Рабочая программа по математике 11 класс ( алгебра -Никольский, геометрия — Атанасян)
Комитет по образованию Администрации Локтевского района Алтайского края
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Ремовская средняя общеобразовательная школа»
Рассмотрено:
Заседание ШМС
Протокол № ___ от ________ Согласовано:
_________Г.Н. Щербакова Зам директора по УВР Утверждено:
Директор МКОУ «Ремовская СОШ»
____________ М.А. Маслова
Приказ №____ от __________
Рабочая программа учебного предмета
«МАТЕМАТИКА»
базовый уровень
Ступень: III
11 класс
Срок реализации: 1 год
Разработал: Щербакова Г.Н.
учитель математики
п. Ремовский, 2015 год
1.Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе основной образовательной программы среднего (полного) общего образования МКОУ «Ремовская СОШ», Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа 10-11классов, составитель Т.А. Бурмистрова, программа авторов С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина, М «Просвещение», 2009 г. и Программы общеобразовательных учреждений геометрии 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, программа авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кодемцева, М «Просвещение», 2009г., которые, в свою очередь, составлены в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Используемый учебно-методический комплект:
учебник «Алгебра и начала анализа 11 класс» С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, АВ. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г.
учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику С. М. Никольского. Авторы М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.
Алгебра и начала анализа. Книга для учителя, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.
Изучение математики на ступени основного среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Цели изучения курса алгебры и начала анализа 10 класса:
систематизировать известные и изучать новые сведения о действительных числах;
сформировать умения решать рациональные уравнения и неравенства;
освоить понятие корня степени - n и арифметического корня; выработать умения преобразовывать выражения, содержащие корни степени - n;
освоить понятия логарифма и логарифмической функции, выработать умение преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;
сформировать умения решать показательные и логарифмические уравнения;
освоить понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, изучить свойства функций угла: sin a,cos a; tg a, сtg a;
изучить свойства тригонометрических функций и их графики;
сформировать умения решать тригонометрические уравнения и неравенства;
овладеть классическим понятием вероятности события, изучить его свойства, научиться применять их при решении несложных задач;
Цель изучения курса геометрии 11 класса:
закрепить из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов и разложение вектора по трем некомпланарным векторам;
сформировать умени5 учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между точками, от точки до плоскости;
дать учащимся систематические сведения о телах и поверхностях вращения –цилиндре, конусе, сфере, шаре;
ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел;
рассирить сведения о геометрических фигурах на плоскуости.
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета:
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». Общая характеристика учебного процесса:
Формы организации учебного процесса:
Форма организации образовательного процесса:
- лично – ориентированное обучение, информационно – коммуникативные технологии, здоровьсберегающие технологии, игровые технологии, метод проектов,
- урок объяснение нового материала (УОН), урок повторения (УП), урок обобщения (УО), урок закрепления (УЗ); проверочная работа(ПР), урок практических работ (УПР), урок-экспедиция (УЭ), урок защиты проектов (УЗП), Л – лекция, УП –урок – практикум,УКЗ урок контроля знаний
- фронтальные (ФР), групповые(ГР) и индивидуальные работы(ИР);ФБ –фронтальная беседа
-работа с учебником (РСУ), фронтальная беседа (ФБ), объяснение учителя(ОУ), проверка ЗУН (ПЗУН);
- взаимопроверка(ВП).
методы обучения по уровню познавательной деятельности: частично – поисковые (ЧП), проблемные (П), репродуктивные(Р);
Место предмета в базисном учебном плане:
В учебном плане МКОУ «Ремовская СОШ» на изучение математики в 11 классе отведено 4,5 часа в неделю (1- е полугодие 3ч алгебры и начала анализа и 2ч – геометрии, 2 – е полугодие 3ч алгебры и начала анализа и 1ч – геометрии).
Согласно авторским программам на алгебру и начала анализ отводится 3 ч в неделю (всего 102 часа), на геометрию 1,5 ч в неделю ( всего – 51ч). В целом на математику отведено 153часа.
Согласно годовому календарному графику МКОУ «Ремовская СОШ в 11 классе 34 учебных недели и авторская программа рассчитана на 153 часа (34 недели).,
2. Планируемые результаты
В ходе освоения содержания курса алгебры и начала анализа учащиеся овладевают различными способами деятельности: выполнением расчетов, самостоятельной работой, проведением доказательных рассуждений и логического обоснования выводов, использованием и выводом формул. В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся овладевают различными способами деятельности: построением, выполнением расчетов, самостоятельной работой, проведением доказательных рассуждений и логического обоснования выводов, использованием и выводом формул.
