Методические указания по выполнению научно-исследовательских работ студентами специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ВОЛГОГРАДСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное бюджетное ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ учреждение
«Себряковский технологический техникум»
Методические указания по выполнению научно-исследовательских работ студентами специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям)
Михайловка, 2016 г.
Методические указания по выполнению студентами научно-исследовательских работ.
Составили: канд. техн. наук, преподаватель профессионального цикла специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) Ф.П. Потапов, преподаватель профессионального цикла специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) Т.Н Сухова, преподаватель гуманитарных социально-экономических дисциплин О.И. Урюпинская.
В методических указаниях даны сведения о содержании и методике выполнения студентами научно-исследовательских работ.
Задача данных методических указаний - помочь не только студентам, но и преподавателям в организации и в осуществлении научно-исследовательской работы.
Методическое пособие будет полезно всем, кому интересна научно-исследовательская работа.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ 6
2. СОДЕРЖАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ 8
2.1 Определение объекта и предмета исследования 9
2.2 Выбор и формулировка темы, проблемы и обоснование их
актуальности 9
2.3 Изучение научной литературы. Сбор информации 16
2.4 Формирование гипотезы. Принципы разработки гипотезы 19
2.5 Формирование цели и задач исследований 24
2.6 Планирование экспериментальных исследований 27
2.7 Построение полученных результатов исследований 44
2.7.1 Понятие графика, требования к построению. Основные элементы 44
2.7.2 Классификация графиков по видам 48
2.8 Анализ полученных результатов исследований 58
2.9 Заключение. Формулировка выводов 63
2.10 Оформление научно-исследовательской работы 65
2.10.1 Оформление таблиц 67
2.10.2 Оформление формул 69
2.10.3 Оформление иллюстраций 72
2.10.4 Оформление ссылок и примечаний 77
2.10.5 Оформление приложений 78
2.10.6 Оформление списка используемой литературы 80
2.10.6.1 Оформление библиографического описания произведений печати 80
2.10.6.2 Оформление библиографического описания электронных ресурсов 82
2.10.6.3 Оформление библиографического описания патентов и авторских свидетельств 83
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 84
ВВЕДЕНИЕ
Сегодня все шире внедряются в образовательный процесс методы и технологии на основе проектной и исследовательской деятельности студентов.
Научно-исследовательская работа переживает новый этап своего развития и представляет собой одно из направлений модернизации образования. При этом чаще всего научно-исследовательская работа ведется по инициативе преподавателя. Именно он выступает как организатор и руководитель научно-исследовательской работы студента и соответственно несет ответственность за результаты работы.
Деятельность подобного рода требует от преподавателя специальных дополнительных знаний и опыта в научной деятельности, поэтому многие сталкиваются с определенными трудностями.
Между тем, научно-исследовательская работа получила широкое распространение в современном мире. Во многих образовательных учреждениях действуют научные общества, ежегодно проводятся конкурсы научно-исследовательских работ.
Задача данных методических указаний - помочь не только студентам, но и преподавателям в организации и в осуществлении научно-исследовательской работы. Методическое пособие будет полезно всем, кому интересна научно-исследовательская работа.
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
Основная задача научно-исследовательской работы студентов состоит в том, чтобы научить студентов самостоятельно и творчески выполнять теоретические и экспериментальные работы, ознакомить их с современными методиками научных исследований, техникой эксперимента, реальными условиями работы в научном коллективе.
В процессе выполнения научно-исследовательской работы студенты должны научиться применять теоретические знания на практике, работать с научной литературой, составлять рефераты и обзоры, решать теоретические задачи, проводить эксперименты, докладывать результаты своей работы в коллективе и на научных конференциях.
Научно-исследовательская работа студентов является важным средством повышения качества подготовки и воспитания специалистов, способных творчески применять в практической деятельности достижения научно-технического и культурного прогресса.
Во время выполнения научно-исследовательской работы студенты должны решить следующие задачи:
1. Научно-исследовательская деятельность:
- самостоятельный выбор и обоснование цели, организация и проведение научного исследования по актуальной проблеме в соответствии со специализацией;
- формулировка новых задач, возникающих в ходе исследования;
- выбор, обоснование и освоение методов, адекватных поставленной цели;
- освоение новых теорий, моделей, методов исследования;
- работа с научной информацией с использованием новых технологий;
- обработка и критическая оценка результатов исследований;
- подготовка и оформление научных публикаций, отчетов, патентов и
докладов, проведение семинаров, конференций.
2. Научно-производственная и проектная деятельность:
- самостоятельное планирование и проведение исследований;
- сбор и анализ имеющейся информации по проблеме с использованием современных методов автоматизированного сбора и обработки информации;
- обработка, критический анализ полученных данных;
- подготовка и публикация обзоров, статей, научно-технических отчетов, патентов и проектов;
- подготовка нормативных методических документов.
3. Организационная и управленческая деятельность:
- планирование и осуществление лабораторных и других исследований;
- участие в семинарах и конференциях;
- подготовка материалов к публикации;
- патентная работа.
В результате написания научно-исследовательской работы студенты должны:
- получить практические навыки;
- самостоятельно выполнять лабораторные, вычислительные исследования при решении научно-исследовательских задач с использованием современной аппаратуры и вычислительных средств;
- применять на практике полученные знания;
- работать в научно-исследовательском коллективе, чувствовать ответственность за качество выполняемых работ.
2. СОДЕРЖАНИЕ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ
Формой осуществления и развития науки является научное исследование, т. е. изучение с помощью научных методов явлений и процессов, анализ влияния на них различных факторов, а также изучение взаимодействия между явлениями с целью получить убедительно доказанные и полезные для науки и практики решения с максимальным эффектом.
Основой разработки каждого научного исследования является методология, т. е. совокупность методов, способов, приемов и их определенная последовательность, принятая при разработке научного исследования.
В конечном счете, методология - это схема, план решения поставленной научно-исследовательской задачи.
Процесс научно-исследовательской работы состоит из следующих основных этапов:
1. Определение объекта и предмета исследования.
2. Выбор и формулировка темы, проблемы и обоснование их актуальности.
3. Изучение научной литературы, первоисточников, сбор информации и уточнение темы.
4. Формулирование гипотезы.
5. Формулирование цели и задач исследований.
6. Планирование экспериментальных исследований.
7. Построение полученных результатов исследований.
8. Анализ полученных результатов исследований.
9. Заключение. Формулировка выводов.
10. Оформление работы в соответствии с установленными требованиями.
2.1 Определение объекта и предмета исследования
Любая научно-исследовательская работа начинается с определения объекта и предмета исследования.
Объект - это процесс или явление, порождающее проблемную ситуацию. Объект отражает ту или иную сторону действительно сти. В объекте выделяется та его часть, которая служит предметом исследо вания.
Предмет - это то, что находится в границах объекта. Объект и предмет исследования как категории научного про цесса соотносятся между собой как общее и частное. Именно на него (предмет) и направлено основное внимание исследователя, именно предмет исследования определяет тему исследовательской работы, которая обозначается на титульном листе как ее заглавие.
Предмет - существенная связь явлений в системе объекта, от изучения которой в значительной мере зависит исследование представлений об объекте как целост ности.
Мастерство в определении предмета традиционно связывается с тем, насколько студент приблизился при его идеальном кон струировании, во-первых, к сфере наиболее актуальных динамических состояний объекта и, во-вторых, к области существенных связей и элементов, изменение ко торых оказывает влияние на всю систему организации объекта.
2.2 Выбор и формулировка темы, проблемы и обоснование их актуальности
Тема - это научная задача, охватывающая определенную область научного исследования. Она базируется на многочисленных исследовательских вопросах. Под научными вопросами при этом понимают более мелкие по сравнению с темой научные задачи, относящиеся к конкретной области научного исследования.
Тему научно-исследовательской работы необходимо выбрать так, чтобы с одной стороны, она позволила максимально раскрыться способностям, знаниям студента.
Естественно, чем больше студент занимался той или иной темой, чем больше у него оригинальных идей, связанных с ней, тем лучше и богаче получится научно-исследовательская работа.
С другой стороны, тема научно-исследовательской работы должна отвечать требованиям актуальности и новизны.
Помощь в формулировке темы может оказать приведенная ниже обобщенная структура наименования научно-исследовательской работы (рис. 1).
Рис. 1. Рекомендуемая структура наименования научно-исследовательской работы
Ряд практических шагов-приемов, помогающих самостоятельно выбрать тему научно-исследовательской работы:
1. Аналитический обзор достижений той или иной научной области под авторством компетентных специалистов.
2. Руководство принципом повторения. Этот принцип подразумевает следование теме логике уже проведенных исследований, но с использованием усовершенствованных методов исследования, которые позволили бы уточнить и расширить имеющиеся знания об объекте и предмете, а также проверить их.
3. Поисковый способ. Он предусматривает ознакомление исследователя с первоисточниками: специальной литературой, новейшими работами в той или иной научной отрасли, а также смежных отраслей науки, и формировании темы на основе анализа актуальных проблем этих смежных отраслей или дисциплин.
4. Теоретическое обобщение существующих исследований, теорий, практических результатов исследований, критико-аналитических и описательных материалов.
5. Отправным пунктом для выбора и формулирования темы могут послужить ранее выдвинутые в науке гипотезы, которые нуждаются в уточнении, проверке и доказательстве.
6. Поиск темы научно-исследовательской работы может вестись в "естественных" условиях научно-творческого общения студента с компетентными специалистами в избранной области изысканий.
На успешность правильного выбора темы научно-исследовательской работы важное влияние оказывает просмотр научной литературы. Вообще, чем больше научной литературы студент изучит по выбранной теме, тем проще ему будет сориентироваться.
В число источников, которые могут быть полезны при работе над темой научно-исследовательской работы, могут входить: материалы, опуб ликованные в отечественной и зарубежной периодике; монографии; информация, полученная по сети Интернет; отчеты о научно-исследовательских работах; диссертации; материалы частных фирм и исследовательских институтов.
Степень разработанности темы научно-исследовательской работы нагляднее всего становится после знакомства с информационными изданиями типа каталогов. В от личие от обычных библиографических изданий информационные из дания включают в себя не только сведения о публикациях в печати, но и краткий обзор их содержания. Такие издания характеризуются информационной оперативностью, новизной, широтой охвата источ ников и наличием справочного аппарата, позволяющего быстро сис тематизировать и отыскивать документы.
В настоящее время в России выпуском информационных изданий занимаются институты, центры и службы научно-технической инфор мации (НТИ). Они объединяются в Государственную систему науч но-технической информации (ГСНТИ), осуществляющую централи зованный сбор и обработку основных видов документов (обработкой отечественной и зарубежной литературы по общественным наукам, в том числе экономике, занимается ИНИОН).
Информационные издания этих институтов и организаций под разделяются на три вида: библиографические, реферативные и об зорные.
Библиографические издания содержат упорядоченную совокуп ность библиографических описаний, которые информируют о том, что издано. Здесь библиографическое описание выпол няет две функции - сигнальную (оповещает о появлении документа) и адресную (сообщает необходимые сведения для его отыскания). Из библиографических описаний составляются библиографические ука затели и библиографические списки.
Реферативные издания содержат публикации рефератов, вклю чающих сокращенное изложение содержания первичных документов (или их частей) с основными фактическими сведениями и выводами. К реферативным изданиям относятся реферативные журналы, рефе ративные сборники, экспресс-информация, информационные листки.
В Российской Федерации реферативные журналы по социальным и гуманитарным наукам издает ИНИОН РАН под общим заголовком «Реферативный журнал» (РЖ). РЖ ИНИОН - основное и самое распространенное в нашей стране реферативное издание, которое наиболее полно отражает всю мировую литературу по большинству гуманитарных наук, публикуя рефераты, аннотации и библиографические описания статей, монографий, научных сборников.
РЖ ИНИОН - единое многосерийное издание, состоящее из сводных томов (в которые входят выпуски, издающиеся самостоятель ными тетрадями) и из отдельных выпусков, не входящих в сводные тома. Периодичность их выхода в свет - 4 раза в год. Интервал с момента появления публикации до ее отражения в РЖ - в среднем около 4 месяцев.
