Открытый урок по геометрии в 7 классе по теме Равнобедренный треугольник и его свойства














Конспект урока по геометрии
в 7 классе
на тему
«Равнобедренный треугольник
и его свойства »





Разработала:
учитель математики
Буланова Е. Е.









Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цели урока:

Образовательные:
- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;
- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;
- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающие:
развивать навыки анализа, сравнения материала;
развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;
содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательные:
создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;
воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;
помочь осознать ценность совместной деятельности;
воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:
фронтальная, индивидуальная.

Используемые технологии:
технология сотрудничества;
технология проблемного обучения;
информационные технологии.
Место проведения занятия: кабинет математики

Продолжительность занятия: 45 минут

Тип урока: урок объяснения нового материала

Материально-техническое обеспечение занятия: компьютер, проектор.

Методическое и дидактическое обеспечение занятия: презентация на компьютере, учебник, раздаточный материал

1. Организационный момент
Основные элементы


Цель этапа: Подготовить учащихся к активной работе на уроке.

Задачи: 1. Приветствие, фиксация отсутствующих;
2. Проверка подготовленности учащихся к уроку;
3. Организация внимания учащихся;
4. Раскрытие цели урока и плана поведения урока.


Деятельность обучающихся
Деятельность преподавателя
Примечание

Приветствуют учителя. Учащиеся записывают число и тему урока.
- Приветствовать учащихся, отметить отсутствующих на уроке
- Объявление темы урока «Равнобедренный треугольник» (слайд презентации №1 для урока).

слайд презентации №1

2. Опрос обучающихся по заданному на дом материалу
Основные элементы


Цель этапа: Проверить уровень усвоения пройденного материала по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»
Задачи этапа:
1. установить правильность выполнения домашнего задания 2. выявить пробелы в знаниях и определить причины их возникновения
3. устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы.
4. совершенствовать навыки решения задач по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»


Деятельность обучающихся
Деятельность преподавателя
Примечание

1 признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2 признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
- Сформулируйте I признак равенства треугольников









- Сформулируйте II признак равенства треугольников



У доски у двоих обучающихся поверяется выполнение домашних номеров. Пока идет работа у доски, фронтально опрашивается класс.




Слайд № 2. 13 EMBED Equation.3 1415АВС = 13 EMBED Equation.3 1415ВСЕ (по 1 признаку): АВ = ВЕ, ВС – общая сторона, 13 EMBED Equation.3 1415АВС = 13 EMBED Equation.3 1415СВЕ





Слайд № 3: 13 EMBED Equation.3 1415ТFN = 13 EMBED Equation.3 1415NPE (по 1 признаку): TF = PЕ, TN = NE, 13 EMBED Equation.3 1415F TN = 13 EMBED Equation.3 1415PEN









Слайд № 4. 13 EMBED Equation.3 1415АВО = 13 EMBED Equation.3 1415КОС (по 2 признаку): ВО = КО, 13 EMBED Equation.3 1415АВО = 13 EMBED Equation.3 1415ОКС и 13 EMBED Equation.3 1415АОВ = 13 EMBED Equation.3 1415КОС (вертикальные углы)

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: слайд 2- 4











Слайд № 2.









Слайд № 3.












Слайд № 4.

Два угла называются смежными, если одна сторона угла общая, а две другие стороны являются продолжениями одна другой.
- какие углы называются смежными?


Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла.
Какие углы называются вертикальными?



Рис1. Сумма смежных углов равна 180о. Один угол равен 350, значит 13 EMBED Equation.3 1415ACD = 1800 – 350=1450






Рис 2. Вертикальные углы равны.
13 EMBED Equation.3 1415BED = 13 EMBED Equation.3 1415AEC=20o
Сумма смежных углов равна 180о. Один угол равен 200, значит 13 EMBED Equation.3 1415CEB = 1800 – 200= 1600
Вертикальные углы равны.
13 EMBED Equation.3 1415CEB = 13 EMBED Equation.3 1415AED= 160o
Найдите неизвестные углы на рисунке: слайд 5

13 EMBED Equation.3 1415DCB = 35o


Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 14115



13 EMBED Equation.3 1415BED = 20 o
Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 14215

Учащиеся устно решают задачи.
слайд 5
После устной работы проверяется правильность выполнения домашней работы. Двум обучающимся выставляются оценки за выполнение домашней работы.


3. Изучение нового учебного материала
Основные элементы


Цели этапа: познакомить учащихся с понятием равнобедренного и равностороннего треугольника; рассмотреть свойства равнобедренного треугольника
Задачи этапа: учащиеся должны уметь объяснить, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

Деятельность обучающихся
Деятельность преподавателя
Примечание

Учащиеся записывают в тетради определения и чертят рисунок.














Учащиеся записывают свойство с доказательством и признак равнобедренного треугольника.







Треугольник у которого все стороны равны называется равносторонним.


Учащиеся записывают определение и рисунок равностороннего треугольника
Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. (слайд 6)

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.


- Треугольник АВС – равнобедренный: АВ=ВС.


Т.: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. – свойство равнобедренного треугольника.

Доказательство теоремы – свойства. (слайд 7)
Пусть АВС – равнобедренный треугольник с основанием АВ. Докажем, что у него 13 EMBED Equation.3 1415А= 13 EMBED Equation.3 1415В. 13 EMBED Equation.3 1415САВ = 13 EMBED Equation.3 1415СВА по I признаку равенства треугольников (СА=СВ, СВ=СА, С= С) Из равенства треугольников следует, что 13 EMBED Equation.3 1415А= 13 EMBED Equation.3 1415В.

