Доклад на сминаре учителей математики Заинского муниципального района на тему Работа в профильных классах

Работа с профильными классами по математике в 5-9 классах.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
В углубленном изучении математики выделяются два этапа, отвечающие возрастным возможностям и потребностям школьников и соответственно различающиеся по целям.
Первый этап относится к основной школе, второй к старшей школе. Учащийся может начать углубленное изучение математики как в основной школе, так и в старшей школе, начиная с X класса.
Первый этап углубленного изучения математики является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы по окончании IX класса он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики. Интерес и склонность учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. В случае же потери интереса, изменения его в другом направлении ученику должна быть обеспечена возможность перейти от углубленного изучения к обычному.
Для достижения углубленного уровня обучения математике в школе составлен учебный план, в котором часы компонента образовательного учреждения обеспечивают в профильных классах углубленное изучение математики.
В 5-6 классах на математику отводится в профильных классах 6-6,5 часов. В 7-9 классах математика изучается на углубленном уровне в объеме 6-7 часов в неделю (из них 4-5 часов отводится на алгебру и 2-3 часа на геометрию).
На этапе перехода учащихся из начальной школы к обучению в основной школе в классе с углубленным изучением математики можно столкнуться со следующими проблемами:
Отбор детей в профильные классы;
Выбор программы по математике;
Выбор учебника;
Отбор детей в профильные классы происходит на основании «Положения организации индивидуального отбора обучающихся при приеме или переводе в классы с углубленным изучением или для профильного обучения». При этом учитывается ведомость успеваемости учащегося и результаты промежуточного и итогового тестирования по профильному предмету или комплексной работы, портфолио ученика.
При углубленном изучении математики в профильных классах можно использовать УМК таких авторов как Ю.Н.Макарычев, А.Г.Мордкович, С.М.Никольский, А.Г.Мерзляк – математики и алгебра, А.Д. Александров, Л.С.Атанасян – геометрия.
Так как 5-6 классы согласно ФГОС занимаются в нашей школе по УМК С.М.Никольского, то в 7-9 классах целесообразно продолжать линию учебно-методических комплектов по алгебре этого же автора.
Рабочие программы по математике для профильных классов( классов с углубленным изучением) составляются с учетом примерной программы по математике и авторских программ по учебникам С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова и др. составитель Е.Ю. Булгакова; рабочих программ по геометрии по УМК Атанасяна и др.
Содержание учебника соответствует традиционному содержанию программы для 5-6 и 7-9 классов, но порядок расположения материала в учебнике и способы его изложения отличаются от традиционных.
Учебник обеспечивают системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как они не «натаскивают» ученика, учат действовать осознанно. Изложение материала связное: подряд излагаются большие темы, нет чересполосицы мелких вопросов, нарушающих логику изложения крупных тем. В тоже время есть и минусы этого учебника: он содержит не достаточное количество заданий для закрепления пройденного материала, поэтому часто на уроках приходится использовать дидактические материалы, тематические тесты и различные задания из интернет-ресурсов.
В 5-6 классах сильное «углубление» в теорию не целесообразно, так как может испугать учащихся большим объемом и сложностью и тем самым подорвать интерес у учащихся к изучению математики, поэтому школьный компонент добавлен на решение более широкого круга задач и дополнительные часы распределены по всем темам. Также для развития интереса к предмету можно рассмотреть следующие темы: «Различные системы счисления», «Решение старинных задач», «Использование четности при решении задач», «Сложные задачи на движение», «Решение комбинаторных задач: на перебор всех возможных вариантов; на вычисление вероятности события», «Решение задач повышенной сложности». Так же можно расширить начальные геометрические сведения рассмотрев следующие темы: «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки», «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой», «Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости», «Многоугольники».
С 7 класса постепенно расширяем изучаемый материал: «Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби», «Делимость чисел. Алгоритм Евклида», «Куб суммы», «Куб разности», «Делимость многочленов», «Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными», «Линейные диофантовы уравнения», «Метод Гаусса».
Такое расширение материала вполне доступно для семиклассников, развивает их интерес к изучению алгебры и дает более цельное представление об изучаемых темах. Кроме того, приведенные дополнения подготавливают школьников к углубленному изучению математики в старших классах.