Научная новизна научно-исследовательской работы - это признак, наличие которого дает право на использование понятия «впервые» при характеристике полученных им результатов и проведенного исследования в целом.
Понятие «впервые» в науке означает факт отсутствия подобных результатов до их публикации. Впервые может проводиться исследо вание на оригинальные темы, которые ранее не исследовались в той или иной отрасли научного знания. Однако это не означает, что вся научно-исследовательская работа от начала и до конца должна состоять из никем доселе не сформулированных положений, небывалых понятий, которых не было в научном обороте.
Актуальность - одно из основных требований, предъявляемых к научно-исследовательской работе. Зачастую оно воспринимается как требование чисто формального характера. Однако оно предполагает лишь соответствие научно-исследовательской работы состоянию науки на сегодняшний день, ее реальным потребностям и ее пригодность в качестве попытки реше ния ее насущных проблем.
Обоснование актуальности темы научно-исследовательской работы приводится в тексте введения и должно соответствовать следующим конкретным требованиям.
1. Актуальность должна быть показана в целом для России.
2. Освещение актуальности темы научно-исследовательской работы должно быть не многословным.
3. На чинать ее описание издалека нет особой необходимости. До статочно показать главное - суть проблемной ситуации, из чего и будет видна актуальность темы научно-исследовательской работы.
Таким образом, формулировка проблемной ситуации – очень важная часть введения. Поэтому имеет смысл остановиться на понятии «проблема» более подробно.
Любая научно-исследовательская работа проводится для того, чтобы преодолеть определенные трудности в процессе познания но вых явлений, объяснить ранее неизвестные факты или выявить неполноту старых способов объяснения известных фактов. Эти трудности в наиболее отчетливой форме проявляют себя в так называемых проблемных ситуациях, когда существующее научное знание оказывается недостаточным для решения новых задач познания.
Проблема всегда возникает тогда, когда старое знание уже обнаружило свою несостоятельность, а новое знание еще не при няло развитой формы. Таким образом, проблема в науке - это противоречивая ситуация, требующая своего разрешения. Такая ситуация чаще всего возникает в результате открытия новых фактов, которые явно не укладываются в рамки прежних теоретических представлений, т.е. когда ни одна из теорий не может объяснить вновь обнаруженные факты.
Проблема - это сложная теоретическая или практическая задача, способы решения которой неизвестны или известны не полностью. Разли чают проблемы неразвитые и развитые.
Неразвитые проблемы характеризуются следующими чертами:
1) они возникли на базе определенной теории, концепции;
2) это трудные, не стандартные задачи;
3) их решение направлено на устранение возникшего в познании противоречия;
4) пути решения проблемы не известны.
Развитые проблемы имеют более или менее конкретные указания на пути их решения.
Правильная постановка и ясная формулировка новых про блем нередко имеет не меньшее значение, чем решение их са мих. По существу, именно выбор проблем, если не целиком, то в очень большой степени определяет стратегию исследова ния вообще и направление научного поиска в особенности. Не случайно принято считать, что сформулировать научную про блему - значит показать умение отделить главное от второ степенного, выяснить то, что уже известно и что пока неизве стно науке о предмете исследования.
Формулировка проблемы научно-исследовательской работы - это, по сути, кристаллизация замысла. Поэтому правильная постановка проблемы - залог успеха научно-исследовательской работы.
Таким образом, если студенту показать, где про ходит граница между знанием и незнанием о предмете исследо вания, то ему бывает нетрудно четко и однозначно определить научную проблему, а следовательно, и сформулировать ее суть. Актуальность же вытекает из наличия проблемы.
2.3 Изучение научной литературы. Сбор информации
Главное место в работе по подготовке к научно-исследовательской работе занимает изучение научной литературы по избранной теме. Это весьма серьезный и напряженный труд, для обеспечения которого нужны знания отдельных методических приемов работы с научными публикациями.
Чтение любой научной книги начинается с первоначального знакомства с нею, что осуществляется в два этапа.
Первый этап - беглый просмотр книги с целью создания общего о ней впечатления.
Второй этап - более обстоятельный ее просмотр для уяснения основного содержания книги.
Просмотр книги начинают со знакомства с ее автором, его фамилия говорит о многом, особенно если он - ученый известный. Следует также обращать внимание и на фамилию редактора. В научных книгах фамилия автора может встретиться впервые, но фамилия редактора (академика, доктора наук или профессора) может быть хорошо известна в научном мире. Часто это является гарантией того, что книга подготовлена на высоком научном уровне.
Указание на повторное издание свидетельствует о высоких качествах книги, обеспечивающих устойчивый спрос на нее со стороны заинтересованных ученых. Сообщение о повторном издании иногда сопровождается сведениями, что оно дополнено, исправлено или переработано. Часто эти сведения оказываются очень полезными, так как свидетельствуют о наличии в данной книге новых научных фактов или их интерпретации.
При просмотре научной книги следует обращать внимание на ее выходные данные, т. е. совокупность сведений, которые указывают на место издания, название издательства и год выпуска.
Название издательства во многих случаях помогает определить тематику книги. Особенно это касается книг специализированных научно-технических издательств, отраслевая специализация которых находит отражение в тематике выпускаемой литературы.
Год выпуска указывает новизну и актуальность тематики книги. Если она издана много лет назад, то можно считать, что ее материал несколько устарел. Полезные сведения при первом знакомстве с научной книгой могут дать выпускные данные, поме щаемые на концевой полосе или на обороте титульного листа. С точки зрения исследователя важна дата подписания книги в печать, поскольку это позволяет выяснить степень актуальности издания и установить, получило ли отражение в его тексте конкретное научное достижение или событие.
Решающее значение при чтении научных публикаций имеет не только получение новой информации, но и ее усвоение. Начинающие исследователи обычно стараются читать быстро, чтобы за короткое время получить много полезной информации. Следует научиться читать с разбором, неторопливо, продумывая сущность новых знаний и запоминать прочитанное осмысленно. Научные тексты, прежде всего, следует читать творчес ки, не отвлекаясь: чтение подряд может увести в сторону.
При чтении не следует стремиться только к заимствованию материала, следует параллельно обдумать найденную информацию. Процесс этот должен совершаться при всей работе над темой и собственные мысли, возникшие при знакомстве с работами, помогут получить новое знание.
При изучении литературных источников следует тщательно следить за оформлением выписок, чтобы далее было легко ими пользоваться. Работая над частным вопросом или разделом, надо постоянно видеть его связь с проблемой в целом, а разрабатывая широкую проблему - уметь делить ее на части, продумывая в деталях каждую из них.
Часть полученных при чтении научной литературы данных может оказаться невостребованной, редко весь материал используется полностью. Поэтому необходим отбор и оценка материала. Научное творчество включает и значительную часть черновой работы, направленной на подбор основной и дополнительной информации, ее обобщение и представление в удобной для анализа и выводов форме.
Следует отбирать не любые факты, а именно научные факты. Понятие «научный факт» шире понятия «факт», применяемого повседневно. Научные факты - это элементы, составляющие основу научного знания, они отражают объективные свойства вещей и процессов. На основе научных фактов выверяются гипотезы, определяются закономерности явлений, строятся теории и выводятся законы. Научные факты характеризуются такими свойствами, как новизна, точность, объективность и достоверность.
Новизна научного факта говорит о принципиально новом, неизвестном до сих пор предмете, явлении или процессе. Это не обязательно научное открытие, но это новое знание о том, что до сих пор известно не было.
Точность научного факта определяется объективными методами и характеризует совокупность наиболее существенных признаков предметов, явлений, событий, их количественных и качественных определений.
При отборе фактов необходима научная объективность. Не следует отбрасывать факты в сторону только потому, что их трудно объяснить или применить на практике.
Сущность нового в науке не всегда отчетливо видна самому исследователю. Поэтому новые научные факты, иногда довольно крупные, из-за их недостаточного раскрытия могут долго оставаться в резерве науки и не быть востребованными на практике.
Достоверность научного факта характеризует его реальное существование, подтверждаемое при построении аналогичных ситуаций. Если подтверждения нет, нет и достоверности научного факта.
Достоверность научных фактов в значительной степени зависит от достоверности первоисточников, от их целевого назначения и характера их информации.
Всегда следует отбирать свежие данные и выбирать авторитетные источники.
Накопление предварительной научной информации - не механический процесс, а творчество, требующее целеустремленной энергии и настойчивости. Материал, бывает, собран в некотором избытке, главное здесь - чтобы не было в нем недостатка, поскольку совершенно не обязательно весь накопленный материал использовать в научно-исследовательской работе.
При сборе первичной информации полезно развивать свою память, однако нет необходимости держать в ней повседневно всю массу информации, с которой исследователю приходится иметь дело. Многое из такой полезной информации можно сохранить, применяя технику.
2.4 Формирование гипотезы. Принципы разработки гипотезы
Формирование гипотезы - важный процесс в научно-исследовательской работе, который можно рассматривать как переходный момент к следующей стадии исследования, когда студент начинает поиск и выявление новых взаимосвязей, требующих подтверждения в процесс изысканий.
Гипотеза (от греч. Hypothesis - предположе ние) - это новое знание, не имеющее четкой обоснован ности и являющееся проблематическим. Гипотеза вырабатывается на основе опы та, интуиции и имеющейся предварительной информации. Она позволяет концентрировать усилия исследователей на наиболее перспективном и результативном направлении и в определенной мере снижать расход ресурсов на проведение научно-исследовательских работ.
Гипотезу можно рассматривать:
- как часть научной теории;
- как научное предположение, требующее последующей экспериментальной проверки.
Первая группа гипотез является частью фундаментальных ис следований, а вторая - прикладных.
По иерархической значимости гипотеза может быть генеральной и при необходимости ее структурируют на вспомогательные гипотезы. Генеральная гипотеза связывается, как правило, с главным вопросом исследования, его целевой установкой, а вспомогательные относятся к нижележащим по своему уровню задачам.
По широте использования гипотезы могут быть универсальными и частными. Первые распространяются на все без исключения случаи.
При подтверждении они могут перерасти в теории и оказать большое влияние на развитие науки. Их разработка основывается на многих частных гипотезах, которые дают ориентировочные объ яснения конкретным единичным явлениям.
По степени обоснованности гипотезы могут быть первичными (это своего рода первые варианты, служащие основой для разработки более обоснованных гипотез) и вторичными, которые выдвигаются при необходимости вместо первичных, что во многом обусловливается опровержением первичных эмпирическими данными.
Рабочая гипотеза представляет собой предварительное предположение, выдвигаемое на начальном этапе исследо вания и служащее лишь первичным условным объяснением исследуемого явления. В дальнейшем, по мере уточнения объяснений и получения знаний с помощью рабочих гипо тез, приходят к принятию конкретной гипотезы.
Принципы разработки гипотез:
1. Целенаправленность, обеспечивающая объяснение всех фактов, характеризующих решаемую проблему.
2. Релевантность (англ. relevant - относящийся к делу, уместный), т.е. опора на факты, обеспечивающая допустимость признания гипотезы как в науке, так и в практике.
3. Прогностичность, обеспечивающая прогнозирование результатов исследования.
4. Проверяемость, обеспечивающая возможность проверки гипотезы эмпирическим путем на основе наблюдений или экспериментов.
Однако нельзя утверждать, что все гипотезы проверяемы.
Существуют, во-первых, гипотезы, которые, невозможно проверить в настоящий период времени из-за несовершенства технических средств, не открытых еще до сих пор законов и закономерностей и т.п.; во-вторых, гипотезы принципиально непроверяемые на основе фактов; в-третьих, универсальные математические гипотезы, относящиеся к абстрактным объектам исследования и не допускающие эмпирического подтверждения.
5. Непротиворечивость, достигаемая логической согласованностью всех структурных компонентов гипотезы.
6. Совместимость, обеспечивающая связь выдвигаемых предположений с существующими научными теоретическими и практическими знаниями.
В случае наличия несовместимости и противоречий выдвинутой гипотезы с имеющимися знаниями необходимо проверить законы и факты, на которые опирается рассматриваемая гипотеза и прежнее знание.
