возможности (пределы измерения) для измерения токов и напряжений.
Допустим, гальванометр может измерять максимальную силу тока Iг, а нам необходимо измерить силу тока I. Тогда ток I – Iг необходимо пропустить не через гальванометр (микроамперметр), а рядом, по параллельной цепи (рис. 2.13 а). Такую электрическую цепь, включаемую параллельно гальванометру и служащую для расширения пределов измерения амперметра, называют шунтом. В этом случае возникает необходимость рассчитать сопротивление шунта и проградуировать шкалу гальванометра в новых значениях силы тока.
Пусть I – сила тока, которую необходимо измерить, Iг – максимальная сила тока, которую может измерить гальванометр. Тогда Iш = I – Iг – сила тока, которая должна протекать через шунт. Обозначим Rг – сопротивление гальванометра, Rш – сопротивление шунта. По законам параллельного соединения проводников Uш=Uг или IшЧRш=IгЧRг. Отсюда, с учетом силы тока через шунт, получим: Rш=( IгЧRг)/ Iш=( IгЧRг)/( I – Iг) = Rг/(n-1). (1)
Здесь n = I/Iг – коэффициент шунтирования.
Рассчитав по формуле (1) сопротивление шунта, подбираем шунт. Для изготовления шунтов на небольшие токи используют провод из манганина, а на большие – манганиновые пластины (манганин обладает малым температурным коэффициентом сопротивления и поэтому сопротивление шунта почти не изменяется при нагревании протекающим током). Схема подключения многопредельных шунтов на небольшие токи показана на рисунке
(2.13 б)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Шунты на токи до 30 А обычно встраивают внутрь прибора. Для измерения больших токов (до 6000 А) используют приборы с наружными шунтами. Наружные шунты имеют массивные наконечники из красной меди, к которым подключаются токовые и потенциальные зажимы. Шунт представляет собой четырехзажимный резистор. Два зажима шунта, к которым подводится ток, называются токовыми, а два зажима, с которых снимается напряжение, называются потенциальными. К потенциальным зажимам шунта подключается измерительный механизм. Схема подключения четырехзажимного шунта показана на рисунке 2.14
Наружные шунты делают взаимозаменяемыми. Шунты в соответствии с ГОСТ могут иметь номинальное падение напряжения на потенциальных зажимах 10, 15, 30, 50, 60, 75, 300 мВ.
Для расширения пределов измерения гальванометра при использовании его в качестве вольтметра последовательно с гальванометром включают добавочный резистор (рис. 2.15 а). Рассчитаем сопротивление добавочного резистора.
Пусть U – напряжение, которое надо измерить вольтметром, Uг – максимальное напряжение, которое может измерить гальванометр. Тогда Uд=U–Uг - напряжение, которое должно падать на добавочном резисторе. Обозначим Rг – сопротивление гальванометра, Rд – сопротивление добавочного резистора. По законам последовательного соединения проводников Iг=Iд или Uг/Rг=Uд/Rд.
Отсюда с учетом напряжения на добавочном резисторе получим:
Rд = Rг (U-Uг)/Uг = Rг (n – 1), (2)
где n = U/Uг.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Рассчитав сопротивление добавочного резистора, выбирают соответствующий постоянный резистор с учетом его мощности рассеяния. Далее градуируют шкалу гальванометра в новых значениях напряжения. Добавочные резисторы бывают встраиваемые в корпус прибора и наружные. На рисунках 2.15б и 2.15в показаны различные способы подключения встроенных добавочных резисторов. Добавочные резисторы для работы на переменном токе должны иметь бифилярную намотку (проволочный резистор, имеющий бифилярную намотку, не обладает индуктивным сопротивлением).
Шунты и добавочные резисторы в основном применяют с магнитоэлектрическими измерительными механизмами.
2.4 Законы Кирхгофа
Для расчета разветвленной сложной электрической цепи существенное значение имеет число ветвей и узлов. Ветвью электрической цепи и ее схемы называется участок, cостоящий только из последовательно включенных источников ЭДС и приемников с одним и тем же током. Узлом цепи и схемы называется место или точка соединения трех и более ветвей (узлом иногда называют и точку соединения двух ветвей). При обходе по соединенным в узлах ветвям можно получить замкнутый контур электрической цепи; каждый контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, при этом каждый узел в рассматриваемом контуре встречается не более одного раза. Режим электрической цепи произвольной конфигурации полностью определяется первым и вторым законами Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа применяется к узлам и формулируется следующим образом: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:
· I = 0
В этом уравнении одинаковые знаки должны быть взяты для токов, имеющих одинаковые положительные направления относительно узловой точки.
В дальнейшем будем в уравнениях, составленных по первому закону Кирхгофа, записывать токи направленные к узлу с положительными, а направленные от узла – с отрицательными знаками.
Если к данному узлу присоединен источник тока, то ток этого источника также должен быть учтен. В дальнейшем будет показано, что в ряде случаев целесообразно писать в одной части равенства алгебраическую сумму токов в ветвях, а в другой части алгебраическую сумму токов, обусловленных источниками.