В 8-9 классах компонент распределяется на следующие темы: «Приближенное вычисление квадратных корней», «Множества», «Принцип Дирихле», «Решение рациональных уравнений при помощи замены неизвестного», «Комплексные числа», «Построение графиков функций, содержащих модули», «Уравнение прямой, уравнение окружности», «Графический способ исследования системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными», «Решение уравнений в целых числах», «Доказательства числовых неравенств», «Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства», «Синус, косинус, тангенс и котангенс угла», «Основные формулы для синуса и косинуса», «Абсолютная погрешность приближения суммы и разности, произведения и частного».
Разумеется, все изложенное носит рекомендательный характер. Определяющими факторами являются подготовленность класса, его работоспособность, интерес к изучению математики.
При проведении уроков математики в классах с углубленным изучением необходимо уделять внимание подготовке учащихся к олимпиадам. Можно найти место на уроке, когда вместе с обучающими задачами на уроке можно решать и задачу развития ученика. Рассмотрим несколько задач, которые связаны с темой урока, тем не менее являются и олимпиадными.
Решение олимпиадных задач, тесно связанных с темой урока
Вычислите:
А) 90+89+88++1+0-1-2--90-91-92-93;
Б)1-2+3-4+5-6++2005-2006
Данные задачи можно предложить при изучении темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
При изучении темы «Степень с натуральным показателем» можно предложить следующие задачи:
А) сравните: 6523 и 25517
Б) на какую цифру оканчивается число 20072010?
3. При решении текстовых задач в различных классах можно предлагать учащимся и решение задач, которые были на олимпиадах различного уровня:
Мотоциклист и велосипедист выехали одновременно из пункта А в пункт В. Проехав треть пути, велосипедист остановился и тронулся дальше лишь тогда, когда мотоциклисту оставалось проехать треть пути до В. Мотоциклист, доехав до В, без остановки поехал обратно в А. кто приедет раньше: мотоциклист в А или велосипедист в В, если велосипедист после первой остановки больше не останавливался?
4.При изучении геометрических построений можно предложить задачи на построение углов заданной градусной меры через известный угол. «Постройте угол в 5о, если дан угол в 34о».
2. Развитие качеств ума и приемов умственной деятельности
1. Докажите, что треугольник, в котором медиана равна половине стороны, к которой она проведена, является прямоугольным.
2. Вася живет на 5 этаже 12-этажного дома. Он решил покататься на лифте. Сначала он поднялся на 2 этажа, потом спустился на 4 этажа, потом поднялся на 6 этажей, потом опустился на10 этажей, потом вновь поднялся на 3 этажа. На каком этаже в итоге оказался Вася?
3. Можно ли треугольник разбить двумя прямыми на : а) 5 треугольников; б) на 8 треугольников?
Также на уроках можно применять и другие приемы.
Контрольные работы и зачеты являются основной формой контроля обученности учащихся. Их можно составлять различных уровней сложности ( 1 уровень – простые варианты, 2 уровень – сложнее, 3 уровень – самые сложные) и в числе последних заданий текстов контрольных работ можно предложить и олимпиадные задачи.
В качестве домашнего задания можно предложить учащимся творческие задания, которые отличаются от приводимых в учебнике – или большей сложностью, или нестандартностью формулировки задания, или новым способом решения.
Следует иметь в виду, что требования к знаниям и умениям учащихся при углубленном изучении математики ни в коем случае не должны быть завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведет, особенно на первом этапе, к угасанию интереса к математике. Поэтому требования к результатам углубленного изучения математики на первом этапе ненамного превышают требования общеобразовательной программы. Требования на втором этапе в соответствии с его целями согласуются со средним уровнем требований, предъявляемых вузами к математической подготовке абитуриентов. Заметим, что минимальный обязательный уровень подготовки, достижение которого учащимися является необходимым и достаточным условием выставления ему положительной оценки, при углубленном и обычном изучении математики один и тот же. Однако тем учащимся классов с углубленным изучением математики, успехи которых в течение длительного времени не поднимаются выше минимального обязательного уровня, следует рекомендовать перейти в обычный класс.


15