Технологическая карта к уроку математики на тему: Решение задач на движение в противоположных направлениях(4 класс)

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА
Класс 4 Предмет математика Тип урока ____урок открытия нового знания
ТЕМА Решение задач.
Цели (для учителя)
Образовательные: познакомить с новым алгоритмом решения задач на движение в противоположных направлениях; развивать умения составлять обратные задачи на движение в противоположных направлениях; совершенствовать вычислительные навыки.
Развивающие: развивать внимание, память и логическое мышление.
Воспитательные: формировать навыки работы в малых группах; воспитывать ответственное отношение к учебному труду.
Планируемые результаты (для учащихся)
Личностные: формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; установление связи между учебной деятельностью и ее мотивом; развитие умений придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей.
Регулятивные: развитие умений сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса; развитие умения самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом; развитие умений в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев; осуществление познавательной и личностной рефлексии.
Познавательные: развитие умения ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг; развитие умения, энциклопедий, справочников; развитие умения преобразовывать информацию из одной формы в другую; развитие умения перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты; развитие умения переходить от условно-схематических моделей к тексту; ориентироваться на развороте учебника; на основе анализа объектов делать выводы.
Коммуникативные: развитие умения слушать и понимать других; развитие умения слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения; развитие умения доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в с учётом своих учебных речевых ситуаций; развитие умений договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.
Планируемые предметные результаты: знакомство с новым алгоритмом решения задач на движение в противоположные направления; развитие умения составлять обратные задачи на движение в противоположных направлениях; использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (скорость, время, расстояние); выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений; выполнять умножение и деление с 1000; решать задачи, связанные с движением двух объектов в противоположных направлениях; решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3
·4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (скорость, время, расстояние).
Ресурсы (оборудование): учебник Математика. 4 класс. Учебник 2 часть Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. 2-е изд., испр. - М.: 2013. – 96 с.; м/м презентация; С.А. Козлова дидактический материал к учебнику «Математика» для 4-го класса – М.: Баласс; изд. Школьный дом, 2013 – 128 с.; тетради, ручки.
Планирование и характеристика этапов урока.
Этап, цель, задачи этапа
Форма организация учебн. деятельн.
(Ф-фронтальная, И-индивидуальная, П-парная,
Г-групповая);
методы и приемы работы.
Содержание взаимодействия с учащимися
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД

I.Организационный момент (2 мин)
Цель: организация класса, обеспечение нормальной обстановки на уроке, эмоциональный настрой на работу, мотивация работы обучающихся на уроке.

Фронтальная
Словесный метод.
1. Приветствие

2. Проверка готовности к уроку.

3. Эмоциональный
настрой на работу


– Здравствуйте, ребята.
– Проверим все ли готовы к уроку. Каждый посмотрит на своё рабочее место и проверит, всё ли лежит у него на парте. У вас на столах должны лежать учебники, тетради, дневники, пенал.
– Чтобы наша работа была сегодня успешной на уроке, вспомним, какие правила нужно соблюдать ученику, чтобы хорошо учиться. (не выкрикивать, быть терпеливым, дать возможность высказаться своим товарищам, уважать друг друга, помнить правило поднятой руки, если хотите ответить – надо поднять руку), отвечать по одному, хоровые ответы я не принимаю.
Приветствую учеников.
Проверяю готовность обучающихся к уроку. Эмоционально настраиваю обучающихся на работу.
Восприятие информации. Дети здороваются, усаживаются за свои рабочие места, проверяют готовность к уроку.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умение слушать и понимать других.


II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности (5-7 мин)
Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
Фронтальная
Индивидуальная
Групповая
Словесный метод –побуждающий от проблемной ситуации диалог.
Наглядный метод – учебный материал, дидактический материал, м/м презентация.
Практический метод – работа в дидактическом материале, устный счет, работа в группах.
1. Индивидуальная работа в дидактическом материале


2. Устный счет












3. Самопроверка










4. Чтение задачи.