Базовый уровень Повышенный уровень
% успеваемости Качество знаний Качество выполнения к/р% успеваемости Качество знаний Качество выполнения к/р100 60 50 0 7 7
3. Содержание тем учебного курса
Структура изучаемого предмета:
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
№ Наименование раздела Количество часов
1 Функции и их графики 6
2 Предел функции и непрерывность 5
3 Обратные функции 3
4 Производная 9
5 Применение производной 15
6. Первообразная и интеграл 11
7. Равносильность уравнений и неравенств. 4
8. Уравнения-следствия 7
9. Равносильность уравнений и неравенств системам 9
10. Равносильность уравнений на множествах 4
11. Равносильность неравенств на множествах 3
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств 4
13 Системы уравнений с несколькими неизвестными 7
Повторение 14
Итого 102
ГЕОМЕТРИЯ
№ Наименование раздела Количество часов
I Гл. 4 Векторы в пространстве 6
II Гл.5 Метод координат в пространстве 11
III Гл. 6 Цилиндр, конус и шар 13
IvГл.7 Объёмы тел 15
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации 6
итого 51
4. Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа
№ Наименование раздела программы, тема урока Всего часов Вид конторляОсновные требования к уровню подготовки учащихся
Тип урока, формы, методы Дата
контроль-
ные работы По плану Факт
§ 1. Функции и их графики (6 ч) 1.1 Элементарные
функции 1 Выполнение практических заданий Знать: понятия аргумент, функция; принцип суперпозиции двух элементарных функций.
Уметь: строить графики элементарных функций Урок изучения нового
материала 02.09 1.2 Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции 1 Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знать: понятия область существования и область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшее и наибольшее значение функции.
Уметь: находить область определения и область изменения функций, наибольшее и наименьшее значения функций Комбини
рованныйурок 03.09 1.3 Четность, нечетность, периодичность функции 1 Выполнение практических заданий Знать: понятия четная и нечетная функция, периодическая функция, период функции.
Уметь: определять период элементарных функций Урок-ис-
следова-
ние07.09 1.4 Промежутки возрастания, убывания, зна- копостоянства и нули функции 1 Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго монотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства. Уметь: определять по графику функции промежутки возрастания, убывания, знакопостоянстваУрок-ис
следова
ние09.09 1.5 Исследование функций и построение их графиков эле ментарными методами 1 Выполнение практических заданий Знать: принцип исследования элементарных функций.
Уметь: строить и читать графики элементарных функций Урок-
практи
кум 10.09 1.6 Основные способы преобразования графиков 1 Построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знать: основные способы преобразован ия графиков функций. Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций Комбини
рованный урок 14.09 § 2. Предел функции и непрерывность (5 ч)
2.1 Понятие предела функции 1 Выполнение практических заданий Знать: понятие предел функции. Уметь: находить пределы функций Урок изучения нового материала 16.09 2.2 Односторонние
пределы 1 Составление опорного конспекта Знать: понятие односторонние пределы.
Уметь: находить пределы функций; определять замечательные пределы Комбини
рованныйурок 17.09 2.3 Свойства пределов функций 1 Построение алгоритма действий Знать: основные свойства пределов функций.
Уметь: применять свойства пределов функций Урок — учебный практикум 21.09 2.4 Понятие непрерывности функции. 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Знать: понятия приращение аргумента, приращение функции', формулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции.
Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа Урок изучения нового материала 23.09 2.5 Непрерывность элементарных функций 1 выполнение практических заданий приращение аргумента, приращение функции', формулу для вычисления приращения функции; определение непрерывности функции.
Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции; вычислять непрерывности функций слева и справа Урок изучения нового материала 24.09 § 3. Обратные функции (3 ч)
3.1 Понятие обратной функции 1 Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта Знать: понятия обратимия, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции' условия существования обратной и обратимой функций.
Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики Комбини
рованныйурок 28.09 3.2 Понятие обратной функции 1 Опрос по теоретическому материалу Знать: понятия обратимия, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции' условия существования обратной и обратимой функций.