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи и формулируется следующим образом
В любом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех элементах и участках цепи, входящих в этот контур, равна нулю.
При этом положительные направления для напряжений на элементах и участках выбираются произвольно; положительные знаки принимаются для тех напряжений, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.
Часто применяется другая формулировка второго закона Кирхгофа
В любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках с сопротивлениями, входящими в этот контур, равна алгебраической сумме ЭДС:
· I*R =
· E
В этом уравнении положительные знаки принимаются для токов и ЭДС, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода рассматриваемого контура.
В теории электрических цепей решаются задачи двух типов. К первому типу относятся задачи анализа электрических цепей, когда, например, известны конфигурация и элементы цепи, а требуется определить токи, напряжения и мощности тех или иных участков. Ко второму типу относятся обратные задачи, в которых, например, заданы токи и напряжения на некоторых участках, а требуется найти конфигурацию цепи и выбрать ее элементы. Такие задачи называются задачами синтеза электрических цепей. Отметим, что решение задач анализа намного проще решения задач синтеза.
В практической электротехнике довольно часто встречаются задачи анализа. Кроме того, для овладения приемами синтеза цепей необходимо предварительно изучить методы их анализа, которые преимущественно и будут в дальнейшем рассматриваться.
Задачи анализа могут быть решены при помощи законов Кирхгофа. Если известны параметры всех элементов цепи и ее конфигурация, а требуется определить токи, то при составлении уравнений по законам Кирхгофа рекомендуется придерживаться такой последовательности: сначала выбрать произвольные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи, затем составить уравнения для узлов на основании первого закона Кирхгофа и составить уравнения для контуров на основании второго закона Кирхгофа.
Рассмотрим на примерах как можно использовать [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] при решении задач.
Задача 1
Дана схема, и известны сопротивления резисторов и ЭДС источников. Требуется найти [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] в ветвях, используя законы Кирхгофа.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Используя первый закон Кирхгофа, можно записать n-1 уравнений для цепи. В нашем случае количество узлов n=2, а значит нужно составить только одно уравнение.
Напомним, что по первому закону, сумма токов сходящихся в узле равна нулю. При этом, условно принято считать входящие токи в узел положительными, а выходящими отрицательными. Значит для нашей задачи
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Затем используя второй закон (сумма падений напряжения в независимом контуре равна сумме ЭДС в нем) составим уравнения для первого и второго контуров цепи. Направления обхода выбраны произвольными, при этом если направление тока через резистор совпадает с направлением обхода, берем со знаком плюс, и наоборот если не совпадает, то со знаком минус. Аналогично с источниками ЭДС.
На примере первого контура – ток I1 и I3 совпадают с направлением обхода контура (против часовой стрелки), ЭДС E1 также совпадает, поэтому берем их со знаком плюс.
Уравнения для первого и второго контуров по второму закону будут:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Все эти три уравнения образуют систему
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Подставив известные значения и решив данную линейную систему уравнений, найдем токи в ветвях (способ решения может быть любым).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Проверку правильности решения можно осуществить разными способами, но самым надежным является проверка [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
Задача 2
Зная сопротивления резисторов и ЭДС трех источников найти ЭДС четвертого и токи в ветвях.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Как и в предыдущей задаче начнем решение с составления уравнений на основании первого закона Кирхгофа. Количество уравнений n-1= 2
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Затем составляем уравнения по второму закону для трех контуров.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Учитываем направления обхода, как и в предыдущей задаче.
На основании этих уравнений составляем систему с 5-ью неизвестными
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Решив эту систему любым удобным способом, найдем неизвестные величины
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Для этой задачи выполним проверку с помощью баланса мощностей, при этом сумма мощностей, отданная источниками, должна равняться сумме мощностей полученных приемниками.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Баланс мощностей сошелся, а значит значения токов и ЭДС найдены верно.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
Демашев А.В. Демонстрационный эксперимент по физике (руководства к выполнению экспериментов) / А.В. Демашев.- Росучприбор, 2014
Никифоров Г.Г. Физика в ученическом эксперименте (руководства по выполнению лабораторных работ) / Г.Г. Никифоров.- М.: Росучприбор, 2012.
Пинский А.А. Физика с основами электротехники: Учебное пособие для техникума / А.А. Пинский, Г.Ю. Гранковский. – М., Высшая школа, 2012 – 384 с; ил.
Самойленко П.И. Физика: Учебник для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования/ П.И. Самойленко, А.В.Сергеев – 3-е изд. стер. – М., Издательский центр «Академия», 2014. – 400 с.
ИНТЕРНЕТ – РЕСУРСЫ
Все о конденсаторах – www. amfilakond. ru/primenenie shtml
Сверхпроводники второго рода – www. femto. com. ua/articles/part_2/3529. Html
Эксперимент на уроках физики [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] uchenicheskom-yeksperimente-mexanika
Электричество и магнетизм - www. Alltng. ru/d/phys110.htm
13PAGE 15
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215