7. Потенциальность, предполагающая возможность использования гипотезы по количеству и качеству дедуктивных выводов и следствий, их силе и влиянию на развитие системного управления.
8. Простота, основывающаяся на системности и меньшем числе содержащихся в гипотезе исходных посылок для получения выводов и следствий.
Важнейшим критерием истинности гипотезы, является ее эмпирическая проверяемость на подтверждение или опровержение.
Именно здесь проявляются трудности проверки. Смысл подтверждения имеет, как правило, относительно временный характер, опровержения -окончательный. Более того, для опровержения достаточно дедуктивного обоснования ложности всего лишь одного следствия гипотезы.
Подтверждение истинности ее на основе дока занности части утверждений делать неправомерно. В последнем случае заключение делается с использованием индуктивного метода.
Формирование гипотез - один из трудных и мало формализуе мых процессов исследования.
Тем не менее, весь процесс формиро вания и развития гипотез в контексте всего исследования в большинстве случаев можно подразделить на несколько стадий:
- подготовительная - сбор информации и выявление пробле мы; определение конкретного объекта и предмета исследования; постановка целей и задач исследования; накопление и предварительный анализ фактического материала и формулирование на его основе первичных предположений (рабочих гипотез);
- формирующая - анализ имеющейся информации и определение причин возникновения проблемы, ее содержания и характеристик; выявление влияющих на проблему факторов и их связей; выявление следствий из сформулированных предположений и опреде ление на их основе возможных результатов; сбор фактов и данных, необходимых для оценки точности, сделанных на основе гипотети ческих предположений; определение условий, путей и методов ре шения задач; формулирование исходных гипотез;
- экспериментальная - работы, предусмотренные методикой исследования, в том числе: планирование, организацию и проведе ние экспериментов, анализ и обобщение полученных результатов; проверку правильности и достоверности полученных результатов на практике и уточнение гипотез на основе резуль татов проверки.
В случае несоответствия гипотез фактическим результатам их нухно пересмотреть и в необходимой мере скорректировать.
При формировании гипотез важно рационально использо вать все возможные методы. Важнейшую роль в разработке научных гипотез в области исследования систем управления играет логический анализ. К основным научным методам непосредственной разработки гипотез можно также отнести:
- метод экстраполяции;
- метод моделирования;
- метод экспертных оценок.
Результаты использования различных методов при формирова нии гипотез во многом зависят не только от имеющейся информа ции, но и от уровня общих знаний, глубины проникновения иссле дователя в изучаемую проблему, опыта и интуиции.
Выбор направления, в котором должна разрабатываться та или иная гипотеза, во многих случаях осуществляется именно на основе интуиции.
При подтверждении гипотеза может приобрести статус теории. В общем виде теория может пониматься как учение, как совокупность обобщающих основопо лагающих научных понятий, идей и методологических положений, имеющегося опыта и практики, образующих ту или иную отрасль (подотрасль) знаний, объективно отражающих законы и законо мерности ее развития.
Вместе с тем теория рассматривается также, как развитая форма систематизации и организации научного зна ния, позволяющая целостно воспринимать определенные явления реальности.
Очевидно, что наиболее важными базовыми состав ляющими теории являются исходные понятия, идеи, законы, зако номерности, идеализированные или абстрактные объекты. Теория, имея свою логику, позволяет обосновывать новые утверждения, исходя из ранее имеющихся.
2.5 Формулирование цели и задач исследований
В процессе обработки информации формулируется цель исследования. Она представляет собой описание того прогнозируемого состояния (проектируемого нормативного результата), в котором отражался бы объект исследования в соответствии.
Цель должна формулироваться кратко и максимально четко, выражать то основное, что должно быть в результате выполнения научно-исследовательской работы.
Наряду с формулировкой общей, основной цели могут формулироваться и промежуточные цели. Однако эти последние не должны уводить результаты работы в сторону от основной цели научного достижения.
Наряду с целью должны быть сформулированы задачи, в которых конкретизируется и развивается цель исследования.
Задачи исследования – это те исследовательские действия, ко торые необходимо выполнить для достижения поставленной в ра боте цели, решения проблемы или для проверки сформулирован ной гипотезы исследования.
Как показывает опыт, задачи, которые ставиться в научно-исследовательской работе, всегда носят комплексный характер и нацелены на уточнение и углубление знаний о сущности, природы и структуры исследуемого объекта, анализ его реального состояния и внутренних противоречий; раскрытие путей и способов решения существующей проблемы.
Формулировка задач научно-исследовательской работы также должна быть достаточно четкой, поскольку она сводится, как правило, к перечислению того, что должно быть сделано в целях исследования (например: изучить влияние шаровой загрузки на процесс измельчения в шаровых барабанных мельницах; установить зависимость производительности и удельного расхода электроэнергии от средневзвешенного диаметра шара и т.д.).
Как правило, различают три группы задач, которые связаны с:
1) выявлением сущностных признаков и критериев изучаемого явления или процесса;
2) обоснованием способов решения проблемы;
3) формулированием ведущих условий обеспечения эффективного решения проблемы.
Последовательность решения задач исследования определяет его структуру, т.е. каждая задача должна найти свое решение в одном из параграфов работы.
В процессе разработки системы задач необходимо опреде лить, какие из них требуют преимущественно изучения ли тературы, какие - модернизации, обобщения или комби нирования имеющихся подходов и, наконец, какие из них являются проблемными и их нужно решать именно в дан ном исследовании.
К примеру, в качестве задач исследования могут быть сформулированы следующие:
Рассмотреть основные тенденции развития техники шарового измельчения.
Разработать математическую модель механизма разрушения цементного клинкера в трубных шаровых мельницах.
Создать экспериментальную установку, разработать план и методику исследования.
Исследовать влияние исследуемых параметров на эффективность процесса измельчения.
Осуществить оптимизацию исследуемых параметров, влияющих на измельчение в шаровых барабанных мельницах.
Внедрение в промышленное производство.
Формулировку задач научно-исследовательской работы рекомендуется начинать глаголами совершенного вида в неопределенной форме: выявить, обосновать, разработать, экспериментально проверить и т.д.
Задачи должны быть взаимосвязаны и должны отражать общий путь достижения цели.
Единых требований и алгоритмов для формулировки задач научно-исследовательской работы не существует. Можно наметить лишь общие ориентиры для их определения.
Одна из задач может быть связана с характеристикой предмета исследования, с выявлением сущности проблемы, теоретическим обоснованием путей ее решения. Приведем несколько примеров возможного формулирования первой задачи:
- провести анализ теоретических подходов по проблеме ;
- проанализировать литературу по проблеме ;
- раскрыть и конкретизировать сущность понятия ".".
Вторая задача нацелена на раскрытие общих способов решения проблемы, на анализ условий ее решения. Например:
- провести диагностику ;
- разработать модель .;
- изучить особенности .
Третья задача имеет прикладной и рекомендательный. Например:
- выявить взаимосвязь ;
- разработать рекомендации по формированию ;
- разработать программу, направленную на .
В исследовании следует различать цель и ре зультат. Как отмечалось, цель – это то, что предполагают получить при проведении исследования. А результат – это то, что реально получили.
На вопрос о том, как мы это получили, отвечает методика. Методика исследования объясняет, на каких испытуемых, с помощью каких методов, в каких условиях был достигнут данный результат.
2.6 Планирование экспериментальных исследований
Выбор плана эксперимента определяется постановкой задачи исследования и особенностями объекта.
Процесс исследования обычно разбивается на отдельные этапы. Информация, полученная после каждого этапа, определяет дальнейшую стратегию эксперимента. Таким образом, возникает возможность оптимального управления экспериментом.
Планирование эксперимента - это оптимальное управление экспериментом в условиях неполной информации о механизме процесса.
Главная цель планирования эксперимента состоит в раздельной оценке эффектов в многофакторной ситуации.
Планирование экспериментов позволяет, используя минимальное число опытов, выбрать именно те условия, которые оптимизируют выходные параметры. В конечном счете, применение методов планирования значительно повышает эффективность эксперимента.
Полный факторный эксперимент. При планировании по схеме полного факторного эксперимента (ПФЭ) реализуются все возможные комбинации факторов на всех выбранных для исследования уровнях. Необходимое количество опытов N при IIФЭ определяется по формуле:
13 EMBED Equation.3 1415, (1)
где n - количество уровней;
k - число факторов.
Если эксперименты проводятся только на двух уровнях, при двух значениях факторов и при этом в процессе эксперимента осуществляются все возможные комбинации из k факторов, то постановка опытов по такому плану называется полным факторным экспериментом типа 2k.
Уровни факторов представляют собой границы исследуемой области по данному технологическому параметру.
Например, изучается влияние на выход продукта (у, %) трех факторов: температуры (z1) в диапазоне 100 -200°С, давления (z2) - 2 - 6·105 Па и времени пребывания (z3) 10 - 20 мин. Верхний уровень по температуре z1max равен 200°С, нижний z1min равен 100°С, Тогда для z1, имеем:
13 EMBED Equation.3 1415. (2)
13 EMBED Equation.3 1415. (3)
Вообще для любого фактора zj :
13 EMBED Equation.3 1415. (4)
13 EMBED Equation.3 1415. (5)
Точка с координатами (z10, zk0) называется центром плана, иногда ее называют основным уровнем;
· zj - интервал варьирования по оси zj. От переменных z1, zk, перейдем к новым - х1 ., хk путем следующего линейного преобразования:
13 EMBED Equation.3 1415. (6)
Для переменных х1 ., хk верхний уровень равен + 1, нижний уровень - 1, координаты центра плана равны нулю и совпадают с началом координат. В рассматриваемом примере k=3. Число возможных комбинаций N из трех факторов на двух уровнях равно N=2k=23=8. План проведения экспериментов (матрица планирования) записывается в виде табл. 1.
Таблица 1
Полный факторный эксперимент 23
Номер
опыта
Факторы в натуральном масштабе
Факторы в безразмерном масштабе
z1
z 2
z 3
х1
х2
х3
у
1
100
20
10
-1
-1
-1
2
2
200
20
10
+1
-1
-1
6
3
100
60
10
-1
+1
-1
4
4
200
60
10
+1
+1
-1
8
5
100
20
30
-1
-1
+1
10
6
200
20
30
+1
-1
+1
18
7
100
60
30
-1
+1
+1
8
8
200
60
30
+1
+1
+1
12
Представленный в таблице 1 план в безразмерном масштабе геометрически может быть интерпретирован, а виде восьми вершин куба (рис. 2).
Рис. 2. Полный факторный эксперимент
Введем в IIФЭ 23 столбец так называемой фиктивной переменной х0=1 табл. 2.
Таблица 2
Матрица планирования с фиктивной переменной
Номер
опыта
х0
х1
х2
х3
у
1
+1
-1
-1
-1
у1
2
+1
+1
-1
-1
у2
3
+1
-1
+1
-1
у3
4
+1
+1
+1
-1
у4
5
+1
-1
-1
+1
у5
6
+1
+1
-1
+1
у6
7
+1
-1
+1
+1
у7
8
+1
+1
+1
+1
у8
Приведенная в табл. 2 матрица планирования обладает следующими свойствами:
13 EMBED Equation.3 1415. (7)
13 EMBED Equation.3 1415. (8)
13 EMBED Equation.3 1415, (9)
где k - число независимых факторов;
N - число опытов в матрице планирования.
Первое свойство формул 7,8,9 - равенство нуля скалярных произведений всех вектор столбцов – называется свойством ортогональности матрицы планирования.
Это свойство резко уменьшает трудности, связанные с расчетом коэффициентов уравнений регрессии, так как матрица коэффициентов нормальных уравнений становиться диагональной и ее диагональные элементы равны числу опытов в матрице планирования N.
При всем этом нельзя не учитывать взаимодействие коэффициентов:
- эффекты парного взаимодействия - х1 х2, х1 х3, х2 х3;
- эффект тройного взаимодействия - х1 х2 х3.
Поэтому возникает необходимость расширения таблицы 2 следующим образом (табл. 3).