Уметь: находить функции, обратные данным, и строить их графики Комбини
рованныйурок 30.09 3.3 Контрольная ра-
бота № 1 по теме «Функции» 1 Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Функции» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 01.10 § 4. Производная (9 ч)
4.1 Понятие производной 1 Составление опорного конспекта Знать: понятие мгновенная скорость; формулу мгновенной скорости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; определение производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и геометрический смысл производной. Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводящие к понятию производной Урок изучения нового
материала 05.10 4.2 Понятие производной 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Урок-
практи
кум 07.10 4.3 Производная суммы. Производная разности 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Знать: теоремы о производной суммы двух функций, о производной функции Дх) =Аи (х); формулу производной разности двух функций. Уметь: применять изученные теоремы и формулы на практике Урок изучения нового
материала 08.10 4.4 Производная
произведения.
Производная
частного 1 Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного.
Уметь: применять изученные теоремы на практике Комбини
рованныйурок 12.10 4.5 Производная
произведения.
Производная
частного 1 выполнение практических заданий Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного.
Уметь: применять изученные теоремы на практике Урок-
практи
кум 14.10 4.6 Производные
элементарных
функций 1 Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта Знать: теоремы о производных элементарных функций.
Уметь: находить производные элементарных функций Комбини
рованныйурок 15.10 4.7 Производная сложной функции 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Знать: теоремы о производных сложных функций.
Уметь: находить производные сложных функций Урокиз-
учения
нового
материала 19.10 4.8 Производная сложной функции 1 выполнение практических заданий Знать: теоремы о производных сложных функций.
Уметь: находить производные сложных функций Урок-
практи
кум 21.10 4.9 Контрольная работа № 2 по теме «Производная» 1 Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Производная» Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 22.10 § 5. Применение производной (15 ч)
5.1 Максимум и минимум функции 1 Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстремума; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке.
Уметь: выводить и выявлять стационарные и критические точки; находить и строить точки максимума и минимума Урок изучения нового материала 26.10 5.2 Максимум и минимум функции 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Комбини
рованныйурок 28.10 5.3 Уравнение касательной 1 Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.
Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции Урок-ис-
следова-
ние29.10 5.4 Уравнение касательной 1 Инди видуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Комбинированный урок с использованием ИКТ 09.11 5.5 Приближенные
вычисления 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Знать: принцип нахождения приближенных значений функции в фиксированной точке.
Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках Комбини
рованныйурок 11.11 5.6 Возрастание и убывание функции 1 Составление с опорного конспекта, работа с раздаточным материалом, выполнение проблемных и практических заданий Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функции на этом промежутке.
Уметь: определять характер монотонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций Комбини
рованныйурок 12.11 5.7 Возрастание и убывание функции 1 Работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Урок-
практи-
кум 16.11 5.8 Производные высших порядков 1 Фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий Знать: принцип нахождения производных высших порядков; механический и физический смысл второй производной.
Уметь: находить производные высших порядков Проблемный урок 18.11 5.9 Экстремум функции с единственной критической точкой 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с единственной критической точкой. Уметь: определять минимумы и максимумы функции с единственной критической точкой Комбини
рованныйурок 19.11 5.10 Экстремум функции с единственной критической точкой 1 Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Репродук
тивныйурок 23.11 5.11 Задачи на максимум и минимум 1 Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения.
Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций Комбини
рованныйурок 25.11 5.12 Задачи на максимум и минимум 1 Работа по дифференцированным карточкам Уметь: решать задачи на нахождение максимумов и минимумов функций Урок
проверки
знаний 26.11 5.13 Построение графиков функций с применением производных 1 составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Знать: принцип исследования функций и построения их графиков с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных Комбинированный урок с использованием ИКТ 30.11 5.14 Построение графиков функций с применением производных 1 Индивидуальный опрос Комбинированный урок с использованием ИКТ 02.12 5.15 Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной» 1 Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 03.12 § 6. Первообразная и интеграл (11 ч)
6.1 Понятие первообразной1 Составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Знать: понятия первообразная, неопределенный интеграл', таблицу первообразных; правила отыскания первообразных; основное свойство неопределенного интеграла.
Уметь: находить первообразные известных функций, неопределенные интегралы Урок изучения нового материала 04.12 6.2 Понятие первообразной1 Индивидуальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Проблемный урок 07.12 6.3 Понятие первообразной1 Выполнение практических заданий Урок-
практи-
кум 09.12 6.4 Площадь криволинейной трапеции 1 Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма', схему построения криволинейной трапеции; формулу площади криволинейной трапеции.
