«ИНТЕГРАЦИЯ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДМЕТОВ КАК ИННОВАЦИОННАЯ ФОРМА РАБОТЫ»


Терещенко Л.Н., учитель химии МКОУ СОШ №9 п. Уралец
«ИНТЕГРАЦИЯ ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДМЕТОВ КАК ИННОВАЦИОННАЯ ФОРМА РАБОТЫ»
Аннотация
Современная наука требует привлечения комплексных, синтетических знаний из различных её областей. Именно поэтому встаёт вопрос об интегративном подходе к преподаванию различных предметов в школе, который способствует выработке системы знаний, чёткому видению школьниками общих для разных предметов идей и формированию нового, интегративного способа мышления, необходимого для жизнедеятельности человека в обществе.

Современная система образования направлена на формирование высоко образованной, интеллектуально развитой личности с целостным представлением картины мира, с пониманием глубины связей явлений и процессов, представляющих данную картину. Кроме того, в современной науке все более усиливается тенденция к синтезу знаний, к осознанию и раскрытию общности объектов познания. Внедрение интегрированного обучения является возможностью достижения каждым учащимся более высоких результатов в учебной деятельности по сравнению с традиционными методами, создает реальные условия, способствующие самореализации личности, формирует потребность в познавательном дополнительном труде, обеспечивает мотивацию изучения к учебной деятельности, дает положительный эмоциональный настрой.
В настоящее время используются различные способы интеграции. Примером может служить объединение нескольких учебных дисциплин в единый предмет (окружающий мир, природоведение, естествознание). Положительной стороной интегрированных курсов является создание у школьника целостного представления об окружающем мире, интеграция как цель должна дать ученику те знания, которые отражают связанность отдельных частей мира как системы. Ребенок учится с первых шагов обучения представлять мир как единое целое, в котором все элементы взаимосвязаны. Интеграция также - средство получения новых представлений на стыке традиционных предметных знаний.
Метод исследовательских проектов также, бесспорно, является эффективным способом интеграции знаний. Применение исследовательского метода обучения возможно на любом материале и в любом школьном возрасте. Правильно организованная работа над интегрированным проектом создает реальные условия формирования целостной картины мира. Кроме того, проектная деятельность учащихся способствует самостоятельному получению знаний и опыта из непосредственного общения с реальной жизнью, развивая у них умения работать с постоянно меняющейся информацией, самостоятельность, критическое мышление, инициативу. Если ученик постоянно будет заниматься проектной деятельностью в школьные годы, то в настоящей взрослой жизни он окажется более приспособленным, сумеет планировать собственную деятельность, ориентироваться в разнообразных ситуациях, совместно работать с различными людьми, то есть адаптироваться к окружающим условиям.
Еще одним способом интеграции является интегрированный урок. Таковым можно считать урок, решающий конкретные и перспективные задачи и представляющий собою новое сложное единство, лежащее в качественно иной плоскости, чем те два или несколько предметов, на основе которых он спланирован. Поэтому ни присутствие нескольких учителей, ни механическое объединение материала учебных дисциплин не являются показателями уровня интегрированности. Уровень этот определяется тем кругом задач, которые можно выполнить только благодаря интеграции. В первую очередь это интенсификация познавательного интереса и процесса выработки общеучебных умений и навыков.
Использование различных видов работы поддерживает внимание учеников на высоком уровне, что позволяет говорить о развивающей эффективности таких уроков. Они снимают утомляемость, перенапряжение учащихся за счет переключений на разнообразные виды деятельности, резко повышают познавательный интерес, служат развитию воображения, внимания, мышления, речи и памяти школьников.
Основной акцент в интегрированном уроке приходится не только на усвоение знаний о взаимосвязи явлений и предметов, но и на развитие образного мышления. Интегрированные уроки также предполагают обязательное развитие творческой активности учащихся. Это позволяет использовать содержание всех учебных предметов, привлекать сведения из различных областей науки, культуры, искусства, обращаясь к явлениям и событиям окружающей жизни.
При планировании и организации таких уроков учителю важно учитывать следующие условия:
-в интегрированном уроке объединяются блоки знаний двух-трех различных предметов, поэтому чрезвычайно важно правильно определить главную цель интегрированного урока. Если общая цель определена, то из содержания предметов берутся только те сведения, старые необходимы для ее реализации;
-при проведении интегрированного урока учителями (ведущими разные предметы) требуется тщательная координация действий.
Необходимо отметить, что интеграция предполагает выполнение трех условий:
- объекты исследования должны совпадать, либо быть достаточно близкими;
- в интегрируемых исследуемых предметах используются одинаковые или близкие методы исследования;
- интегрируемые учебные предметы строятся на общих закономерностях, общих теоретических концепциях.
Интегрированные уроки мы проводим далеко не всегда, это скорее исключение, исходящее из целесообразности изучения одной темы с нескольких сторон. Соответственно, количество часов на изучение предмета темы не столь уж и сокращается, а если мы добавляем какие-то творческие виды работ, которые часто используются на интегрированных уроках (например, мини-проекты) то ускоренного прохождения программы не происходит. Оно, скорее, углубленное.
Проведение интегрированных уроков способствует повышению роста профессионального мастерства учителя, так как требует от него владения методикой новых технологий учебно-воспитательного процесса, осуществления деятельностного подхода к обучению. Учителями МО естественно - математического цикла были разработаны и апробированы разные интегрированные уроки. Опыт использования такой деятельности позволил определить некоторые точки соприкосновения химии и математики – округление чисел, правила выполнения арифметических действий (сложение, вычитание, умножение), наименьшее общее кратное (НОК), математические уравнения и системы уравнений, составление пропорций, процентные вычисления, геометрия химических структур.
Например, тема «Проценты» является универсальной, она связывает между собой точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни. Обучающиеся встречаются с процентами на уроках физики, химии, при чтении газет, просмотре телепередач. Практика показывает, что очень многие окончившие школу не только не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни, но даже не понимают смысла процентов, как доли от некоторой заданной величины. Происходит это потому, что проценты изучаются на первом этапе основной школы, в 5-6 классах, когда учащиеся в силу возрастных особенностей ещё не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни.
В последнее же время в контрольно-измерительные материалы экзамена по математике, проводящегося в форме ЕГЭ, включают и задачи на растворы, смеси и сплавы.
Вот примеры задач из вариантов ЕГЭ
1.В сосуд, содержащий 5 литров 12% водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
2.Смешали некоторое количество 15% раствора некоторого вещества с таким же количеством 19% раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
3.Смешали 4 литра 15% водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25% водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
4.Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
5.Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
6.Смешав 30% и 60% растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36% раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50% раствора той же кислоты, то получили бы 41% раствор кислоты. Сколько килограммов 30% раствора использовали для получения смеси?
7.Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Имеется два сплава меди и олова. Один сплав содержит 72% меди, а другой 80% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 800г сплава, содержащего 75% меди?
Изобразим каждый из сплавов в виде прямоугольника, разбитого на два фрагмента по количеству входящих элементов. Кроме того, на модели отобразим характер операции – сплавление. Для этого между первым и вторым прямоугольниками поставим знак «+», а между вторым и третьим прямоугольниками поставим знак «=».
Над каждым прямоугольником укажем соответствующие компоненты сплава. Внутри прямоугольников впишем процентное содержание (или часть) соответствующего компонента. Если сплав состоит из двух компонентов, то достаточно указать процентное содержание одного из них. В этом случае процентное содержание второго равно разности 100% и процентного содержания первого.
Под прямоугольником запишем массу (или объем) соответствующего сплава (или компонента). Рассматриваемый в задаче процесс можно представить в виде следующей модели-схемы:

Решение.
1 способ. Пусть х г – масса первого сплава. Тогда, (800 – х) г – масса второго сплава. Дополним последнюю схему этими выражениями. Получим следующую схему:

Сумма масс меди в двух первых сплавах (то есть слева от знака равенства) равна массе меди в полученном третьем сплаве (справа от знака равенства): .
Решив это уравнение, получаем  При этом значении х выражение . Это означает, что первого сплава надо взять 500 г, а второго – 300 г.
Ответ:500 г, 300 г.
2 способ. Пусть х г и у г – масса соответственно первого и второго сплавов, то есть пусть исходная схема имеет вид:

Легко устанавливается каждое из уравнений системы двух линейных уравнений с двумя переменными:
Решение системы приводит к результату: Значит, первого сплава надо взять 500 г, а второго – 300 г.
Ответ:500 г, 300 г.
Рассмотренная модель облегчает учащимся процесс перехода от условия задачи к ее непосредственной реализации стандартными путями: в виде уравнений или систем уравнений.
Особый интерес представляют два других способа, сводящие решение этих задач к тривиальному варианту, опирающемуся на арифметику и понятие пропорции.
Старинный способ решения. Таким способом можно решать задачи на смешивание (сплавление) любого числа веществ. Задачам подобного типа уделялось значительное внимание в старинных рукописях и «Арифметике» Леонтия Филипповича Магницкого (1703 г). (Лео́нтий Фили́ппович Магни́цкий— русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве (с 1701 по 1739), автор первой в России учебной энциклопедии по математике).
Данный способ позволяет получить правильный ответ за очень короткое время и с минимальными усилиями.
Решим предыдущую задачу старинным способом.
Друг под другом пишутся процентные содержания меди в имеющихся сплавах, слева от них и примерно посередине – процентное содержание меди в сплаве, который должен получиться после сплавления.
Рассмотрим пары 75 и 72; 75 и 80. В каждой паре из большего числа вычтем меньшее, и результат запишем в конце соответствующей стрелочки. Получится такая схема:

Из нее делается заключение, что 72%-ного сплава следует взять 5 частей, а 80%-ного – 3 части (800:(5 + 3) = 100 г приходится на одну часть.) Таким образом, для получения 800 г 75%-ного сплава нужно взять 72%-ного сплава 100·5 = 500 г, а 80%-ного – 100·3 = 300 г.
Ответ:500г, 300г. 
Правило креста или квадрат Пирсона
(Карл (Чарлз) Пирсон— выдающийся английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической статистики).
Очень часто при решении задач приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешением двух растворов разной концентрации или разбавлением крепкого раствора водой. В некоторых случаях можно провести достаточно сложный арифметический расчёт. Однако это малопродуктивно. Чаще для этого лучше применить правило смешения (диагональную модель «квадрата Пирсона», или, что тоже самое, правило креста).
Допустим, нужно приготовить раствор определенной концентрации, имея в распоряжении два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно нам. Тогда, если обозначить массу первого раствора через m1, а второго – через m2, то при смешивании общая масса смеси будет складываться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворённого вещества в первом растворе – 1, во втором – 2, а в их смеси – 3. Тогда общая масса растворённого вещества в смеси будет складываться из масс растворённого вещества в исходных растворах:
m1∙1 + m2∙2 = 3(m1 + m2). Отсюда m1(1 – 3) = m2(3 – 2), .
Видно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворённого вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси.
При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешения. При расчётах записывают одну над другой массовые доли растворённого вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора.

ω1, ω2 – массовые части первого и второго растворов соответственно.
Для пояснения этого правила решим простейшую задачу. 
Морская вода содержит 5% соли (по массе). Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1,5%?

Ответ: 7 килограммов.
Данный метод может использоваться и при решения задач на смеси и сплавы.
Графический метод решения задач на растворы
Рассчитайте массы растворённого вещества и растворителя, которые необходимо взять для приготовления 150 г 20%-ного раствора.
Решение задачи начинаем с построения системы координат. Конечно, удобнее использовать специальную миллиметровую бумагу, но и обычный тетрадный лист в клетку позволяет получить ответ с достаточной точностью. На оси х откладываем массу раствора 150 г, на оси у — 100% (рис. 1). Строя перпендикуляры из этих точек, находим точку их пересечения. Соединяем её прямой линией с точкой начала координат. Полученный отрезок является основой для решения задачи.

Затем, на оси у, находим точку, соответствующую 20%, восстанавливаем из неё перпендикуляр до пересечения с отрезком, а из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось х. Это ответ задачи. О т в е т: 30 г.Но данную задачу можно решить и другим способом:
2 способ
Дано:
m(ра-ра)= 150 г. Решение:
W%( р.в.)= 20% W%( р.в.) = m(р.в.) ·100% : m(ра-ра)
m(р.в.)= W%( р.в.) · m(ра-ра): 100%
Найти : m(р.в.) m(р.в.)= 20% ·150г : 100% = 30г.
Ответ: 30 г.
Или методом пропорции:
3 способ
150г. – 100%
х г. – 20%
х = 150·20/100 = 30г. Ответ: Масса растворённого вещества равна 30г.


Таким образом, дополнительная работа по развитию и совершенствованию навыка решения задач на проценты имеет значимость не только для будущих абитуриентов, которые возможно встретятся с такими заданиями на ЕГЭ, но и для всех учащихся, так как современная жизнь неминуемо заставит в своей повседневности решать задачи на проценты.
Возможность применения различных форм интеграции, таких как полное влияние учебного материала, построение автономных блоков с самостоятельными программами или разделами общей программы, самостоятельными учебниками и методиками позволит более рационально подойти к процессу обучения и воспитания в современной школе, целью которого является формирование целостного представления мира у школьников.
Результаты проведенных уроков показали, что реализация межпредметных связей позволяет интереснее построить урок, сделать его более ярким, запоминающимся.
Отметим положительные результаты интегрированного подхода в обучении:
-адекватность современному уровню научных представлений о мире;
-возможность развернуть перед учеником многомерную картину мира в динамике, во множественных связях;
-расширение "горизонтов" видения в преподавании "собственного" предмета и новых перспектив деятельности;
-стимул к поиску новых методически форм взаимодействия с учеником, соответствующих принципам интегративного подхода;
-объединение усилий разных специалистов в решении общих проблем;
-получение качественно нового педагогического результата.
Таким образом, подводя итог проделанной работе, хочется сказать, что задуматься над тем, что интеграция предметов в современной школе - реальная потребность времени, необходимо всем тем, кто заинтересован в формировании всесторонне развитой личности.
Литература
Данилюк Д. Я. Учебный предмет как интегрированная система. // Педагогика. - 1997. - №4. - С. 24-28.
Дик Ю.И., Пинский А.А., Усанов В.В. Интеграция учебных предметов // Советская педагогика. - 1957. - №9. - С. 42-47
Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в связи в современной школе- М.: Педагогика. - 1981. - 195 с.
Ильченко В.Р. "Технология интеграции содержания образования" // Сельская школа, №3, 2004.
Максимов Г.К. К дискуссии об интеграции школьных предметов. // Педагогика. - 1996. - №5. - С. 114-115.
Максимова Б.Н. Межпредметные связи в процессе обучения. - М.: Просвещение. - 1988. - 191 с.
Червонная С.Д. Интеграция как средство внедрения новых педагогических технологий. - // Первое сентября. Химия, №42, 2003.
Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. - М.: Просвещение. - 1979. - 159 с.
Юркевич B.C. К вопросу о познавательной потребности у школьников. - М.; Просвещение. - 1986. - 112