Технологическая карта урока геометрии в 7 классе по теме Равнобедренный треугольник и его свойства
Петухова Т.В. учитель математики
МБОУ Собинского района СОШ №4 Г. Собинки
Технологическая карта урока
Тема: .Равнобедренный треугольник и его свойства
Цель: сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника, научить решать задачи на применение этих свойств;
Тип урока: Урок открытия нового знания
Учебные задачи, направленные на развитие учащихся:
- в личностном направлении: Формировать умение аргументировано отстаивать свое решение, презентовать свою точку зрения на поставленную проблему, навыки работы в группе, развивать внимание, умения соблюдать правила общения и поведения.
- в метапредметном направлении: помочь овладеть умением оценивать свои результаты, обращать внимание на свои ошибки и ошибки одноклассников, сформировать представления о геометрии как науке и ее связи с другими науками и деятельностью человека;
Учить слушать собеседника и вести диалог, адекватно оценивают собственное поведение и поведение окружающих, умению узнавать и правильно применять свойства треугольников при решении задач
- в предметном направлении: Научить различать виды треугольников разносторонние и равнобедренные, в доступной форме объяснять их свойства, находить ошибки на готовых чертежах; координировать и контролировать свои действия при решении задач, научить:применять полученные знания при решении задач, оказывать посильную помощь и моральную поддержку сверстникам при выполнении упражнений.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, групповая
Техническое обеспечение: компьютер, проектор, экран, презентация по теме, педагогические и коммуникативные технологии общения
Структура и ход урока:
№ Этап урока Деятельность
учителя Деятельность учеников УУД ЭОР время
1 Самоопределение к деятельности Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку, создает эмоциональный настрой на изучение нового предмета.
.Создание рабочего настроения.
«Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.
Доставим удовольствие друг другу своей работой, Улыбкой друг другу создадим хорошее настроение и начнём работу.»
Приветствие. Наличие тетради, учебника, письменных принадлежностей.
Личностные: формирование личной ответственности за свою работу, установка на получение знаний, воспитание дисципли-нированности..
2 мин.
2 Актуализация знаний Учитель организует с помощью презентации воспроизведение и коррекцию опорных знаний обучающихся:
проведение проверки знаний по предыдущим темам
Учащиеся отвечая на вопросы учителя вспоминают определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника и понятие равнобедренного треугольника Используют речевые средства для выполнения задания. Самоконтроль правильности ответов на вопросы.
Предметные:
Научиться находить
равнобедренные
треугольники.
Познавательные:
-читать и извлекать
нужную информацию;
-умение работать с текстом.
Коммуникативные:
-умение точно и полно излагать свои мысли.
Презентация 8 мин.
3 Постановка учебной задачи (локализация затруднений) Создаёт эмоциональный настрой и мотивирует обучающихся на работу с помощью наводящих и уточняющих вопросов. Работа в группах над отработкой понятия определения равнобедренного треугольника.
Задание:
1) 1.С помощью глазомерной оценки назвать равнобедренные треугольники
2) Назвать и показать в каждом треугольнике боковые стороны и основание
3) Назвать и показать угол при вершине и угол, противолежащий вершине
4) Подтвердить свою оценку (доказать, что треугольники равнобедренные)
На столах одной группы учащихся нет линеек с делениями и они не могут выполнить задание. Учащиеся приходят к выводу, что знание определения равнобедренного треугольника недостаточно для выполнения задания.
Учащиеся формулируют цель урока Предметные:
Научиться находить боковые стороны и основание треугольников, применять определение равнобедренного треугольника
Познавательные:
-умение работать с транспортиром;
-представлять информацию в виде таблиц.
Коммуникативные:
-умение выслушивать членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Личностные:
-формирование навыков коллективного проектирования.
8 мин.
4 Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) Организует практическую работу.
Помогает учащимся выполнять работу
Подводит ребят к выдвижению гипотезы.
Проверили опытным путем только на трех треугольниках. Математика наука точная, чтобы утверждать, надо доказать. Еще Леонардо да Винчи говорил « Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»
Физкультминутка.
Координирует, направляет работу учащихся при доказательстве свойства.
Учащиеся в группах выполняют задания, которые записаны на карточках и они поочерёдно диктуют друг другу.
Затем идёт обсуждение. Ребята ищут ответ на вопрос «В каком случае получается равнобедренный треугольник?»
1 группа
lefttop00ИзмеИзмерить углы треугольника
˪А= ˪В= ˪С=
.Определить вид треугольника
АВ= АС= ВС=
▲АВС – ________________
2. Измерить углы треугольника
˪А= ˪В= ˪С=
2.Определить вид треугольника
АВ= АС= ВС=
▲АВС – ___________________
2 группа.
1.
7620-37401500АD – это _________
BE – это _________
CF – это ______________________
Являются ли АD, BE и CF – медианами?