Уметь: вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интегральных сумм Урок изучения нового материала 14.12 6.5 Определенный
интеграл 1 построение алгоритма действий, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Знать: понятая интегрирование, определенный интеграл', происхождение слова интеграл', геометрический смысл определенного интеграла.
Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометрическим смыслом определенного интеграла Урок изучения нового материала 16.12 6.6 Определенный
интеграл 1 Фронтальный опрос Урок закрепления 17.12 6.7 Формула Ньютона — Лейбница 1 Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, работа с демонстрационном материалом, вьэшолмение практических заданий Знать: формулу Ньютона — Лейбница.
Уметь: вычислять определенные интефалы и площади фигур, ограниченных линиями, с помощью формулы Ньютона – Лейбница Комбинированный урок с использованием ИКТ 21.12 6.8 Формула Ньютона — Лейбница 1 Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Урок-
практи
кум 23.12 6.9 Формула Ньютона — Лейбница 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Комбини
рованныйурок 24.12 6.10 Свойства определенного интеграла 1 Опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, работа с раздаточным материалом Знать: основные свойства определенного интеграла.
Уметь: применять основные свойства определенного интеграла Урок изучения нового материала 11.01 6.11 Контрольная работа № 4 по теме «Первообразная и интеграл» 1 Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 13.01 § 7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)
7.1 Равносильные
преобразования
уравнений 1 Построение алгоритма действий, Знать: понятие равносильные уравнения', виды равносильных преобразований уравнений; утверждения о равносильности уравнений. Уметь: применять равносильные преобразования при решении уравнений Урок изучения нового материала 14.01 7.2 Равносильные
преобразования
уравнений 1 выполнение практических заданий Урок изучения нового материала 18.01 7.3 Равносильные
преобразования
неравенств 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Знать: понятие равносильные неравенства', виды равносильных преобразований неравенств; утверждения о равносильности неравенств.
Уметь: применять равносильные преобразования при решении неравенств Комбигм-
рованньйурок 20.01 7.4 Равносильные
преобразования
неравенств 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Комбигм-
рованньйурок 21.01 § 8. Уравнения-следствия (7 ч)
8.1 Понятие уравне- ния-следствия1 Построение алгоритма действий, выполнение проблемных и тактических заданий, самостоятельная работа Знать: iюнятиеуравнение-следствие', виды преобразований, при- водищих к уравнению-следствию. Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; определять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку корней Урок изучения нового материала 25.01 8.2 Возведение уравнения в четную степень 1 Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; понятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррациональных уравнений Урок изучения нового материала 27.01 8.3 Возведение уравнения в четную степень 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Урок-
практи
кум 28.01 8.4 Потенцирование логарифмических уравнений 1 Составление опорного конспекта Знать: утверждение о потенцировании логарифмического уравнения. Уметь: потенцировать логарифмические уравнения Урок изучения нового материала 01.02 8.5 Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Знать: преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике Комбини
рованныйурок 03.02 8.6 Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию 1 Выполнение практических заданий Комбини
рованныйурок 04.02 8.7 Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию 1 Выполнение практических заданий Комбини
рованныйурок 08.02 § 9. Равносильность уравнений и неравенств системам (9 ч)
9.1 Основные понятия 1 Индивидуальный опрос, составление оп орного конспекта, вы полнение практических заданий Знать: понятия система уравнений и неравенств, равносильные системы, уравнение, равноешъное системе, уравнениеравносильное совокупности систем.
Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокупностей систем уравнений и неравенств’ Урок изучения нового материала 10.02 9.2 Решение уравнений с помощью систем 1 Построение алгоритма действий, Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем.
Уметь: решать уравнения с помощью систем Комбини
рованныйурок 11.02 9.3 Решение уравнений с помощью систем 1 работа с раздаточным материалом Комбини
рованныйурок 15.02 9.4 Решение уравнений с помощью систем 1 работа с раздаточным материалом Комбини
рованныйурок 17.02 9.5 Решение уравнений с помощью систем 1 выполнение практических заданий Комбини
рованныйурок с ИКТ 18.02 9.6 Решение неравенств с помощью систем 1 Построение алгоритма действий, Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем.