Таблица 3
Расширенная матрица планирования с полного факторного эксперимента 23
Номер
опыта
х0
х1
х2
х3
х1 х2
х1 х3
х2 х3
х1 х2 х3
у
1
+1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
-1
2
2
+1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
6
3
+1
-1
+1
-1
-1
+1
-1
+1
4
4
+1
+1
+1
-1
+1
-1
-1
-1
8
5
+1
-1
-1
+1
+1
-1
-1
+1
10
6
+1
+1
-1
+1
-1
+1
-1
-1
18
7
+1
-1
+1
+1
-1
-1
+1
-1
8
8
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
12
Сократить число опытов можно, если воспользоваться так называемыми композиционными или последовательными планами, предложенными Боксом и Уилсоном.
Ядро таких планов составляет ПФЭ 2* при k <5 или полуреплика от него k
·5.
Возможность использования в качестве ядра плана полуреплика при k
·5 обусловлена тем, что уже полуреплика обеспечивает получение несмешанных оценок для линейных эффектов и эффектов парного взаимодействия.
Если линейное уравнение регрессии оказалось неадекватным, необходимо:
1) добавить 2 k заездных точек, расположенных на координатных осях факторного пространства.
Координаты звездных точек:
(±
·, 0, , 0), (0, ±
·, 0, , 0)..(0,0, , 0, ±
·), (10)
где
· - расстояние от центра плана до звездной точки звездное плечо;
2) увеличить число экспериментов в центре плана n0.
Рассмотрим построение композиционных планов на примере k =2 (рис. 3). Точки 1, 2, 3, 4 образуют ПФЭ 22, точки 5, 6, 7, 8 - звездные точки с координатами (±
·, 0) и (0, ±
·) координаты n0 опытов в центре плана нулевые (0, 0) (табл. 4).
Рис. 3. Композиционный план второго порядка для k =2
Таблица 4
Композиционный план второго порядка для двух факторов
Номер
опыта
х0
х1
х2
х1 х2
х12
х22
1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
2
+1
+1
-1
-1
+1
+1
3
+1
-1
-1
+1
+1
+1
4
+1
-1
+1
-1
+1
+1
5
+1
+
·
0
0
·2
0
6
+1
-
·
0
0
·2
0
7
+1
0
+
·
0
0
·2
8
+1
0
-
·
0
0
·2
9
+1
0
0
0
0
0
10
+1
0
0
0
0
0
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
N
+1
0
0
0
0
0
Общее число опытов в матрице композиционного плана второго порядка при k факторах составляет:
- при k<5
13 EMBED Equation.3 1415. (11)
- при k
·5
13 EMBED Equation.3 1415. (12)
Таким образом, видно, что композиционный план второго порядка неортогонален.
Выбор величины звездного плеча
· и число опытов в центре плана n0 связан с критерием оптимальности плана.
Таблица 5
Композиционный план второго порядка для k факторов
Номер
опыта
х0
х1
х2
х3
хk
1
+1
+1
-1
+1
-1
2
+1
-1
-1
-1
+1
3
+1
+1
-1
+1
-1
4
+1
-1
+1
-1
+1
5
+1
+1
-1
+1
-1
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
nя
+1
-1
-1
-1
-1
nя+1
+1
+
·
0
0
0
nя+2
+1
-
·
0
0
0
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
nя+2k
+1
0
0
0
-
·
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
N
+1
0
0
0
0
Таблица 6
Значения
·2 для различного числа факторов и количества опытов в центре плана
n0
k
2
3
4
5*
1
1,00
1,476
2,00
2,39
2
1,160
1,650
2,164
2,58
3
1,317
1,831
2,390
2,77
4
1,475
2,00
2,580
2,95
5
1,606
2,164
2,779
2,14
6
1,742
2,325
2,950
3,31
7
1,873
2,481
3,140
3,49
8
2,00
2,633
3,310
3,66
9
2,113
2,782
3,490
3,83
10
2,243
2,928
3,66
4,00
Ортогональные планы второго порядка. Композиционные планы легко приводятся к ортогональным выбором соответствующего звездного плеча
·. Для этого необходимо определить
· из условия равенства нулю недиагонального элемента обратной матрицы:
13 EMBED Equation.3 1415, ядро 2k (13)
13 EMBED Equation.3 1415, ядро 2k-1 (14)
Значения
·2 , определенные по формулам 13,14 приведены в табл. 6. Выбрав
· из табл. 6 и проведя линейные преобразования столбцов, получим ортогональную матрицу. Так ортогональный план второго порядка для k=2 и n0=1 имеет вид (см. табл. 7).
Таблица 7
Ортогональный план второго порядка для k=2
Номер
опыта
х0
х1
х2
х1 х2
х,1
х,2
1
+1
+1
+1
+1
+1/3
+1/3
2
+1
+1
-1
-1
+1/3
+1/3
3
+1
-1
-1
+1
+1/3
+1/3
4
+1
-1
+1
-1
+1/3
+1/3
5
+1
+1
0
0
+1/3
-2/3
6
+1
-1
0
0
+1/3
-2/3
7
+1
0
+1
0
-2/3
+1/3
8
+1
0
-1
0
-2/3
+1/3
9
+1
0
0
0
-2/3
-2/3
Таблица 8
Матрица центрального композиционного ортогонального плана полного факторного эксперимента ПФЭ ЦКОП 25-1
Номер
опыта
Матрица плана
x0
x1
x2
x3
x4
1
+1
-1
-1
-1
-1
2
+1
+1
-1
-1
-1
3
+1
-1
+1
-1
-1
4
+1
+1
+1
-1
-1
5
+1
-1
-1
+1
-1
6
+1
+1
-1
+1
-1
7
+1
-1
+1
+1
-1
8
+1
+1
+1
+1
-1
9
+1
-1
-1
-1
+1
10
+1
+1
-1
-1
+1
11
+1
-1
+1
-1
+1
12
+1
+1
+1
-1
+1
13
+1
-1
-1
+1
+1
14
+1
+1
-1
+1
+1
15
+1
-1
+1
+1
+1
16
+1
+1
+1
+1
+1
17
+1
-
·
0
0
0
18
+1
·
0
0
0
19
+1
0
-
·
0
0
20
+1
0
·
0
0
21
+1
0
0
-
·
0
22
+1
0
0
·
0
23
+1
0
0
0
-
·
24
+1
0
0
0
·
25
+1
0
0
0
0
Ротатабельные планы второго порядка Бокса Хантера. Ортогональные планы второго порядка не обладают свойством ротатабельности.
Количество информации, определяемое как величина, обратная, оказывается различной для эквидистантных точек.
На рисунке 4 показаны контуры равной информации для k=2 и ортогонального плана второго порядка, приведенного в табл. 7.
Рис. 4. Линии равной информации для ортогонального плана второго порядка при k =2
Поверхности равной информации для большего числа факторов имеют очень сложный характер. Бокс и Хантер предложили считать оптимальными ротатабельные планы второго порядка.
Ротатабельным будет такое планирование, у которого ковариационная матрица инвариантна к ортогональному вращению координат.
Условие ротатабельности для планов второго порядка выполняется, если моменты информационной матрицы удовлетворяют соотношения:
13 EMBED Equation.3 1415 (15)
13 EMBED Equation.3 1415 (16)
где
·2 и
·4 – производные константы.
В зависимости от значений
·2 и
·4 меняются информационные профили. На рис. 5 приведены информационные профили для k=2,
·2=1 при различных значениях
·4.
Аналогичные профили получаются и для других значений k. Значение
·4 выбирают так, чтобы информация оставалась постоянной в интервале 0
·
·
·1. Такое планирование называется униформ-ротатабельным планированием.
Рис. 5. Информационные профили для ротатабельного плана при k=2
Величина звездного плеча в ротатабельных планах может быть определена по следующим формулам:
при k<5 13 EMBED Equation.3 1415. (17)
при k
·5 13 EMBED Equation.3 1415 . (18)
В табл. 9 приведены значения
·, n0 и радиусы сферы, на которой расположены точки ядра плана
· для различного числа факторов в ротатабельных униформ-планах.
Таблица 9
Величина звездных плеч и количества точек в центре плана в ротатабельных униформ-планах
Параметры
плана
k
2
3
4
5
5
6
6
7
7
Ядро плана
22
23
24
25
25-1
26
26-1
27
27-1
·
1,41
1,73
2,00
2,24
2,27
2,45
2,45
2,64
2,64
·
1,41
1,68
2,00
2,38
2,00
2,83
2,38
3,36
2,83
n0
5
6
7
10
6
15
9
21
14
Матрица ротатабельного плана второго порядка неортоганальна. При использовании ротатабельных планов второго порядка отпадает необходимость в постановке дополнительных параллельных опытов для оценки дисперсии воспроизводимости.
В табл. 10 представлен ротатабельный план второго порядка для k=5.
Таблица 10
Ротатабельный план второго порядка для k=5
№
опыта
Уровни факторов
х1
х2
х3
х4
х5
1
2
3
4
5
6
7
Ядро плана
1
-1
-1
-1
-1
+1
2
+1
-1
-1
-1
-1
3
-1
+1
-1
-1
-1
4
+1
+1
-1
-1
+1
5
-1
-1
+1
-1
-1
6
+1
-1
+1
-1
+1
7
-1
+1
+1
-1
+1
8
+1
+1
+1
-1
-1
9
-1
-1
-1
+1
-1
10
+1
-1
-1
+1
+1
11
-1
+1
-1
+1
+1
12
+1
+1
-1
+1
-1
13
-1
-1
+1
+1
+1
14
+1
-1
+1
+1
-1
15
-1
+1
+1
+1
-1
16
+1
+1
+1
+1
+1
Звездные точки
17
-2
0
0
0
0
18
+2
0
0
0
0
19
0
-2
0
0
0
20
0
+2
0
0
0
21
0
0
-2
0
0
22
0
0
+2
0
0
23
0
0
0
-2
0
24
0
0
0
+2
0
25
0
0
0
0
-2
26
0
0
0
0
+2
27
0
0
0
0
0
28
0
0
0
0
0
29
0
0
0
0
0
30
0
0
0
0
0
31
0
0
0
0
0
32
0
0
0
0
0
Критерии оптимальности планов. При определении критериев оптимальности планов для Бокса и его школы характерным является эмпирико-интуитивный подход. Сначала ими было предложено считать оптимальным ортогональные планы, позднее ротатабельные.
План ортогонален, если ему соответствует диагональная информационная матрица. Полученные по ортогональным планам оценки параметров независимы. План ротатабелен, если соответствующая ему ковариационная матрица инвариантна к ортогональному вращению координат. Выполнение того условия делает любое направление от центра эксперимента равнозначным в смысле точности оценки поверхности отклика.
Свойства ортогональности и ротатабельности планов чрезвычайно удобны в практическом отношении, что способствует широкому применению этих планов в эксперименте.
Линейные ортогональные планы 2k и 2k-
· обладают также свойством ротатабельности. Композиционные ротатабельные планы, предложенные Боксом и Хантером, не ортогональны. Если же в качестве критерия оптимальности выбирать ортогональность, то неизбежны некоторые потери в точности оценок параметров и регрессионной функции.
Одновременно с развитием идей Бокса развивалось второе, чисто теоретическое направление в планировании эксперимента. Наибольший вклад в его развитие внес американский математик Кифер.
Концепция D-оптимальности, развиваемая Кифером, является естественным продолжением теории эффективных оценок Фишера. В теории Фишера эффективность оценок задается только оптимальным способом обработки результатов эксперимента.
При обработке экспериментов методом наименьших квадратов для линейного уравнения регрессии находят совместно эффективные оценки этих коэффициентов. При этом эллипсоид рассеяния оценок имеет наименьший объем.
Объем эллипсоида рассеяния связан с определителем информационной матрицы следующим образом:
13 EMBED Equation.3 1415, (19)
где 13 EMBED Equation.3 1415 - гамма-функция.
В концепции Кифера эффективность обусловливается еще и оптимальным расположением точек в факторном пространстве. План эксперимента, при котором объем эллипсоида рассеяния минимизируется на множестве планов в заданной области называется D-оптимальным. Согласно формуле 19 D-оптимальному плану должен соответствовать максимальный определитель информационной матрицы.