– Открываем свои тетради, записываем число, классную работу.
– Выполните индивидуальную работу в дидактическом материале на свое усмотрение из трех предложенных на доске номеров: с. 118-119 № 7 (1 столбик), 8, 12.
(№ 7. 25480:100=254 (ост. 90)
35020:1000=350 (ост.20)
746:60= 12 (ост. 26)
59860:30= 1995 (ост.10)
№8. 1т 005кг <1т 500кг
6 т 2 ц =6т 200кг
2600м=2 км 060 м
10 руб.68 коп. > 10860 коп.
5 км 70 м <5700м
884 мм =88дм 4 мм
№ 12. 900:30=30*1200=36000+400=36400:800= 45 (5 ост.)
348+252= 600:120=5*25= 120-95=25
1050*3=3150-150=3000*8=2400:30=80
– Справились? Какие вы все молодцы! Проверю ваши работы позже.
– Сегодня устный счет будет представлен на слайдах, записываем только ответы, в строчку, через запятую. (Слайд 2-3)
(«Улитка ползет со скоростью 5 м/ч. Какое расстояние она преодолеет за 4 ч?»
«Черепаха за 10 мин проползет 40 м. С какой скоростью ползет черепаха?»
«Верблюд передвигается по пустыне со скоростью 9 км/ч. За какое время он пройдет 54 км?»
«Заяц за 3 ч пробегает 72 км. С какой скоростью бежит заяц?»
«Голубь летит со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние пролетит голубь за 6 ч?»)
– Сверьте свои ответы с ответами на слайде. Все ли верно сделано? (Ответы: 20 м; 4 м/с; 6 ч; 24 км/ч; 300 км)

– Ребята, рассядьтесь в группы по 4 человека. Выберите лидера группы, который отвечал за всю команду. Не выкрикиваем, уважаем мнение других, поднимаем руку при желании ответить. На странице 6 прочитайте первое задание.
– Что нам нужно сделать? (Узнать через сколько часов расстояние между автобусами будет 600 км)
– Вы раньше решали подобные задачи? (Нет)
Организую индивидуальную работу в дидактическом материале на выбор 3 вида заданий.























Организую условия для проведения устного счета с задачами на движение, дети самостоятельно проверяют себя.










Организую условия для работы и обсуждения задачи в группах.



3 марта.
Классная работа.
Выполняют индивидуальную работу в дидактическом материале по своим возможностям и желанию.



















Выполняют устный счет, самостоятельно себя проверяют.












Работают в группах над задачей: чтение, осознание способа решения задачи и затруднений.
Познавательные УУД:
1. Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи.
2. Развиваем умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
Регулятивные УУД:
1. Развиваем умения сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки с помощью класса.
2. Развиваем умения в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умение слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.


III. Постановка учебной задачи (5-7 мин)
Цель: обсуждение затруднений; проговаривание цели урока.

Групповая
Словестный метод –подводящий к открытию знания диалог.
Наглядный метод – материал учебника.
Практический метод – обсуждение в группе.
1. Обсуждение задачи.
2. Подведение к самостоятельному формулированию нового знания.



.

– Посмотрите на разворот учебника: чем, по вашему мнению, мы можем заняться на сегодняшнем уроке математики? (Решать задачи на движение, используя скорость удаления)
– Значит, чем мы будем заниматься на уроке? (Решать задачи.)
– Какие цели можем перед собой поставить? (Ответы детей)
– Почему возникли затруднения в решении задачи?
– Чего мы ещё не знаем?
– Попробуйте высказать свои предположения.
– Обсудите в группе, как можно ответить на вопрос задачи?
– Кто готов рассказать свой вариант решения этой задачи? (Ответы детей)
Организую условия для самостоятельного определения темы и целей урока детьми и обсуждения затруднений решения.
Рассматривают разворот учебника.
Предполагают тему и цели урока.
В группах обсуждают возможное решение задачи.
Познавательные УУД:
1. Ориентироваться на развороте учебника.
Регулятивные УУД:
1. Развиваем умение самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения совместно с классом.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умение слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения. Личностные УУД:
1. Формируем мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
2. Установление связи между учебной деятельностью и ее мотивом.