Уметь: решать неравенства с помощью систем Комбини
рованныйурок 22.02 9.7 Решение неравенств с помощью систем 1 Опрос по теоретическому материалу Комбини
рованныйурок 24.02 9.8 Решение неравенств с помощью систем 1 работа с раздаточным материалом Комбини
рованныйурок 25.02 9.9 Решение неравенств с помощью систем 1 выполнение практических заданий Комбини
рованныйурок с ИКТ 29.02 § 10. Равносильность уравнений на множествах (4 ч)
10.1 Основные понятия 1 Составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий Знать: понятия уравнения, равносильные на множестве, равносильный переход (равносильное преобразование) на множестве-, виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования уравнений Урок изучения нового материала 02.03 10.2
Возведение уравнения в четную степень 1 Опрос по теоретическому материалу, со ставление опорного конспекта, выполнение практических заданий Знать: принцип возведения уравнения в четную степень.
Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень Комбини
рованныйурок 03.03 10.3
Возведение уравнения в четную степень 1 Опрос по теоретическому материалу, самостоятельная работа Поясни
тельный
урок 07.03 10.4 Контрольная работа № 5 по теме «Рациональные уравнения» 1 Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 09.03 § 11. Равносильность неравенств на множествах (3ч)
11.1 Основные понятия 1 Составление опорного конспекта, вы полнение проблемных и практических заданий Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве-, равносильный переход (равносильное преобразование) неравенств на множестве; виды основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел.
Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносильные преобразования неравенств Урок изучения нового материала 10.03 11.2 Возведение неравенства в четную степень 1 Фронтальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Знать: принцип возведения неравенства в четную степень.
Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные неравенства с помощью возведения в четную степень Урок изучения нового материала 14.03 11.3 Возведение неравенства в четную степень 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, самостоятельная работа Урок-
практи
кум 16.03 § 12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 ч)
12.1 Уравнения с модулями 1 Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом Знать: способ решения уравнений, содержащих модули, методов промежутков.
Уметь: решать модульные уравнения методом промежутков; находить особые точки Урок изучения нового материала 17.03 12.2 Неравенства с модулями 1 Фронтальный опрос построение алгоритма действий, выполнение проблемных и практических заданий Знать: способ решения неравенств, содержащих модули, методом промежутков.
Уметь: решать модульные неравенства методом промежутков; находить особые точки Комбини
рованныйурок 21.03 12.3 Метод интервалов для непрерывных функций 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Знать: суть метода интервалов для непрерывных функций. Уметь: решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций Комбини
рованныйурок 23.03 12.4 Контрольная работа № 6 по теме «Рациональные уравнения и неравенства» 1 Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 24.03 § 14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (7 ч)
14.1 Равносильность
систем 1 Индивидуальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знать: понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестными, равносильность систем уравнений с двумя неизвестными; утверждения о равносильности систем; суть метода подстановки.
Уметь: применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать линейные преобразования систем уравнений Комбини
рованныйурок 04.04 14.2 Равносильность систем 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Комбини
рованныйурок 06.04 14.3 Система-след
ствие1 Индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий Знать: понятие следствие системы уравнений; виды преобразований, приводящих к системе-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований при решении систем уравнений; выполнять проверку полученных решений Комбини
рованныйурок 07.04 14.4 Система-след
ствие1 Фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Урок-
практи-
кум 11.04 14.5 Метод замены неизвестных 1 Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом Знать: суть метода замены неизвестных.