Кифером предложен ряд критериев оптимальности планов. Все эти критерии, как и критерий D-оптимальности, фактически сводятся к некоторым требованиям, предъявляемым к виду ковариационной а следовательно, и информационной матрицы.
Так, план называется А-оптимальным, если его ковариационная матрица имеет наименьший след (сумму диагональных элементов). А-оптимальный план позволяет минимизировать среднюю дисперсию оценок параметров.
План называется Е-оптимальным если максимальное характеристическое значение соответствующей ему ковариационной матрицы оценок параметров минимально. Это значит что Е-оптимальный план минимизирует максимальную ось эллипсоида рассеяния оценок параметров.
План называется G-оптимальным, если он обеспечивает наименьшую по всем планам максимальную дисперсию предсказанных значений у в области планирования и, следовательно, обеспечивает отсутствие в области планирования точек, в которых точность оценки поверхности отклика слишком низкая.
Боксом и Дрейпером предлагается еще один критерий оптимальности планов, позволяющий минимизировать систематическое и общее смещение, возникающее при аппроксимации поверхности отклика полиномом более низкого порядка, чем его требуется для адекватного описания.
В настоящее время наиболее развита теория построения D-оптимальных и G -оптимальных планов. В общем виде задача построения D-оптимальных планов не решена.
Наиболее разработанными можно считать методы получения D-оптимальных планов для оценки одного параметра. В работах Кифера, Вольфовица, Хоула и Коно введено понятие непрерывного плана и построены непрерывные D-оптимальные планы для полиноминальной регрессии первого и второго порядков при ограничениях на гиперкубе и k-мерном шаре для тригонометрической регрессии с различными весовыми функциями на отрезке.
Границы эксперимента чаще всего задаются гиперкубом. D-оптимальные планы первого порядка при ограничениях на кубе можно задать в виде ПФЭ 2k. D-оптимальными планами являются также некоторые дробные реплики полного факторного эксперимента, и планы Плакетта-Бермана для числа факторов k, удовлетворяющих условию k+1, кратны четырем. Эти планы в то же время ортогональны и ротатабельны.
D-оптимальные непрерывные планы второго порядка на кубах размерности 2-5 для полиномов второго порядка предложенные Кифером и Вольфовицем. как правило, содержат очень большое число наблюдений: так например при k=5 в таком точном плане должно быть более 1500 измерений.
В связи с этим были найден в нессиметричные планы второго порядка с достаточно малым числом экспериментальных точек, которые близки к D-оптимальным по таким характеристикам, как определитель информационной матрицы, средняя и максимальная дисперсия предсказанного значения параметра оптимизации. Была проведена также сравнительная оценка с позиции D-оптимальности характеристик некоторых композиционных планов второго порядка при ограничениях на кубе k=4,5,6.
Выбор того или иного плана исследования определяется постановкой задачи и возможностями эксперимента.
2.7 Построение полученных результатов исследований
Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.
Выразительность, доходчивость, лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе.
Графические изображения используются чаще всего для сравнения между собой статистических величин, определения роли отдельных факторов во всей их совокупности, изучения структуры и структурных сдвигов, связи между признаками, изменения явлений во времени, определения степени распространения явления в пространстве и т.д.
2.7.1 Понятие графика, требования к построению. Основные элементы графика
График - это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью
условных геометрических образов и знаков.
Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.
Графики имеют не только иллюстрированные значение, они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.
Графическое изображение позволяет:
- осуществить контроль достоверности статистических показателей, т.к. представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления;
- изучить закономерности развития явления, установить существующие взаимосвязи.
При простом сопоставлении данных не всегда возможно уловить наличие причинных зависимостей, графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке.
Графики также используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них наиболее выразительно проявляются сравниваемые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи.
При построении графического изображения необходимо соблюдать требования:
а) график должен быть достаточно наглядным, т.к. весь смысл графического изображения состоит в том, чтобы наглядно изобразить статистические показатели;
б) график должен быть выразительным, доходчивым и понятным.
Для выполнения этих требований каждый график должен включать ряд основных элементов:
1. Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки (точки, линии, фигуры, с помощью которых изображаются статистические показатели). Важно правильно выбрать этот образ, чтобы он соответствовал цели графика и способствовал наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются те образы, в которых свойства геометрических знаков - фигура, размер линий, расположение частей - имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.
2. Поле графика - это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.
3. Пространственные ориентиры графика - задаются, как правило, в виде прямоугольной системы координат. Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения реже применяются полярные координаты, необходимые для наглядного изображения циклического движения во времени.
В полярной системе координат один из лучей, обычно правый горизонтальный, принимается за ось ординат, относительно которой определяется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки - радиус. В радиальных графиках лучи обозначают моменты времени, а окружности - величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.
4. Масштабные ориентиры статистического графика - определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб - это мера перевода числовой величины в графическую. Масштабная шкала - это линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа.
Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента:
- линия (или носитель шкалы). Носитель шкалы может представлять собой прямую и кривую линии, поэтому различают шкалы прямолинейные (миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов);
- определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке;
- цифровое обозначение чисел, которым снабжаются не все помеченные точки, лишь некоторые из них, расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними.
Равномерной называется шкала, на протяжении которой равным графическим интервалам соответствуют равные числовые, если равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной.
Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб, тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и тоже значение. Построить шкалу, значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи. Масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов.
Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, т.к. на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмам.
5. Экспликация - словесное описание содержания графика. Оно включает в себя название графика, которое в краткой форме передает его содержание Подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.
2.7.2 Классификация графиков по видам
Существует множество видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков:
- способ построения графического образа;
- геометрические знаки, изображающие статистические показатели;
- задачи, решаемые с помощью графического изображения.
По способу построения делятся на:
- диаграммы;
- статистические карты.
Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. Сравнение исследуемых совокупностей производится по какому-либо существенному варьирующему признаку.
Статистические карты - графики количественного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных.
Геометрические знаки - точки, либо линии или плоскости, либо геометрические фигуры, поэтому различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).
При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются в виде геометрических фигур и подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.
Самым распространенным видом показательных диаграмм являются линейные диаграммы (рис. 6), которые используются в основном для характеристики динамических рядов и рядов распределения.
Рис. 6. Линейная диаграмма
Наряду с этим линейные диаграммы широко используются для изучения взаимосвязей между явлениями, сравнение нескольких показателей, хода исполнения планов и т.д. (рис. 7).
Линейные диаграммы дают возможность изображать явления в виде линий, которые соединяют точки, расположенные в координатном поле.
Ломаные линии, образующиеся показывают характер развития явления во времени или особенности его распределения по величине какого-либо признака, или связи явлений.
По способу построения - это графики с равномерной (арифметической) шкалой. При их построении используют прямоугольную систему координат. Расположение любой точки в этой системе определяется двумя параметрами - абсциссой и ординатой.
Рис. 7. Линейная диаграмма
Иногда поле в пределах осей координат для удобства нанесения геометрических знаков и чтения графика покрывается горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными по принятому масштабу. Эти линии образуют координатную числовую сетку.
На горизонтальной оси (ось абсцисс) откладывают одинаковые по длине отрезки, отражающие периоды. На вертикальной оси (ось ординат) в определенном масштабе наносят значения исследуемой величины. На пересечении перпендикуляров соответствующих значений исследуемого признака и временных дат до осей координат получают точки. Ломаная линия, соединяющая эти точки, характеризует изменение исследуемого явления во времени.
Столбиковые диаграммы (рис. 8) - это графики, в которых различные величины представлены в виде столбиков одинаковой ширины, которые расположены друг от друга на одинаковом расстоянии или плотно. Если колонки расположены не по вертикали, а по горизонтали, то такие диаграммы называются ленточными (рис. 9).
Рис. 8. Столбиковая диаграмма
Рис. 9. Ленточная диаграмма
Основа сравнения в столбиковых и ленточных диаграммах - линейная (одномерная). Высота столбиков и длина лент в соответствии с принятым масштабом пропорциональна величине изображаемых явлений.
При построении столбиковых (ленточных) диаграмм нужно придерживаться таких основных правил.
- основания столбиков (лент) должны быть равными;
- столбики (ленты) могут быть размещены на одинаковом расстоянии друг от друга или плотно;
- ширина зазоров была вдвое меньшей ширины самих столбиков (лент);
- высота столбиков и длина лент должны строго соответствовать изображаемым цифрам.
Рекомендуется включение в диаграмму масштабной шкалы, которая дает возможность определить высоту столбика и длину ленты. Шкала может совпадать с гранью первого столбца или ленты или располагаться на отдельной линии слева (в столбиковой диаграмме) или в верхней части (в ленточной диаграмме). Шкала, по которой устанавливается высота столбиков или длина лент должна быть непрерывным и начинаться с нуля. Надписи и указания цифр в конце столбиков (лент) делать не рекомендуется. Цифры показателей лучше всего писать внутри столбиков (лент), или расположить в один ряд над ними на уровне окончания шкалы по оси ординат.
Столбики (ленты) для лучшей наглядности могут быть закрашены краской сплошной, если столбик (лента) отражает целое явление, или несколькими красками, если изображаются сравнения различных структур явлений, каждому из которых отведена часть столбика (ленты).
Ленточной диаграммой можно изображать то же самое, что и столбиковою. Однако вертикальные столбики лучше лент, если числа выражают идею высоты (уровень роста) и если небольшие пояснительные надписи к каждому столбику.
Столбиковые и ленточные диаграммы лучше линейных прежде всего в тех случаях, когда сравниваемых величин не так много, нарушается непрерывность во времени (сравнивают не смежные периоды) и нужно обратить внимание не на относительное изменение, а на абсолютную величину сравниваемых уровней.
Под круговыми (квадратными) диаграммами понимают графики, которые выражают однородные величины через площади кругов (квадратов).
Диаграмма представляет собой круг (рис. 10), разделенный радиусами на отдельные секторы, каждый из которых характеризует удельный вес соответствующей части в общем объеме изображаемой величины. Круговые диаграммы используются преимущественно для характеристики структуры явлений.
При сравнении различных структур общие площади кругов принимают одинаковыми. Каждый сектор выделяют цветом или штриховкой; кроме того в каждом секторе нередко дают и цифровое обозначение его удельного веса. При малом угле сектора экспликация к нему указывается стрелкой.
Рис. 10. Круговая диаграмма
При построении круговой диаграммы круг разделяют на секторы, площади которых пропорциональны долям частей исследуемого явления. Площадь круга изображает общий размер явления и принимают ее равной 100% или 3600. Перед построением диаграммы абсолютные величины переводят в проценты, а проценты в градусы. Каждый процент равен 3,6° (360:100).Последовательность размещения секторов определяется их величиной: самый большой размещается сверху, а остальные - по ходу часовой стрелки в порядке уменьшения.
Круговые диаграммы наглядные только тогда, когда исследуемая совокупность разделяется не более как на 4 - 5 секторов и наблюдается значительная структурная дифференциация. Если совокупность делится на большее количество секторов и структурная дифференциация незначительна, то для изображения структуры явлений целесообразно применять столбиковая или ленточную диаграмму.
Трехмерный визуальный анализ позволяет анализировать данные в трехмерном пространстве, например, строить трехмерное изображение последовательностей исходных данных (наблюдений) для одной или нескольких выбранных переменных. Выбранные переменные представляются по оси Y, последовательные наблюдения по оси X, а значения переменных (для данного наблюдения) откладываются по оси Z, как показано ниже (рис. 11).
Рис. 11. Трехмерный график
Такие трехмерные графики используются для визуализации последовательностей значений нескольких переменных. По своей идее они сходны с составными линейными графиками, с тем лишь отличием, что для 3D диаграмм исходных данных ленты, линии, параллелепипеды и другие трехмерные представления значений каждой переменной не перекрываются (как на двухмерном графике), а «раздвигаются» в трехмерной перспективе.
Основное преимущество трехмерных представлений перед двухмерными составными линейными графиками заключается в том, что для некоторых множеств данных при объемном изображении легче распознавать отдельные последовательности значений. При выборе подходящего угла зрения с помощью, например, интерактивного вращения линии графика не будут перекрываться или «попадать друг на друга», как часто бывает на составных линейных двухмерных графиках.
