Рабочая программа по курсу Наглядная геометрия 5-6 класс

Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период.
Все вокруг – геометрия.
Французский архитектор Ле Корбюзье, начало ХХ век
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по наглядной геометрии составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (геометрия); авторской программы И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Если мы посмотрим вокруг - всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника, дорожные развязки и городские парки, микросхемы и т.д. Геометрические знания и геометрические умения, геометрическая культура являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей, для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.
Геометрия есть феномен общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одним из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиваться культурно и духовно, если он не изучал в школе геометрию; геометрия возникла не только их практических, но и из духовных потребностей человека. История геометрии не только отражает историю развития человеческой мысли. Геометрия издавна является одним из мощных моторов, двигающих эту мысль. Геометрия и математика в целом представляет собой очень действенное средство для нравственного воспитания человека. Научной и нравственной основой курса является принцип доказательства всех утверждений. Итак, геометрия один из важнейших школьных предметов. Общеизвестны трудности, которые возникают у учащихся 7-х классов, приступающих к изучению систематического курса геометрии. Анализ постановки школьного геометрического образования показывает, что в курсе математики 5-6 классов удельный вес геометрического материала составляет не более 25%; понятийный геометрический аппарат фактически остается на уровне начальной школы; элементы теории даются в виде кратких объяснительных текстов; основными видами умозаключений являются неполная индукция и аналогия; геометрический материал мало используется для формирования специальный приемов учебной деятельности. При переходе к систематическому курсу геометрии в 7-ом классе содержание учебников и теоретический уровень изложения материала резко количественно и качественно меняются.
Уникальность геометрии как учебного курса заключается в том, что она позволяет наиболее ярко устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями; формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные особенности протекания психических процессов учащихся. Ясно, что успешное решение этих задач возможно лишь при условии непрерывного изучения данного предмета. Большую роль в этом играет пропедевтический курс геометрии, который способствует дальнейшему успешному становлению геометрического образования. В связи с тем, что в курсе наглядной геометрии предусмотрено проведение практических работ, на которых используются ножницы, циркуль, и т.п., поэтому на таких уроках проводится инструктаж по технике безопасности.
Цели курса “Наглядная геометрия”
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;
развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;
формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;
подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.
Задачи курса “Наглядная геометрия”
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.
2.Общая характеристика курса «Наглядная геометрия»
В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.
Содержание курса «Наглядная геометрия» и методика его изучения обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления, «геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия обладает высоким эстетическим потенциалом, огромными возможностями для эмоционального и духовного развития человека.
Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и исследовательских навыков.
3. Описание места учебного курса «Наглядная геометрия» в учебном плане
На изучение наглядной геометрии в 5—6 классах отводится 70 ч (по 35 часов, из расчёта 1 час в неделю). Срок реализации программы 2 года.
4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
«Наглядная геометрия»
Личностные результаты:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметные результаты:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать геометрические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, 
ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Предметные результаты:
- осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов
усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых геометрических соотношениях
- научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира
- усвоить практические навыки использования геометрических инструментов
- научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
- уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
- уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур
- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя некоторые свойства фигур
- владеть алгоритмами простейших задач на построение
- овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
- уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства конкретного геометрического тела
5. Содержание учебного курса «Наглядная геометрия»
5 класс
1. Введение (1 час)
Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.
2. Фигуры на плоскости (11 часов)
Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.
3. Фигуры в пространстве (7 часов)
Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.
4. Измерение геометрических величин (6 часов)
Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда
5. Топологические опыты (4 часа)
Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.
6. Занимательная геометрия (5 часов).
Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.
7. Повторение (1 час)
6 класс
1. Повторение (6 часов)
Обзор основных тем 5 класса: конструирование, геометрические головоломки, измерение длин, площадей и объёмов. Конструирование из треугольников, квадратов и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. Пространство и его размерность.
2. Параллельность и перпендикулярность (4 часа)
Параллелограмм, его свойства. Построение параллельных и перпендикулярных прямых, понятие «золотого сечения».
3. Задачи на построение (5 часов)
Построение треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. Основная цель: сформировать у учащихся навыки построения циркулем и линейкой. Фигурки из куба и его частей..
4. Координатная плоскость (5 часов)
Координаты. Решение задач на построение точек на координатной плоскости, рисование по координатам и наоборот – разгадывание зашифрованного с помощью координат рисунка.
5. Симметрия (6 часов)
Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники.
Основная цель: сформировать у учащихся навыки работы с симметричными фигурами, научить их самих создавать бордюры, паркеты, орнаменты, находить их в природе, быту и т.д.