Уметь: применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений Комбини
рованныйурок 13.04 14.6 Метод замены неизвестных 1 Фронтальный опрос выполнение практических заданий Урок-
практи
кум 14.04 14.7 Контрольная работа № 7 по теме «Решение уравнений и неравенств» 1 Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 18.04 Повторение (15ч) 20.04
1 Рациональные уравнения и системы уравнений 1 Выполнение практических заданий Уметь: решать рациональные уравнения и системы уравнений Повтори- тельно- обобщающий урок 20.04 2 Иррациональные уравнения 1 Выполнение проблемных и практических заданий Уметь: решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни Повтори- тельно- обобщающий урок 21.04 3 Прогрессии 1 Выполнение практических заданий Уметь: решать задачи на прогрессии Повтори- тельно- обобщающий урок 25.04 4 Рациональные и иррациональные неравенства. Системы неравенств 1 Опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств Повтори- тельно- обобщающий урок 27.04 5 Модули. Уравнения и неравенства с модулями 1 Фронтальный опрос, выполнение практических заданий Уметь: решать уравнения w неравенства с модулями Повтори- тельно- обобщающий урок 28.04 6 Логарифмические уравнения 1 Выполнение практических заданий Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения Повтори- тельно- обобщающий урок 02.05 7 Логарифмические уравнения 1 Выполнение практических заданий Повтори- тельно- обобщающий урок 04.05 8 Показательные
уравнения 1 Фронтальный опрос, . выполнение практических заданий Повтори- тельно- обобщаю- щий урок 05.05 9 Показательные и логарифмические неравенства 1 Выполнение практических заданий Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства Повтори- тельно- обобщаю- щий урок 11.05 10 Показательные и логарифмические неравенства 1 Выполнение практических заданий Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства Повтори- тельно- обобщаю- щий урок 12.05 11 Исследование функций и построение их графиков эле ментарными методами 1 Выполнение практических заданий Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ Повтори- тельно- обобщаю- щий урок 16.05 12 Применение производной 1 Выполнение практических заданий Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ Повтори- тельно- обобщаю- щий урок 18.05 13 Контроольная работаа № 8 (итоговая) 1 Контрольная работа Знать: теоретический материал, изученный в 10—11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Урок контроля знаний, умений и навыков 19.05 14 Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 1 Выполнение практических заданий Знать: теоретический материал, изученный в 10—11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Повтори- тельно- обобщаю- щий урок 23.05 15 Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа 1 Выполнение практических заданий Повтори- тельно- обобщаю- щий урок 25.05 ИТОГО 102 часа
Календарно-тематическое планирование по геометрии
№ Наименование раздела программы, тема урока Всего часов контрольные работы Оснащение
Тип урока, формы, методы дата
По плану Фактически
1 Гл. IV Векторы в пространстве 6 час Знать: основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве; определение компланарности векторов, теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Уметь: геометрически представлять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; применять теоретический материал на практике
1 Понятие вектора в пространстве 1 2,4 Урок ознакомления с новым материалом, ФБ,РСУ 01.09 2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 1 2,4 Урок ознакомления с новым материалом , РСУ 04.09 3 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число 1 2,4 УЗ, ГР 08.09 4 Компланарные векторы 1 2,4 Урок ознакомления с новым материалом 11.09 5 Компланарные векторы 1 2,4,6 УЗ, ИР, применение ИКТ 15.09 6. Зачет по теме «Координаты вектора в пространстве» 1 18.09 Гл. V Метод координат в пространстве 15час Знать: прямоугольная система координат в пространстве, связь между векторами и точками, действий над векторами в пространстве, середина отрезка, длина отрезка, расстояние между двумя точками, координаты вектора
Уметь:. строить точку по заданным координатам и находить координаты точки в пространстве, находить координаты вектора по его началу и концу, нахождить скалярное произведение векторов и угла между прямыми решать задачи координатно – векторным способом
1 Координаты точки и координаты вектора. 1 2,4 УОН, ФБ, примен ИКТ 22.09 2 Координаты точки и координаты вектора 1 2,4 ОУ,ИР 25.09 3 Координаты точки и координаты вектора 1 2,6 ОУ,ФБ 29.09 4 Координаты точки и координаты вектора 1 2,6 УЗ,ПР 02.10 5 Скалярное произведение векторов. 1 2,4,6 ОУ,ФБ 06.10 6 Скалярное произведение векторов. 1 2,6 ФО,ИР 09.10 7 Скалярное произведение векторов. 1 2,4, УЗ,ФБ,ИР 13.10 8 Скалярное произведение векторов. 1 УКЗ 16.10 9 Скалярное произведение векторов. 1 2,4,6 ОУ,ФБ 20.10 10 Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве. 1 1 КР 23.10 11 Зачет № 2 «Метод координат в пространстве. 1 ПЗУ 27.10 Гл VI Цилиндр, конус и шар 13час Знать: понятия цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы, шара, формулы площади поверхности цилиндра, поверхности конуса, усеченного конуса, сферы , уравнение сферы.