Т. : Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. – признак равнобедренного треугольника.

- Какой треугольник называется равносторонним?





Треугольник , все стороны которого равны называется равносторонним. (слайд 8)
13 EMBED Equation.3 1415MFL – равносторонний треугольник.

Слайд № 6


















слайд 7


















Слайд № 8



4. Закрепление учебного материала

Основные элементы


Цели этапа: научить решать задачи по данной теме.
Задачи этапа:
- совершенствовать навыки решения задач по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»
- закрепить теоретические знания по изучаемой теме при решении задач


Деятельность обучающихся
Деятельность преподавателя
Примечание

Слайд № 9 : 13 EMBED Equation.3 1415АСР=110 0, 13 EMBED Equation.3 1415АСР и 13 EMBED Equation.3 1415АСВ- смежные углы, значит 13 EMBED Equation.3 1415АСВ= 70о. В 13 EMBED Equation.3 1415 АВС 13 EMBED Equation.3 1415АСВ= 13 EMBED Equation.3 1415ВАС, значит 13 EMBED Equation.3 1415 АВС – равнобедренный

Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный:
13 EMBED Equation.3 1415АСР=1100
Слайд № 9


Учащиеся записывают в тетради решение




Слайд № 10 :
13 EMBED Equation.3 1415КАВ и 13 EMBED Equation.3 1415ВАС –
смежные углы, значит 13 EMBED Equation.3 1415ВАС= 80о.
Вертикальные углы равны. 13 EMBED Equation.3 1415ВCА = 80o
13 EMBED Equation.3 1415ВАС = 13 EMBED Equation.3 1415ВCА = 80o
13 EMBED Equation.3 1415 АВС – равнобедренный (по свойству)


Слайд № 10 :

Учащиеся записывают в тетради решение


Слайд № 11



Н) АС и ВС







Слайд № 12
Е) острый







Слайд № 13
А) 1170







Слайд № 14
К) 670












Слайд № 15
Т) 340






Слайд № 16
Р) острый




НЕКТАР
Тест «Равнобедренный треугольник».
Решите тест. Из букв, полученных в ответах, составьте слово и узнаете, чем питается комар на самом деле.
Вопросы: 1. В равнобедренном треугольнике АВС 13 EMBED Equation.3 1415А= 13 EMBED Equation.3 1415В=670 .Какие из сторон треугольника равны?
А) АВ и ВС
Р) АВ и АС
Н) АС и ВС
К) все

2. В равнобедренном треугольнике AMN c основанием AN проведена биссектриса MD, при этом 13 EMBED Equation.3 1415AMD:
К) прямой
Е) острый
А) тупой
Д) нельзя определить

3. На продолжении основания АВ равнобедренного треугольника АВК взята точка М так, что В лежит между А и М. Найти 13 EMBED Equation.3 1415 КВМ, если 13 EMBED Equation.3 1415 А=630
Ж) 970
О) 1070
А) 1170
И) 1270

4. 13 EMBED Equation.3 1415АВС и 13 EMBED Equation.3 1415АDС- равнобедренные с основанием АС. Найти 13 EMBED Equation.3 1415BAD,
если 13 EMBED Equation.3 1415 DAC= 480, 13 EMBED Equation.3 1415 BCD=670
С) 1150
К) 670
Б) 380
З) 900

5. На продолжении основания CD равнобедренного треугольника CDE взята точка P так, что D лежит между C и P. Найти 13 EMBED Equation.3 1415 ECD, если 13 EMBED Equation.3 1415 EDР=1460
Т) 340
О) 290
В) 170
К) 430
6. В равнобедренном треугольнике АСВ с основанием АС проведена биссектриса АР, при этом 13 EMBED Equation.3 1415 РАС:
Р) острый
Ь) прямой
Б) тупой
Г) нельзя определить

(Нектар. Комары – самцы – это скромные и безобидные существа. Питаются нектаром цветков. Кусают и пьют кровь только их самки для созревания яиц, питаются они тоже нектаром. Слайд 17)

Слайд № 11 Учащиеся записывают в тетради решение







Слайд № 12








Слайд № 13








Слайд № 14













Слайд № 15







Слайд № 16

5. Подведение итогов занятия
Основные элементы


Цель: подвести итоги урока, оценить учащихся и дать домашнее задание.

Деятельность обучающихся
Деятельность преподавателя
Примечание

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
- Итак, ребята, подведем итоги нашего урока. Какой треугольник называется равнобедренным?




Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.

Какие стороны равнобедренного треугольника называются боковыми сторонами?

Какая сторона называется основанием?


Треугольник , все стороны которого равны называется равносторонним
Какой треугольник называется равносторонним?


В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
Расскажите свойство равнобедренного треугольника


Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Расскажите признак равнобедренного треугольника



Домашнее задание: Карточки:
1.Найти периметр равнобедренного треугольника, основание которого 9см, а боковая сторона 7 см.
2.Периметр равностороннего треугольника 24см. На его стороне построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36см. Найдите стороны равнобедренного треугольника.
3.В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 1800. Найдите углы этого треугольника, если: а) один из углов равен 1050; б) один из углов равен 380.

На оценку «3» -1я задача, на «4»- 2я, на «5» - 3я.
Домашнее задание на карточках. На оценку «3» -1я задача, на «4»- 2я, на «5» - 3я


Литература:
Сборник задач и контрольных работ для 7 класса. А.Г.Мерзляк, М.:
Гимназия 2001г
Тесты. Математика 5 – 11 классы. М.А.Максимовская, М.: Олимп 1999г
Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, М.: Просвещение 2010 г
Интернет – ресурсы.
Root Entry