Измерить отрезки АЕ и СЕ, АF и BF , ВD и СD
АЕ= СЕ=
АF= BF=
ВD= СD=
3.Определи вид треугольника:
АВ= АС= ВС=
▲АВС - ____________________________
2.
lefttop00
DD1 – это ____________________
EE1 – это ____________________
CC1 – это ____________________
2. Являются ли АD, BE и CF – медианами?
Измерить отрезки DЕ1 и СЕ1, DC1 и EC1 , ED1 и СD1
DЕ1 = СЕ1=
DC1 = EC1=
ED1= СD1=
3. Определи вид треугольника:
DE= DС= СE=
▲DСE - ____________________
3 группа
lefttop00№1.
АD – это ______________________
BE – это ______________________
CF – это ______________________
Являются ли высотами АD, BE , и CF?
˪АDC= ˪СFB=
˪АEC=
Определи вид треугольника:
АВ= АС= ВС=
▲АВС - _________________
№2
lefttop00
DD1 – это ____________________
EE1 – это ____________________
CC1 – это ____________________
2. Являются ли высотами EE1, DD1 , и CC1?
˪EE1C= ˪СC1D=
˪DD1C=
3. Определи вид треугольника:
DE= DС= СE=
▲DСE - ____________________________
Учащиеся обсуждают в группах результаты работы и приходят к выводу в каком случае у них получился равнобедренный треугольник
Учащиеся формулируют проблему, выделяют частные проблемы и решают их:
Проблема: Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника и биссектриса, проведённая к основанию.
Выделяются и решаются частные проблемы.
Проблема № 1. Зависят ли свойства углов при основании равнобедрен-ного треугольника и биссектрисы, проведённой к основанию, от размеров треугольника (решается с помощью картонных моделей двух подобных треугольников)?
Проблема № 2. Зависят ли свойства углов при основании равнобедрен-ного треугольника и биссектрисы, проведённой к основанию, от положения треугольника (картонная модель треугольника перемещается по плоскости стола?
Проблема № 3. Зависят ли свойства углов при основании равнобедренного треугольника и биссектрисы, проведённой к основанию от формы треугольника (решение с помощью геоплана, учащиеся на геоплане с помощью резинок строят треугольники как на плакате)?
Проблема № 4. Каковы же свойства углов при основании равнобедренного треугольника и биссектрисы, проведенной к основанию?
Проблема № 5.Правдоподобно ли утверждение, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, а биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой и высотой (можно использовать транспортир и линейку, а можно оторвать от модели углы при основании и измерить их наложением).
Доказывают теоремы
Предметные:
Познавательные:
-умение работать с линейкой транспортиром;
-представлять информацию в виде таблиц.
Коммуникативные:
-умение выслушивать членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.
Личностные:
-формирование навыков коллективного проектирования.
Компьютер
Презентация 25 мин.
5 Первичное закрепление во внешней речи (обобщение затруднений во внешней речи) Выслушивает учащихся, задаёт вопросы, оценивает работу групп Учащиеся каждой группы, используя презентацию доказывают теоремы Регулятивные:
-формулировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.
Познавательные:
-читать и извлекать
нужную информацию;
-умение работать с текстом.
Познавательные:
- умения перерабатывать полученную информацию, делать выводы в результате индивидуальной работы.
Презентация 10 мин.
6 Самостоятельная работа с самопроверкой Организует работу в группах. Любое исследование должно иметь практическое применение.
Выполняют по очереди задания, высказывают своё мнение, слушают ответы друг друга, анализируют их и показывают свое согласие или несогласие с помощью сигнальных карточек. Коммуникативные:
- умение оформлять свою мысль в учебной речи;
- грамотно формулировать высказывания.
Предметные:
-научиться применять теоремы о свойствах углов равнобедренного треугольника и о свойствах биссектрисы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию
Регулятивные: - умения выполнять учебные действия в соответствии с планом.
10 мин.
7 Включение в систему знаний и повторение Организует работу по созданию справочника Учащиеся повторяют определение равнобедренного треугольника, его свойства, формулируют признаки равнобедренного треугольника и составляют справочник в электронном виде
Тип утверждения Фигура Рису-нок Форму-лиров-ка
Определение Свойство Признак Свойство Признак Признак Признак Познавательные:
-Анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты;
-Презентовать подготовленную информацию в наглядном и вербальном виде;
Регулятивные:
-Осуществлять итоговый контроль деятельности
Коммуникативные:
-Уметь отстаивать свою точку зрения, аргументировать ее .
-Уметь подтверждать аргументы фактами
-Понимать точку зрения другого
-Организовывать учебное взаимодействие в группе
Компьютер, презентация 15 мин.
8 Рефлексия Даёт задание, организует проверку и самопроверку, акцентирует внимание на конечных результатах, организует рефлексию, даёт комментарии к домашнему заданию. Отвечают на вопросы, формируют конечный результат, рассказывают, что узнали, чему научились, какие трудности испытали, какими успехами гордятся, записывают домашнее задание, получают консультацию учителя.