Уметь: определять взаимное расположение сферы и плоскости. Решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, поверхности конуса, усеченного конуса, сферы
1 Цилиндр 1 2,4,6,5 УОН,ФБ 30.10 2 Цилиндр 1 2,4,6,5 ОУ,ФО,ФБ 10.11 3 Цилиндр 1 2,4,6,5 ОУ,ИР 13.11 4 Конус 1 2,4,6,5 УЗ,ФО 17.11 5 Конус 1 2,4,6,5 УЗ,ИР 20.11 6 Конус 1 2,4,6,5 УОН,УЛ 24.11 7 Сфера. 1 2,4,6,5 ОУ,ФО 27.11 8 Сфера 1 2,4,6,5 ОУ,ФБ 01.12 9 Сфера 1 2,4,6,5 ОУ,ИР 08.12 10 Сфера 1 2,4,6,5 УЗ,ИР 10.12 11 Сфера 1 2,4,6,5 УЗ,ПР 11.12 12 Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус и шар» 1 1 2,4,6 КР 15.12 13 Зачет № 3 по теме «Цилиндр, конус и шар» 1 ПЗУ 18.12 Гл. VII Объёмы тел 12 Знать: свойства объемов, формулы для вычисления объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, представления о шаровом сегменте, секторе, слое, формулы для вычисления объема шара и площадь сферы
Уметь: находить объемы (применяя их формулы) прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара и площадь сферы
1 Объём прямоугольного параллелепипеда. 1 2,4, 5 УОН,ФБ 22.12 2 Объём прямоугольного параллелепипеда. 1 2,4, 5 ОУ,ФО,ИР 25.12 3 Объём прямой призмы и цилиндра 1 2,4,6,5 УЗ,ФО,ГР 12.01 4 Объём прямой призмы и цилиндра 1 2,4, 5 ОУ,УЛ 19.01 5 Объём прямой призмы и цилиндра 1 2,4, 5 ОУ,ФО 26.01 6 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса 1 2,4,6,5 УОН, ФБ 02.02 7 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса 1 2,4, 5 УЗ,, ПР09.02 8 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса 1 2,4, 5 ОУ,ФО,УПр16.02 9 Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса 1 2,4,6,5 УЗ,ИР 25.02 10 Объем шара и площадь сферы 1 2,4,6,5 УОН, ФБ 01.03 11 Объем шара и площадь сферы 1 2,4, 5 УЗ,ФО,ИР 10.03 12 Объем шара и площадь сферы 1 2,4, 5 УКЗ 15.03 13 Объем шара и площадь сферы 1 2,4,6,5 ПР22.03 14 Контрольная работа по теме№3 «Объёмы тел» 1 1 КР 05.04 15 Зачет № 4«Объёмы тел» 1 ПЗУ 12.04 Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации 6 Знать: теоретический материала по изученным темам
Уметь: применять теорию на практике
1 Треугольники 1 2,4,6,5 УП 19.04 2 Четырехугольники. Многоугольники 1 2,4, 5 УП 26.04 3 Окружность 1 2,4, 5 УП 03.05 4 Тела вращения: цилиндр, конус, шар 1 2,4,6,5 УП 10.05 5 Площади поверхностей. Объемы тел. 1 2,4,6,5 УП 17.05 6 Заключительный урок за курс «Геометрия 11» 1 2,4, 5 УП 24.05 итого 51 3 Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математике на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз
вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость вовсех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
Учащиеся должны уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Учащиеся должны уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простей шие системы уравнений, используя свойства функций и их графики; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рацио нальных функций с использованием аппарата математического анализа.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
учащиеся должны уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Учащиеся должны уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Учащиеся должны уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анал иза реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Геометрия
Знать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики; вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов; строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
5. Материально – техническое и учебно – методическое обеспечение
1. Учебник «Алгебра и начала анализа 11 кл » С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин, М «Просвещение» 2009 г.
2. Учебник «Геометрия 10-11класс», Л.С.Атанасян, М . Просвещение, 2009 г.
3. Программа общеобразовательных учреждений: алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Т.А. Бурмистрова, М. «Просвещение», 2009г.
4. Программа общеобразовательных учреждений геометрии 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, М «Просвещение», 2009г.
5. Наглядные пособия: «Геометрические тела: куб, параллелепипед, пирамида, призма», «Сечение геометрических тел».
6. Компьютер, проектор
7. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа в 11 классе к учебнику С. М. Никольского. Авторы М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.
Алгебра и начала анализа. Книга для учителя, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин . М. Просвещение. 2008г.
ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ
№ п/пДата и тема урока по плану Фактически Причина изменения
Критерии оценок по математике
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
показал полное отсутствие обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.