Для интерактивного просмотра поперечных сечений таких трехмерных представлений можно использовать метод динамического расслоения (рис. 12).
Метод динамического расслоения вызывает интерес по двум причинам:
- по форме распределения можно сделать вывод о природе исследуемой переменной (например, если распределение бимодально, то можно предположить, что выборка не является однородной и состоит из наблюдений, принадлежащих двум совокупностям, которые приблизительно нормально распределены);
- многие статистики основаны на определенных предположениях о распределениях анализируемых переменных;
Трехмерные графики предоставляют ту же информацию, что и таблицы сопряженности. Хотя некоторые (числовые) данные по частотам легче воспринимать в виде таблицы, общая форма и глобальные описательные характеристики распределения двух переменных легче исследовать на графике.
Рис. 12. Метод динамического расслоения
Более того, трехмерный график дает качественную информацию о распределении, которую нельзя полностью выразить каким-то одним показателем.
Часто трехмерные графики расслоения используются в статистике для наглядного представления результатов многомерных методов исследования, таких как факторный анализ и многомерное шкалирование.
Общая проблема трехмерных графиков расслоения - перекрывающиеся точки, которые затрудняют изучение графика. В некоторых случаях при очень большом числе наблюдений график почти невозможно понять, если смотреть на него под одним углом зрения.
2.8 Анализ полученных результатов исследований
Основными этапами научно-исследовательской работы являются обработка и анализ, полученных в ходе работы данных. На их основе строятся эмпирически обоснованные выводs и дальнейшие проекты. Этапы обработки делzтся на несколько стадий:
Редактирование информации - осуществляется с помощью проверки, формализация полученной в ходе исследования информации. Проверка качественного инструментария на качество его заполнения, точность и полноту, происходит на этапе предварительной подготовки к обработке данных.
Кодирование - этот этап является связующим звеном между количественной и качественной информацией, характеризующейся математическими операциями с полученной информацией числовой информацией. Сбой анализа на этапе кодирования ведет к получению неверных конечных данных.
Статистический анализ - этот этап направлен на выявление статистических зависимостей и закономерностей, которые позволяют сделать определенные обобщения и выводы;
Интерпретация - соотношение полученных результатов научных исследований с целями и задачами исследователя.
В зависимости оттого, к какому типу относится исследование (качественному или количественному), различается и анализ полученных данных. Качественные исследования в отличие от количественных, опирающихся на статистические процедуры, качественные методы исследования имеют нестандартизированный характер.
Как правило, качественные методы исследования носят разведывательный, поисковый характер и применяются на этапе ориентации, углубления понимания проблем.
Полученная информация позволяет выдвигать более обоснованные гипотезы. Отличительная черта качественных исследований - они позволяют анализировать полученные данные. Для этого используются специальные техники и проективные методики. Качественные исследования могут предварять количественные замеры, либо проводиться самостоятельно для уточнения каких-либо вопросов, отслеживания динамики изменений полученных данных.
Количественный анализ пользуется понятиями, оказывающими воздействие друг на друга исследуемых параметров. Этот тип анализа пользуется приемами прикладной математической статистики для всех этапов исследования.
Цели для проведения научно-исследовательской работы могут быть самыми разнообразными и проводиться в разных сферах и различных условиях. Критерии анализа полученных данных так же многообразны, и зависят от интересующей информации.
Цель исследования определяет метод анализа и его уровень. Это позволяет или запрещает закончить его на определенной стадии. Этапы работы при анализе практических данных можно разделить на три стадии.
Первая стадия состоит в том, что совокупность первичных данный описывается в их простейшей форме. На предварительном этапе происходит контроль качества поступившей информации:
- вычисляются допущенные при сборе данных неточности и пропуски, а также - ошибки при их вводе аналитическую компьютерную программу;
- происходит коррекция выборки;
- проводятся другие важные контрольные действия.
Дальше применяется способ обработки дескриптивной статистики. Он используется для разделения всех эмпирических данных по отдельным признакам.
Выявляются простые эмпирические данные и изучаются возможности распределений, ведется поиск отклонений, рассчитываются показатели средней тенденции.
С определенной точки зрения в процессе сравнения практически полученных данных необходимо следовать некоторым правилам, которые применяются в экспериментальных анализах:
- два положения, присущие одному и тому же процессу, могут быть сопоставлены друг с другом при наличии хотя бы одного общего свойства;
- нельзя найти фактор, который является причиной для сравнения различных явлений.
Полученные в процессе исследования результаты проходят длительное изучение и анализ для последующего рассмотрения.
Вот пример подробного анализ распределения частиц по размерам в готовом продукте. Наиболее полной характеристикой влияния шаровой загрузки, содержащей различные массы шаров диаметром: 22мм, 9мм, 8мм, 5 мм, 4мм, на процесс измельчения материала является функция распределения частиц по размерам готового продукта (рис. 13).
Рис. 13. График распределения частиц по размерам в готовом продукте:
1 - массы шаров диаметром: 22мм, 9мм - 2кг, а 8мм, 5мм, 4мм - 4 кг;
2 - массы шаров диаметром: 22мм, 9мм,4 мм - 4 кг, а 8мм, 5мм - 2кг;
3 - массы шаров диаметром: 22мм, 4мм - 2кг, а 9мм, 8мм, 5мм - 4 кг;
4 - массы шаров диаметром: 22мм - 4кг, а 9мм, 8мм, 5мм, 4мм - 3кг
Проанализировав характер поведения всех кривых гранулометрического состава, можно сделать вывод о том, что, увеличивая в шаровой загрузке массы шаров диаметром 22 мм и 9 мм, наблюдается увеличение доли содержания частиц размером от 0,22 мкм до 2 мкм в готовом продукте до 11% (кривые 2,3,4).
Увеличение доли содержания частиц размером от 2 мкм до 10мкм в готовом продукте происходит за счет увеличения в шаровой загрузке массы шаров диаметром 5мм и 4мм (кривые 1 и 4).
Максимальная доля содержания частиц размером от 2мкм до 10 мкм в готовом продукте составляет 33,8% при измельчении материала шаровой загрузкой, содержащей массы шаров диаметром: 8мм, 5мм, 4мм - 4 кг, а 22мм, 9мм - 2кг (кривая 1). Это объясняется тем, что центр масс малого шара ближе к барабану мельницы, чем центр масс большого шара. Вследствие этого радиус вращения малых шаров больше, а значит и больше скорость по сравнению с крупными шарами. Следовательно, малый шар при вращении барабана при последующих оборотах поднимается выше и оказывается во внешнем слое шаровой загрузки, больший же шар имеет меньшую скорость, в результате чего поднимается на меньшую высоту, отрывается от корпуса мельницы и остается в одном из внутренних слоев. Это расслоение вызывает снижение эффективности работы более крупных мелющих тел.
Разрушающая энергия удара более мелких мелющих тел увеличивается на единицу объема или единицу массы измельчаемого материала.
Максимальная доля содержания частиц размером от 10 мкм до 25 мкм в готовом продукте составляет 22,8% (кривая 1) и 20,3% (кривая 4), т.е. за счет увеличения массы шаров диаметром 5мм и 4мм. В результате чего увеличивается плотность упаковки мелющих тел, что приводит к возрастанию их взаимодействия. Вследствие этого происходит существенное увеличение количества тонкой фракции в готовом продукте. Это подтверждается высокой долей содержания частиц размером от 2мкм до 10мкм в готовом продукте (кривые 1 и 4).
Доля содержания частиц размером от 30 до 50 мкм в готовом продукте, измельченном шаровой загрузкой, содержащей различные массы шаров диаметром 22мм, 9 мм, 8мм, 5мм, 4 мм (кривые 1,2,3), увеличивается на 2%.
В готовом продукте, измельченном шаровой загрузкой, содержащей массы шаров диаметром: 22мм - 4кг, а 9мм, 8мм, 5мм, 4мм - 3кг (кривая 4), доля содержания частиц размером от 30 до 50 мкм увеличивается на 1,2%.
Удельная поверхность готового продукта, измельченного шаровой загрузкой, содержащей массы шаров диаметром: 22мм, 9мм - 2кг, а 8мм, 5мм, 4мм - 4 кг, составляет 3880 см2/г, а при 22мм - 4кг, а 9мм, 8мм, 5мм, 4мм - 3кг - 3400 см2/г. Доля содержания частиц размером от 120 мкм до 600 мкм в готовом продукте, измельченном шаровой загрузкой, содержащей массы шаров диаметром: 22мм и 9 мм - 4 кг, а 8мм, 5мм, 4мм - 2кг (кривая 2), и 9мм, 8мм, 5мм - 4 кг, а 22мм, 4мм - 2кг (кривая 3), составляет 3,7%. Удельная поверхность готового продукта в обоих случаях составляет 3230 см2/г.
Следовательно, при постоянной суммарной массе мелющих тел, средневзвешенном диаметре шара и их ассортименте, изменяя в шаровой загрузке массы шаров диаметра: 22мм, 9мм, 8мм, 5 мм, 4мм, можно увеличить удельную поверхность готового продукта с 3230 см2/г до 3600 см2/г, т.е. на 10%.
2.9 Заключение. Формулировка выводов
В заключении логически последовательно излагаются теоретические выводы и практические предложения, к которым пришел студент в результате выполнения научно-исследовательской работы. Они должны отражать основные выводы по теории вопроса, по проведенному анализу и всем предлагаемым направлениям решения проблемы, практическую значимость результатов работы, а также направления реализации полученных выводов и предложений.
В заключении подводятся итоги, делаются выводы по всей научно-исследовательской работе, определяется:
- достигнута ли цель и задачи;
- подтвердилась ли гипотеза исследования;
- соответствуют ли полученные экспериментальные данные теоретической части;
- показывается, как могут быть практически использованы положения данной работы;
- показывается внедрение результатов работы.
Важнейшее требование к заключению - его краткость и обстоятельность. Не следует повторять содержание введения, основной части работы и выводы, сделанные по главам.
Выводы - это краткое повторение результатов исследования, сформулированное в сжатой форме и без приведения доказательств, обычно пронумерованное, например:
“В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . “ и т.д.
Научные выводы могут начинаться словами:
- расчет показал, что ...;
- экспериментально установлено, что ...;
- выявлен эффект, состоящий в том, что при ... наблюдается ..;
- различие результатов расчета и эксперимента на участке изменения ... от ... и до объясняется... и т.д.;
- сравнение результатов эксперимента и расчетных исследований позволяет сказать, что...
Первым надо располагать самый важный вывод, а далее располагать их в порядке убывания важности. В “Выводах” можно привести и перспективы дальнейшей разработки темы данного исследования, если она имеется, и указать методы, которыми она будет осуществляться. Избегайте следующей достаточно распространенной ошибки - выводы не должны быть кратким изложением научно-исследовательской работы или ее раздела.
2.10 Оформление научно-исследовательской работы
Общие требования к структуре и правилам оформления научно-технических отчетов по всем областям науки и техники, выполняемых научно-исследовательскими, проектными, конструкторскими организациями, высшими учебными заведениями и другими организациями устанавливает ГОСТ 7.32-2001.
Стандарт устанавливает общие требования к структуре и правилам оформления научных и технических отчетов.
Стандарт распространяется на отчеты о фундаментальных, поисковых, прикладных научно-исследовательских работах по всем областям науки и техники, выполняемых научно-исследовательскими, проектными, конструкторскими организациями, высшими учебными заведениями, научно-производственными и производственными объединениями, промышленными предприятиями и другими организациями.
Отчет о научно-исследовательской работе - научно - технический документ, который содержит систематизированные данные о научно-исследовательской работе, описывает состояние научно-технической проблемы, процесс и результаты научного исследования.
Научно-исследовательская работа оформляется рукописным, машинописным способом или с помощью компьютера на одной стороне листа белой бумаги формата А4, через полтора - два межстрочных интервала с числом строк на странице не более 30.
В каждой строке должно быть не более 60-65 знаков с учетом пробелов между словами.
Текст работы следует писать или печатать, соблюдая следующие размеры полей:
левое - 30 мм,
правое - 10 мм,
верхнее - 15 мм,
нижнее - 20 мм.