Зеркальное отражение, Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи. Правильные многогранники. Изготовление правильных многогранников.
6. Замечательные кривые (4 часа)
Зашифрованная переписка. Задачи со спичками Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги.
Основная цель: расширить кругозор в познании замечательных кривых, их особенностей и приложений.
Кривые дракона, лабиринты. Геометрия клетчатой бумаги
7.Занимательная геометрия (4 часа)
Основная цель: закрепить навыки образного мышления, графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи.
Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.
8. Повторение (1 час)
6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности
5класс
№ занятия Дата проведения Основные элементы
содержания урока Кол-во часов Рассматриваемые понятия Какие навыки в развитии должны получить учащиеся Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне универсальных учебных действий).
Введение. Фигуры на плоскости (12 часов)
1 Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов.
1 Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Развитие интереса к предмету, желание изучать предмет Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.
2 Угол. Построение и измерение углов. 1 Угол Умение строить углы Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результатов.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
3 Виды углов. Смежные и вертикальные углы 1 Смежные и вертикальные углы, биссектриса угла Умение строить углы, биссектрису угла 4 Конструирование из Т.
1 Конструирование
на плоскости и в
пространстве, на клетчатой бумаге
из частей буквы Т.
Конструирование Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
5 Практическая работа по измерению углов. 1 Развитие навыков работы с чертежными инструментами 6 Треугольник и квадрат Треугольник. Виды треугольников. 1 Тупоугольный, остроугольный, прямоугольный треугольник. Тетраэдр. Развитие навыков работы с чертежными инструментами Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
7 Сумма углов в треугольнике. 1 8 Практическая работа на нахождение суммы углов четырёхугольника, треугольника, многоугольника. 1 9 Задачи на разрезание и складывание фигур. Танграм. 1 Равновеликость фигур Конструирование Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
10 Конструкции из треугольников, прямоугольников и квадратов. 1 Конструирование 11 Геометрические головоломки. Складывание фигур «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. 1 Многоликости квадрата Развитие творческого мышления Познавательные УУД:
логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
12 Пентамино, гексамино. Моделирование. 1 Развитие творческого мышления Фигуры в пространстве (7 часов)
13 Пространство и размерность. Мир трех измерений. 1 Одномерное пространство,
двухмерное
пространство,
трехмерное пространство. Плоские и пространственные фигуры.
Перспектива. Четырехугольник,
диагонали четырехугольника. Куб и пирамида Развитие навыков видения пространства Личностные УУД:
нравственное – эстетическое оценивание, самопознание.
Регулятивные УУД:
прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.
Познавательные УУД:
логические – синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
14 Форма и взаимное расположение фигур в пространстве. Перспектива. 1 Развитие навыков видения пространства 15 Правильные многогранники. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. 1 Многогранники.
Его вершины,
ребра, грани. Куб: вершины, ребра,
грани, диагональ.
Развертка куба.
Изображение
объемных фигур на плоскости. Неоднозначные фигуры. Развитие пространственного воображения Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном.
Коммуникативные УУД:
уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других
16 Движение кубиков и их частей. Уникуб. Занимательные задачи. 1 Развитие пространственного воображения 17 Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами. Изготовление различных фигурок из бумаги. 1 Развитие творческого мышления 18 Правильные многогранники. 1 Тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, додекаэдр, икосаэдр Развитие пространственного представления о многогранниках Регулятивные УУД:
планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
Познавательные УУД:
логические – анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
19 Правильные многогранники. Изготовление геометрической игрушки 1 Развитие пространственного представления о многогранниках Измерение геометрических величин (6 часов)
20 Измерение длин, единицы измерения. 1 Единицы измерения длины.
Старинные единицы измерения.
Эталон измерения длины – метр.
Единицы измерения приборов.
Точность измерения.
Измерение отрезков Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном.
Познавательные УУД:
анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
21 Измерение площадей, единицы измерения. 1 Единицы измерения площадей. Площадь фигуры. Нахождение площадей необычных фигур Познавательные УУД:
логические - построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
22 Практическая работа по измерению площади фигуры разными способами. 1 23 Окружность, её радиус, диаметр, длина окружности. 1 Окружность, радиус, диаметр, треугольник, вписанный в окружность, многоугольник Привитие художественного вкуса, умение видеть геометрию в окружающем нас мире Регулятивные УУД:
оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
24 Измерение длины окружности. 1 25 Измерение объёмов, единицы измерения. 1 Единицы измерения. Объем тела Нахождение объема Познавательные УУД:
логические - построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Топологические опыты (4 часа)
26 Геометрический тренинг. 1 Занимательные задачи на подсчет
геометрических фигур в различных
плоских конфигурациях
Видеть в различных конструкциях уже известные фигуры, использовать свойства фигур, составлять свои задачи Познавательные УУД:
логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД:
контроль и оценка объединения в группы.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
27 Фигуры одним росчерком пера. 1 28/29 Топологические опыты 2 Лист Мебиуса.