IV. Реализация построенного проекта (5-7 мин)
Цель: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.
Групповая
Словесный метод – комментирование.
Наглядный метод – материал учебника, м/м презентация.
Практический метод – выполнение задания с проговариванием во внешней речи.
1. Работа в группах




2. Формулирование нового знания
– Давайте посмотрим в учебнике, как можно ответить на этот вопрос. Прочитайте задание 2. Вам нужно заполнить таблицу. Обсудите в группах, как это можно сделать, используя рисунок учебника.
– Итак, что вы делали? Кто из групп готов ответить? Давайте одна ответит, а остальные в случае ошибок исправят.
(Каждый час один автобус движется со скоростью 40 км/ч, а другой со скоростью 60 км/ч, следовательно, за час они отдаляются друг от друга на 100 км, за 2 часа на 200 км, за 3 часа 300 км, за 4 часа 400 км)
– Хорошо, но давайте попробуем ответить на вопрос задачи. Через сколько часов между ними будет расстояние 600 км? (Через 6 часов)
– Молодцы, прочитайте правило в оранжевой рамочке. (Слайд 5) К этому выводу вы пришли самостоятельно, обсуждая в группе.
Организую работу в группах по выявлению нового алгоритма решения задачи на скорость.
Пользуясь рисунком учебника в группах приходят к пониманию, что при совместном одновременном движении двух объектов в противоположных направлениях за каждую единицу времени расстояние увеличивается на сумму скоростей движущихся объектов
Познавательные УУД:
1. Развиваем умение перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.
2. Развиваем умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
3. Ориентироваться на развороте учебника.
Коммуникативные УУД:
1. Развиваем умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций.
2. Развиваем умения договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.
Личностные УУД:
1. Развиваем умения придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей.

V.Физкультминутка (1 мин)
Цель: устранить утомляемость детей, предотвратить рассеянность, невнимательность детей на уроке.
Фронтальная
Словесный метод.
Практический метод – выполняют движения из стихотворения.
– Молодцы! Вы хорошо поработали, пришло время вам и отдохнуть. Для разминки встаньте и выйдите из-за парт.
Слушаем внимательно стихотворение и выполняем движения, о которых говорится в нём.
Утром бабочка проснулась,
Улыбнулась, подтянулась.
Раз – росой она умылась,
Два – изящно покрутилась,
Три – нагнулась и присела,
На четыре – улетела.
– Успокаиваемся и присаживаемся на свои места.
Способствую предотвращению утомляемости, рассеянности, невнимательности детей на уроке.
Обучающиеся повторяют движения по указанию.


VI. Закрепление с проговариванием во внешней речи (7-10 мин)
Цель:
решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения в группе.
Групповая
Словесный метод – пояснение действий.
Наглядный метод – материал учебника, м/м презентация.
Практический метод – работа в группах

1. Составление и решение задачи по схеме в группе.


































2. Оценивают свою работу в группе






3. Дополнительное задание на отработку вычислительных навыков.