Выполненная научно-исследовательская работа должна содержать следующие структурные элементы:
- титульный лист;
- содержание;
- введение;
- основная часть;
- заключение;
- список литературы;
- приложения.
Заголовки структурных частей научно-исследовательской работы: «СОДЕРЖАНИЕ», «ВВЕДЕНИЕ», «ГЛАВА», «СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ», «ПРИЛОЖЕНИЯ» печатаются прописными буквами симметричного текста. Заголовки разделов печатаются строчными буквами (кроме первой прописной). Точка в конце заголовка не ставиться. Если заголовок состоит из двух и более предложений, их разделяют точкой.
Расстояние между заголовком и текстом должно быть не более 2 интервалов.
Каждую структурную часть следует начинать с нового листа.
Титульный лист научно-исследовательской работы оформляется по установленному образцу. На титульном листе работы обязательно должна стоять личная подпись выполнившего ее студента.
В содержании приводятся наименования структурных частей научно-исследовательской работы, глав с указанием номера страницы, с которой начинается соответствующая часть, глава.
Во введении дается общая характеристика научно-исследовательской работы: обосновывается актуальность выбранной темы; определяется цель работы и задачи, подлежащие решению для ее достижения; описываются объект и предмет исследования, используемые методы и информационная база исследования, а также кратко характеризуется структура работы по главам.
Основная часть должна содержать материал, необходимый для достижения поставленной цели и задач, решаемых в процессе выполнения научно-исследовательской работы. В основной части описывается процесс исследования, освещаются методы, методика, техника проведения исследования, демонстрируются новые применения в работе инструкций, нормативов, проведения расчетов и др. Содержание основной части должно точно соответствовать теме научно-исследовательской работы и полностью ее раскрывать. Главы научно-исследовательской работы должны раскрывать описание решения поставленных во введении задач. Поэтому заголовки глав, как правило, должны соответствовать по своей сути формулировкам задач проекта.
Обязательным для научно-исследовательской работы является логическая связь между главами и последовательное развитие основной темы на протяжении всей работы, самостоятельное изложение материала, критический подход к изучаемым данным, проведение необходимого анализа, аргументированность выводов, обоснованность предложений и рекомендаций. Также обязательным является наличие в основной части научно-исследовательской работы ссылок на использованные источники.
2.10.1 Оформление таблиц
Цифровой материал, когда его много или когда имеется необходимость в сопоставлении и выводе определенных закономерностей, оформляют в научной работе в виде таблиц.
Таблица представляет собой такой способ подачи информации, при котором цифровой или текстовой материал группируется в колонки, отграниченные одна от другой вертикальным и горизонтальными линейками.
По содержанию таблицы делятся на аналитические и неаналитические. Аналитические таблицы являются результатом обработки и анализа цифровых показателей. Как правило, после таких таблиц делается обобщение в качестве нового (выводного) знания, которое вводится в текст словами: «таблица позволяет сделать вывод, что...», «из таблицы видно, что...», «таблица позволит заключить, что...» и т.п. Часто такие таблицы дают возможность выявить и сформулировать определенные закономерности.
В неаналитических таблицах помещаются, как правило, необработанные статистические данные, необходимые лишь для информации или констатации.
Обычно таблица состоит из следующих элементов: порядкового номера и тематического заголовка; боковика; заголовков вертикальных граф (головки); горизонтальных и вертикальных граф (основной части, т.е. прографке).
Логика построения таблицы должна быть такова, что ее логический субъект, или подлежащее (обозначение тех предметов, которые в ней характеризуются), должен быть расположен в боковике или в головке, или в них: обоих, но не в прографке, а логический предмет таблицы, или сказуемое (т.е. данные, которыми характеризуется подлежащее), - в прографке, но не в головке или боковике.
Каждый заголовок над графой должен относиться ко всем данным в этой графе, а каждый заголовок строки в боковине - ко всем данным этой строки. Заголовок каждой графы в головке таблицы должен быть по возможности кратким. Следует устранять повторы тематического заголовка в заголовках граф; устранять ярус с указанием единицы измерения, перенося ее в тематический заголовок; выносить в объединяющие заголовки повторяющиеся слова.
Следует избегать вертикальной графы «номер по порядку», в большинстве случаев ненужной. Весьма осторожно нужно обращаться и с вертикальной графой «Примечание». Такая графа допустима лишь в тех случаях, когда она содержит данные, относящиеся к большинству строк таблиц.
Все таблицы, если их несколько, нумеруют арабскими цифрами в пределах всего текста. Над правым верхним углом таблицы помещают надпись «Таблица...» с указанием порядкового номера таблицы (например «Таблица 4») без значка перед цифрой и точки после нее. Если в тексте научной работы только одна таблица, то номер ей не присваивается и слово «таблица» не пишут. Таблицы снабжают тематическими заголовками, которые располагают посередине страницы и пишут с прописной буквы без точки па конце.
При переносе таблицы на следующую страницу головку таблицы следует повторить и над ней поместить слова «Продолжение таблицы 5».
Все приводимые в таблицах данные должны быть достоверны. однородны и сопоставимы, в основе их группировки должны лежать существенные признаки.
Не допускается помещать в текст научной работы без ссылки на источник те таблицы, данные которых уже были опубликованы в печати. Довольно часто приводятся цифровой материал в таблицах, когда его удобнее поместить в тексте. Такие таблицы производят неблагоприятное впечатление и свидетельствуют о неумении обращаться с табличным материалом. Поэтому перед тем как помещать какой-то материал в виде таблицы, следует решить, нельзя ли представить его в обычной текстовой форме.
2.10.2 Оформление формул
Формулы рекомендуется располагать посередине строк в тексте, а в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими ГОСТами.
В конце формул, написанных символами, размерность не проставляется. После вычисления проставляется размерность определенной величины.
Расшифровка символов и значения числовых коэффициентов, входящих в формулу, должна быть приведена непосредственно под формулой.
Значение каждого символа (коэффициента) дают с новой строки в той
последовательности, в какой они приведены в формуле. Первая строка расшифровки должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.
Слово «где» пишут без абзацного отступа. Вторая строка расшифровки каждого символа должна начинаться без абзацного отступа (см. пример).
В конце расшифровки значения каждого символа дают через запятую его размерность сокращенно.
Условные буквенные обозначения механических, химических, математических и других величин, а также условные графические обозначения должны соответствовать установленным стандартам.
Размерность одного и того же параметра в пределах всей пояснительной записки должна быть постоянной (в одной из установочных единиц измерения). Все формулы, если их более одной нумеруются арабскими цифрами в круглых скобках у правого края страницы в пределах раздела. Номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой. Номер указывают с правой стороны листа на уровне формулы в круглых скобках.
Номер указывают с правой стороны листа на уровне формулы в круглых скобках, например,
(=2·(·n, (2.1)
где ( - угловая скорость, рад/с;
n - частота вращения, с-1.
Ссылки в тексте на номер формулы дают в скобках, например,”формуле (2.1)”.
Формулы - разновидности приведенной ранее основной формулы допускается нумеровать арабской цифрой и прямой строчной буквой русского алфавита, которая пишется слитно с цифрой. Например (14а).
Промежуточные формулы, не имеющие самостоятельного значения и приводимые лишь для вывода основных формул, нумеруют либо строчными буквами русского алфавита, которые пишут прямым шрифтом в круглых скобках, либо звездочками в круглых скобках. Например: (а), (б), (в), (*), (**), (***).
Сквозная нумерация формул применяется в небольших работах, где нумеруется ограниченное число наиболее важных формул. Такую же нумерацию можно использовать и в более объемных работах, если пронумерованных формул не слишком много и в одних главах содержится мало ссылок на формулы из других глав. В этом случае нумерация формул обозначается последовательно, начиная с цифр (1),(2),.(32).
Рассмотрим теперь оформление ссылок на номера формул в тексте. При ссылках на какую-либо формулу ее номер ставят точно в той же графической форме, что и 1 после формулы, т. е. арабскими цифрами в круглых скобках. Например, в формуле (37), из уравнения (51).
Если ссылка на номер формулы находится внутри выражения, заключенного в круглые скобки, то их рекомендуется заменять квадратными скобками. Например «используя выражение [см. формулу (143)], получаем».
Следует знать и правила пунктуации в тексте с формулами. Общее правило здесь таково: формула включается в предложение как его равноправный элемент. Поэтому в конце формул и в тексте перед ними знаки препинания ставят в соответствии с правилами пунктуации
Двоеточие перед формулой ставят лишь в тех случаях, когда оно необходимо по правилам пунктуации в тексте перед формулой содержится обобщающее слово, этого требует построение текста, предшествующего формуле.
Знаки препинания между формулами, следующими одна за другой и не разделенные текстом, отделяют запятой или точкой с запятой. Эти знаки препинания помешают непосредственно за формулами до их номера.
В случае использования в тексте определенных положений, утверждений, а также формул или других материалов, заимствованных из используемой литературы, в тексте пояснительной записки обязательно делается ссылка на данный источник из списка литературы в квадратных скобках, например, " угол установки межкамерной перегородки составляет 52..550"" [3].
2.10.3 Оформление иллюстраций
Иллюстрировать работу необходимо исходя из определенного общего замысла, по тщательно продуманному тематическому плану, который помогает избавиться от иллюстраций случайных, связанных с второстепенными деталями текста и предупредить неоправданные пропуски иллюстраций к важнейшим темам.
Каждая иллюстрация должна отвечать тексту, а текст - иллюстрации. Все иллюстрации в научной работе должны быть пронумерованы. Нумерация их обычно бывает сквозной, то есть через всю работу. Если иллюстрация в работе единственная, то она не нумеруется.
В тексте на иллюстрации делаются ссылки, содержащие порядковые номера, под которыми иллюстрации помещены в научной работе.
Не следует оформлять ссылки как самостоятельные фразы, в которых лишь повторяется то, что содержится в подписи. В том месте, где речь идет о теме, связанной с иллюстрацией и где читателя нужно отослать к ней, помешают ссылку либо в виде заключенного в круглые скобки выражения «(рис. 3)», либо в виде оборота типа «как это видно на рис. 3» или «как то видно из рис. 3».
Каждую иллюстрацию необходимо снабжать подрисуночной подписью, которая должна соответствовать основному тексту и самой иллюстрации.
Подпись под иллюстрацией обычно имеет четыре основных элемента:
- наименование графического сюжета, обозначаемое словом «Рис»;
- порядковый номер иллюстрации, который указывается без знака № арабскими цифрами;
- тематический заголовок иллюстрации, содержащий текст с характеристикой изображаемого в наиболее краткой форме;
- экспликацию, которая строится так детали сюжета, обозначают цифрами, затем эти цифры выносят в подпись, сопровождая их текстом. Следует отметить, что экспликация не заменяет общего наименования сюжета, а лишь поясняет его.
Чертеж - основной вид иллюстраций в инженерных работах. Он используется, когда надо максимально точно изобразить конструкцию машины, механизма или их части (рис. 14).
Рис. 14. Общий вид шаровой мельницы
Любой чертеж должен быть выполнен в точном соответствии с правилами черчения и требованиями соответствующих стандартов.
Чертеж в научной работе не является рабочим чертежом, по которому делается деталь или агрегат. Это, прежде всего иллюстрация, которую по сравнению с рабочим чертежом значительно упрощают, избавляясь от всего, что не требуется для главного - понимания конструкции объекта либо характера его действия или устройства.Название узлов и деталей на таком чертеже обычно не пишутся. Если по содержанию текста требуется указать отдельные детали, то они нумеруются на чертеже арабскими цифрами (слева направо, по часовой стрелке). Расшифровку этих цифр (позиций) дают любо в тексте по ходу изложения, либо в подписи под чертежом.
Разрезы и сечения на чертежах, а также стрелки, указывающие расположения проекций, обозначают буквами русского алфавита. При этом слова «сечение» и «разрез» не пишут.
Фотография - особенно убедительное и достоверное средство наглядной передачи действительности (рис. 15).
Рис. 15. Общий вид модели установки помольного агрегата
Она применяется тогда, когда необходимо с документальной точностью изобразить предмет или явление со всеми его индивидуальными особенностями.
Во многих отраслях науки и техники фотография - это не только иллюстрация, но и научный документ.
К фотографии в исследовании, помимо чисто технических требований (четкость изображения, качество отпечатков и т. п.), предъявляются еще требования особого рода. Так как фотографирование здесь осуществляется как часть целого, а не как самостоятельное произведение фотоискусства, эти требования сводятся к определенному подчинению отдельного снимка общему замыслу работы. Общее требование соответствия конкретизируется функцией, которую несет изображение.
Технические рисунки - используются в научных работах, когда нужно изобразить явление или предмет такими, какими мы их зрительно воспринимаем, но только без лишних деталей и подробностей (рис. 16).
Такие рисунки выполняются, как правило, в аксонометрической проекции, что позволяет наиболее просто и удобно изобразить предмет.
Рис. 16. Технический рисунок шаровой мельницы
Несмотря на свою простоту, технический рисунок обладает широкими и познавательными возможностям.
С помощью технического рисунка можно с большей степенью наглядности изобразить форму, структуру и расположение предметов. Он помогает легко устранить все ненужное, мешающее понять суть дела и выделить основные части изображаемого, показать механизм или его деталь в разрезе. Особенно полезен технический рисунок, когда требуется показать монтаж устройства или отдельные детали его узлов.
Схема - это изображение, передающее обычно с помощью условных обозначений и без соблюдения масштаба основную идею какого-либо устройства, предмета, сооружения или процесса и показывающее взаимосвязь их главных элементов (рис. 17).
На схемах всех видов должна быть выдержана толщина линий изображения основных и вспомогательных, видимых и невидимых деталей и толщина линий их связей.
Рис.17. Кинематическая схема модели установки помольного агрегата
В некоторых научных работах пространственные схемы различных систем изображаются в виде прямоугольников с простыми связями-линиями. Такие схемы обычно называют блок-схемами. Однако для большей ясности и наглядности при вычерчивании блок-схем нужно стремиться к натурному изображению приборов и аппаратов, выдерживал примерно их размеры. При таком способе изображения схем отпадает необходимость включения в рукопись отдельных рисунков с изображением приборов и аппаратов, являющихся частью схемы.
2.10.4 Оформление ссылок и примечаний
При ссылках в тексте научно-исследовательской работы на литературные источники в квадратных скобках приводят порядковый номер источника по списку используемой литературы. Например [1].
При ссылках на стандарты, технические условия, инструкции и подобные документы указывают только обозначение документа, без указания его наименования. При ссылках на другие документы указывают наименование документа.
При ссылке на раздел или приложение указывают его номер и наименование, при повторных ссылках только номер.
В примечаниях к тексту и таблицам указывают только справочные и поясняющие данные. Если примечание только одно, то после слова «Примечание» ставят тире и прилегание пишется тоже с прописной буквы.
Одно примечание не нумеруют. Несколько примечаний нумеруются по порядку арабскими цифрами. Примечание таблице, помещают в конце таблицы над линией, обозначающей окончание таблицы.
Примеры:
Примечание - При одиночной замене ____________________________
_____________________________________________________________
Примечание
1 _________
2 _________
2.10.5 Оформление приложений
Материал, дополняющий текст научно-исследовательской работы (таблицы, схемы, программы для ЭВМ, распечатки и т. п.) допускается помещать в приложениях.
В тексте научно-исследовательской работы на все приложения должны быть ссылки. Каждое приложение следует начинать с новой страницы с указанием наверху посередине страницы слова ”Приложение” и его обозначение. Приложение должно иметь заголовок, который записывают симметрично относительно текста с прописной буквы отдельной строкой без точки в конце.
Приложения обозначают заглавными буквами русского алфавита, начиная с А, за исключением букв Е, З, Й, О, Ч, Ь, Ы, Ъ (рис. 18).
Текст каждого приложения может, при необходимости, разделен на разделы, подразделы, пункты, которые нумеруются в пределах каждого приложения. Перед номером ставится обозначение этого приложения, например, (рис. 19).
Рис. 18 Рис. 19
Приложения входят в состав пояснительной записке и имеют сквозную по всей записке нумерацию страниц. В содержании (оглавлении) перечисляют все приложения с указанием их номера и наименования.
Приложения, как правило, выполняют на листах формата А4. Допускается оформлять приложения на листах формата АЗ, А2, А1 по ГОСТ 2.301-68.
Приложение А
Гранулометрический состав готового продукта
2.10.6 Оформление списка используемой литературы
2.10.6.1 Оформление библиографического описания произведений печати
В процессе научно-исследовательской работы постоянно приходится обращаться к научным источникам. Изученная и использованная научная литература приводится в специальном разделе, который называют «Список литературы».
Библиографическое описание источника в списке литературы приводится в соответствии ГОСТа 7.1–2003 «Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления».
В научно-исследовательских работах используются следующие способы построения библиографических списков литературы: по алфавиту фамилий авторов или заглавий, по хронологии публикаций, по тематике, по видам изданий, по характеру содержания, списки смешанного построения. Но предпочтение отдается в основном алфавитному способу группировки литературных источников. Он характерен тем, что фамилии авторов и заглавия (если библиографическое описание под заглавием) размещены по алфавиту.
Однако не следует в одном списке смешивать разные алфавиты. Иностранные источники обычно размещают по алфавиту после перечня всех источников.
Записи рекомендуется располагать:
- при совпадении первых слов - по алфавиту вторых и т.д.;
- при нескольких работах одного автора - по алфавиту заглавий;
- при нескольких работах автора, написанных им в соавторстве с другими - по алфавиту фамилий соавторов.
В библиографических описаниях документа применяются сокращения отдельных слов и словосочетаний, названий журналов, издательств; сокращения приводят в соответствии с ГОСТ 7.12-93 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическая запись. Сокращение слов на русском языке. Общие требования и правила» и ГОСТ 7.11-2004 «Система стандартов по информации, библиотечному издательскому делу. Библиографическая запись. Сокращение слов и словосочетаний на иностранных европейских языках».
Примеры библиографического описания произведений печати
Книга одного, двух, трех авторов:
Пападакис, М. Применение характеристик размалываемости материалов для изучения работы шаровых мельниц / М. Пападакис. - М.: Стройиздат, 1966. - 130 с.
Крыхтин, Г. С. Интенсификация работы мельниц / Г. С. Крыхтин, Л. Н. Кузнецов. – Новосибирск: Наука, 1993. - 240 с.
Андреев, С.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. - М.: Недра, 1980.- 416с.
Статьи из сборника научных трудов и журналов
Статья одного, двух, трех авторов:
Ковалюк, В. Р. Современная концепция измельчения в универсальной трубно-конусной мельнице с регулируемым электроприводом / В. Р. Ковалюк // Цемент и его применение. 2000. №1. С. 9 - 12.
Дмитрак, Ю. В. Особенности движения мелющей загрузки в шаровой барабанной мельнице / Ю. В. Дмитрак, Е. Е. Балахтина // Изв. Вуз. Горный журнал. 2003. № 2. С. 54 - 57.
Жуков, В. П. Экспериментальное исследование влияния поверхности мелющих тел на скорость измельчения / В. П. Жуков, А. В. Греков, В. Е. Мизонов // Изв. Вуз. Химия и химическая технология. 1991. № 11. С. 110 - 111.
Диссертации и авторефераты диссертаций:
Ельцов, М. Ю. Методика расчета кинематических динамических и энергетических параметров шаровых мельниц на основе математической модели движения мелющей среды: автореф. дис. ... канд. техн. наук / М. Ю. Ельцов . - Белгород, 1989. - 26 с.
Шарапов, Р. Р. Шаровые мельницы замкнутого цикла измельчения с повышенной продольной скоростью материала: автореф. дис. ... канд. техн. наук / Р. Р. Шарапов. - Белгород, 1995. - 21 с.
2.10.6.2 Оформление библиографического описания электронных ресурсов
Дается библиографическое описание в соответствии с ГОСТ 7.82-2001
«Библиографическая запись. Библиографическое описание электронных ресурсов».
Пункт ГОСТа 4.1.1 – Объектом для составления библиографического описания являются электронные информационные ресурсы, управляемые компьютером, в том числе те, которые требуют использования периферийного устройства, подключенного к компьютеру. Электронные ресурсы представляют собой электронные данные (информацию в виде чисел, букв, символов или их комбинаций), электронные программы (наборы операторов или подпрограмм, обеспечивающих выполнение определенных задач, включая обработку данных) или сочетание этих видов в одном ресурсе.
В зависимости от режима доступа электронные ресурсы делят на ресурсы локального доступа (с информацией, зафиксированной на отдельном физическом носителе, который должен быть помещен пользователем в компьютер) и удаленного доступа (с информацией на винчестере либо других запоминающих устройствах или размещенной в информационных сетях, например в Интернете).
Литвицкий, П. Ф. Патофизиология [Электронный ресурс] : комплект слайдов / П. Ф. Литвицкий. - Электрон. граф. дан. Электрон. текстовые дан.
·М. : Издательский дом «ГЭОТАР-МЕД», 2004.
2.10.6.3 Оформление библиографического описания патентов и авторских свидетельств
Способ тонкого измельчения материала, преимущественно цементного клинкера, в шаровых барабанных мельницах : пат. 2450864, Рос. Федерация/ В. С. Богданов, Ф. П. Потапов; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова. - № 2450864; заявл. 14.02.2011.
Авторское свидетельство описывается по примеру библиографического описания патента, вместо пат. указывается а. с.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Аназарова, С.П. Методы оптимизации эксперимента / С.П. Аназарова, В.В. Кафаров. - М.: Высшая школа, 1985. - 319 с.
2. Асатурян, В.И. Теория планирования эксперимента / В.И. Асатурян - М.: Радио и связь, 1983. - 248 с.
3. Барабащук, В.И. Планирование эксперимента в технике / В.И. Барабащук, Б.П. Креденцер, В.И. Мирошниченко. - К.: Технiка, 1984.- 200 с.
4. Бондарь, А.Т. Планирование эксперимента в хими ческой технологии / А.Т. Бондарь, Г.А. Статюха - Киев.: Вища школа, 1976. - 181 с.
5. Бурденко, А.Ф. Применение методов математической обработки экспериментальных данных к описанию кинетических кривых / А.Ф. Бурденко, Н.Д. Орлова // Физико-химическая механика и лиофильность дисперсных систем. 1989, вып. 20. С. 88-92.
6. Гурвич, Е.М. Исследовательская деятельность детей как механизм формирования представлений о поливерсионности мира создания навыков исследования ситуаций / Е.М. Гурвич // Развитие исследовательской деятельности учащихся: Методический сборник. М.: Народное образование, 2001. С.68-80.
7. Ивоботенко, Б.А. Планирование эксперимента в электромеханике / Б.А. Ивоботенко, Н.Ф. Ильинский, И.П. Копылов. - М.: Энергия, 1975. -185 с.
8. Красовский, Г.И. Планирование эксперимента / Г.И. Красовский, Г.Ф.Филаретов.- Минск.: Изд-во БГУ, 1982.- 302 с.
9. Меренкова, О.Ю. Научно-исследовательская работа в школе: в помощь учителю, классному руководителю. Методическое пособие. / О.Ю. Меренкова – М.: УЦ Перспектива, 2011. - 48с.
10. Налимов, В.В. Статические методы планирования экстремальных переменных / В.В. Налимов, Н.А. Чернова. - М.: Наука, 1965. - 284 с.
11. Пахомова, Н.Ю. Учебные проекты: его возможности / Н.Ю. Пахомова //Учитель. 2000. № 4 С .52-55.
12. Рузинов, Л.П. Планирование эксперимента / Л.П. Рузинов, Слободчикова Р.И. - М.: Химия, 1980. - 225 с.
13. Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / Пер. с нем.- М.: МИР, 1977.- 314 с.
14. Юдин, К.А. Математическое моделирование и САПР механического оборудования / К.А. Юдин. - Белгород, 2010. - 147 с.
13PAGE 15
Рисунок 2Описание: http://feu.keu.kz/upload/iblock/096/0962d927a958bdd92e74d0dd7e0ec65c.jpgRoot EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native