РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Математика» профессии СПО 19.01.17 «Повар, кондитер» (441 час)
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
ВОРОНЕЖСКОЙ ОБЛАСТИ
государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Воронежской области
«Лискинский аграрно-технологический техникум»
СОГЛАСОВАНО:
зам. директора по УМР
___________ Н.А. Ряснянская
«____» _____________ 20__ г.
_____________ ____________
«____» _____________ 20__ г.
_____________ ____________
«____» _____________ 20__ г.
УТВЕРЖДАЮ:
зам. директора по УР
_____________ И.М. Гайдай
«____» _____________ 20__ г.
_____________ ____________
«____» _____________ 20__ г.
_____________ ____________
«____» _____________ 20__ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ
ОДБ.04 МАТЕМАТИКА
для профессии СПО
19.01.17 «Повар, кондитер»
Лиски 2016
Рабочая программа дисциплины разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы среднего (полного) общего образования по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень), Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 г. №1089; «Примерной программы учебной дисциплины МАТЕМАТИКА для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования», утвержденная Министерством образования и науки РФ, ФИРО 16.04.2008г.
Организация-разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Лискинский аграрно-технологический техникум»
Разработчики:
Филатова Ю. А., преподаватель
Ф.И.О., должность
Рецензент:
____________________ ___________________ _________________________
(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)
Рабочая программа рекомендована ЦМК математических и естественнонаучных дисциплин
Протокол № ______ от «_____» ________________ 20 ____ г.
Председатель ЦМК ____________________ С.Н.Федорова
подпись
СОДЕРЖАНИЕ
СТР.
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
7
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
17
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
18
паспорт ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы:
Рабочая программа дисциплины является частью программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих (далее – ППКРС) в соответствии с ФГОС по профессии СПО 19.01.17 «Повар, кондитер».
1.2. Место в структуре основной профессиональной образовательной программы Дисциплина Математика относится к общеобразовательному циклу.
Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Целями освоения дисциплины Математика являются:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Задачи дисциплины Математика:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен: знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 441 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 294 часов;
самостоятельной работы обучающегося – 147 часов.
2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Распределение объема дисциплины и видов учебной работы по семестрам
Вид учебной работы
Объем часов
Всего
В том числе
по семестрам
1 семестр
2 семестр
3 семестр
4 семестр
Максимальная учебная нагрузка (всего)
441
128
138
90
85
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
294
85
92
60
57
в том числе:
теоретические занятия
275
79
87
56
53
контрольные работы
19
6
5
4
4
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
147
43
46
30
28
в том числе:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач;
- изучение учебной и дополнительной литературы;
- проработка конспекта
Виды контроля по семестрам (дифференцированный зачет, экзамен)
ДЗ
Э
Промежуточная аттестация в форме экзамена.
2.2. Тематический план и содержание дисциплины Математика
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия,
самостоятельная работа обучающихся
Объем часов
1
2
3
Повторение
Содержание учебного материала
7
Преобразования простейших выражений. Тождественные преобразования.
Уравнения и неравенства. Решение системы уравнений и неравенств различными способами.
Функции. График функции.
Теоретические занятия
3
Контрольные работы
1
Диагностическая контрольная работа.
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
3
Тема 1.
Функции.
Содержание учебного материала
28
Функции. Область определения и множество значений.
График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность.
Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума).
Графическая интерпретация.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
Графики дробно-линейных функций.
Теоретические занятия
20
Контрольные работы
1
К.Р.№ 1. Тема «Функции».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
7
Тема 2.
Уравнения и
неравенства.
Содержание учебного материала
27
Общие методы решения уравнений
Решение рациональных уравнений и неравенств.
Решение неравенств с одной переменной
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов.
Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Теоретические занятия
13
Контрольные работы
1
К.Р.№ 2. Тема «Уравнения и неравенства»
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
13
Тема 3.
Тригонометрические функции.
Содержание учебного материала
39
Числовая окружность на координатной плоскости.
Определение основных тригонометрических функций. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.
Тригонометрические функции числового аргумента.
Основные тригонометрические тождества.
Формулы приведения. Формулы сложения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.
Формулы двойного аргумента. Формулы половинного угла.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Чётные и нечётные функции.
Исследование функции y=sin x
Исследование функции y=cos x
Исследование функции y=tg x
Исследование функции y=ctg x
Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения.
Тригонометрические уравнения.
Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Системы тригонометрических уравнений.