– Давайте прочитаем задачу номер 4. (Слайд 6)
– Что сделать нужно в задние? (Составить с помощью схем 3 задачи и решить их)
– Каждой группе я дам по 1 задаче. Вы совместно составляете задачу и решаете. По ходу работы я буду подходить и проверять вашу работу, в случае вопросов помогать.
К задаче а) 2 самолета из одного аэропорта вылетели а противоположные стороны, один самолет летит со скоростью 300 м/мин, а другой со скоростью 200 м/мин. Какое будет между ними расстояние через 6 минут?
Решается аналогично задаче первого задания:
300+200=500 (м) – скорость удаления самолетов.
500 *6= 3000 (м) – будет между ними через 6 минут.
Ответ: 3 км
К задаче б) 2 подруги встретились в парке, после прогулки одна поехала домой на велосипеде со скоростью 12 км/ч, а другая пошла домой пешком со скоростью 5 км/ч. расстояние между домами девочек равно 68 км. Через какое время между ними будет 68 км?
12+5=17 (км) – скорость удаления девочек.
68:17= 4 (ч) – время через которое между ними будет 68 км
Ответ: 4 часа.
К задаче в) Из одного пункта выехало 2 мопедиста в противоположные стороны. Через 4 часа между ними было уже 280 км. Какую скорость имел первый мопедист, если скорость второго 40 км/ч?
280:4=70 (км/ч) скорость удаления мопедистов.
70-40=30 (км/ч) скорость второго мопедиста.
Ответ: 30 км/ч
– Все молодцы, я видела, как вы старались. Каждый подумайте о вкладе в работу группы.
– Удалось ли правильно решить поставленную задачу?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
– Какого уровня сложности было задание?
– Оцените свою работу.
Дополнительное задание если дети справятся быстро с заданиями:
– Самостоятельное выполнение задания 5 (а)
(1500:500 =3 в остатке 180; 2610:900=2 в остатке 810; 2163:700=3 в остатке 63; 9056:200=45 в остатке 56; 581:80=7 в остатке 21.)
(б)
(32240:80*45–9627=8508
_32240 80
320 403
240
240
0
403
* 45
2015
+1612
18135
18135
9627
8508
7080*23–15250:50= 162535
7080
* 23
21240
+14160
162840
15250 50
150 305
250
250
0
162840
305
162535
567*8+45270:3:10=6145
567
* 8
4536
45270 3
3 15090
15
15
27
27
0
15090:10= 1509
4536
+1509
6145
Организую работу в группах по составлению и решению задачи по схеме, раздаю задачи согласно способностям детей: задача а) для слабеньких, б) для среднего уровня детей, в) для детей с высоким уровнем обучаемости.

































Задаю вопросы для развития рефлексии
Обсуждают в группе способ решения задачи.

Составляют и решают задачи по схеме в группе.








































Отвечают на вопросы, осуществляют самооценку своей деятельности










Познавательные УУД:
1. Развиваем умение ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
2. Развиваем умение перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.
3. Развиваем умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.
4. Развиваем умение переходить от условно-схематических моделей к тексту.
5. Ориентироваться на развороте учебника.
Регулятивные УУД:
1. Развиваем умение в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Коммуникативные УУД
1. Развиваем умение доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной речи с учётом своих учебных речевых ситуаций.
2. Развиваем умения договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы.
Личностные УУД:
1. Развиваем умения придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей.

VII.Подведение итогов урока(3 мин)
Цель: организовать фиксацию затруднений на уроке как направление будущей учебной деятельности; анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.
Фронтальная
Словесный метод – беседа.
Наглядный метод – м/м презентация.


1. Рефлексия.
– Чем мы занимались сегодня на уроке? (Мы решали задачи на движение)
– Ответьте на вопросы на слайды, по желанию на любой вопрос может ответить каждый. (Слайд 7)
Сегодня я узнал
Было интересно
Было трудно
Я выполнял задания
Я понял, что
Я научился
У меня получилось
Я смог
Урок дал мне для жизни
Мне захотелось
– Кто какую бы себе оценку поставил и почему? (Ответы детей)
Провожу беседу по пройденному материалу. С помощью вопросов на слайде, побуждаю учеников к самооценке.
Отвечают на вопросы. Проводят самооценку и самоконтроль своей деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
1. На основе анализа объектов делать выводы.
Регулятивные УУД:
1. Осуществлять познавательную и личностную рефлексию.



VIII. Домашнее задание (1 мин)
Цель: д/з необходимо задавать для того, чтобы дети ещё раз дома повторили, закрепили и обобщили материал, пройденный на уроке.
Словесный метод – объяснение, пояснение
– Дома по вашему выбору выполните одно из 3 заданий. Или задание 6, или закончите задание 5 второй столбик, можете дополнительно выполнить задание 8 отдельно и вложить в домашнюю работу. Прочитайте задания. Вопросы есть?
– Запишите в дневники домашнее задание. Всем спасибо! До свидания! (Слайд 8)

Даю комментарии к домашнему заданию.
Записывают домашнее задание в дневник.















15