Опыты с листом
Мебиуса.
Вычерчивание
геометрических
фигур одним
росчерком. Граф, узлы графа.
Возможность построения графа
одним росчерком Проводить опыты. Делать выводы и обобщения Познавательные УУД:
логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД:
контроль и оценка объединения в группы.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
Занимательная геометрия (5 часов)
30/31 Зашифрованная переписка. 2 Шифр. Поворот. Развитие комбинаторного стиля мышления Познавательные УУД:
логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
32 Кроссворды 1 Развитие логического мышления, творческого отношения к труду 33/34 Задачи со спичками, занимательные задачи 2 Занимательные задачи на составление геометрических фигур
из спичек. Трансформация фигур
при перекладывании спичек
Уметь видеть фигуры на плоскости и в пространстве Познавательные УУД:
логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
35 Итоги года: творческий отчёт. 1 6 класс
№ занятия Дата проведения Основные элементы
содержания урока Кол-во часов Рассматриваемые понятия Какие навыки в развитии должны получить учащиеся Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне универсальных учебных действий).
Повторение (6 часов)
1 Первые шаги в геометрии. Зарождение и развитие геометрической науки. Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Измерение углов.
1 Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Развитие навыков работы с чертежными инструментами Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.
2 Пространство и его размерность. П.р. «Измерение углов многоугольника» 1 Угол Умение строить и измерять углы Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результатов.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
3 Виды углов. Смежные и вертикальные углы 1 Смежные и вертикальные углы, биссектриса угла Умение строить углы, биссектрису угла 4 Разрезание фигуры на равные части 1 Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез, как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
5 Конструирование из треугольников, квадратов и прямоугольников, лист Мёбиуса, и др. 1 Конструирование
на плоскости и в
пространстве, на клетчатой бумаге
из частей буквы Т.
Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Конструирование 6
Геометрические головоломки. 1 Многоликости квадрата Развитие творческого мышления Познавательные УУД:
логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
Параллельность и перпендикулярность (4 часа)
7 Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью треугольника, циркуля и линейки 1 Параллельные и перпендикулярные прямые. Свойства параллельных и перпендикулярных прямых Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном, прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
8 Параллелограмм 1 Параллелограмм и его свойства Развитие навыков работы с чертежными инструментами
9 Понятие «Золотое сечение». 1 Золотое сечение Развитие творческого мышления Познавательные УУД:
логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном
Коммуникативные УУД:
уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других
10 «Золотое сечение» из разных сфер обитания. Задачи на построение 1 Золотое сечение Развитие творческого мышления Задачи на построение (5 часов)
11 Построение треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. 1 Треугольник, параллелограмм, свойства Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Личностные УУД:
нравственное – эстетическое оценивание, самопознание.
Регулятивные УУД:
прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.
Познавательные УУД:
логические – синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
12 Построение треугольника и параллелограмма циркулем и линейкой. 1 Треугольник, параллелограмм, свойства Развитие навыков работы с чертежными инструментами
13 Проекции куба и его частей 1 Куб: вершины, ребра,
грани, диагональ.
Развертка куба.
Изображение
объемных фигур на плоскости. Неоднозначные фигуры. Развитие пространственного воображения Познавательные УУД:
логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном.
Коммуникативные УУД:
уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других
14-15 Практическая работа «Построение проекций» 2 Развитие пространственного воображения Координатная плоскость (5 часов)
16 Координаты, координаты, координаты. 1 Координата точки, координатная плоскость Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Регулятивные УУД:
планирование работы, прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
Познавательные УУД:
логические – анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
17 Решение задач на построение точек на координатной плоскости, определение координат точек на плоскости 1 Координата точки, координатная плоскость Развитие навыков работы с чертежными инструментами
18 Полярные координаты. 1 Понятие полярной системы координат. Полярные координаты Развитие навыков работы с чертежными инструментами
19 Работа в полярных координатах 1 Полярные координаты Развитие навыков работы с чертежными инструментами
20 Практическая работа по созданию и разгадыванию рисунка, заданного своими координатами в декартовых и полярных координатах. 1 Координатная плоскость, координаты Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Регулятивные УУД:
оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить.