Теоретические занятия
27
Контрольные работы
1
К.Р.№ 3. Тема «Формулы тригонометрии. Решение тригонометрических уравнений».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- проработка конспекта
11
Тема 4.
Аксиомы
стереометрии.
Содержание учебного материала
6
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом.
Теоретические занятия
4
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- проработка конспекта
2
Тема 5.
Параллельность прямых
и плоскостей.
Содержание учебного материала
21
Прямые и плоскости в пространстве.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.
Параллельность плоскостей.
Расстояние между параллельными плоскостями.
Угол между прямыми в пространстве.
Изображение пространственных фигур.
Решение задач по теме параллельность прямых и плоскостей.
Теоретические занятия
12
Контрольные работы
2
К.Р. № 4 Тема «Параллельность прямых и плоскостей».
Контрольная работа за 1 семестр.
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- изучение учебной и дополнительной литературы
7
Тема 6.
Перпендикулярность прямых
и плоскостей.
Содержание учебного материала
16
Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямых и плоскостей, признаки и свойства.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Угол между прямой и плоскостью.
Теорема о трёх перпендикулярах.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Решение задач по теме перпендикулярность прямых и плоскостей.
Теоретические занятия
10
Контрольные работы
1
К.Р. № 5. Тема «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- изучение учебной и дополнительной литературы
5
Тема 7.
Производная и её применение.
Содержание учебного материала
24
Понятие о пределе последовательности. Приращение функции. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о производной функции.
Понятие о непрерывности функции.
Физический и геометрический смысл производной.
Производные основных элементарных функций. Производные суммы, разности, произведения, частного.
Вторая производная и ее физический смысл.
Производная тригонометрической функции. Примеры вычисления производных.
Производная сложной функции. Примеры вычисления производных.
Метод интервалов.
Касательная к графику. Уравнение касательной к графику функции.
Производная в физике и технике.
Решение задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Признаки возрастания и убывания. Критические точки. Наибольшее и наименьшее значение функции.
Исследование функции. Решение задач на исследование функций.
Теоретические занятия
18
Контрольные работы
1
К.Р. № 6. Тема «Производная и ее применение».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
5
Тема 8.
Элементы
комбинаторики.
Содержание учебного материала
16
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Множества, кортежи, отображения.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.
Основные законы комбинаторики.
Размещения. Перестановки. Сочетания.
Формула бинома Ньютона.
Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Решение комбинаторных задач.
Теоретические занятия
8
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- проработка конспекта
8
Тема 9.
Элементы
теории
вероятностей и математической статистики.
Содержание учебного материала
16
Испытания. Элементарные и сложные события. Классическое определение вероятности.
Статистическая частота наступления события. Сумма двух событий.
Полная группа событий. Противоположные события.
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.
Произведения событий. Условная вероятность.
Теорема умножения вероятностей. Независимые события.
Понятие дискретной случайной величины (ДСВ).
Выборка. Среднеарифметическое. Медиана.
Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Теоретические занятия
9
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- проработка конспекта
7
Тема 10.
Векторы в
пространстве.
Содержание учебного материала
19
Декартовы координаты в пространстве.
Расстояние между двумя точками. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.
Координаты середины отрезка.
Угол между скрещивающимися прямыми.
Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.
Параллельное проектирование.
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Уравнения сферы и плоскости.
Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов.
Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов.
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Теоретические занятия
13
Контрольные работы
1
К.Р.№ 7. Тема «Векторы в пространстве».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
5
Тема 11.
Многогранники.
Содержание учебного материала
17
Двугранный угол. Многогранный угол.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.
Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Построение сечений призмы.
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Построение сечений куба.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Построение сечений пирамиды.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве.
Примеры симметрий в окружающем мире.
Правильные многогранники.
Теоретические занятия
11
Контрольные работы
1
К.Р.№ 8. Тема «Многогранники».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- изучение учебной и дополнительной литературы
5
Тема 12.
Тела вращения.
Содержание учебного материала
16
Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Сечение цилиндра плоскостями. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Вписанная и описанная призма.
Конус. Усеченный конус. Сечение конуса плоскостями.
Вписанная и описанная пирамида.
Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.
Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер.
Вписанные и описанные многогранники.
Решение задач по теме тела вращения.
Теоретические занятия
10
Контрольные работы
1
К.Р.№ 9. Тема «Тела вращения».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- изучение учебной и дополнительной литературы
5
Тема 13.
Повторение.
Содержание учебного материала
14
Функции.
Уравнения и неравенства.
Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения.
Параллельность в пространстве. Перпендикулярность в пространстве.
Производная.
Векторы в пространстве.
Многогранники. Тела вращения.
Теоретические занятия
7
Дифференцированный зачет
1
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
6
Тема 14.
Первообразная
и интеграл.
Содержание учебного материала
35
Определение первообразной. Основное свойство первообразных.
Три правила нахождения первообразных.
Решение примеров на нахождение первообразных.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Площадь криволинейной трапеции.
Понятие неопределенного интеграла.
Понятие определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Применение интегралов для вычисления площадей фигур.
Теоретические занятия
22
Контрольные работы
1
К.Р.№ 10. Тема «Первообразная и интеграл».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- проработка конспекта
12
Тема 15.
Объемы многогранников и тел вращения.
Содержание учебного материала
33
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Объем куба, прямоугольного параллелепипеда.
Объём призмы.
Объём пирамиды.
Объём цилиндра.
Объём конуса.
Объём шара.
Решение задач на нахождение объемов многогранников.
Теоретические занятия
21
Контрольные работы
1
К.Р.№ 11. Тема «Объемы многогранников и тел вращения».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- изучение учебной и дополнительной литературы
11
Тема 16.
Площади
поверхностей тел.
Содержание учебного материала
22
Площадь призмы.
Площадь параллелепипеда
Площадь пирамиды.
Площадь цилиндра.
Площадь конуса.
Площадь сферы.
Решение задач на нахождение площади поверхностей тел.
Теоретические занятия
13
Контрольные работы
2
К.Р.№ 12. Тема «Площади поверхностей тел».
Контрольная работа за 3 семестр.
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- изучение учебной и дополнительной литературы
7
Тема 17.
Степенная функция. Показательная функция.
Содержание учебного материала
24
Корень n-ой степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства.
Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Иррациональные уравнения. Решение иррациональных уравнений.
Степень с рациональным показателем.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Показательная функция, ее свойства и график
Показательные уравнения.
Показательные неравенства.
Решение показательных уравнений и неравенств.
Системы показательных уравнений.
Теоретические занятия
14
Контрольные работы
1
К.Р.№ 13. Тема «Показательная функция».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
9
Тема 18.
Логарифмическая функция.
Содержание учебного материала
29
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмические уравнения.
Решение логарифмических уравнений.
Логарифмические неравенства.
Решение логарифмических неравенств.
Теоретические занятия
20
Контрольные работы
1
К.Р.№ 14. Тема «Логарифмическая функция».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
8
Тема 19.
Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.
Содержание учебного материала
15
Производная показательной функции.
Первообразная показательной функции.
Производная логарифмической функции.
Степенная функция и ее производная.
Теоретические занятия
9
Контрольные работы
1
К.Р.№ 15. Тема «Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функции».
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- проработка конспекта
5
Тема 20.
Повторение.
Содержание учебного материала
17
Тригонометрические функции.
Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Производная и её применение.
Векторы в пространстве.
Многогранники.
Тела вращения.
Первообразная и интеграл.
Объемы многогранников и тел вращения.
Площади поверхностей тел.
Показательная функция. Логарифмическая функция.
Производная и первообразная показательной, логарифмической и степенной функций.
Теоретические занятия
10
Контрольные работы
1
К.Р. Тема «Итоговая контрольная работа»
Самостоятельная работа:
- выполнение домашних заданий
- решение упражнений и задач
6
Промежуточная аттестация в форме экзамена
Максимальной учебной нагрузки обучающегося
441
Обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося
294
Самостоятельной работы обучающегося
147
3. условия реализации дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация дисциплины требует наличия учебного кабинета Математики.
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебных пособий по алгебре и геометрии 10-11 класс.
Технические средства обучения:
– компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Колмагоров А.Н., Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмагоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын [и др.]. - 20-е изд.– М.: Просвещение, 2011. – 384с.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учебник в 2 частях для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.– 239с.
Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / А.В. Погорелов. - 12-е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 175с.
Атанасян Л.С. Геометрия. 10-11 классы : учебник для общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни) / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев [и др.]. – 20-е изд. - М.: Просвещение, 2011. – 255с.
Дополнительные источники:
Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах : книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2003. – 222 с.: ил.
Федорова Н. Е. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: книга для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2004. – 205 с.: ил.
Интернет-ресурсы:
Учебные материалы, тесты [Электронный ресурс]. - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике [Электронный ресурс]. - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия) [Электронный ресурс]. - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
История математики. Биографии великих математиков [Электронный ресурс]. - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1
2
Знание/ понимание:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Контрольные работы
Устный опрос
Оценка выполнения самостоятельной работы
Оценка выполнения домашней работы
Оценка выполнения индивидуальных заданий
умения:
АЛГЕБРА
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Контрольные работы
Устный опрос
Оценка выполнения самостоятельной работы
Оценка выполнения домашней работы
Оценка выполнения индивидуальных заданий
Контрольные работы
Устный опрос
Оценка выполнения самостоятельной работы
Оценка выполнения домашней работы
Оценка выполнения индивидуальных заданий
Контрольные работы
Устный опрос
Оценка выполнения самостоятельной работы
Оценка выполнения домашней работы
Оценка выполнения индивидуальных заданий
Контрольные работы
Устный опрос
Оценка выполнения самостоятельной работы
Оценка выполнения домашней работы
Оценка выполнения индивидуальных заданий
Контрольные работы
Устный опрос
Оценка выполнения самостоятельной работы
Оценка выполнения домашней работы
Оценка выполнения индивидуальных заданий
Контрольные работы
Устный опрос
Оценка выполнения самостоятельной работы
Оценка выполнения домашней работы
Оценка выполнения индивидуальных заданий
Входной контроль
Диагностическая
контрольная работа.
Промежуточный контроль
Контрольная работа
за 1 семестр.
Контрольная работа
за 3 семестр.
Промежуточная аттестация
Дифференцированный зачет 1 курс.
Экзамен 2 курс.
ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНЫХ И ИНТЕРАКТИВНЫХ
ФОРМ ОБУЧЕНИЯ
№
раздела
Наименование раздела дисциплины (тема)
Вид занятий (лекция, семинары, практические занятия)
Кол-во
часов
Активные и интерактивные формы обучения
1
Числовая окружность на координатной плоскости.
Лекция
1
Компьютерная симуляция
2
Исследование функции y=sin x
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
3
Исследование функции y=cos x.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
4
Исследование функции y=tg x.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
5
Исследование функции y=ctg x.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
6
Аксиомы стереометрии.
Лекция
1
Деловая игра
7
Параллельные прямые.
Лекция
1
Деловая игра
8
Параллельность плоскостей.
Лекция
1
Ролевая игра
9
Понятие о производной.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
10
Правила вычисления производных.
Лекция
1
Компьютерная симуляция
11
Исследование функции.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
12
Классическое определение вероятности.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
13
Полная группа событий. Противоположные события.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
14
Декартовы координаты в пространстве.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
15
Векторы в пространстве.
Лекция
1
Мозговой штурм
16
Действия над векторами.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
17
Призма.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
18
Пирамида.
Лекция
1
Электронное тестирование знаний
19
Параллелепипед.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
20
Шар.
Лекция
1
Компьютерная симуляция
21
Конус.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
22
Правильные многогранники.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
23
Определение первообразной. Основное свойство первообразных.
Лекция
1
Мозговой штурм
24
Решение примеров на нахождение первообразных.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
25
Площадь криволинейной трапеции.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
26
Понятие неопределенного интеграла.
Лекция
1
Электронное тестирование знаний
27
Понятие определенного интеграла.
Лекция
1
Электронное тестирование знаний
28
Показательная функция.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
29
Показательные уравнения.
Лекция
1
Компьютерная симуляция
30
Показательные неравенства.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
31
Логарифмическая функция.
Лекция
1
Разбор конкретных ситуаций
32
Логарифмические уравнения.
Лекция
1
Мозговой штурм
33
Производная показательной функции.
Лекция
1
Мозговой штурм
34
Первообразная показательной функции.
Лекция
1
Электронное тестирование знаний
Лист изменений рабочей программы
Номер изменения
Номер протокола заседания методического объединения и дата
Страницы с изменениями
Перечень откорректированных пунктов
Подпись председателя методического объединения
Лист периодических проверок рабочей программы
Дата
Должностное лицо, проводившее проверку
Потребность в корректировке
Перечень пунктов, стр., разделов, требующих изменений
Ф.И.О.
должность
подпись
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
Наименование раздела дисциплины (темы) берется из рабочей программы дисциплины
Компьютерные симуляции, деловые и ролевые игры, разбор конкретных ситуаций, психологические тренинги, проведение форумов и выполнение групповых семестровых заданий и курсовых работ в интернет-среде, электронное тестирование знаний, умений и навыков и т.д.
13PAGE 15
13 PAGE \* MERGEFORMAT 142315
Заголовок 1 Заголовок 715