Интегрированный урок математики для 10 класса Производная в физике.
JазаKстан Республикасы білім ж‰не Cылым министірілігі
К™кшетау Kаласы
№ 11 орта мектебі
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Средняя школа № 11
г. Кокшетау
ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ:
( физика и алгебра , 10 класс)
(областной семинар)
Провели: учитель математики СШ № 11
Ильина И.А. и учитель физики Кабышева З.Б.
2012 ж.
Цели :
Обобщить понятие физического смысла производной, рассмотреть использование механического истолкования при решении задач, связанных с физическим смыслом.
Развитие логического мышления при установлении связи физических величин с понятием производной; развитие речи, навыков самостоятельной работы, работы в группе.
Воспитание интереса к математике и физике и положительного отношения к учебе.
Форма : интегрированный урок
Оборудование:
= слайды на интерактивной доске
= карточки
= тесты
Х О Д :
1.. Вступительное слово учителя математики:
Сегодня на уроке мы рассмотрим применение производной к решению различных физических и технических задач. Ведь, «Математика – это орудие, с помощью которого человек познает мир и покоряет его» ( С.В.Ковалевская)
Эпиграф к уроку: « Без знания математики нельзя понять ни основ современной техники,
ни того, как ученые изучают природные и социальные явления».
(А.Н.Колмогоров)
2. Вступительное слово учителя физики:
Одна из форм движения – механическое движение – изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Что такое материальная точка?
Какое движение называется прямолинейным неравномерным?
Что такое скорость?
Что такое ускорение?
Законы движения?
Что такое действующая сила? (формула)
Что такое импульс тела? (формула)
Что такое кинетическая энергия? (формула)
Задача 1. Уравнение координаты материальной точки имеет вид х=15+3t+0,5t2, величины измерены в единицах системы СИ.
А) Найдите проекции начальной скорости и ускорения.
Б) Напишите уравнение зависимости Ux.
В) Найдите аналитически скорость точки через 2с после начала движения.
Задача 2. Найдите проекцию силы Fx, действующей на тело массой 500кг, если его координата изменяется по закону х=20-10t+2t2.
Задача 3. Движение материальной точки описывается уравнением х=5-t+2t2. Считая массу точки равной 3кг, найдите изменение импульса тела через 4с после начала движения
Учитель математики:
Что такое производная?
Механический смысл производной?
Правила нахождения производной: (х+у), ; (сх),; (ху), ; (х\у)13 EMBED Equation.3 1415.
Найти производную функции:
У=4х2+х-1
У= х3+3х2-5
У=tgx+1\х
У=cos2x
У=13 EMBED Equation.3 1415
У=sin2x
У=(2х+3)4
У=13 EMBED Equation.3 1415
У=ctg3x+2
(те же задачи решают с помощью производной)
Работа учащихся в группах по карточкам. По одному учащемуся выходят к доске и решают.
Сообщение учащего по теме «Применение производной в физике».
Выступление учителей:
Сегодня мы узнали : как тесно связаны друг с другом математика и физика. В математике важную роль играет логическая строгость, т.е. безупречность всех выводов.
Задача физики – воссоздать по возможности точную картину мира.
Математика и физика – науки родственные, но с разными методами подхода к решению задач.
«Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога
к огромным областям труда и открытий».
(А.И.Маркушевич)
8. Итог урока, выставление оценок.
9. Рефлексия.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ 1 ГРУППЫ
Точка движется по закону х(t) = 16 t +2t3+7 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 2 секунды.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х=20+2t+t2. Приняв ее массу равной 2кг, найдите :
А) импульс через 5с после начала движения;
Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;
В) кинетическую энергию тела после начала движения.
3. Вращение тела вокруг оси совершается по закону G(t) = 3t2-4t+2. Найдите время , в которое угловая скорость будет равна 18м\с.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ 2 ГРУППЫ
1. Точка движется по закону х(t) = 5t +3t3-9 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 3 секунды.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х=25-10t+2t2. Приняв ее массу равной 3кг, найдите :
А) импульс через 2с после начала движения;
Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;
В) кинетическую энергию тела после начала движения.
3.Маховик, задерживаемый тормозом, за время t поворачивается на угол G(t) = 4t-03t2. Найдите в какой момент времени маховик остановится.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ 3 ГРУППЫ (физика)
1. Точка движется по закону х(t) = -2t +6t2-2 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 2 секунды.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х=15-8t+4t2. Приняв ее массу равной 4кг, найдите :
А) импульс через 6с после начала движения;
Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;
В) кинетическую энергию тела после начала движения.
3.Точка движется прямолинейно по закону х=1+t+2t3. Найдите в какой момент времени ускорение равно 1 см\с2.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ 4 ГРУППЫ
1. Точка движется по закону х(t) = 15t +2t3-5 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 1 секунда.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х=16+3 t +3t2. Приняв ее массу равной 4 кг, найдите :
А) импульс через 2с после начала движения;
Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;
В) кинетическую энергию тела после начала движения.
3. Точка движется прямолинейно по закону х= -13 EMBED Equation.3 1415+3t2-5. Найдите момент времени, когда ускорение будет равно нулю.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ 5 ГРУППЫ
Точка движется по закону х(t) = -2t2 +3t3-4 прямолинейно. Найдите скорость и ускорение тела в момент времени 3 секунды.
2. Движение материальной точки описывается уравнением х=11+4t+2t2. Приняв ее массу равной 3кг, найдите :
А) импульс через 2с после начала движения;
Б) модуль силы, вызвавшей это изменение за это же время;
В) кинетическую энергию тела после начала движения.
3. По прямой движутся две материальные точки по законам х1=4t2-3 и х2=t3. В каком промежутке времени скорость первой точки больше скорости второй точки?
1 вариант
Найти производную:
у=(4х2+1)3
у=(-3х+2)4
у=13 EMBED Equation.3 1415
у=cos2x
y=tg13 EMBED Equation.3 1415
у=13 EMBED Equation.3 1415
2 вариант
Найти производную:
у=(2х-7)8
у=13 EMBED Equation.3 1415
у=sin2x
у=ctg 13 EMBED Equation.3 1415
у=(5-х)4
у=13 EMBED Equation.3 1415
3 вариант
1.у=(1-2х)4
2. У=13 EMBED Equation.3 1415
3. у=sin(x/2+12)
4/ y=tg2x
5. y=13 EMBED Equation.3 1415
6/ y=13 EMBED Equation.3 1415
4 вариант
Найти производную:
у=(0,3х+8)2
у=13 EMBED Equation.3 1415
у=(3-5х)6
у=ctg2x
y=cos(Х\4+2П\3)
у=13 EMBED Equation.3 1415
вариант
Найти производную:
у= (1+х)7
у=13 EMBED Equation.3 1415
у= sin(П\3+0,6х)
у=(4х-х3)2
у=6sin(х+7)
у=13 EMBED Equation.3 1415
"Производная
в физике"Root Entry