Регулятивные УУД:
планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Симметрия (6 часов)
21 Зеркальное отражение 1 Зеркальное отражение, зеркальная симметрия относительно оси, параллельный перенос, бордюр. орнамент Привитие художественного вкуса, умение видеть геометрию в окружающем нас мире Регулятивные УУД:
прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.
оценка в виде освоения и осознания учащимися того, что усвоено и еще подлежит усвоить.
Познавательные УУД:
анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
22 Бордюры и орнаменты 1 23 Симметрия помогает решать задачи. 1 Развитие навыков работы с чертежными инструментами
24 Правильные многогранники Изготовление правильных многогранников 1 Параллелограмм, куб. пирамида Привитие художественного вкуса, умение видеть геометрию в окружающем нас мире 25 Построение симметричных точек на координатной плоскости. 1 Развитие навыков работы с чертежными инструментами
26 Решение задач с использованием свойств симметрии 1 Развитие логического мышления, творческого отношения к труду Замечательные кривые (4 часа)
27 Кривые дракона 1 Элипс, гипербола. Парабола, синусоида. циклоида Видеть в различных конструкциях уже известные фигуры, использовать свойства фигур, составлять свои задачи Познавательные УУД:
логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД:
контроль и оценка объединения в группы.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
28 Лабиринты. 1 Лабиринты. Методы их решения 29 Геометрия клетчатой бумаги 1 Треугольник, прямоугольник, квадрат, площади фигур Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Познавательные УУД:
логические – анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД:
контроль и оценка объединения в группы.
Коммуникативные УУД:
умение договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
30 Геометрический тренинг. Фигуры одним росчерком пера. 1 Развитие навыков работы с чертежными инструментами
Занимательная геометрия (4 часов)
31 Зашифрованная переписка 1 Шифр. Поворот. Развитие комбинаторного стиля мышления Познавательные УУД:
логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
32 . Практическая работа «Шифровка» 1 Развитие логического мышления, творческого отношения к труду 33/34 Задачи со спичками, кроссворды 2 Занимательные задачи на составление геометрических фигур
из спичек. Трансформация фигур
при перекладывании спичек
Уметь видеть фигуры на плоскости и в пространстве Познавательные УУД:
логические – построение логической цепи рассуждений. Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков. Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД:
контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД:
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
35 Итоги года: творческий отчёт. 1 7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Рабочая программа ориентирована на использование учебно -методического комплекса:
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 95 с
Минимальный набор учебного оборудования включает:
1. Библиотечный фонд
1. Научная, научно-популярная, историческая литература
2. Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.)
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, - 7-е изд., 2003.
Смирнова Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 класс: Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1999.
Шарыгин, И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2013. – 189 с.
Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
Ерганжиева Л.Н., Фальке Л.Я. Наглядная геометрия. 5 класс: приложение к учебному пособию, 2006.
Липская И.Е. Формирование готовности к изучению систематического курса геометрии посредством преподавания предмета «Наглядная геометрия» в 5-6 классах
2. Печатные пособия
2.1. Таблицы по математике для 5 — 6 классом
2.2. Портреты выдающихся деятелей математики
Демонстрационный материал:
- единицы времени;
- единицы длины;
- формулы;
- площадь фигуры;
- меры площади.
2.3. Объекты, предназначенные для демонстрации и изучения геометрических фигур:
- отрезок, луч, прямая;
- угол;
-треугольник;
- многоугольник;
- круг, окружность;
- прямоугольный параллелепипед.
3. Технические средства обучения
4.1. Компьютер
4.2. Мультимедиапроектор
4.3. Экран (навесной)
5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
5.1. Доска магнитная с координатной сеткой
5.2. Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль
5.3. Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных)
5.4. Комплект для моделирования (цветная бумага, картон, калька)
6. Цифровые образовательные ресурсы
http://www.math-on-line.com - Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriya/ - Занимательные уроки: Занимательная геометрия.
Путеводитель «В мире науки» для школьников. - Режим доступа : http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. - Режим доступа: http://mega.km.ruСайт энциклопедий. - Режим доступа : http://www.encyclopedia.ru8. Планируемые результаты изучения курса «Наглядная геометрия»
В результате обучения учащийся познакомятся с:
- простейшими геометрическими фигурами (прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, квадрат, треугольник), с видами правильных многогранников, со свойствами геометрических фигур.
научатся:
   - строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба
-находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять её в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации
овладеют:
- практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объёмов некоторых геометрических фигур.
- основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент